高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破方法分析

江蘇省徐州市銅山區(qū)大許中學(xué) 董 巍

高中數(shù)學(xué)思維指學(xué)生在以感性的態(tài)度認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，通過使用分析、比較、演繹及綜合等思維方法對高中數(shù)學(xué)問題進(jìn)行判定及推斷，從而理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)規(guī)律及其本質(zhì)的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，其數(shù)學(xué)思維是通過理解高中數(shù)學(xué)的概念、定理及公式理解而形成；而學(xué)生通過解決數(shù)學(xué)問題可進(jìn)一步發(fā)展高中數(shù)學(xué)思維。然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，其數(shù)學(xué)思維常被限制，無法打破固有思維思考問題。因此，如何解決高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙及突破方法是高中教師所面臨的重要課題。

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙成因

依照布魯納提出的認(rèn)知發(fā)展論可知，學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)屬于認(rèn)識(shí)過程，在此過程中，個(gè)體學(xué)習(xí)需以本身存在的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，從而整理加工輸入信息，并通過簡單的方法掌握及儲(chǔ)存信息，使學(xué)生在固有的知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上提煉舊知識(shí)中的重點(diǎn)以幫助理解新知識(shí)，即學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)從而獲取新知識(shí)。但學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中其思維常會(huì)遇到阻礙，其一，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師不能根據(jù)學(xué)生自身實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)，且無法察覺學(xué)生學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)其思維被局限，仍然按照自己的教學(xué)思路與知識(shí)邏輯向?qū)W生進(jìn)行灌輸式教學(xué)，那么學(xué)生自行解決數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)感到困難，進(jìn)而造成數(shù)學(xué)思維障礙；其二，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)無法借助舊知識(shí)加深理解，則學(xué)生不能掌握新知識(shí)，且對其產(chǎn)生排斥。因此，若教師在高中數(shù)學(xué)課堂上無法依照學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)，那么學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，無法準(zhǔn)確理解新舊知識(shí)的銜接，此時(shí)學(xué)生就會(huì)對所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與理解上產(chǎn)生偏差，進(jìn)而造成學(xué)生在解決具體數(shù)學(xué)問題時(shí)其思維出現(xiàn)障礙，可影響學(xué)生解題能力。

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙突破方法

1.了解學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)水平與個(gè)性差異。

學(xué)生在進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初步階段，教師需大致了解學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)水平，特別是進(jìn)行新知識(shí)教學(xué)時(shí)，需遵從學(xué)生在認(rèn)知發(fā)展各階段的特點(diǎn)，考慮學(xué)生間存在認(rèn)知水平的差異，增強(qiáng)學(xué)生的自我主體意識(shí)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)意志，同時(shí)還需激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有較高的興趣，才能刺激其在數(shù)學(xué)思維上的興奮點(diǎn)，進(jìn)而可避免學(xué)生出現(xiàn)思維障礙。教師也可以針對性對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，做到遵從因材施教原則，有針對性地給他們提出各自的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生在思想上認(rèn)識(shí)到自己的潛力，從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的自信。

例如，學(xué)生在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段都需回顧二次函數(shù)該知識(shí)點(diǎn)，因二次函數(shù)的最值問題，尤其是題目中包含參數(shù)時(shí)求最值，學(xué)生在處理該類問題時(shí)普遍感到困難，因此可設(shè)計(jì)如下題型：

①當(dāng)x∈[0，3]，求以下函數(shù)的最值：y=(x-2)2+2；y=(x+2)2+2；y=(x-4)2+2。

②當(dāng)x∈[0，3]，求函數(shù)y=x2-4ax+4a2+2的最值。

③當(dāng)x∈[t，t+1]，求函數(shù)y=x2-4x+5的最值。

通過遞進(jìn)關(guān)系設(shè)計(jì)以上題目，學(xué)生解答完一題可掌握解決此類題目要點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高課堂效率。同時(shí)幫助學(xué)生突破該類難點(diǎn)問題，促使學(xué)生及基礎(chǔ)水平較差學(xué)生的情緒亢奮，保持思維活躍。

2.重視數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)意識(shí)。

數(shù)學(xué)意識(shí)是指學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題時(shí)自身行為產(chǎn)生的選擇，它既不表示基礎(chǔ)知識(shí)的具體使用，也不表示運(yùn)用能力的評(píng)價(jià)。因此部分學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)，首先采取套用公式、模仿課本教學(xué)案例解答，對沒有接觸過的題型則無法解答，該表現(xiàn)即為數(shù)學(xué)意識(shí)落后。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需著重告知學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確、規(guī)范與熟練程度，同時(shí)還需增加數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)，使學(xué)生借助數(shù)學(xué)意識(shí)處理具體問題。

3.消除學(xué)生思維定式。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師誘導(dǎo)學(xué)生展示其固有的思維框架，有助于突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙。因此，教師可通過與學(xué)生交談，巧妙設(shè)計(jì)判定類題目，以了解學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤思維，或者設(shè)置疑難，學(xué)生分組討論，挑選出學(xué)生難以理解的概念，指導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中逆向推斷正確結(jié)論，進(jìn)而加深學(xué)生理解。同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需加強(qiáng)學(xué)生的求異思維方向，培養(yǎng)學(xué)生自主思考能力，而不是僅局限在常規(guī)解題方法，應(yīng)多從不同方向發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，通過提高學(xué)生創(chuàng)造性思維以突破數(shù)學(xué)思維障礙。

高中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)在面對素質(zhì)教育提出更高的標(biāo)準(zhǔn)與要求時(shí)，教師需認(rèn)識(shí)到學(xué)生的主體地位的重要性，并加以培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)展能力，有效提高教師在高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量，使學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的束縛，減輕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力，進(jìn)一步開拓與提高學(xué)生的高中數(shù)學(xué)思維能力。

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