基于邏輯思維能力培養(yǎng)的工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實踐

許珍惜

（河南理工大學(xué)高等教育研究所，河南 焦作454000）

1 工科數(shù)學(xué)的課程教學(xué)現(xiàn)狀

工科數(shù)學(xué)(幾門數(shù)學(xué)課程的總稱)是工科專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)學(xué)科，它是工科學(xué)生學(xué)習(xí)一切專業(yè)課程的基礎(chǔ)。也是歷來工科專業(yè)的本科生進入大學(xué)后必修的公共基礎(chǔ)課程之一。課程內(nèi)容根據(jù)工科的專業(yè)不同有所不同，主要包括微積分、立體解析幾何、常微分方程、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)知識和能力。工科數(shù)學(xué)課程的主要教學(xué)目標是：1）通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識使學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本理論和方法，為學(xué)生學(xué)習(xí)本專業(yè)打下扎實的基礎(chǔ)；2）重在培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、嚴謹性、創(chuàng)新性，以及用數(shù)學(xué)原理和方法解決實際問題的能力。

近年來，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革不斷深入，尤其是隨著計算機技術(shù)的廣泛普及和應(yīng)用，計算機輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)走進課堂，借助多媒體信息技術(shù)已經(jīng)成為高等數(shù)學(xué)的主要教學(xué)手段，這是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一項飛躍，使得抽象、枯燥的課程內(nèi)容變得形象、生動和具體。然而，在計算機輔助教學(xué)的課堂上也出現(xiàn)了一些問題，影響了工科數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，在多媒體教學(xué)過程中簡略了數(shù)學(xué)論證的過程，進而缺少了對學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練。為此，在信息技術(shù)支持下的工科數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方法有待進一步討論和改進。

2 工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的特點

大學(xué)教育的主要目標是培養(yǎng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)與能力。工科數(shù)學(xué)作為本科教育教學(xué)的重要組成部分，由于其自身的學(xué)科特點，使得它在工科人才培養(yǎng)方面也發(fā)揮著重要的作用。工科數(shù)學(xué)對于工科專業(yè)不僅是一種重要的“工具”或“方法”，更重要的是思維模式，這種數(shù)學(xué)方式的思維將會潛移默化地在工科學(xué)生日后的工作中起作用。

為了切實提高工科數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，其教學(xué)改革也在不斷的探索與實踐中，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革除了具有其它各學(xué)科教學(xué)改革的共性外，還有其自身的改革特點，這與工科數(shù)學(xué)特有的學(xué)科特點有關(guān)。其教學(xué)改革的特點主要體現(xiàn)在以下三點：

1）由于工科生更強調(diào)是知識在生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用，因此，對于工科數(shù)學(xué)的教學(xué)要強調(diào)學(xué)習(xí)以致用，注重數(shù)學(xué)理論與實際聯(lián)系的問題。尤其是某些數(shù)學(xué)理論的科學(xué)意義、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系、及被應(yīng)用的工科領(lǐng)域，要盡可能的在教學(xué)中有所體現(xiàn)。2）數(shù)學(xué)是一門知識連續(xù)性很強的學(xué)科，工科數(shù)學(xué)的教學(xué)改革在課程體系上要體現(xiàn)現(xiàn)代化，并不是要丟棄傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，相反更要注意每門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識應(yīng)當在內(nèi)容上、觀點上、語言上要為后續(xù)現(xiàn)代化的課程做好準備，而不是簡單地取消基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，直接把后續(xù)課程的內(nèi)容前移。3）由于數(shù)學(xué)特有的學(xué)科特點，使得培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維成了數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一。數(shù)學(xué)的邏輯推理是通過數(shù)學(xué)論證來實現(xiàn)的，它是工科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中感覺最困難的地方，但是這也正是學(xué)生學(xué)到最多東西的地方，如何解決這對矛盾一直是工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要話題。

3 基于邏輯思維能力培養(yǎng)的課程實踐

工科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)難度大，教學(xué)時間緊，如何在課時受限的情況下，恰當?shù)貙⑦壿嬎季S能力的培養(yǎng)融入工科數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，以提高學(xué)生運用科學(xué)的思維方式，準確地表達自己思維過程的能力，從而，使學(xué)生更容易接受新生事物和掌握新知識，并善于分析、研究和探討新問題，提高分析問題和解決問題的能力，這對新形勢下工科數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是一個挑戰(zhàn)。

工科專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程不僅是以知識的傳授為目的，更是邏輯思維能力的培養(yǎng)過程，但是如何正確理解邏輯思維的實質(zhì)，如何在課程中融入邏輯思維的培養(yǎng)，如何保證課程目標完成，教師對教學(xué)的組織形式和教學(xué)水平就成為了關(guān)鍵。為了保證工科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果，在課程教學(xué)中，建議教師首先要深刻認識培養(yǎng)學(xué)生思維能力的必要性，擺脫過去的教學(xué)觀念，提高自身的認識，以工科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的基本問題為導(dǎo)向，通過教師講解，師生互動，通過習(xí)題課強化對學(xué)科基本概念、定理推導(dǎo)的理解，提高學(xué)生的邏輯思維能力。針對如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，提出如下幾點看法：

3.1 教學(xué)過程中要有針對性的進行邏輯思維能力的訓(xùn)練

根據(jù)各國課程教學(xué)目標的演變過程：記憶現(xiàn)成的知識－發(fā)展智力、培養(yǎng)能力－說塑造完滿人格，這就是說，對于工科數(shù)學(xué)第一步課程教學(xué)要在有目的、有計劃、有組織的活動形式下進行知識的傳授；第二步教師針對在不同的教學(xué)內(nèi)容，采取觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷等多種形式，有所選擇的進行邏輯思維能力的培養(yǎng)，對課程中能夠體現(xiàn)邏輯思維的知識要親自板書，通過一步一步的推導(dǎo)過程向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)論證的具體步驟，達到訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的目的。

3.2 經(jīng)心設(shè)計具有啟發(fā)性和探索性的教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)中要重視思維過程的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力不是憑口頭說出來的，而是學(xué)生通過所學(xué)課程內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維過程中來的。為此，對教師在教學(xué)內(nèi)容的組織上提出了更高的要求，教師首先要按照教學(xué)大綱，歸納出知識單元，然后整理出涉及邏輯推理過程的知識，并且要求教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在教學(xué)過程中要善于向?qū)W生提出思考點，將知識傳授轉(zhuǎn)變?yōu)榛谥R的思維傳授，引導(dǎo)學(xué)生進行思考，進而達到培養(yǎng)邏輯思維的能力。同時，通過師生互動環(huán)節(jié)，給學(xué)生更多的時間進行提問、思考、討論，鼓勵學(xué)生自己尋求問題的求解方法。這些都需要教師事先精心設(shè)計每堂課的教學(xué)內(nèi)容，重點要放在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力上。

3.3 利用多種教學(xué)資源平臺，強化課后思維練習(xí)

課后練習(xí)，鞏固思維也是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要部分。除了完成教師布置的作業(yè)，通過習(xí)題練習(xí)達到鞏固知識，培養(yǎng)邏輯思維的目的外，在隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟的今天，多種教學(xué)資源共享平臺為教師的教和學(xué)生的學(xué)提供了豐富的輔助教學(xué)資源。教師要指導(dǎo)學(xué)生針對在課后學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，如何通過訪問這些共享資源解決學(xué)習(xí)中的問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和自行解決問題的能力。

3.4 積極開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗等相關(guān)的實驗課程

目前的工科數(shù)學(xué)課堂主要是借助多媒體信息技術(shù)通，過PPT的呈現(xiàn)和口頭的講解進行知識的傳授，這種教學(xué)方法對學(xué)生的邏輯思維訓(xùn)練存在一定的局限性。作為工科專業(yè)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，但事實上工科數(shù)學(xué)在這方面做的還比較少。為此，結(jié)合計算機技術(shù)，通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗等實驗課程，一方面增強學(xué)生的動手能力和學(xué)習(xí)的趣味性，另一方面給學(xué)生自由思維的空間。同時，基于實驗課程的特點，教師在開設(shè)時要設(shè)計出體現(xiàn)邏輯思維能力的典型題目。

4 結(jié)論

總之，在工科數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中，教師要有效的將邏輯思維方法的訓(xùn)練融入到具體的課程教學(xué)中，通過思維方法的訓(xùn)練，促進課程知識內(nèi)容的教學(xué)，提高教學(xué)的有效性，推進工科數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。但是邏輯思維能力的培養(yǎng)是一個較為長期的過程，需要我們的工科數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中不斷的探索與實踐。

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