《圓柱的體積》教學(xué)案例

程景麗河北省圍場縣城子學(xué)區(qū)

《圓柱的體積》教學(xué)案例

程景麗
河北省圍場縣城子學(xué)區(qū)

本教學(xué)案例包括教學(xué)內(nèi)容、教材與學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、總結(jié)、反思等主要方面。在教學(xué)中能夠使學(xué)生經(jīng)歷操作、理解、掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程并培養(yǎng)了學(xué)生利用公式解決實(shí)際問題的能力。

圓柱體；體積公式；創(chuàng)設(shè)情境；解決問題；收獲；反思

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書六年級數(shù)學(xué)下冊》圓柱的體積

設(shè)計(jì)思想：《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在圓柱的體積這節(jié)課我盡量使其體現(xiàn)并達(dá)到最大化，為了突破重難點(diǎn)，本節(jié)課的教法和學(xué)法體現(xiàn)出了自主學(xué)習(xí)、合作探究、動手操作的綜合形式。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識技能。結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

2.過程方法。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3.情感態(tài)度價值觀。通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教具：圓柱體割拼組合教具及多媒體課件。

學(xué)具：圓柱體割拼組合學(xué)具。

教學(xué)過程：

1.創(chuàng)設(shè)情景、感知圓柱體積的概念。教師拿出一個裝了半杯水的燒杯，拿出一個圓柱形的物體，準(zhǔn)備投入燒杯中。

師：同學(xué)們想一想會發(fā)生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請仔細(xì)觀察后，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：水面上升一些。

生：圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。

生：圓柱體占有一定空間。

師：我們通常把這個空間叫體積。

生：我發(fā)現(xiàn)上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)得都很精彩，誰來說一說什么叫圓柱的體積。

生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。

（通過觀察分析理解圓柱體的體積。采取新知識，由學(xué)生身邊的實(shí)際問題引入，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，學(xué)生喜聞樂見，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，引起興趣.）

2.比較大小、創(chuàng)設(shè)求圓柱體積的情景教師又拿出兩個圓柱。（一個高長一些，另一個稍粗些，體積相差不多）

師：這兩個圓柱的體積，哪個比較大一些？

生：第一個比較大，因?yàn)樗咭恍?/p>

生：第二個比較大，因?yàn)樗忠恍?/p>

生：他們都是猜的。第一個圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個圓柱雖然底面大一些，它高少了一些。無法準(zhǔn)確地比較它們的大小。

師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）

生：準(zhǔn)備半杯水，將第一個圓柱浸沒水中，作好標(biāo)志，再把第二個圓柱浸沒水中，作個標(biāo)志，哪個水面上升的高一些，哪個圓柱的體積就比較大。

師：這個方法好。如果要準(zhǔn)確地知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？（小組討論）

生：要學(xué)會計(jì)算圓柱的體積后就好解決了。

3.大膽猜想，感知圓柱體積公式。

師：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？

生：和圓柱的高有關(guān)。

生：和圓柱的底面大小有關(guān)。

師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應(yīng)如何計(jì)算？（小組討論）

生1：我想由長方體的體積計(jì)算方法推想出圓柱體的計(jì)算方法也就是底面積乘高。

生2：我想圓面積推導(dǎo)時可以轉(zhuǎn)化成近似長方形，我猜想圓柱體也可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體，所以用長方體體積計(jì)算方法推導(dǎo)出圓柱體積為底面積乘高。

（運(yùn)用大膽猜想，使學(xué)生將舊知識進(jìn)行類推，從而建立新舊知識的聯(lián)系。）

師：你同意他的猜想嗎？說說你的理由。

生：我們小組覺得他的想法很有道理，因?yàn)閳A柱體可以看作是有很多個相同的圓疊加起來的。

師：大家的想法很好，下面我們以小組為單位，用手中的圓柱體學(xué)具動手?jǐn)[一擺，想一想，議一議，在操作過程中思考這樣幾個問題：

⑴你怎樣轉(zhuǎn)化圓柱體學(xué)具

⑵轉(zhuǎn)化前后的兩個物體什么變了什么沒變

⑶轉(zhuǎn)化前后的兩個物體它們之間的關(guān)系是什么

⑷試著推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法.

（親身經(jīng)歷推導(dǎo)過程將合理的猜想進(jìn)行邏輯推理驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力與推理能力。）

師：說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的？

生上臺操作展示：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個近似的長方體，這個長方體的高就是圓柱的高，這個長方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。

師：我們看看電腦演示的是不是與大家想的一樣（放電腦課件2個）

師：通過我們大家自己的研究，剛剛的猜想已經(jīng)得到證實(shí)，很好.如果已知圓柱的底面半徑和高，你能寫出公式嗎？

（以小組為單位匯報(bào)發(fā)揮集體的合作意識，并能照顧個別差異，使學(xué)生均有成功體驗(yàn).）

4.運(yùn)用新知，解決問題。做一做，拓展練習(xí)：一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計(jì)算說明理由。（結(jié)果保留π）

一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少？

總結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑問？課后反思：本節(jié)課體現(xiàn)了生本理念。采用了新的教改方法和學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自己動手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得了知識，也培養(yǎng)了能力，促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時間較多，練習(xí)的時間較少。