基于聲圖像的海底地形邊界提取算法

王媛媛，郭延恩，施國全，韋俊霞，夏順仁

（1.浙江大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程教育部重點實驗室，浙江 杭州310027；2.浙江省心腦血管檢測技術(shù)與藥效評價重點實驗室，浙江 杭州310027；3.杭州中船重工第七一五聲學(xué)研究所，浙江 杭州，310012）

近年來，隨著海洋資源開發(fā)、海洋環(huán)境監(jiān)測評價、淺海和海岸建設(shè)的日益增多，與海洋工程相關(guān)的海底聲學(xué)地層剖面探測也日漸頻繁.眾多探測手段中，海底地形的提取尤為重要，它不僅能提供簡便直觀的海底樣貌、巖層特征，還可以為沉積物地質(zhì)屬性的識別和聲學(xué)參數(shù)的提取提供參考信息［1，2］.探測手段的發(fā)展促進(jìn)了海底成像的多樣化，數(shù)字圖像處理技術(shù)的引入使得海底各反射地層顯示更加清楚直觀，較為成熟的圖像處理手段也為海底復(fù)雜地形的提取提供了強(qiáng)有力的保障.

海底探測儀器（Chirp Sub-bottom profiler）發(fā)射線性調(diào)頻聲波，經(jīng)海底各存在聲阻抗差異的地層反射，由換能器接收到的能反應(yīng)水體深度（垂向）信息的信號稱為探測回波信號，此回波信號可以包含原始探測信號、相關(guān)信號、解析信號、包絡(luò)信號以及TVG 增益下的包絡(luò)信號等［3］.此前的研究多是直接基于探測回波信號的振幅、頻率、相位等變化來提取相關(guān)界面.左國平等［4］采用滾動時窗來計算回波信號能量比值，從比值特征中判斷海底反射層位置.羅進(jìn)華等［5］在能量比值法基礎(chǔ)上，限制時窗滾動的范圍和相鄰兩列信號（以ping為計量單位）之間反射的時間差，提取連續(xù)邊界.劉秀娟等［6］采用最大振幅法實現(xiàn)海底反射信號的識別，平滑后得到邊界信息.丁維鳳等［7-8］根據(jù)剖面的形態(tài)特征采用間隔數(shù)據(jù)跳躍搜索來完成提取過程，提高剖面解釋的效率，比較能量比值法與互相關(guān)分析法在剖面提取過程中的表現(xiàn)，采用人工交互來修正提取結(jié)果.

總體上看，目前常見的海底界面提取方法有能量比值法、相關(guān)分析法、最大振幅法等，此類方法均直接基于探測回波信號，回波信號精度高，信息量豐富.但回波信號均是單ping存儲，此類方法多是直接基于單個ping或者2 個ping，很難靈活利用多ping甚至整個空間域的關(guān)聯(lián)信息，故基于此的方法多半采取交互提取，費力費時，且存在個體差異.鑒此，本文將回波信號壓縮至8位灰度圖像，采用基于聲圖像的連通域標(biāo)記和動態(tài)規(guī)劃尋優(yōu)相結(jié)合的算法自動提取海底底形邊界.

1 基于圖像的海底地形邊界提取分析

1.1 常見的邊界提取算子

工程上提取地形邊界的基本要求是準(zhǔn)確、連續(xù)、單像素.常見的邊界提取算子，如Sobel算子、Roberts算子、Canny算子等，均能通過較明顯的灰度變化識別邊界，但極易受到噪聲影響.實際的海底聲圖像（如圖1所示，水平軸為回波信號的個數(shù)n，單位：ping，垂直軸為垂直探測的深度δ，單位：m）對比度差，灰度較為集中且噪聲類型多變［9］.因此直接應(yīng)用上述算子，會產(chǎn)生大量粗細(xì)不一的輪廓線，識別出的邊界線會存在很多斷點.形態(tài)學(xué)操作可以連接斷點，但同時也會帶來很多偽跡，且魯棒性差.

圖1 一幅典型的海底聲學(xué)圖像Fig.1 Typical acoustic image of seabed

本文首先計算圖像的連通域，選取滿足連通域面積條件的某一邊界點，進(jìn)而以此點作為動態(tài)規(guī)劃算法（Dynamic programming，DP）尋優(yōu)的起點，與此同時引入了能量函數(shù)的概念，實施尋找能量函數(shù)最小值為目的迭代DP 算法，從而得到單像素寬度的連續(xù)邊界.

1.2 邊界起點的自動識別

連通域的檢測和標(biāo)記［10-12］是很多圖像處理和機(jī)器視覺必不可少的處理步驟，以Se表示結(jié)構(gòu)元素，作用原理可以表述如下：

對于二值化圖像I 內(nèi)任一點未被標(biāo)記的點p，令X0，p＝p，采用迭代式（1）生成連通域Yp的所有元素，遍歷結(jié)束后，集合Y＝｛Yp｝即為標(biāo)記結(jié)果.

對圖1 所示的原始聲圖像采用固定閾值二值化，而后進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理所得的結(jié)果如圖2（a）所示，可以看出，圖像上半段出現(xiàn)了一整條帶狀區(qū)域，這是聲束探測中旁瓣干擾.旁瓣干擾與地形邊界的信號強(qiáng)度相仿，且二者距離很近，甚至可能重疊.本文提出了一種灰度映射的方法，對一幅大小為M×N（M 為寬度，N 為高度）的圖像，定義灰度映射函數(shù)gi如式（2），其中I （i， j） 為當(dāng)前像素的灰度：

經(jīng)過式（2）的灰度映射，受旁瓣影響的區(qū)域灰度趨于一致，與不受影響的其他區(qū)域有較為明顯的灰度差值.邊界起點識別的步驟如下：

Step 1：計算原圖的灰度映射函數(shù)，并提取映射函數(shù)的梯度▽gi.

Step 2：從圖像上觀察，旁瓣干擾的垂向范圍不超過探測深度的20%，故在0.2×h 高度范圍內(nèi)，根據(jù)梯度差最大原則，即可去除圖像上方的帶狀區(qū)域的干擾.h為圖像垂向分辨率，取值為1 024.

Step 3：將去除干擾之后的圖像二值化，而后進(jìn)行連通域標(biāo)定.

Step 4：掃描標(biāo)定后的圖像，計算各連通域的面積，滿足式（3）時，記錄此連通域的標(biāo)號.

Step 5：找到Step4所得連通域的起點，以此點作為2.3節(jié)DP尋優(yōu)的起點.

不等式（3）中C 是經(jīng)驗常數(shù)，表示可以認(rèn)定為邊界的最小連通面積值，具體應(yīng)用中可根據(jù)實際情況適當(dāng)微調(diào).本文取值2 000，是經(jīng)過多次實驗確定的一個經(jīng)驗值.若C 值較小，式（3）可能找到較小的噪聲區(qū)連通域；若C 較大，式（3）可能會跳過有效邊界，找到較大的噪聲區(qū)連通域.

按照上述步驟，得到的起點位置用白色十字標(biāo)注如圖2（b）所示，可以看出，本文提出的算法能夠有效地避開旁瓣信號影響，找到正確的邊界起點.

圖2 連通域標(biāo)記結(jié)果圖Fig.2 Result of connectivity labeling

1.3 動態(tài)規(guī)劃提取邊界

DP的核心思想［13］是將問題分解為若干相似的子問題來解決，從而降低計算量和復(fù)雜度.對于一個復(fù)雜的問題，DP不直接求解，而是從易到難地解決此問題的子集，這些子集被稱為“狀態(tài)”.對于每個子問題，DP只保留最好的結(jié)果作為當(dāng)前值，而后解決下一個子問題，直至解決該問題本身.每一個子問題解決方法類似，這種一致的方法被稱為“狀態(tài)方程”，因此DP算法的行為模式取決于狀態(tài)和狀態(tài)方程.

概念1.韋伯最小分辨值Iweibo，Coren等［14］依據(jù)韋伯感光模型和人眼視覺分辨率提出了韋伯亮度差感知函數(shù)定義，見式（4），

此函數(shù)代表了不同亮度層次上，人眼能夠分辨的最小亮度差.當(dāng)噪聲較多時，則用8鄰域內(nèi)的灰度均值代替當(dāng)前像素點的灰度值I （i， j）［15］.

概念2.8 鄰域下三角平均灰度Iavepart，如圖3陰影部分所示.觀察原始的海底圖像可以看出，待識別的邊界位置較暗，邊界之上總是有一段較亮的海水區(qū)域.不論邊界如何走向（左上傾斜、右上傾斜或者水平走向），邊界位置下三角內(nèi)的灰度均值總是相對較小.

圖3 8鄰域下三角區(qū)域示意圖Fig.3 Diagram of lower triangle in 8-neighborhood

概念3.像素的能量函數(shù)e.此函數(shù)綜合了多種特征信息，是海底地形的識別函數(shù)，也是整個DP算法的核心函數(shù).當(dāng)能量函數(shù)值非負(fù)時，此值越小，越接近海底地形邊界，能量函數(shù)定義如式（5），

式中：Iave為當(dāng)前像素所在8鄰域內(nèi)的灰度均值，gy為垂直方向上的梯度，gx為水平方向上的梯度，dy為當(dāng)前點與前一個邊界的位置差值，即垂直方向上的位置差值.

能量函數(shù)的物理含義可以表述為：當(dāng)前點灰度、8鄰域下三角灰度均值都不應(yīng)超過200，8鄰域下三角灰度均值不應(yīng)該超過整個8鄰域的灰度均值，當(dāng)前點所在位置的垂直方向梯度應(yīng)該超過對應(yīng)的韋伯分辨率.如不滿足上述條件，將當(dāng)前點的能量置成-1，表示當(dāng)前點不可能成為邊界點.對于滿足條件的像素點，則準(zhǔn)確地計算能量，公式中的參數(shù)為實驗所得，公式中 的Ii，j、gy、gx、dy分別表 示了4個趨勢：灰度最小化，垂直方向灰度差異最大化，水平方向灰度一致化，邊界平穩(wěn)化.由此可以明確，在非負(fù)的情況下，能量越小，越接近邊界.

進(jìn)一步地，定義DP的狀態(tài)及狀態(tài)方程如下：

定義1.狀態(tài) J （i） ，DP算法的目的是在每一列像素中尋找能量函數(shù)的最小值.i表示列數(shù)，圖像左起第1列i＝0.J （i） 則表示第i 列中能量函數(shù)取得非負(fù)最小值的深度位置，即當(dāng)前列的地層位置.

定義2.狀態(tài)方程，狀態(tài)方程表述前后2種狀態(tài)之間的迭代關(guān)系，如式（6），

式 中：j∈ ［J （i- 1） -50，J （i- 1） ＋50］ ，表 示DP算法尋優(yōu)的范圍，EMax為人為設(shè)定的能量閾值，如果最小的非負(fù)能量值超過此閾值，則認(rèn)定在指定范圍內(nèi)邊界缺失.此時，采用修正項J （i- 1） 作為當(dāng)前列的邊界位置.

本算法以連通域標(biāo)定的結(jié)果作為邊界提取的起點，自起點向兩側(cè)逐列遍歷，算法作用的示意圖及流程圖如圖4所示.

2 算法評測與討論

為客觀評測文中所提出的算法，選用中船重工第715研究所于某海域采集到的海底地形數(shù)據(jù).原始數(shù)據(jù)為32位浮點型，采用劉冬梅等［16］提出的對數(shù)域壓縮方法將數(shù)據(jù)壓縮至8位圖像中，盡可能減少數(shù)據(jù)損失.

本文實驗平臺是Visual studio 2010，基于QT和VTK 的混合編程.考慮到實際的海底地形情況比較復(fù)雜，本文收集了較為典型的36例實測數(shù)據(jù)樣本，其中13 例 約 為2 000ping，16 例 在2 000～3 500ping之間，其余數(shù)據(jù)較大，10 000ping左右.樣本垂向分辨率均為1 024個像素.

采用文中算法對上述36例數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，結(jié)果表明：32例可以正確識別邊界上的點，剩余4 例由于邊界周圍噪聲較多識別效果欠佳.識別正確率為88.89%，在一定程度上表明了文中算法的有效性以及C 取值的合理性.

進(jìn)一步地，以專業(yè)技術(shù)人員手畫邊界作為金標(biāo)準(zhǔn)，采用準(zhǔn)確率A、平均歐氏距離D 和相似度S3種量化指標(biāo)來評測實驗結(jié)果.以C1，C2分別代表金標(biāo)準(zhǔn)曲線和本文算法提取的曲線，C1-C2表示2條曲線上每一列的縱坐標(biāo)對應(yīng)相減，μ，σ分別表示C1-C2的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，length（）是求取向量長度的函數(shù)，對3種評測指標(biāo)的定義如下：

提高實習(xí)生病歷書寫水平，科教科組織成立了實習(xí)生病歷書寫培訓(xùn)小組，按照1∶10比例，即一名教師帶教10名同學(xué)，每月對學(xué)生進(jìn)行病歷書寫的培訓(xùn)，同時，針對培訓(xùn)教師和實習(xí)同學(xué)提出的關(guān)于病歷培訓(xùn)方面存在的問題，邀請病案室負(fù)責(zé)人進(jìn)行答疑，針對存在的問題進(jìn)行專項整改與訓(xùn)練，提高了培訓(xùn)效果。出院（“1+1”）考試：對將畢業(yè)的新疆醫(yī)科大學(xué)實習(xí)生進(jìn)行出院理論知識、大病歷及各項技能操作的考試。

圖4 DP算法示意圖及流程圖Fig.4 Diagram and flow chart of DP method

假設(shè)手畫邊界存在±0.3%的誤差，在垂向1 024分辨率條件下，式（7）定義的準(zhǔn)確率是落在金標(biāo)準(zhǔn)±3個像素位置內(nèi)的邊界點概率，表征了實驗結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)的整體差別；式（8）定義的平均歐式距離是在垂直方向距離歸一化時，每一列實驗結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)距離的均值，反映的是二者在空間位置上的差距；曲線相似度定義由三角形相似定義類比得出，當(dāng)一條曲線的任2點連線長度與第2條曲線上相對應(yīng)的2點連線長度成比例，這2條曲線相似，對于實際問題中不完全相似的2條曲線，江浩等［17］引入置信區(qū)間的概念來衡量2條曲線相似的程度，為了保證實驗結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性，本文取置信區(qū)間最小值μ-σ，μ＋［］σ ，以落在此區(qū)間之內(nèi)的比例作為相似度，如式（9）.3種評測指標(biāo)的數(shù)值結(jié)果如表1所示.

表1數(shù)據(jù)從編號1至36，數(shù)據(jù)文件的大小依次遞減.表1對應(yīng)的統(tǒng)計分析結(jié)果如圖5所示，準(zhǔn)確率與相似度盒圖如圖5（a）所示，平均歐式距離分布圖如圖5（b）所示.綜合二者可以看出本文方法在所有實驗數(shù)據(jù)上的評測結(jié)果良好，準(zhǔn)確率分布集中性略差，但中值在95%以上；相似度中值接近95%，且比較集中.平均歐氏距離是歸一化的結(jié)果，實驗數(shù)據(jù)的垂向分辨率為1 024（≈103），故而在實際圖像中，垂直方向平均距離最大不超過1個像素，最小則約等于0.對于36例測試樣本，采用本文算法提取的海底地形邊界（未經(jīng)人工干預(yù)）準(zhǔn)確率均值為92.6%，相似度均值為93.3%，與金標(biāo)準(zhǔn)的歐式距離均值為0.23個像素.準(zhǔn)確率和相似度較高，說明2 條曲線走勢及彎曲程度近似一致，平均歐式距離小，說明實驗結(jié)果曲線與金標(biāo)準(zhǔn)在整體位置上距離很近，本文方法的魯棒性較好.本文的實驗結(jié)果如圖6所示，可以看出即使在海底地形多變的情況下也可準(zhǔn)確提取邊界.

表1 3種評測指標(biāo)數(shù)值分析Tab.1 Numerical analysis of 3evaluation indices

圖5 評測指標(biāo)統(tǒng)計分析圖Fig.5 Statistical analysis of evaluation indices

圖6 經(jīng)典的海底地形邊界提取結(jié)果Fig.6 Extracted result of typical seabed terrain boundary image

1）部分信號缺失

探測頻率變更或儀器故障時，原始數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)部分聲學(xué)信號缺失，在圖像中則表現(xiàn)為部分縱列灰白，如圖7所示.對于這種情形，本文方法也較為準(zhǔn)確地檢測出了邊界，且檢測出的邊界位置較為連續(xù)，可信度較高.

圖7 部分信號缺失的提取結(jié)果Fig.7 Result in case that part signals are missed

2）地形邊界起伏較大

滑坡或崩塌是海底較為常見的災(zāi)害性地形，在圖像上表現(xiàn)為較大的邊界起伏，如圖8所示.此類地形的誤判會給海洋工程帶來諸多困擾，故其提取也一直備受關(guān)注.

圖8 地形邊界起伏較大的提取結(jié)果Fig.8 Result of terrain boundary being largely fluctuated

本文提出的DP算法狀態(tài)方程中涉及到一個尋優(yōu)步長，表征著第i列到第i＋1列邊界上下移動的最大可能.本文步長取值50，實驗證明，這個步長對此類海底圖像是有效的，既可以識別出起伏較大的邊界，也不至于受到較遠(yuǎn)處噪聲點的干擾.

3）地形邊界與旁瓣信號交疊

部分地形邊界會與旁瓣信號交疊，如圖9所示.2.2節(jié)中灰度映射操作會將旁瓣信號所在區(qū)域全部抹去，因此交疊區(qū)內(nèi)本文方法無法準(zhǔn)確提取此類邊界.但在交疊區(qū)外，本文方法可正常尋優(yōu).

圖9 地形邊界與旁瓣信號有重疊的提取結(jié)果Fig.9 Result in case that signals of side lobe and terrain boundary are overlapped

4）關(guān)于出錯邊界的人工干預(yù)

綜合如上評測可得，本文所述方法可在保證較高準(zhǔn)確程度的前提下，實現(xiàn)海底地形邊界的自動提取.在實際應(yīng)用中，用戶可以干預(yù)出錯邊界，調(diào)整邊界走向，如圖10所示.

圖10所示圖像海底地形邊界與旁瓣信號有交疊，且噪聲較多.在連通域標(biāo)記過程中，大面積噪聲區(qū)域率先滿足不等式（3），被標(biāo)記為起點，如圖10（a）.錯誤起點引發(fā)的錯誤邊界如圖10（b）右側(cè)矩形框標(biāo)注，DP尋優(yōu)具有較好的容錯性，如果錯誤起點在正確邊界位置的尋優(yōu)步長之內(nèi)，則在小范圍波動之后，DP會找到正確的邊界位置；圖10（b）左側(cè)的矩形框則表示旁瓣信號與地形邊界重疊而導(dǎo)致的出錯情況.在實際應(yīng)用中，所有邊界錯誤均可人為修正.本文設(shè)計的人工干預(yù)方法如下：記錄鼠標(biāo)在屏幕上單擊的坐標(biāo)位置，以此位置作為DP 尋優(yōu)的新起點，按照原有的狀態(tài)方程迭代，至新的邊界位置與原有邊界位置重合，即停止調(diào)整.另外，按住鼠標(biāo)拖拽也可精確調(diào)節(jié)邊界位置，按照以上方法，調(diào)整后的邊界如圖10（c）所示.

圖10 人工干預(yù)過程圖示Fig.10 The flow of manually guided processing

3 結(jié) 語

針對自動提取海底地形的實際需求，本文提出了一種基于連通域標(biāo)記與動態(tài)規(guī)劃（DP）相結(jié)合的方法.采用連通域檢測較為準(zhǔn)確地定位了邊界大致位置，進(jìn)而以邊界上的單個點作為DP 算法尋優(yōu)的起點，并在DP算法中引入了能量函數(shù)的概念，同時以該能量函數(shù)最小為準(zhǔn)則達(dá)到了提取邊界的目的.所提出算法的特點是：有效利用了空間域信息，較好地運用了動態(tài)規(guī)劃尋優(yōu)的優(yōu)勢，從而自動完整地提取整條邊界，魯棒性好.目前文中所提出的算法已成功應(yīng)用于作者單位所研發(fā)的海底淺地層剖面儀中，取得了良好的實測效果.當(dāng)然，對于邊界提取欠正確的情形，用戶可利用人機(jī)交互接口視需要進(jìn)行不同程度的調(diào)節(jié)，準(zhǔn)確提取出邊界.

目前的算法可以有效地提取出海底地形邊界，未來工作需進(jìn)一步考慮提取除海底表層以外的其他反射層的邊界.

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