基于DIC技術的銹蝕鋼筋混凝土表面開裂

童 晶，金賢玉，田 野，金南國

（浙江大學 建筑工程學院，浙江 杭州310058）

在氯鹽侵蝕與混凝土碳化作用下，由于鋼筋銹蝕導致混凝土保護層開裂破壞是造成混凝土結構服役性能下降的一個重要原因.由于鋼筋銹蝕產(chǎn)物體積是鋼筋機體體積的2～6倍［1-2］，銹蝕產(chǎn)物體積膨脹產(chǎn)生的拉應力會導致混凝土保護層開裂，進而加速鋼筋的銹蝕過程，最終影響結構的耐久性，因此混凝土保護層銹脹開裂全過程的研究對分析鋼筋混凝土結構的服役壽命與服役性能具有重要意義.

國內(nèi)外很多學者對鋼筋混凝土梁銹蝕開裂過程進行研究.Andrande等［3］通過加速銹蝕的方法，研究了鋼筋銹蝕過程中導致保護層開裂所需的銹蝕量，對混凝土保護層開裂時刻的鋼筋臨界銹蝕深度進行預測.還有學者通過試驗的方法［4-5］，研究了鋼筋銹蝕過程中影響混凝土保護層開裂的因素.Malumbela等［6-9］對混凝土表面應變發(fā)展及保護層銹脹開裂全過程進行研究，指出銹蝕初期靠近鋼筋側保護層產(chǎn)生拉應變.但是以上的研究都采用張貼應變片的方法，雖然這個方法具有靈敏度高、操作簡單等優(yōu)點，但是采用應變片測量的方法僅能取得應變片標距范圍內(nèi)的平均應變，并且只能測量混凝土在開裂前的應變，隨著混凝土表面開裂，應變片也隨之斷裂，因此無法表征開裂后混凝土的損傷與變形.同時張貼應變片的方法只能測量應變片長度方向上的應變，如果描述二維應變場就需要在混凝土表面張貼大量的應變片.由于混凝土應變片在測量時間與空間上都存在明顯缺陷，因此很難用來描述鋼筋混凝土銹蝕開裂全過程的損傷演化規(guī)律.

近幾十年來，隨著計算機技術的飛速發(fā)展，人們開發(fā)了一種高精度的現(xiàn)代光測力學技術—數(shù)字圖像相關技術（digital image correlation，DIC）來對材料全場變形進行非接觸式的精確測量.DIC 技術在20世紀80年代初由日本的Yamaguchi［10］及美國南卡羅來納大學的Peter和Ranson等［11］相繼提出.它可以通過圖像相關匹配的方法來分析變形前后的散斑圖像，跟蹤試件表面的標記點的運動來得到變形場，即位移分布.隨著DIC 技術的不斷完善，已經(jīng)有不少學者用DIC技術來研究混凝土的變形和破壞.John等［12］利用DIC技術研究受壓混凝土三維損傷情況.劉寧等［13］將DIC技術用于混凝土梁的實驗研究.Guo等［14-15］利用DIC技術研究了混凝土表面的裂紋擴展情況及壽命預測.Helm 等［16］采用DIC 技術研究了混凝土材料試件的多向復雜裂縫的增長.但目前還未有人將DIC 技術應用于鋼筋混凝土梁保護層銹脹開裂全過程的研究.

本文基于DIC技術，研究鋼筋混凝土試件在通電銹蝕過程中，試件表面廣義應變場的時變規(guī)律，描述混凝土保護層銹脹開裂的全過程.利用DIC 技術分析混凝土保護層初裂時刻以及初裂位置，并研究了箍筋與縱筋的銹蝕對試件表面廣義主應變的影響，探討了銹脹力對混凝土表面產(chǎn)生廣義主拉應變的影響范圍，確定混凝土表面可能產(chǎn)生銹脹裂縫的區(qū)域.

1 DIC技術原理

DIC技術的原理是通過數(shù)字圖像匹配的方法分析試件表面的位移場.在試件變形之前，DIC技術首先以參考點（x，y）為中心選取邊長為（2 M＋1）個像素點（M 為局部位移場中各數(shù)據(jù)點的局部坐標）的矩形區(qū)域為參考圖子區(qū).在試件變形后，通過亞像素搜索的方法，采用與圖像灰度有關的相關系數(shù)C 分析此區(qū)域的變形與位移，并確定參考點變形后的坐標（x′，y′），計算參考點的位移分量（u，v）.

相關系數(shù)C 的取值越高，變形前后參考子區(qū)域的相似度越高，圖像匹配精確性也就越高.相關系數(shù)C 的表達式為

對變形前后2幅圖像計算區(qū)域內(nèi)的所有點進行相關匹配后，就可以獲得這些點在變形前后空間幾何位置的變化，即獲得測量區(qū)域的位移場分布，并采用局部最小二乘法對亞像素區(qū)域位移場求導獲得廣義總應變場［17］，采用這種處理方法，可以更好地濾除數(shù)據(jù)中的噪聲，所得的計算結果與真實應變非常吻合［18-19］.在傳統(tǒng)意義上，應變指試件為連續(xù)介質(zhì)時某兩點的相對變形量.受限于測試手段與技術，在試件開裂破壞后，就無法量化表征試件的應變.而通過DIC技術，可以測量試件在開裂前與開裂后的相對變形.因此，本研究中定義“廣義主應變”的概念來描述混凝土試件開裂破壞前與破壞后的相對變形值.廣義主應變ε1可以寫為

式中：εx為垂直縱筋方向的橫向廣義應變，εx＝?u／?x；εy為沿縱筋方向的縱向廣義應變，εy＝?v／?y；γxy為廣義剪應變，γxy＝?u／?y＋?v／?x.

試驗運用三維數(shù)字圖像相關技術，采用2個數(shù)字CCD 相機，根據(jù)雙目立體視覺的原理，通過立體視覺成像技術，來實現(xiàn)試件三維坐標的獲取，因此試驗測量結果可獲得試件豎向位移.

2 試驗方法

2.1 試驗設備

在整個試驗過程中采用2個德國BASLER 牌A406K 型號CCD 相機，搭配Nikon IF Aspherical MACRO（1∶2）Φ72鏡頭，實時記錄試件表面散斑場的變化.采集后處理分析軟件為Correlated Solutions公司的VIC-3D 軟件.軟件計算時采用的計算步長為5個像素，每個像素點邊長為0.2mm，因此本研究中的計算步長為1.0mm.

2.2 試件制作

混凝土中水泥、水、細骨料與粗骨料的配合比為1∶0.53∶2∶3.水泥采用湖北華新水泥廠生產(chǎn)的P·O52.5級普通硅酸鹽水泥；細骨料為河砂，細度模數(shù)為2.64；粗骨料為碎石，5～20mm 連續(xù)級配；水為自來水.混凝土28d抗壓強度為46.3 MPa.混凝土梁中縱筋采用一根Φ10HPB235 鋼筋，箍筋為Φ6＠100，試件尺寸為100mm×100mm×400mm，試件配筋如圖1所示.

圖1 試件尺寸及配筋Fig.1 Configuration of specimen and reinforcement

試件表面的散斑通過人工方法制作，由于鋼筋混凝土在半浸泡加速銹蝕過程中混凝土表面的濕度變化會影響試件表面的灰度.因此試驗中，在混凝土表面涂上一層薄石膏（0.5mm），在石膏完全干燥后用黑色油漆筆隨機點上黑點作為散斑，混凝土梁的散斑圖像如圖2所示.

圖2 試件表面散斑圖像Fig.2 Speckle image on surface of specimen

2.3 試驗步驟

試驗前首先在外露鋼筋處焊接導線，再采用環(huán)氧樹脂對鋼筋外露部分進行密封處理，完成后將混凝土試件浸泡在5%的NaCl溶液中72h.試驗采用半浸泡外加電流加速銹蝕方法，將鋼筋混凝土試件部分置于濃度為5%的NaCl電解質(zhì)溶液中，混凝土試件底面到水面的高度為36mm，同時在溶液中放入不銹鋼筋作為輔助電極（陰極），接穩(wěn)定電流儀的負極，混凝土試塊內(nèi)待銹鋼筋作為陽極，接穩(wěn)定電流儀正極.試驗銹蝕方法如圖3所示.在試驗過程中，每12h定時進行檢查，保證整個電解池中NaCl溶液液面高度和溶液濃度不變，同時定時對陰極不銹鋼筋上附著的銹蝕物進行清除，保證加速銹蝕效率.為了消除晝夜光線變化對散斑圖像分辨率的影響，實驗室

圖3 試驗工作系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental working system

窗戶的窗簾始終關閉，再通過實驗室里面的日光燈提供穩(wěn)定的白光.

本試驗采用三維DIC 技術，在使用CCD 相機進行鋼筋混凝土銹脹過程拍攝之前，使用圓點標靶對相機的內(nèi)外參數(shù)（光心、焦距、兩相機的相對位置）進行標定.標定結束以后開始通電，電流大小為0.2 A.圖像采集系統(tǒng)的采集速率為1幀／min，試驗的工作系統(tǒng)見圖4.

圖4 試驗工作系統(tǒng)Fig.4 Experimental working system

3 試驗現(xiàn)象分析

3.1 混凝土上表面廣義主應變場時變演化過程分析

通過DIC技術可以直觀地觀察到由于鋼筋銹蝕導致混凝土試件上表面損傷開裂的全過程.如圖5所示展示了從開始通電到銹脹裂縫貫通試件全過程中混凝土試件上表面廣義主應變場的時變演化規(guī)律.

如圖5（a）所示，剛開始進行加速銹蝕試驗時，混凝土試件表面的廣義主應變場分布比較均勻，且基本為0.由于部分箍筋直接浸泡在NaCl溶液中，

圖5 試件上表面廣義主應變發(fā)展全過程Fig.5 Whole process of generalized principal strain on surface of specimen

因此箍筋銹蝕較快，箍筋銹蝕產(chǎn)物的累積導致混凝土受到銹脹應力，試件上表面箍筋處出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，如圖5（b）所示，在通電加速銹蝕時間t＝100h時，隨著箍筋銹蝕產(chǎn)物的不斷累積，箍筋上方混凝土承受的銹脹應力達到極限抗拉強度，保護層初始開裂，混凝土由連續(xù)介質(zhì)逐漸向非連續(xù)介質(zhì)轉(zhuǎn)變，試件上表面出現(xiàn)了裂紋，但此時的裂紋還屬于肉眼不可見裂紋，而此時縱筋處并沒有產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象.隨后箍筋處的廣義主應變開始下降，縱筋銹蝕對試件表面損傷起主要作用.本研究中，如圖5（c）所示，在t＝158h時，混凝土梁的縱向鋼筋在與左端箍筋搭接位置附近首先產(chǎn)生局部應力集中現(xiàn)象.由圖5（d）可知，隨后在初始開裂點處的廣義主應變增大，應力集中區(qū)逐漸擴大，形成初始裂紋，裂紋形成后，裂紋的端部進一步形成開裂過程區(qū).裂紋尖端出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，而裂紋中部附近的應力得到釋放，裂紋沿著縱向鋼筋向試件端部擴展.在通電銹蝕時間達到230h時，如圖5（e）所示，由于縱向裂縫初始產(chǎn)生位置接近混凝土試件左端，因此裂縫首先擴展達到混凝土試件左端.隨著銹蝕產(chǎn)物不斷產(chǎn)生以及累積，在t＝336h時，縱向裂縫最終貫穿整個混凝土試件，見圖5（f）.由以上分析可知，使用DIC技術可以準確地判斷試件表面應力集中的時刻和位置，混凝土保護層初裂的位置、裂紋的走向.而且采用DIC技術，可以分析開裂全過程中混凝土試件表面廣義主應變場的時變演化規(guī)律，這對于量化分析箍筋與縱筋對鋼筋混凝土構件銹蝕過程的影響具有重要意義.

3.2 箍筋銹蝕過程分析

在銹蝕過程中縱筋與箍筋接觸，所以箍筋也有外加電流流過，試件上表面混凝土由于箍筋銹蝕產(chǎn)生銹脹力而處于受拉狀態(tài).為研究在銹蝕過程中，箍筋銹蝕對試件表面廣義主應變的影響，由圖5（b）確定箍筋應力集中的位置如圖6所示，觀測裂縫處廣義主應變的發(fā)展情況.圖6中的觀測位置a、b、c處的廣義主應變ε 隨時間的變化如圖7所示.

圖6 廣義主應變觀測位置Fig.6 Observation position of generalized principal strain

由圖7可知，試件箍筋處的廣義主應變從試驗開始經(jīng)過一小段平緩期后快速增長，在100h左右達到峰值，此時a、b、c 各點的峰值應變分別為2 670×10-6、1 726×10-6、2 980×10-6.此后點a、b、c處的廣義主應變同時開始急劇下降，在150h以后，試件箍筋處廣義主應變趨于平緩，維持在-250×10-6左右.當上表面最大廣義主拉應變達到峰值后，開始出現(xiàn)下降的現(xiàn)象，這與試件的側面、底面混凝土開裂情況有關.

圖7 箍筋上方試件表面廣義主應變Fig.7 Generalized principal strain on surface of specimen above stirrups

混凝土破壞包括裂縫的產(chǎn)生、擴展、聚合直到不穩(wěn)定擴展破壞等過程.混凝土的初始開裂時刻是銹蝕鋼筋混凝土結構的全壽命預測中的一個關鍵時間點.徐世烺［20］將混凝土的破壞分為3個階段：1）彌散化階段，結構內(nèi)部的微裂縫表現(xiàn)得都很活躍，各自發(fā)展；2）集中化階段，部分微裂縫出現(xiàn)貫通趨勢；3）局部化階段，微裂紋集中在某一局部區(qū)域內(nèi)發(fā)展，有大變形，形成宏觀裂縫.點c處廣義主應變的發(fā)展規(guī)律（從試驗通電銹蝕開始到混凝土表面出現(xiàn)最大廣義主拉應變）如圖8所示.

圖8 試件表面廣義主應變Fig.8 Generalized principal strain on surface of specimen

由圖8可知，在前60h，結構內(nèi)部裂縫處于彌散化階段，混凝土表現(xiàn)為彈性變形，混凝土表面的應變與時間近似呈線性增長.隨著時間增長，銹蝕產(chǎn)物累積產(chǎn)生銹脹力致使部分微裂縫開始貫通，裂縫發(fā)展進入集中化階段.在60h時混凝土表面廣義主應變增長到開裂的極限應變，混凝土裂紋發(fā)展進入局部化階段，微裂紋在局部區(qū)域內(nèi)形成宏觀裂縫，廣義主應變開始陡增，結合Goitseone Malumbela［6］的研究，試件表面應變突增伴隨著表面出現(xiàn)初裂現(xiàn)象，由此可以認為此拐點代表混凝土出現(xiàn)了宏觀裂紋.當廣義主應變達到500×10-6左右，試件表面產(chǎn)生裂紋.在工程中一般認為出現(xiàn)肉眼可見裂縫的寬度為0.03～0.05 mm，由于在本研究中計算步長取為1.0mm，因此在本研究中認為試件表面出現(xiàn)肉眼可見裂縫的廣義主應變?nèi)? 000×10-6左右.而箍筋上方試件表面廣義主應變最大只有3000×10-6左右，說明此處出現(xiàn)了肉眼不可見的裂縫.傳統(tǒng)上以結構表面出現(xiàn)肉眼可見裂縫認為結構開裂，實際上混凝土結構表面出現(xiàn)肉眼可見裂縫的時間比混凝土產(chǎn)生初始裂紋晚.混凝土裂紋為外界有害介質(zhì)進入混凝土內(nèi)部提供了通道，初裂時刻是混凝土結構壽命退化的一個轉(zhuǎn)折點，初裂時刻的判斷尤為關鍵.使用DIC技術實現(xiàn)在混凝土結構表面出現(xiàn)肉眼可見裂縫前，準確判斷初裂的時間和位置，對混凝土結構耐久性壽命預測具有重要意義.

由于試驗采用的是半浸泡的銹蝕方法，如圖9所示，試件下部和部分側面的箍筋直接浸泡在NaCl溶液中，導致試件底部和側面的箍筋較液面以上的箍筋銹蝕更嚴重，因此試件底部和側面混凝土先開裂.裂縫從側面水位以下向水位以上延伸，圖9中試件底部和側面均開裂，箭頭表示裂縫從側面開始由水位以下向水位以上延伸，達到上表面的邊緣，再向上表面的內(nèi)側發(fā)展，所以在試件的上表面邊緣處先發(fā)生應力集中現(xiàn)象.

圖9 試件開裂示意圖Fig.9 Sketch map of cracking

為研究試件側面及底面的裂縫發(fā)展與箍筋銹蝕的關系，在銹蝕試驗結束以后，將試件破型，取出銹蝕以后的縱筋和箍筋，如圖10所示.

圖10 銹蝕后的鋼筋形態(tài)圖Fig.10 Topography of corroded reinforcement

從圖10中可以觀察到在縱筋與箍筋的搭接處，縱筋銹蝕程度很輕.而在搭接處的兩側，銹層較厚，銹蝕產(chǎn)物較多，縱筋銹蝕程度嚴重.在水面以下的箍筋比水面以上的箍筋銹蝕更嚴重，部分已經(jīng)銹斷.由于箍筋銹蝕導致混凝土側面及底面開裂，造成試件的剛度下降，產(chǎn)生豎向位移.由DIC 技術獲得試件豎向的位移并確定產(chǎn)生最大豎向位移的位置點M，點M 的豎向位移fM發(fā)展變規(guī)律如圖11所示.

圖11 試件豎向位移Fig.11 Vertical displacement of specimen

由圖11可知，在通電銹蝕的前25h內(nèi)，試件的豎向位移幾乎為0，隨著箍筋銹蝕加劇，試件底部的混凝土產(chǎn)生橫向裂縫，使梁的剛度下降.在t＝100h左右，試件的剛度急劇下降，在自重作用下，試件的豎向位移陡增，試件底面的混凝土受拉，上表面混凝土受壓，因此在100h以后，點a、b、c處的廣義主應變開始下降.在試驗結束時，試件的最大豎向位移達到0.326mm，試件最終豎向位移云圖見圖12.

圖12 試件最終豎向位移圖Fig.12 Final vertical displacement of specimen

在箍筋處混凝土銹脹開裂的過程中，雖然箍筋銹蝕程度繼續(xù)增大，但自重產(chǎn)生的壓應力超過箍筋銹蝕產(chǎn)生的銹脹拉應力，所以在試件箍筋處上表面的廣義主應變迅速下降，由拉應變轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?，試件上表面產(chǎn)生的壓應力基本剛好抵消箍筋銹脹產(chǎn)生的拉應力，最終試件上表面的廣義主壓應變基本穩(wěn)定于250×10-6左右.

3.3 縱筋銹蝕過程分析

3.3.1 縱筋銹蝕對試件表面廣義主應變的影響分析 為研究在銹蝕過程中，縱筋銹蝕對試件表面廣義主應變的影響，由圖5（f）確定縱向裂縫的開展位置，觀察縱向裂縫上不同位置處廣義主應變的發(fā)展情況，觀察位置如圖6所示，從電流輸入端開始，每隔80mm取一個觀測點，點2 為縱向初始開裂點.如圖13所示為試件表面6個不同位置處的廣義主應變.

圖13 縱筋處試件表面廣義主應變Fig.13 Generalized principal strain on surface of specimen above longitudinal reinforcement

由圖13可知，在通電銹蝕前期，試件表面廣義主應變增長緩慢，隨著銹蝕產(chǎn)物的不斷生成和累積，當廣義主應變增長到500×10-6左右時，廣義主應變的增長出現(xiàn)一個拐點.在拐點之前，廣義主應變增長速率遠小于拐點之后的增長速率，說明在拐點出現(xiàn)之后，廣義主應變出現(xiàn)失穩(wěn)狀態(tài)，由此可以判斷試件表面在拐點時刻開裂.在試件開裂之后，裂縫寬度的增長速率與混凝土開裂模式有關，本試驗中試件上表面有一條平行縱筋的裂縫，而試件側面未出現(xiàn)平行縱筋的裂縫，在這種開裂模式下，試件表面的裂縫寬度以一個近似穩(wěn)定的速率增長［21］.

3.3.2 縱筋銹蝕對混凝土表面廣義主應變場影響范圍分析 由圖12可知當縱筋上方混凝土表面初裂以后，廣義主應變急劇發(fā)展，裂縫失穩(wěn)發(fā)展.但是初裂時刻初裂點兩側廣義主應變分布情況具有重要意義，根據(jù)圣維南原理：荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)附近的應力分布，在遠離荷載作用區(qū)的地方，應力就幾乎為零.混凝土由于鋼筋銹蝕產(chǎn)生銹脹力受拉，拉應力的作用區(qū)域應該有一個影響范圍.如圖14所示為試件縱筋初始開裂時刻混凝土表面廣義主應變延試件寬度方向（X 方向）與長度方向（Y方向）的分布情況.

圖14 試件表面廣義主應變場分布（t＝158h）Fig.14 Generalized principal strain distribution field on surface of specimen（t＝158h）

初裂時刻混凝土表面的應變分布具有圣維南特性，在開裂位置附近廣義主拉應變較大，而遠離開裂位置處廣義主拉應變很小.在本研究中，測得遠離縱向鋼筋銹蝕區(qū)域的廣義主壓應變在-100～-300×10-6之間，這個數(shù)量級的壓應變說明混凝土仍處于彈性狀態(tài)，因此在遠離縱筋的混凝土梁上表面不會出現(xiàn)損傷.初裂時刻初裂點處沿x 軸方向兩側產(chǎn)生廣義主拉應變的范圍為28mm，試件表面產(chǎn)生廣義主拉應變的范圍與保護層厚度有關，將在后續(xù)的論文中繼續(xù)研究.使用DIC技術確定產(chǎn)生試件表面廣義主拉應變的范圍，獲得可能產(chǎn)生銹脹裂縫的區(qū)域，可以減少監(jiān)測范圍，提高工作效率，同時確定試件表面可能開裂的范圍對于混凝土結構的修復也具有重要意義.

4 結 論

采用DIC 技術研究銹蝕鋼筋混凝土表面損傷場時變規(guī)律，可以得出以下結論：

（1）通過DIC技術測得試件表面廣義主應變云圖，可以直觀的觀察到由于鋼筋銹蝕導致混凝土表面損傷開裂的全過程，可以精確地判斷混凝土表面初裂的位置和裂紋的走向.

（2）當廣義主拉應變達到500×10-6左右，混凝土表面初裂，此時結構表面未出現(xiàn)肉眼可見裂縫，使用DIC技術可以在混凝土結構表面出現(xiàn)肉眼可見裂縫前，準確判斷初裂的時間和位置.

（3）箍筋銹蝕產(chǎn)生銹脹應力使箍筋處混凝土表面出現(xiàn)廣義主拉應變.由于箍筋上方的混凝土已產(chǎn)生肉眼無法觀測到的橫向裂縫，箍筋銹蝕產(chǎn)生銹脹應力得到部分或全部的釋放，即箍筋銹蝕產(chǎn)生的拉應力隨著裂縫的產(chǎn)生而降低或消失.縱筋、箍筋銹蝕導致保護層開裂后剛度降低，試件產(chǎn)生向下的撓度，導致混凝土上表面受壓，從而箍筋處試件上表面最終呈現(xiàn)廣義主壓應變.

（4）DIC技術可以獲得混凝土試件表面產(chǎn)生廣義主拉應變的范圍.根據(jù)廣義主拉應變的范圍確定試件表面開裂可能性最大區(qū)域，對于混凝土結構的監(jiān)測以及修復具有重要意義.

（

）：

［1］SUDA K，MISRA S，MOTOHASHI K.Corrosion products of reinforced bars embedded in concrete［J］.Corrosion Science，1993，35（5／8）：1543-1549.

［2］ZHAO Yu-xi，REN Hai-yang，DAI Hong.Composition and expansion coefficient of rust based on X-ray diffraction and thermal analysis［J］.Corrosion Science，2011，53（1）：1646–1658.

［3］ANDRADE C，ALONSO C，MOLINA F J.Cover cracking as a function of bar corrosion：Part 1-experimental test［J］.Materials and Structures，1993，26（8）：453-464.

［4］ALONSO C，ANDRADE C，RODRIGUEZ J.Factors controlling cracking of concrete affected by reinforcement corrosion［J］.Materials and Structures，1998，31（8／9）：435-441.

［5］ RASHEEDUZZAFAR，AL-SAADOUN S S，ALGAHTANI A S.Corrosion cracking in relation to bar diameter，cover，and concrete quality［J］.Journal of Materials in Civil Engineering，1992，4（4）：327-342.

［6］MALUMBELA G，MOYO P，ALEXANDER M .Lateral deformation of RC beams under simultaneous load and steel corrosion［J］.Construction and Building Materials，2010，24（1）：17-24.

［7］MALUMBELA G，ALEXANDER M，MOYO P.Influence of corrosion crack patterns on the rate of crack widening of RC beams［J］.Construction and Building Materials，2011，25（5）：2540-2553.

［8］MALUMBELA G，MOYO P，ALEXANDER M .Behaviour of RC beams corroded under sustained service loads［J］.Construction and Building Materials，2009，23（11）：3346-3351.

［9］MALUMBELA G，MOYO P，ALEXANDER M .Longitudinal strains and stiffness of RC beams under load as measures of corrosion levels［J］.Engineering Structures，2012，35：215-227.

［10］YAMAGUCHI I.A laser-speckle strain gauge［J］.Journal of Physics（E）：Scientific Instruments，1981，14（5）：1270-1273.

［11］PETERS W H，RANSON W F.Digital imaging techniques in experimental stress analysis［J］.Optical Engineering，1982，21（3）：427-431.

［12］LAWLER J S，KEANE D T，SHAH S P.Measuring three-dimensional damage in concrete under compression［J］.Materials Journal，2001，98（6）：465-475.

［13］劉寧，趙穎華，金觀昌.碳纖維布加固鋼筋混凝土梁的DSCM 實驗研究［J］.工程力學，2004，21（4）：179-183.LIU Ning，ZHAO Ying-hua，JIN Guan-chang.Experimental study of concrete beams strengthened with carbon fiber sheet using digital speckle correlation method［J］.Engineer Mechanics，2004，21（4）：179-183.

［14］GUO Li-ping，SUN Wei，HE Xiao-yuan.Application of DSCM in prediction of potential fatigue crack path on concrete surface［J］.Engineering Fracture Mechanics，International Conference in Crack Paths，2008，75（3／4）：643-651.

［15］GUO Li-ping，SUN Wei，CARPINTERI A.Latent crack path and service life predictions for unnotched concrete under bending by digital speckle correlation method［J］.Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures，2008，31（1）：29-37.

［16］HELM J D.Digital image correlation for specimens with multiple growing cracks［J］.Experimental Mechanics，2008，48（6）：753-762.

［17］潘兵，謝惠民.數(shù)字圖像相關中基于位移場局部最小二乘擬合的全場應變測量［J］.光學學報，2007，27（11）：1980-1986.PAN Bing，XIE Hui-min.Full-field Strain Measurement Based on least-square fitting of local displacement for digital image correlation method［J］.Acta Optica Sinica，2007，27（11）：1980-1986.

［18］LU H，CARY P D.Deformation measurements by digital image correlation：implementation of a second-order displacement gradient［J］.Experimental echanics，2000，40（4）：393-400.

［19］SUN Zili，LYONS J S，MCNEILL S R.Measuring microscopic deformations with digital image correlation［J］.Optics and Lasers in Engineering，1997，27（4）：409-428.

［20］徐世烺.混凝土斷裂力學［M］.北京：科學出版社，2011，439-450.

［21］MALUMBELA G，ALEXANDER M，MOYO P .Interaction between corrosion crack width and steel loss in RC beams corroded under load［J］.Cement and Concrete Research，2010，40（9）：1419-1428.