參與“綜合與實(shí)踐”積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

葛秀蘭

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中明確提出了幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，課程內(nèi)容中的“綜合與實(shí)踐”部分是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。下面談?wù)勎以凇熬C合與實(shí)踐”課上實(shí)踐這一目標(biāo)的做法和體會(huì)。

一、主動(dòng)參與實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)

“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中，注重學(xué)生自主參與、全程參與，重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，這就要求我們?yōu)閷W(xué)生的有效學(xué)習(xí)準(zhǔn)備好教具學(xué)具，提供豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容，給予學(xué)生充足的學(xué)習(xí)時(shí)間和良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，教材在低年級(jí)做了很好的安排。

如《有趣的拼搭》一課中，我利用學(xué)生喜歡的積木玩具設(shè)計(jì)了“滾一滾、堆一堆、摸一摸、搭一搭、數(shù)一數(shù)”五個(gè)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生積極主動(dòng)參與這幾項(xiàng)活動(dòng)，讓他們加深了對(duì)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的特征的認(rèn)識(shí)。在實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生初步獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中學(xué)生初步體會(huì)到平面和曲面的區(qū)別，“摸一摸”活動(dòng)有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)不同形體的直觀判斷能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在活動(dòng)中產(chǎn)生的，因此使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的前提是提供一個(gè)好的活動(dòng)。什么樣的活動(dòng)是好的數(shù)學(xué)活動(dòng)呢？對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，應(yīng)滿足以下條件：所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是每一個(gè)學(xué)生都能進(jìn)行的，能為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和問(wèn)題情境；活動(dòng)應(yīng)該能為學(xué)生獲得更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供廣闊的探索空間；能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)；能使學(xué)生積極參與、充分交流。

《我們身體上的“尺”》這一課，我設(shè)計(jì)的三次數(shù)學(xué)活動(dòng)能體現(xiàn)以上要素。

第一次活動(dòng)：量出我的“身體尺”。

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸到了一些“身體尺”，但那只是一個(gè)初步的了解，有的學(xué)生并不知道“身體尺”是如何規(guī)定的，比如“一步”，有同學(xué)認(rèn)為是前腳跟到后腳尖的距離。通過(guò)課件讓學(xué)生看直觀圖的演示說(shuō)明“一步”是“前腳尖到后腳尖的距離”，再讓他們親自比劃測(cè)量，有利于他們形成正確、深刻的記憶。

第二次活動(dòng)：用“身體尺”量。

通過(guò)討論，選擇用什么樣的“身體尺”去量課桌的長(zhǎng)、教室的長(zhǎng)、黑板的長(zhǎng)比較合適，讓學(xué)生進(jìn)一步感受“身體尺”的應(yīng)用，知曉每種“身體尺”的主要作用，同時(shí)讓學(xué)生明白方法的選擇亦可多元，需要聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用來(lái)合理選擇，在選擇、應(yīng)用過(guò)程中發(fā)展已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

第三次活動(dòng)：認(rèn)識(shí)身體尺與米的聯(lián)系。

如：你知道1米大約有幾拃？大約有幾步？大約有幾腳長(zhǎng)？通過(guò)測(cè)量、比較等活動(dòng)，體會(huì)用“身體尺”量長(zhǎng)度很方便、很有效，得到的是物體的大致長(zhǎng)度，不太精確；通過(guò)思考使學(xué)生認(rèn)識(shí)到了不同的人有不同長(zhǎng)度的“身體尺”，而且兒童的“身體尺”，還會(huì)隨著時(shí)間的推移發(fā)生變化，讓學(xué)生對(duì)自己的幾種“身體尺”的長(zhǎng)度有了比較全面的理性認(rèn)識(shí)。

二、適時(shí)深入的問(wèn)題引領(lǐng)是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)鍵

“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授。要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵。

如《奇妙的圖形密鋪》一課，我設(shè)計(jì)了這樣一些學(xué)習(xí)活動(dòng)：激活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)密鋪；動(dòng)手實(shí)踐，探究密鋪；分類(lèi)比較，思辨密鋪；設(shè)計(jì)密鋪，拓展應(yīng)用?；顒?dòng)中設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)：（1）想一想：這些畫(huà)面分別是由什么形狀的物體鋪成的？（出示由長(zhǎng)方形、正方形地磚鋪成的地面、墻面圖，蜂窩圖案，棋盤(pán)圖案）（2）比一比：上面哪一種鋪法是圖形密鋪？（3）說(shuō)一說(shuō)：圖形密鋪需具備什么條件？（4）猜一猜：在你認(rèn)為可以密鋪的圖形下面畫(huà)“√”（長(zhǎng)方形、三角形、圓形、梯形、正五邊形、正六邊形）。（5）鋪一鋪：動(dòng)手操作，驗(yàn)證上面的圖形能不能密鋪？

教師通過(guò)這些問(wèn)題的引領(lǐng)鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過(guò)程和思考的過(guò)程，進(jìn)而提出“哪些圖形可以密鋪，什么樣的圖形可以密鋪”這個(gè)核心問(wèn)題，為學(xué)生準(zhǔn)確把握密鋪的內(nèi)涵和外延打下基礎(chǔ)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主體化、活動(dòng)化、深刻化，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”。

三、對(duì)話反思、及時(shí)提煉是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心

美國(guó)哈佛大學(xué)教授邁克爾·桑德?tīng)柨胺Q(chēng)對(duì)話式教學(xué)的典范。在桑德?tīng)柕慕虒W(xué)中，沒(méi)有任何人的觀點(diǎn)是完全正確的，也沒(méi)有人試圖征服或說(shuō)服其他人，強(qiáng)求別人接受自己的觀點(diǎn)。相反，通過(guò)對(duì)話，師生能發(fā)現(xiàn)對(duì)方或自己身上的問(wèn)題和錯(cuò)誤，從而使每個(gè)人都從中受益。他的教學(xué)觀能給我們的綜合與實(shí)踐教學(xué)帶來(lái)很多啟發(fā)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的自我反思，對(duì)于提升和豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是十分必要的。在課堂教學(xué)中，教師要組織學(xué)生對(duì)參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行匯報(bào)、交流、討論和總結(jié)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造和重組，并逐步修正、豐富已有的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展和生成新的經(jīng)驗(yàn)。

如綜合實(shí)踐《周長(zhǎng)是多少》中有這樣的教學(xué)活動(dòng)：用12個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。你能拼出幾種？它們的周長(zhǎng)哪個(gè)最長(zhǎng)，哪個(gè)最短？

學(xué)習(xí)過(guò)程：（1）學(xué)生展示拼出的6個(gè)長(zhǎng)方形，老師引導(dǎo)學(xué)生整理合并出三種不同的長(zhǎng)方形，分別為長(zhǎng)12厘米、寬1厘米，長(zhǎng)6厘米、寬2厘米，長(zhǎng)4厘米、寬3厘米。（2）指出這些長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)指的是哪一部分，中間的（重疊線）是不是？電腦演示隱去長(zhǎng)方形里面的線段，算出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)。（3）看看我們拼出的長(zhǎng)方形，你想說(shuō)什么？生1：相差很大。生2：同樣都是12個(gè)正方形拼成，周長(zhǎng)不一樣。生3：重合越多，周長(zhǎng)越短。（老師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：一般地，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，其周長(zhǎng)越短。）（4）引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)12厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最長(zhǎng)，這時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相差最大。

在這個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生在實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解了周長(zhǎng)的意義，掌握了周長(zhǎng)的計(jì)算方法等技能。在此過(guò)程中，學(xué)生自主解決了一些問(wèn)題，也自覺(jué)發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系等規(guī)律并主動(dòng)生成了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)后續(xù)學(xué)習(xí)面積以及研究面積和長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系時(shí)，只要稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就會(huì)調(diào)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，探索新的規(guī)律。

四、對(duì)接生活、激活體驗(yàn)是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的源泉

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離開(kāi)了生活便是無(wú)源之水，無(wú)本之木，學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累應(yīng)來(lái)源于生活經(jīng)驗(yàn)，但生活經(jīng)驗(yàn)并不等同于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我們可以利用學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)展有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生對(duì)積累到的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷反思及深加工。如在《大樹(shù)有多高》一課中，我這樣設(shè)計(jì)：出示幻燈片（操場(chǎng)上學(xué)生圖片），師：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片中的影子，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：影子的長(zhǎng)短不一樣，個(gè)子高的影子長(zhǎng)，個(gè)子矮的影子短。師：個(gè)子高的同學(xué)的身高與影長(zhǎng)和個(gè)子矮的同學(xué)的身高與影長(zhǎng)之間有沒(méi)有什么關(guān)系呢？為了研究這個(gè)問(wèn)題，課前我們進(jìn)行了相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。（教師播放課前測(cè)量錄像，匯報(bào)完成測(cè)量表格。）接著，讓學(xué)生觀察竹竿的長(zhǎng)度以及它們的影長(zhǎng)，并讓學(xué)生通過(guò)比一比、算一算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并將自己的發(fā)現(xiàn)在小組里說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生匯報(bào)交流后，教師及時(shí)板書(shū)：在同一地點(diǎn)，測(cè)量不同的竹竿，高度與影長(zhǎng)的比值相等。在本片段的設(shè)計(jì)中，教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生身體的高矮和影子的長(zhǎng)短關(guān)系，及時(shí)將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)向數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)鏈接，適時(shí)提煉總結(jié)結(jié)論，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)到生活經(jīng)驗(yàn)和課前實(shí)踐活動(dòng)的意義和價(jià)值。這樣，就讓學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)了從感性向理性的飛躍。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得，必須依托合理的活動(dòng)設(shè)計(jì)，通過(guò)學(xué)生自主參與、親身實(shí)踐、反思總結(jié)、交流提煉，將感性認(rèn)識(shí)上升到理性思考。在這一過(guò)程中，任何一個(gè)環(huán)節(jié)都可能讓寶貴的經(jīng)驗(yàn)在不經(jīng)意間悄悄溜走，所以學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得需要教師精心設(shè)計(jì)和有效組織，需要學(xué)生全身心投入，甚至還要有家長(zhǎng)有意無(wú)意的滲透。就像織網(wǎng)一樣，只有大家合力將網(wǎng)織密，才能使學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以運(yùn)用和提升。?