基于內(nèi)模原理的狀態(tài)反饋控制在陀螺平臺(tái)視軸穩(wěn)定系統(tǒng)中的應(yīng)用

夏 濤

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第27研究所，河南 鄭州 450015）

在動(dòng)平臺(tái)光電偵查導(dǎo)引系統(tǒng)中，要求目標(biāo)瞄準(zhǔn)線能夠快速隔離載體角運(yùn)動(dòng)對(duì)視軸（LOS）的擾動(dòng)，通過(guò)安裝在陀螺穩(wěn)定平臺(tái)上的圖像探測(cè)裝置獲取穩(wěn)定的目標(biāo)與背景圖像，為大視場(chǎng)目標(biāo)捕獲和小視場(chǎng)目標(biāo)識(shí)別與跟蹤提供良好的測(cè)量和運(yùn)算基準(zhǔn)。為了保證在運(yùn)動(dòng)中的目標(biāo)跟蹤精度，這必然要求視軸穩(wěn)定系統(tǒng)起制動(dòng)超調(diào)小、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、恢復(fù)時(shí)間短。由于傳統(tǒng)的陀螺平臺(tái)視軸穩(wěn)定系統(tǒng)的速度調(diào)節(jié)一般采用常規(guī)的比例積分（PI）控制，系統(tǒng)在階越響應(yīng)時(shí)速度調(diào)節(jié)器退飽和必然存在超調(diào)［1］。對(duì)于具有多個(gè)狀態(tài)變量的陀螺平臺(tái)視軸穩(wěn)定系統(tǒng)，僅將系統(tǒng)輸出信號(hào)進(jìn)行反饋，可能無(wú)法滿足系統(tǒng)快速隔離擾動(dòng)和無(wú)靜差漸進(jìn)跟蹤控制的要求。本文根據(jù)內(nèi)?？刂疲↖MC）原理，設(shè)計(jì)了一種內(nèi)?？刂破魅〈Ｒ?guī)的比例積分（PI）調(diào)節(jié)器，很好地解決了轉(zhuǎn)速超調(diào)和無(wú)靜差漸進(jìn)跟蹤控制的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在內(nèi)?？刂浦?，由于引入了內(nèi)部模型，反饋量由原來(lái)的輸出全反饋?zhàn)優(yōu)閿_動(dòng)估計(jì)量的反饋，使系統(tǒng)獲得比常規(guī)比例積分（PI）調(diào)節(jié)更為優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度，且算法簡(jiǎn)單，控制器容易實(shí)現(xiàn)［2］。

1 內(nèi)?？刂圃砑敖Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)

內(nèi)?？刂疲↖nternal Model Control）的概念是由Garcia等人于1982年提出的一種基于控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的新型控制策略。其設(shè)計(jì)思路是將對(duì)象模型與實(shí)際被控對(duì)象并聯(lián)，控制器逼近模型的動(dòng)態(tài)逆，對(duì)單變量而言內(nèi)?？刂破魅槠淠Ｐ妥钚∠辔徊糠值哪?，并通過(guò)附加低通濾波器以增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，與傳統(tǒng)的反饋控制相比，它能夠清楚地表明調(diào)節(jié)參數(shù)和閉環(huán)響應(yīng)及魯棒性的關(guān)系，從而兼顧性能和魯棒性。典型內(nèi)模控制器的一般結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 典型內(nèi)?？刂疲↖MC）的一般結(jié)構(gòu)

其中y、u為被控對(duì)象的輸出量和被控量；r是給定值，dy是外部擾動(dòng)；G1為被控對(duì)象；G2為內(nèi)部標(biāo)稱模型；C為內(nèi)模控制器；F 為前饋調(diào)節(jié)器。系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程一般為在IMC 典型結(jié)構(gòu)中進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，實(shí)施時(shí)再轉(zhuǎn)換為常規(guī)反饋結(jié)構(gòu)，這樣便于算法的軟件實(shí)現(xiàn)，IMC的等效反饋結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 內(nèi)?？刂疲↖MC）等效反饋結(jié)構(gòu)

陀螺平臺(tái)視軸穩(wěn)定系統(tǒng)本質(zhì)上就是以速率陀螺為測(cè)速元件的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，其性能包括動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能。就靜態(tài)而言，由于內(nèi)?？刂破鬏敵鲲柡蜁r(shí)等效反饋控制器C 為PI 調(diào)節(jié)器，因而調(diào)速系統(tǒng)對(duì)階躍輸入和負(fù)載擾動(dòng)的穩(wěn)態(tài)誤差都是零。就動(dòng)態(tài)而言，C 的參數(shù)按工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)，內(nèi)?？刂破鲗儆诔靶涂刂破鳎?dāng)突加階躍輸入時(shí)，其輸出很快處于飽和限幅狀態(tài)，從而使電機(jī)在最大電流下實(shí)現(xiàn)恒流升速，加快了起動(dòng)過(guò)程。但由于內(nèi)?？刂破鳑](méi)有積分累加作用，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速接近給定轉(zhuǎn)速時(shí)，控制器C 就退出飽和限幅狀態(tài)，因而轉(zhuǎn)速不會(huì)因?yàn)橥孙柡投a(chǎn)生超調(diào)?；谝陨显?，為了滿足視軸穩(wěn)定系統(tǒng)對(duì)陀螺平臺(tái)的高精度、快速響應(yīng)要求，本文在輸出反饋?zhàn)兞克俣?、位置以及電樞電流的閉環(huán)校正過(guò)程中引入內(nèi)?？刂?，使系統(tǒng)達(dá)到優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度［3-4］。

2 陀螺平臺(tái)視軸穩(wěn)定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及控制思想

陀螺平臺(tái)視軸穩(wěn)定系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是圍繞改善伺服驅(qū)動(dòng)裝置的靜、動(dòng)態(tài)特性來(lái)展開(kāi)的，目前能夠得到普遍認(rèn)同的觀點(diǎn)是，對(duì)于具有多個(gè)狀態(tài)變量的直流伺服系統(tǒng)最有效的控制方法，就是包含電流環(huán)的速度內(nèi)環(huán)，再加上一個(gè)位置環(huán)進(jìn)行位置控制。

2.1 陀螺平臺(tái)視軸穩(wěn)定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)成

下面結(jié)合某型陀螺平臺(tái)視軸穩(wěn)定系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)進(jìn)行探討。這個(gè)系統(tǒng)主要是用于對(duì)海上目標(biāo)進(jìn)行搜索和跟蹤。其伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 陀螺伺服穩(wěn)定跟蹤系統(tǒng)框圖

2.2 陀螺平臺(tái)視軸穩(wěn)定系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

對(duì)于具有多個(gè)狀態(tài)變量的伺服系統(tǒng)，轉(zhuǎn)矩—速度—位置的調(diào)節(jié)順序是很自然的，它符合控制對(duì)象的結(jié)構(gòu)。這種多環(huán)路串級(jí)結(jié)構(gòu)只能在下述假定下才能發(fā)揮其功能，即越到內(nèi)環(huán)控制，頻帶越寬，電流環(huán)的響應(yīng)最快，而位置環(huán)的響應(yīng)最慢。很顯然，只有在速度環(huán)能夠快速執(zhí)行位置調(diào)節(jié)器的指令時(shí)，位置回路才能很好地起作用，亦即每個(gè)內(nèi)環(huán)的工作從屬于外環(huán)，基于這些理由，設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器的順序先內(nèi)后外，由里向外，依次引入狀態(tài)變量電流、轉(zhuǎn)速、位置的反饋。在每一步中，依據(jù)外環(huán)頻帶與內(nèi)環(huán)頻帶之間的相互關(guān)系，把內(nèi)環(huán)“等效慣性”降階近似處理為一個(gè)低階的數(shù)學(xué)模型，將控制回路一個(gè)接一個(gè)地順序投入運(yùn)行。

2.2.1 電樞電流反饋的設(shè)計(jì)

陀螺平臺(tái)視軸穩(wěn)定系統(tǒng)本質(zhì)上是一個(gè)力矩平衡系統(tǒng)，由陀螺敏感擾動(dòng)力矩，從而達(dá)到視軸相對(duì)于慣性空間穩(wěn)定的目的。因此，在陀螺平臺(tái)的軸系控制中，電機(jī)的控制模式選用直接轉(zhuǎn)矩控制。建立轉(zhuǎn)矩環(huán)（電流環(huán)），可以近似地看成是給電樞提供一個(gè)外加的電流源，使轉(zhuǎn)矩環(huán)的輸出電流值與閉環(huán)的輸入電壓參考值成比例關(guān)系，這樣就可以大大提高慣性速率環(huán)的控制效果，從而提高系統(tǒng)的隔離度［5］。

給電機(jī)輸入階躍電壓，對(duì)應(yīng)的電流輸出如圖4所示：

圖4 開(kāi)環(huán)電流階躍響應(yīng)

經(jīng)過(guò)時(shí)域辨識(shí)得到電機(jī)的電樞傳遞函數(shù)為：

電流環(huán)電流調(diào)節(jié)的作用有兩個(gè)：一個(gè)是保持電樞電流在動(dòng)態(tài)過(guò)程中不超過(guò)允許值，突加控制作用時(shí)無(wú)超調(diào)，充分利用直流力矩電機(jī)過(guò)載能力獲得快速響應(yīng)。因?yàn)榇藭r(shí)速度調(diào)節(jié)器已經(jīng)進(jìn)入飽和狀態(tài)，其輸出信號(hào)通過(guò)限幅一般作為極限值加到電流調(diào)節(jié)器輸入端，電流調(diào)節(jié)器的作用結(jié)果使電樞電流迅速達(dá)到并穩(wěn)定在最大值上，從而實(shí)現(xiàn)快速加減速和電流限制作用。電流調(diào)節(jié)器的另一個(gè)作用是使系統(tǒng)抗電源擾動(dòng)和負(fù)載擾動(dòng)的能力增強(qiáng)，如果沒(méi)有電流環(huán)，擾動(dòng)會(huì)使繞組電流隨之波動(dòng)，使電動(dòng)機(jī)的速度響應(yīng)受影響，雖然速度環(huán)可以最終使速度穩(wěn)定，但需要的過(guò)渡時(shí)間較長(zhǎng)；如果有電流環(huán)，由于力矩電機(jī)電氣時(shí)間常數(shù)較小，電流調(diào)節(jié)器會(huì)使受擾動(dòng)的電流迅速穩(wěn)定下來(lái)，不至于發(fā)展到對(duì)速度產(chǎn)生大的影響。因而系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性得到改善。根據(jù)內(nèi)模原理，在電流環(huán)中引入內(nèi)?？刂破?，使電樞電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速且無(wú)超調(diào)［6］。

電流環(huán)SIMULINK的仿真模型如圖5所示：

圖5 電流環(huán)SIMULINK的仿真模型框圖

通過(guò)仿真等效內(nèi)模調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：

則電流環(huán)的階躍響應(yīng)如圖6所示：

圖6 電流環(huán)階躍響應(yīng)曲線

2.2.2 速率穩(wěn)定環(huán)的設(shè)計(jì)

電流環(huán)調(diào)試完成以后，開(kāi)始速度環(huán)的調(diào)試，此處的慣性速率環(huán)本質(zhì)上與普通的電機(jī)控制速度環(huán)不同，其反饋元件為速率陀螺，其敏感的是框架相對(duì)于慣性空間的角速率。采用頻率特性分析儀對(duì)速率穩(wěn)定環(huán)進(jìn)行開(kāi)環(huán)頻率特性測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)擬合成Bode圖如圖7所示：

圖7 速度環(huán)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線

通過(guò)速度環(huán)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線擬合出速度回路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

速度環(huán)SIMULINK的仿真模型如圖8所示：

圖8 速度環(huán)SIMULINK的仿真模型框圖

通過(guò)仿真速度環(huán)等效內(nèi)模調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：

則速度環(huán)的階躍響應(yīng)如圖9所示：

圖9 速度環(huán)階躍響應(yīng)曲線

2.2.3 位置調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)

最后進(jìn)行位置調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)，位置環(huán)的根本作用是實(shí)現(xiàn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)位置指令的準(zhǔn)確跟蹤，被控量是負(fù)載的空間位移，當(dāng)給定量隨機(jī)變化時(shí)，系統(tǒng)能使被控量準(zhǔn)確無(wú)誤地跟隨并復(fù)現(xiàn)給定量。具體到文中的某陀螺平臺(tái)視軸穩(wěn)定系統(tǒng)就是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。因此在動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，為了提高系統(tǒng)快速跟隨能力，要求位置環(huán)應(yīng)有較高的截止頻率，因?yàn)槲恢铆h(huán)的截止頻率表征了系統(tǒng)的快速性。在保證了位置回路快速性的同時(shí)還必須保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，這就要求位置調(diào)節(jié)器具有大的開(kāi)環(huán)放大增益，且階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)。通過(guò)仿真，調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)如下：

此時(shí)系統(tǒng)位置環(huán)的階躍響應(yīng)曲線如圖10所示，系統(tǒng)上升時(shí)間為0.0766s，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.132s，終值為1，動(dòng)態(tài)過(guò)程無(wú)超調(diào)，因此，位置調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)還是比較滿意的。

圖10 位置環(huán)階躍響應(yīng)曲線

3 結(jié)語(yǔ)

內(nèi)模控制（IMC）在多環(huán)路從屬控制系統(tǒng)中被實(shí)踐證明是有效的，達(dá)到了期望的設(shè)計(jì)指標(biāo)。這些系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于：首先，可由寬頻帶內(nèi)環(huán)來(lái)迅速抑制作用在系統(tǒng)上的擾動(dòng)；其次，從內(nèi)環(huán)開(kāi)始分步設(shè)計(jì)，可以分成幾個(gè)步驟解決系統(tǒng)穩(wěn)定性的問(wèn)題，通過(guò)選取適當(dāng)?shù)膮⒖甲兞磕軌蛳拗浦虚g狀態(tài)變量的極限值；最后將外環(huán)路打開(kāi)，就可以簡(jiǎn)單測(cè)試和進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試。

［1］姬偉.陀螺穩(wěn)定光電跟蹤伺服控制系統(tǒng)研究［D］.南京：東南大學(xué)，2006.

［2］姬偉，李奇，楊海峰，等.精密光電跟蹤轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)與伺服控制［J］.光電工程，2006（03）：11-16，72.

［3］姬偉，李奇，許波.運(yùn)動(dòng)光電成像跟蹤系統(tǒng)視軸穩(wěn)定伺服控制設(shè)計(jì)研究［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2007（01）：121-129.

［4］胡壽松.自動(dòng)控制原理［M］.北京：科學(xué)出版社，2000.

［5］王曉明，王玲.電動(dòng)機(jī)的DSP控制——TI公司DSP應(yīng)用［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2004.

［6］黃忠霖.控制系統(tǒng)MATLAB計(jì)算及仿真［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2001.