高頻天波雷達回波信號的旁瓣抑制方法研究

張國璽，張潔寒

(1.鄭州幼兒師范高等?？茖W校，河南 鄭州 450000；2.西安電子科技大學 電子工程學院，陜西 西安 710071)

0 引言

高頻天波雷達采用后向返回散射傳播機理對遠距離目標進行探測，它具有大范圍、遠距離、多目標、自隱身和超低空目標等探測能力，已成為目前雷達領域研究的熱點[1-2].由于高頻天波雷達是利用電離層媒質進行后向返回探測，其性能必定會受到非平穩(wěn)的電離層媒質的影響，其中，電離層對電磁波傳播的多徑效應是影響雷達回波信號檢測性能的主要因素[3-4].

高頻天波雷達的電磁波傳播路徑由多個不同的電波射線路徑組合而成.當雷達探測多目標，而這多目標具有相同的斜距時，會產(chǎn)生多模傳播.多模傳播可能使得雷達將多目標誤認為成一個目標，從而影響雷達對目標檢測性能.當雷達探測一個目標時，非平穩(wěn)的電離層使得電波具有不同的路徑，產(chǎn)生多徑傳播.多徑傳播使得雷達回波信號出現(xiàn)重疊，不僅會影響雷達對目標的定位跟蹤性能，而且也可能將一個目標誤認為成多個目標.為了抑制多模傳播，最有效的方法是采用實時選頻系統(tǒng)來選定雷達工作頻率[5]，使電磁波只在一個電離層內(nèi)傳播，實現(xiàn)單模傳播[6-7].目前多徑效應抑制的研究主要集中在通信和低角雷達領域，而在高頻天波雷達領域中的研究較少[8-9].高頻天波雷達抑制多徑效應的現(xiàn)有方法基本上都是采用信道均衡方法.但是信道均衡后，回波信號具有較大的旁瓣電平.為了提高接收機對回波信號的檢測能力，需要抑制或壓低回波信號的旁瓣電平，提高回波信號的信噪比.

1 高頻天波雷達多徑信道均衡方法

圖1 多徑信道均衡過程Fig. 1 Multipath channel equalization process

1.1 多徑信道估計

信道估計是指根據(jù)已知輸入、輸出信號對信道參數(shù)進行的估計，其實質是求取信道的沖擊響應h.輸入信號采用已知的訓練序列，輸出為該訓練序列通過信道后的序列.

假設電離層多徑信道的沖擊響應h長度為L+1，h=[h0,h1,…,hL-1,hL]T，上標T表示矩陣的轉置；輸入信號S為相互正交的樣本序列，其長度為M+1；輸出信號X也是一個樣本序列，其長度N=L+1.在信道估計中，采用性能較好的最小均方誤差準則.

用向量表示的輸出信號X為

Xn=hTSn+Vn.

(1)

即

利用各信號之間的正交性和信號在信道中傳播的傳輸特性可以得到：

式(3)中，上標的“*”號表示取共軛.從式(3)可以得到信道的沖擊響應h，即信道估計的結果.

1.2 多徑信道均衡

假設均衡濾波器為f=[f0,f1,…，fN-1,fN]T，則應有fHXn=sn-d，d為濾波器時延，上標H表示共軛轉置.為了使得均衡濾波器能夠全覆蓋信道估計h，均衡濾波器長度應不小于信道長度，即N≥L.

根據(jù)最小均方誤差準則，可估計出均衡濾波器的參數(shù)在統(tǒng)計意義上應滿足

minE[‖sn-d-fHXn‖2]?

對于式(4)關于f進行求導可得

其中：

這樣，經(jīng)過信道均衡后的輸出信號估計為

2 多徑信道均衡后回波信號旁瓣電平的抑制

理論上，電離層多徑信道經(jīng)一定長度濾波器實現(xiàn)均衡后，由于多徑信道的均衡濾波器f與信道h互為逆過程，因此其卷積和h*f應為狄拉克δ函數(shù).實際上，由于噪聲和信道估計誤差的影響，可能使得h*f的結果旁瓣較高，此時可以在信道均衡后增加一個失配濾波器l來壓低旁瓣.

2.1 基于失配濾波器的信道均衡方法

根據(jù)加權迭代最小二乘法獲得信號旁瓣抑制所需的失配濾波器l.將h*f的結果作為失配濾波器的輸入信號，即a=[a0,a1,…,aK-1]T，長度為K；取失配濾波器l為lT=[l0,l1,…,lK-1,lK,…lP-1]，長度為P，其中P>K.

由于P>K，因此需對a進行補零處理，使其長度等同于失配濾波器長度P，即aT=[a0,a1,…,aK-1,0,…,0].

引入矩陣A：

則失配濾波器輸出向量為：

d=AHl=

[d1,d2,…,dP-1,dP,…,d2P-1]T.

(10)

利用類似求均衡器的方法可以得到濾波器系數(shù)為：

l=B-1a.

(11)

其中B=AWAH、W為權向量.對于權向量W采用優(yōu)化迭代方法，即

k=1,…，2P-1,k≠P.

(12)

利用式(12)對權系數(shù)Wk進行迭代搜索，直到最后得到l的最優(yōu)估計.

2.2 高頻天波雷達抑制多徑效應的信號處理

在實際應用中，要獲得消除多徑影響的目標回波信號，實際上就是根據(jù)已知的雷達接收信號Z，利用多徑信道估計h、均衡f和失配濾波器l等過程進行處理，最終獲得較好的回波信號，如圖2所示.

圖2 雷達抑制多徑效應的信號處理過程示意圖Fig. 2 Signal processing for radar multipath effect process diagram

如果已知輸入多徑信道的原始信號x，當只有信道估計與均衡時，均衡后的輸出信號為z1，根據(jù)卷積定理可以得到

z1=x*h*f.

(13)

如果在多徑信道估計與均衡后增加失配濾波器的輸出信號為z2.由于失配濾波器輸出向量為

d=AHI=

[a0,a1,…,ap-1]H*[lp-1,lp-2,…,l0]T=

[a0,a1,…,ap-1]H*l′=

(h*f)**l′,

(14)

(令l′表示l的倒序向量)

則經(jīng)失配濾波器后的輸出信號為

z2=x*(h*f)**l′=

x*h**f**l′.

(15)

3 仿真實驗與分析

假設目標回波信號為單個脈沖，距離單元數(shù)為256，噪聲為隨機產(chǎn)生的高斯噪聲，信噪比為25 dB，多徑信道估計的長度為8.采用Matlab軟件進行仿真實驗.

3.1 信道均衡濾波器長度對輸出信號的旁瓣抑制

當均衡濾波器長度分別為9、19、49時，經(jīng)信道均衡后的輸出信號如圖3所示.

(a)均衡長度為9 (b)均衡長度為19 (c)均衡長度為49圖3 不同均衡長度時的輸出信號Fig. 3 The output signal of different equilibrium length

從圖3可見，當多徑信道估計固定，均衡濾波器長度分別為9、19和49時，輸出主信號電平分別為22.00、21.60和21.42 dB，旁瓣電平分別為13.00、6.25和2.43 dB，可見主信號電平基本不變，旁瓣電平隨著均衡濾波器長度的增加而逐漸降低.說明增加均衡濾波器的長度可以壓低輸出信號的旁瓣電平，進而提高輸出信號的信噪比.

3.2 增加失配濾波器對輸出信號的旁瓣抑制

為了進一步壓低旁瓣電平，在信道均衡后增加失配濾波器，失配濾波器的主要功能是壓低旁瓣電平.當均衡濾波器長度分別為9、19、49時，可以計算出失配濾波器的長度分別為16、26和56.經(jīng)增加失配濾波器后的輸出信號如圖4所示.

(a)失配濾波器長度為16 (b)失配濾波器長度為26 (c)失配濾波器長度為56圖4 不同失配濾波器長度時的輸出信號Fig. 4 The output signal of different mismatch filter length

從圖4可見，當失配濾波器的長度分別為16、26和56時，輸出主信號電平不變，最大旁瓣電平分別為-25.97、-31.50和-33.67 dB.可見隨著失配濾波器長度的增加，輸出信號的旁瓣電平逐漸降低.說明增加失配濾波器長度可有效壓低旁瓣電平，進而提高輸出信號的信噪比.

3.3 兩種旁瓣抑制方法的處理時間比較

從前面的仿真和分析可知，增加均衡濾波器長度或增加失配濾波器都可以壓低輸出信號旁瓣電平.為了在實際應用中進行有效選取，這里對這兩者的處理時間進行比較，如表1所示.

從計算時間上看，隨著均衡器和配備失配濾波器的長度增加，其所需要的處理時間都逐步增加.但是只采用信道均衡比增加失配濾波器處理時的時間增加速率要快得多.也就是說，只采用信道均衡的處理時間遠遠大于增加失配濾波器時的處理時間.因此在實際應用中應根據(jù)系統(tǒng)分配給的處理時間進行選擇，如果系統(tǒng)分配的時間富裕，盡量采用只用信道均衡的方法來處理多徑影響；如果系統(tǒng)分配的時間不足，則采用增加失配濾波器的方法.對于目前高頻天波雷達的實際應用，最好采用后一種方法.

4 結語

利用信道均衡方法可以有效實現(xiàn)對高頻天波雷達多徑效應的抑制.增加均衡濾波器長度、在均衡濾波器后面增加失配濾波器都可以達到壓低旁瓣電平，提高輸出信號信噪比的性能，但是后者的處理速度遠遠大于前者.因此在實際應用中，為了抑制回波信號的旁瓣電平，最好的方法是采用增加失配濾波器的方法.