由一道小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試題引發(fā)的思考

蘇發(fā)和

[摘 要]分析數(shù)學(xué)考題答錯(cuò)主因，反思教師數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所扮演的角色，提出建立數(shù)學(xué)數(shù)感、增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念、提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、提升數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)的教學(xué)良策，教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，有效幫助學(xué)生提高考場(chǎng)答題的正確率，是教師義不容辭的責(zé)任。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué) 試題 錯(cuò)因 良策

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）20-057

在某鎮(zhèn)2014年秋季學(xué)期期末小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)統(tǒng)一水平測(cè)試中，筆者發(fā)現(xiàn)完小的學(xué)生在作答第六大題“解決實(shí)際問(wèn)題”第5小題“用140cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的相架，長(zhǎng)、寬、高的比是4∶2∶1。如果在外面包一層彩色包裝紙，至少需要包裝紙多少平方分米”時(shí)，得分率極低，對(duì)此我惴惴不安，掩卷長(zhǎng)嘆，于是閱卷反思，尋找錯(cuò)因，尋覓啟示，尋求良策，以期改進(jìn)。

一、錯(cuò)因分析

我們知道，解決實(shí)際問(wèn)題的題目一般由條件、問(wèn)題和結(jié)果三項(xiàng)組成。作答前要仔細(xì)閱讀題目，一是理解題意，弄清楚題目是說(shuō)一件什么事，及題目的已知條件和要解答的問(wèn)題；二是分析數(shù)量關(guān)系，通過(guò)圖解或表解等多種形式，使題中的條件簡(jiǎn)化；三是擬定解答計(jì)劃，根據(jù)已知條件和數(shù)量關(guān)系，確定計(jì)算步驟，列出算式；四是解答；五是檢驗(yàn)結(jié)果是否合理、正確。

遺憾的是學(xué)生并未按前面提及的五點(diǎn)要求進(jìn)行作答，就匆匆下筆，導(dǎo)致僅列出了第一、二步對(duì)的算式：4+2+1=7，140÷7=20；從第三步起計(jì)算就錯(cuò)了：20×4=80（cm），20×2=40（cm），20×1=20（cm），80+40+20=140（cm），140分米=0.14平方分米。

學(xué)生的作答結(jié)果錯(cuò)誤，主因一是沒(méi)有認(rèn)真細(xì)致審題，不善于從相關(guān)詞語(yǔ)中獲取必要的正確的計(jì)算信息：沒(méi)有把“140cm”轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的總和；沒(méi)有從“長(zhǎng)方體”一詞想到它有6個(gè)面；沒(méi)有從“外面包一層彩色包裝紙”想到是求長(zhǎng)方體的表面積，它有6個(gè)面，即（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2；沒(méi)有從“多少平方分米”想到計(jì)算結(jié)果要用平方分米作單位。二是遺忘了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)棱、寬棱和高棱各有4條，即20×4=80（cm）、20×2=40（cm）、20×1=20（cm）中的“80cm”“40cm”“20cm”分別是4條長(zhǎng)棱、4條寬棱、4條高棱的總長(zhǎng)，還需要分別除以4，進(jìn)一步求出每一條長(zhǎng)棱、寬棱和高棱各是多少厘米。三是把長(zhǎng)度單位分米與面積單位平方分米混為一談。

二、改進(jìn)良策

1.加大力度建立學(xué)生數(shù)感。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為“建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系”。為此，我們要?jiǎng)?chuàng)造條件，想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)感培養(yǎng)活動(dòng)。如在教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積的過(guò)程中，我們要耐心引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生反復(fù)觀察、反復(fù)撫摸、準(zhǔn)確說(shuō)出長(zhǎng)方體的每一條長(zhǎng)棱、每一條寬棱和每一條高棱，具體感受長(zhǎng)方體的12條棱與6個(gè)面。在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生親手測(cè)量手中的長(zhǎng)方體，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)先分別計(jì)算長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積，然后再把6個(gè)面的面積加起來(lái)，即為長(zhǎng)方體的表面積。這個(gè)教學(xué)過(guò)程從眼、手、腦、心四方面培養(yǎng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體表面積的數(shù)感，留給學(xué)生的印象會(huì)是深刻、難忘且牢固的。

2.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)數(shù)據(jù)分析，學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)分析會(huì)使我們獲取數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的數(shù)據(jù)計(jì)算信息。如上述題中的“140cm”沒(méi)做成長(zhǎng)方體前就是1條線段，做成長(zhǎng)方體后截成了12條線段，但是總長(zhǎng)是不變的。倘若學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念強(qiáng)，稍加分析就會(huì)從140cm想到長(zhǎng)方體有12條棱，從12條棱想到長(zhǎng)方體表面積計(jì)算。因此，我們要高度重視學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，平時(shí)多做這方面的訓(xùn)練，不斷提高學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力與技巧。

3.提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。小學(xué)階段數(shù)學(xué)運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)概念、公式和運(yùn)算定律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。

4.提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中到處都有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)終極目標(biāo)，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中要多引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，多一些師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，促使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題的良好習(xí)慣。如教學(xué)長(zhǎng)方體表面積、正方體表面積的公式后，發(fā)動(dòng)學(xué)生尋找大小不一的長(zhǎng)方體和正方體，動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的棱長(zhǎng)及表面積；要給電腦主機(jī)做布罩、為新華字典做書套、粉刷教室門，請(qǐng)學(xué)生分別計(jì)算需要多少布料、牛皮紙和油漆。積極引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)用的過(guò)程中鞏固、創(chuàng)新知識(shí)，達(dá)成學(xué)以致用、學(xué)用結(jié)合的目標(biāo)。

總之，只要我們認(rèn)真落實(shí)課標(biāo)要求，刻苦鉆研文本，精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)過(guò)程，注意學(xué)情分析，注重學(xué)生的數(shù)感、數(shù)據(jù)分析、運(yùn)算能力、運(yùn)用意識(shí)的培養(yǎng)，相信我們的學(xué)生一定能在考場(chǎng)上準(zhǔn)確、輕松地解題。

（責(zé)編 黃春香）