基于ARMA預(yù)測模型的交叉口車輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估

張良力，祝賀，吳超仲，鄭安文

（1.武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，武漢430081；2.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心，武漢430063；3.水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心，武漢430063）

基于ARMA預(yù)測模型的交叉口車輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估

張良力*1，祝賀1，吳超仲2,3，鄭安文1

（1.武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，武漢430081；2.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心，武漢430063；3.水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心，武漢430063）

車輛進(jìn)入交叉口前的速度時(shí)間序列可用于預(yù)測車輛進(jìn)入交叉口后若干步數(shù)速度值，利用車速預(yù)測值推算沖突方向車輛在交叉口內(nèi)的行駛位移及其車間距離，可評估車輛發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn).針對交叉口附近車速分布符合隨機(jī)序列特征，采用自回歸滑動平均(ARMA)理論進(jìn)行車速時(shí)序預(yù)測建模，步驟包括時(shí)序數(shù)據(jù)相關(guān)性檢查、模型p-q定階、解析式系數(shù)估計(jì)、適用性檢驗(yàn).試驗(yàn)結(jié)果表明：利用實(shí)測車速中的前40個(gè)時(shí)序數(shù)據(jù)建立ARMA模型，預(yù)測出的20個(gè)車速值與實(shí)測值貼近，沖突方向兩車車速歸一化平均絕對誤差分別為0.006 56和0.003 4；利用全部60個(gè)實(shí)測數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，檢測預(yù)測值殘差自相關(guān)函數(shù)發(fā)現(xiàn)其絕對值均小于0.258 2，表明所建車速預(yù)測方法適用.

智能交通；碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估；自回歸滑動平均建模；交叉路口；車速預(yù)測

1 引言

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示約30%的道路交通事故發(fā)生在交叉口區(qū)域[1].即使在交叉口區(qū)域設(shè)置交通控制信號燈，因車輛提速搶行、闖紅燈等違法行為引發(fā)的惡性碰撞事故仍時(shí)有發(fā)生.車輛進(jìn)入交叉口前的速度信息可作為交叉口車輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估依據(jù).Spek等研究了駛向交叉口時(shí)的車速與碰撞事故發(fā)生之間的概率模型，車速與車間可接受間隙之間關(guān)聯(lián)明顯[2].Sun等在分析設(shè)置抓拍攝像機(jī)對車輛闖紅燈行為的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，駕駛?cè)送?進(jìn)決策兩難區(qū)(dilemma zone)明顯增寬且闖紅燈車速比未設(shè)置攝像機(jī)時(shí)要高[3].郭偉等采用斗雞博弈模型描述了車輛在進(jìn)入交叉口前的加減速過程[4].

分析已有研究發(fā)現(xiàn)，對車輛進(jìn)入交叉口前的速度進(jìn)行連續(xù)采集并按時(shí)間標(biāo)記(time stamp)排列，所構(gòu)成的時(shí)間序列數(shù)據(jù)既能反映駕駛?cè)藗€(gè)體駕駛行為特征，也可反映自車與沖突方向其他車輛、行人之間的博弈過程，對其進(jìn)行分析并預(yù)測后續(xù)時(shí)段內(nèi)車輛速度，可達(dá)到評估車輛在交叉口內(nèi)發(fā)生碰撞風(fēng)險(xiǎn)的目的.本文圍繞上述內(nèi)容開展研究，所用理論為自回歸滑動平均(ARMA)預(yù)測建模[5]，評估依據(jù)和建模數(shù)據(jù)為待評估對象(自車)與沖突方向車輛(他車)同時(shí)駛向交叉口時(shí)生成的車速時(shí)間序列，建模數(shù)據(jù)通過實(shí)車駕駛試驗(yàn)獲得.

2 交叉口車輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估方法

守法駕駛車輛在進(jìn)入交叉口之前經(jīng)歷了車速/車道調(diào)整、停車等待、放行等階段，各階段持續(xù)時(shí)長、任務(wù)單一，且車速已降至駕駛?cè)藨?yīng)急反應(yīng)時(shí)間可控范圍內(nèi)，故能有效降低在交叉口內(nèi)發(fā)生碰撞事故的風(fēng)險(xiǎn).而以縮短行駛時(shí)間為目的的違法駕駛車輛，是在提速基礎(chǔ)上實(shí)施多任務(wù)駕駛操作，駕駛?cè)藨?yīng)急反應(yīng)時(shí)間隨之增長，若在禁行周期內(nèi)搶行進(jìn)入交叉口，發(fā)生碰撞事故的風(fēng)險(xiǎn)升高[6].

假設(shè)沖突方向上的機(jī)動車1、機(jī)動車2在交叉口區(qū)域的方位如圖1所示.在進(jìn)入交叉口前的t時(shí)刻兩車車速分別為v1(t)、v2(t).若其中一車在禁行周期內(nèi)進(jìn)入交叉口且兩車均未作應(yīng)急措施時(shí)，兩車在各自行駛方向的交點(diǎn)處發(fā)生碰撞的概率較大，設(shè)兩車在t時(shí)刻與碰撞點(diǎn)之間的距離分別為l1、l2(以車輛平面中心點(diǎn)為測量點(diǎn)).

圖1 機(jī)動車1、機(jī)動車2在交叉口區(qū)域方位示意圖Fig.1The two vehicles spots at the intersection

由于兩車均受交叉口區(qū)域交通流量的影響，l1、l2、v1(t)、v2(t)為隨機(jī)值，假設(shè)機(jī)動車1在t+kΔt時(shí)刻抵達(dá)碰撞點(diǎn)，即k值應(yīng)滿足

若已知v1(t)、v1(t+nΔt)(n=1,2,…,k)，通過迭代循環(huán)可確定k值；在k值確定的基礎(chǔ)上，若v2(t)、v2(t+nΔt)(n=1,2,…,k)可獲取，則機(jī)動車2距碰撞點(diǎn)距離s為

當(dāng)s＞0時(shí)，機(jī)動車1率先抵達(dá)碰撞點(diǎn)，當(dāng)s＜0時(shí)，機(jī)動車2率先抵達(dá)碰撞點(diǎn)，上述情況兩車均不發(fā)生碰撞；而實(shí)際情形中，由于車輛具有體積，當(dāng)|s|＜(a+b)(a為兩車中較長車輛長半值，b為較寬車輛寬半值)時(shí)，兩車碰撞，故兩車在交叉口內(nèi)發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)評估模型應(yīng)為

具有地理定位與短程無線通訊功能的車載智能系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)交叉口區(qū)域內(nèi)車輛實(shí)時(shí)狀態(tài)數(shù)據(jù)的采集與交換，但在進(jìn)入交叉口的t時(shí)刻前后，車速通常時(shí)變且具有明顯的隨機(jī)性，因此碰撞風(fēng)險(xiǎn)也是動態(tài)變化的.分析t時(shí)刻之前車速變化，預(yù)測t時(shí)刻之后車速趨勢，成為上述風(fēng)險(xiǎn)評估方法的基礎(chǔ).根據(jù)交叉口區(qū)域駕駛?cè)丝刂栖囁傩袨樘卣?，首先使用自回歸滑動平均(ARMA)預(yù)測模型對沖突方向兩車速度時(shí)間序列進(jìn)行分析與預(yù)測，然后根據(jù)機(jī)動車與碰撞點(diǎn)之間的距離s可達(dá)到評估車輛是否具有碰撞風(fēng)險(xiǎn)目的.

3 車輛速度ARMA預(yù)測建模

ARMA模型具有隨機(jī)差分方程的形式[5]，其數(shù)學(xué)解析式描述如下：

式中φi(1≤i≤p)和θj(1≤j≤q)為模型參數(shù)；Xt為零均值隨機(jī)序列.本文中，Xt即為車輛速度時(shí)間序列，εt則是與車輛速度時(shí)序?qū)?yīng)，且滿足駕駛環(huán)境條件的高斯白噪聲序列.p=0時(shí)，式(4)即為MA(q)模型；q=0時(shí)，式(4)則為AR(p)模型[7].基于已知車速時(shí)間序列建立后續(xù)車速預(yù)測模型的步驟如下：

實(shí)驗(yàn)節(jié)點(diǎn)如圖1(b)所示，節(jié)點(diǎn)采用RouterSationPro嵌入式平臺，操作系統(tǒng)是OpenWRT,內(nèi)核為Linux kernel 2.6.配置了30dBi的高增益定向天線，UBNT SR71-A無線網(wǎng)卡.該網(wǎng)卡能支持3×3 MIMO (Multiple-Input Multiple-Output)，但是實(shí)驗(yàn)中受所用天線的影響，只能使用到2×2 MIMO，對應(yīng)MCS 0-15，其中MCS 0-7為單個(gè)空間流，MCS 8-15為2個(gè)空間流，下文分別簡稱為單流和雙流.

(1)數(shù)據(jù)相關(guān)性檢查.

檢查時(shí)序數(shù)據(jù)Xt內(nèi)散點(diǎn)數(shù)據(jù)之間的自相關(guān)性和偏相關(guān)性.通過觀察自相關(guān)、偏相關(guān)函數(shù)值分布，若分布曲線符合“拖尾”和“截尾”特征，則表明該序列適合建立ARMA模型.用于相關(guān)性判斷的自協(xié)方差Rk和偏相關(guān)函數(shù)φk,k計(jì)算公式為

若時(shí)序數(shù)據(jù)不滿足相關(guān)性要求，則需對Xt中用于部分散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分、微分或取對數(shù)等運(yùn)算操作，使其變?yōu)槠椒€(wěn)數(shù)據(jù)序列時(shí)繼續(xù)后續(xù)步驟.

(2)模型定階.

選取合適的p、q值確立ARMA模型解析式.若時(shí)序數(shù)據(jù)自相關(guān)、偏相關(guān)函數(shù)值分布二者之一具有“截尾”性，即p、q兩者之一值為0，另一值不為0，可采用觀察法直接從自相關(guān)、偏相關(guān)函數(shù)值分布圖中獲得；若函數(shù)值分布均為“拖尾”性，即p、q均不為0，采用AIC定階準(zhǔn)則確定p、q值，即使下式為最小值.

(3)模型參數(shù)估計(jì).

ARMA模型參數(shù)估計(jì)方法有多種，如矩估計(jì)、最小二乘估計(jì)等，一般選用計(jì)算較精確的最小二乘估計(jì)法.

(4)模型檢驗(yàn).

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 實(shí)車駕駛試驗(yàn)與數(shù)據(jù)采集

根據(jù)圖1所示車輛碰撞情形設(shè)計(jì)實(shí)車駕駛數(shù)據(jù)采集試驗(yàn).駕駛區(qū)域選在武漢市某一新建市政道路交叉口處，要求交叉口連接道路延伸足夠長、視野開闊、車流量小.沖突方向上的機(jī)動車1、2采用同一型號小型轎車(車長4.5 m，寬1.8 m)，車速由汽車駕駛行為試驗(yàn)平臺每間隔1 s采集1次并按時(shí)間順序保存.為避免機(jī)動車1、2真實(shí)發(fā)生碰撞，保障實(shí)車駕駛試驗(yàn)安全，車輛在抵達(dá)碰撞點(diǎn)之前必須停止.假定試驗(yàn)車輛在停止之前達(dá)到車速最后一個(gè)峰值處作為車輛進(jìn)入交叉口起點(diǎn)，認(rèn)定該峰值車速為v1,2(t)，目測并記錄該點(diǎn)；車輛停止后根據(jù)車輛行進(jìn)方向確定碰撞點(diǎn)位置，測量起點(diǎn)至碰撞點(diǎn)的距離，作為圖1中所示l2.回看汽車駕駛行為試驗(yàn)平臺車速數(shù)據(jù)記錄，截取用于ARMA預(yù)測建模的序列數(shù)據(jù)區(qū)段.

通過實(shí)車駕駛試驗(yàn)獲得機(jī)動車1至碰撞點(diǎn)之間的距離約為30 m，機(jī)動車2至碰撞點(diǎn)之間的距離約為32 m.機(jī)動車1、2速度時(shí)序數(shù)據(jù)如圖2所示.其中單個(gè)時(shí)序內(nèi)車速數(shù)據(jù)60個(gè)，按時(shí)間逆序分別定義為v(t),v(t-1),…,v(t-59)，v(t-i)(i=0,1,…,59)均小于25 km/h，由于沖突方向上的兩輛車進(jìn)行過搶-讓博弈，兩車速度變化均具有波動性，車速時(shí)間序列可視作一個(gè)隨機(jī)序列，通過建立ARMA模型進(jìn)行速度預(yù)測.

圖2 實(shí)車駕駛試驗(yàn)所獲機(jī)動車1、2車速時(shí)間序列Fig.2 Vehicle 1 and vehicle 2 speed time Series acquired by real car driving experiment

4.2 預(yù)測建模

根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)場觀察，車輛在進(jìn)入交叉口后20 s內(nèi)必駛抵沖突點(diǎn)，故需利用車速時(shí)序v(t-i)(i=0,1,…,59)建立ARMA預(yù)測模型，來描述t時(shí)刻之后20 s內(nèi)車速變化情況，同樣按1 s間隔進(jìn)行車速更新，即實(shí)現(xiàn)v(t+j)(j=1,2,…,20)數(shù)值預(yù)測.

針對可能出現(xiàn)的建模數(shù)據(jù)適用性問題，采取如下方法進(jìn)行判定：將觀測車速序列分割為v(t-i)(i=20,21,…,59)和v(t-i)(i=0,1,…,19)兩個(gè)子序列，將v(t-i)(i=20,21,…,59)作為觀測值建立ARMA模型預(yù)測出v′(t-i)(i=0,1,…,19)，對比分析實(shí)際序列v(t-i)(i=0,1,…,19)與v′(t-i)(i=0,1,…,19)之間的差異，判定總序列v(t-i)(i=0,1,…,59)是否可用（樣本數(shù)量N=40適用時(shí)，N=60必符合要求）.

4.2.1 基于部分車速時(shí)序的ARMA建模

取圖2所示機(jī)動車1車速時(shí)序中的v1(t-i)(i=20,21,…,59)，機(jī)動車2車速時(shí)序中的v2(t-i)(i=20,21,…,59)，經(jīng)周期差分、微分、取對數(shù)等運(yùn)算后得到兩車各自車速時(shí)序中，前40個(gè)數(shù)據(jù)之間自相關(guān)函數(shù)、偏相關(guān)函數(shù)值分布情況如圖3所示.

圖3 機(jī)動車1、2車速時(shí)序前40個(gè)數(shù)據(jù)間自、偏相關(guān)函數(shù)值分布Fig.3 Auto-correlation and partial-correlation function values of vehicle1 and vehicle 2 speed time series

從圖3(a)和圖3(c)中可看出機(jī)動車1、機(jī)動車2車速時(shí)序內(nèi)前40個(gè)數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)值分布具有“拖尾”性(q=0)；從圖3(b)和圖3(d)中可看出兩車偏相關(guān)函數(shù)值分布具有明顯的“截尾”性，其中機(jī)動車1函數(shù)值截尾處橫坐標(biāo)值為12(p=12)，機(jī)動車2截尾處橫坐標(biāo)值為11(p=11).因此，由前40個(gè)車速值構(gòu)成機(jī)動車1、2車速子序列符合AR建模數(shù)據(jù)相關(guān)性要求(p≠0，q=0).利用matlab軟件編制最小二乘估計(jì)程序，求得兩車車速AR預(yù)測模型參數(shù)φ1i(1≤i≤12)、φ2i(1≤i≤11)，代入式(4)得到兩車車速預(yù)測模型解析式為

以機(jī)動車1車速AR模型闡述其預(yù)測流程：將試驗(yàn)數(shù)據(jù)v1(t-i)(i=20,21,…,32)作為X1(t-j)(j=0,1,…,12)代入求解ε1(t)；假定ε1在下一時(shí)刻t+1不變，依次作替代操作X1(t)→X1(t-1),X1(t-1)→X1(t-2),…,X1(t-11)→X1(t-12)；求解得到X1(t)新值即為預(yù)測所得機(jī)動車1車速時(shí)序中第41個(gè)數(shù)據(jù)，即v1′(t-19)；根據(jù)X1(t-j)(j=0,1,…,12)新值重新計(jì)算求解ε1(t)并更新；重復(fù)上述步驟依次得到機(jī)動車1車速時(shí)序中第42,43,…,60個(gè)數(shù)據(jù).根據(jù)上述模型及預(yù)測流程得到機(jī)動車1、2的預(yù)測車速及其與試驗(yàn)實(shí)測車速的對比分別如圖4、圖5所示.

對比圖4、圖5內(nèi)曲線差異程度可看出，利用試驗(yàn)所獲取的車速時(shí)序中前40個(gè)數(shù)據(jù)建立的預(yù)測模型對后20個(gè)車速的預(yù)測效果較好，計(jì)算兩車預(yù)測車速歸一化平均絕對誤差(normalized mean absolute error,NMAE)，得到NMAE1=0.006 56，NMAE2=0.003 4，表明模型基本能反映車輛實(shí)際速度變化規(guī)律.計(jì)算機(jī)預(yù)測結(jié)果殘差{ε(t)}自相關(guān)函數(shù)值如表1所示，所有值均小于，表明所建預(yù)測模型適用.

圖4 機(jī)動車1預(yù)測值與實(shí)測值對比Fig.4 Comparison of vehicle1 predicted speed to actual speed

圖5 機(jī)動車2預(yù)測值與實(shí)測值對比Fig.5 Comparison of vehicle 2 predicted speed to actual speed

表1 機(jī)動車1、2預(yù)測結(jié)果殘差自相關(guān)函數(shù)值Table 1Predicted speed of vehicle 1 and vehicle 2 residual errors auto-correlation function values

4.2.2 基于完整車速時(shí)序的ARMA建模

利用圖2所示機(jī)動車1、2完整車速時(shí)序(60個(gè)數(shù)據(jù))建立車速ARMA預(yù)測模型.通過計(jì)算其自相關(guān)函數(shù)、偏相關(guān)函數(shù)值，分析其數(shù)值分布曲線特征發(fā)現(xiàn)：兩車自相關(guān)函數(shù)值、偏相關(guān)函數(shù)值分布均具有“截尾性”，其中機(jī)動車1p1=9,q1=9；機(jī)動車2 p2=5,q2=5.同樣利用matlab軟件求得兩車車速ARMA預(yù)測模型參數(shù)φ1i(1≤i≤9)、θ1i(1≤i≤9)、φ2j(1≤j≤5)、θ2j(1≤j≤5)，代入式(4)得到兩車車速預(yù)測模型解析式如下

對建立的ARMA預(yù)測模型進(jìn)行殘差{ε(t)}自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)絕對值均小于，表明所建模型適用.利用上述模型分別預(yù)測兩車在t時(shí)刻后20秒內(nèi)車速值（每秒預(yù)測1次，共計(jì)20次），獲得機(jī)動車1、2進(jìn)入交叉口區(qū)域后車速值分布情況分別如圖6、圖7所示.其中，機(jī)動車2在t時(shí)刻后第8秒時(shí)的車速預(yù)測值為負(fù)值(-1.016 1km/h)，后續(xù)車速預(yù)測值亦在零值以下，考慮到車輛在交叉口內(nèi)不會作重復(fù)性“停車-啟動”動作，因此將預(yù)測所得負(fù)值及其后續(xù)車速預(yù)測值均以零值替代（如圖7所示）.轉(zhuǎn)化至實(shí)際駕駛場景中，可認(rèn)為機(jī)動車2為避免碰撞而采取的緊急停車措施.

圖6 機(jī)動車1車速預(yù)測值Fig.6 Predicted speed of vehicle 1

圖7 機(jī)動車2車速預(yù)測值Fig.7 Predicted speed of vehicle 2

4.3 車速分析與碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估

觀察預(yù)測車速值分布情況可知，進(jìn)入交叉口區(qū)域后，機(jī)動車1速度絕對值小(低于5 km/h)，加減速幅度小，表明機(jī)動車1行駛狀態(tài)總體平穩(wěn)，安全性高；而機(jī)動車2經(jīng)歷了“小幅加速-急劇減速”過程，車速起伏大，表明機(jī)動車2行駛狀態(tài)較為冒進(jìn).對比機(jī)動車1、2進(jìn)入交叉口區(qū)域前的車速分布情況(如圖2所示)，從直觀角度難以判斷兩車行駛狀態(tài)為何種類型.而預(yù)測所得車速時(shí)序分布，能較好地反映兩車最新的行駛狀態(tài).

若未采取制動措施，機(jī)動車2將率先抵達(dá)碰撞點(diǎn).根據(jù)圖7所示數(shù)據(jù)，利用式(1)可得機(jī)動車2最終停車位置距離碰撞點(diǎn)29.62 m，小于試驗(yàn)記錄距離32 m，表明機(jī)動車2在抵達(dá)碰撞點(diǎn)前停車讓行，假設(shè)機(jī)動車2停車位置恰好處于碰撞點(diǎn)，即式(1)中l(wèi)1=29.62 m，k=8；將k值代入式(2)并結(jié)合圖6所示數(shù)據(jù)、試驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)l2=30 m，可得s=24.69 m，考慮車體外形體積，實(shí)際距離約為2.16 m.從駕駛安全角度可知兩車距離過小，發(fā)生碰撞事故風(fēng)險(xiǎn)較大.

5 研究結(jié)論

本文所提基于自回歸滑動平均(ARMA)預(yù)測模型的交叉口車輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估方法，旨在分析車輛進(jìn)入交叉口前車速時(shí)序數(shù)據(jù)特征，推測車輛進(jìn)入交叉口后車速時(shí)序數(shù)據(jù)，利用預(yù)測所得車速值計(jì)算車輛行駛位移及車間距離，作為判斷交叉口內(nèi)沖突方向車輛發(fā)生碰撞風(fēng)險(xiǎn)的依據(jù).以零均值隨機(jī)序列作為研究對象的ARMA模型，將不確定性影響因素以高斯白噪聲形式融入其解析式中，通過模型參數(shù)φi(1≤i≤p)和θj(1≤j≤q)調(diào)整輸出，故能較好地反映出車輛在進(jìn)入交叉口前車速值分布及其變化特征，亦有利于準(zhǔn)確預(yù)測車輛進(jìn)入交叉口區(qū)域后的車速分布情況.

用以建模的車速時(shí)序數(shù)據(jù)源自實(shí)車駕駛試驗(yàn).為保障安全，試驗(yàn)車輛未駛?cè)虢徊婵趦?nèi)與另一方向車輛發(fā)生沖突、碰撞.本文利用試驗(yàn)采集所得車速時(shí)序中的前40個(gè)數(shù)據(jù)建立ARMA模型并預(yù)測后續(xù)20個(gè)數(shù)據(jù)值，與實(shí)測的20個(gè)車速值比對后發(fā)現(xiàn)：車速預(yù)測值準(zhǔn)確度較高.由此推知，使用全部60個(gè)觀測數(shù)據(jù)建立的車速預(yù)測模型更為準(zhǔn)確.結(jié)合車速預(yù)測結(jié)果，對沖突方向上的兩車速度進(jìn)行了分析，通過推算其速度-位移-位置等變量演化過程，評估了兩車所具有的碰撞風(fēng)險(xiǎn).

本次研究不足之處在于：未考慮車輛應(yīng)急反應(yīng)而引起的車體橫向偏移運(yùn)動.因此，車輛碰撞點(diǎn)未必處于兩車縱向正常行駛方向上；車輛進(jìn)入交叉口之后加減速駕駛行為特征相比之前會變化并非完全延續(xù).上述問題均與后續(xù)交叉口內(nèi)車輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估過程直接關(guān)聯(lián)，應(yīng)考慮使用更加符合駕駛?cè)诵袨樘卣鞯能囕v運(yùn)行軌跡模型推演碰撞發(fā)生過程.另外，本次車速預(yù)測建模及其參數(shù)整定是在離線條件下進(jìn)行.為增強(qiáng)模型普適性，應(yīng)考慮引入ARMA建模參數(shù)自整定方法及其實(shí)現(xiàn)算法，協(xié)助預(yù)測模型自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)以應(yīng)對駕駛環(huán)境變化.以上工作將在后續(xù)研究中開展.

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Risk Estimation to Vehicles Collision at Intersection Based on ARMA Prediction Model

ZHANG Liang-li1,ZHU He1,WU Chao-zhong2，3,ZHENGAn-wen1
(1.School of Information Science and Engineering,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081,China; 2.Intelligent Transport Systems Research Center,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China; 3.Engineering Research Center for Transportation Safety,Ministry of Education,Wuhan 430063,China)

Speed time series collected as vehicles approaching an intersection can be used to predict several speed values as they subsequently entering it.Then,traveling tracks and spacing distances of the conflict vehicles are calculated by the predicted speed values,and the collision risk of them can be estimated. Because the speed distribution of a vehicle approaching to an intersection closes to the characteristics of random sequences,auto-regressive moving average(ARMA)theory is introduced to model the vehicle speed prediction.The modeling process includes time series data correlation test,p-q orders determination,formula coefficient estimation and model adaptability test.Test result shows that the ARMA model built by the previous 40 data of the observed speed time series could predict 20 values which are closed to the 20 observed ones.The other evidences of that are the normalized mean absolute errors of the conflict vehicles, which respectively equaled to 0.006 56 and 0.003 4.Further,the model built by all the 60 data of the observed time series is necessarily more applicable to predict vehicle speed,just as all the result values of the residual auto-correlation function test are less than 0.258 2.

intelligent transportation;collision risk estimation;auto-regressive moving average(ARMA); intersection;vehicle speed prediction

1009-6744（2015）05-0239-07

U491.3

A

2015-04-03

2015-05-22錄用日期：2015-06-02

國家自然科學(xué)基金(51308426，51105286)；湖北省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(B2013234).

張良力(1981-)，男，湖北武漢人，副教授，博士. ＊

zhangliangli@wust.edu.cn