噴射火災下LPG儲罐裂紋生長研究

江 偉

（上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093）

噴射火災下LPG儲罐裂紋生長研究

江 偉

（上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093）

LPG儲罐在遭受熱沖擊時通常會面臨較為惡劣的環(huán)境，在高溫和內(nèi)壓作用下，金屬材料強度下降，罐體將會出現(xiàn)局部屈服變形，嚴重時可能會發(fā)生破裂甚至爆炸。文章建立了噴射火災下LPG儲罐的裂紋開口生長模型，計算了75%充裝率的水平圓柱體LPG儲罐，從裂紋開口開始發(fā)生到最終狀態(tài)下裂紋寬度和裂紋面積的變化趨勢。

LPG儲罐；噴射火災；裂紋；變化趨勢

1 引言

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，液化石油氣（LPG）作為燃料和工業(yè)原料在日常生活及工業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮著越來越重要的作用。作為儲存液化氣的主要壓力容器，LPG儲罐的應用也越來越廣泛。LPG的配送主要依靠車載LPG儲罐通過鐵路和公路運輸，在長途運輸過程中，?？赡茉庥龈鞣N意外突發(fā)情況。而LPG的貯存則主要依靠大型的固定式LPG儲罐，包括球形儲罐和臥式圓柱形儲罐等。由于LPG易燃易爆，危險性很大，對于LPG儲罐在實際使用中出現(xiàn)的安全性問題，應當引起足夠重視。

針對熱沖擊下LPG儲罐的熱響應規(guī)律，學者們開展了大量工作[1]，積累了一些值得借鑒的實驗方法以及模擬計算方法和結(jié)果。如陳思凝等[2]進行了小尺寸的BLEVE模擬試驗研究，畢明樹等[3]對LPG儲罐在火災環(huán)境下的熱響應進行了數(shù)值模擬等.同時，對于熱沖擊下LPG儲罐破裂和爆炸的研究，國外學者亦取得了一些成果，如B.Genova等[4]人研究了發(fā)生BLEVE現(xiàn)象時，爆炸引起的沖擊波影響以及儲罐碎片拋射初速的經(jīng)驗關聯(lián)式，M.R. Baum等[5]研究了LPG儲罐爆炸時，其端部和碎片被拋射出去的最大速度等。本文建立了熱沖擊下LPG儲罐的裂紋開口生長模型，藉此預測從裂紋開口開始發(fā)生到其完全失效的過程中，裂紋的生長、變化以及最終形成的狀態(tài)。

2 物理數(shù)學模型

2.1 物理問題描述

設有水平圓柱形LPG儲罐，所用制造材料為16MnR，底部兩端被固定于地面上，罐內(nèi)裝載有一定體積的液態(tài)丙烷，由于某種原因周圍發(fā)生火災，其右側(cè)遭受到外部火焰侵襲（見圖1）。

圖1 儲罐截面示意圖

圖2 儲罐平面示意圖

2.2 數(shù)學模型

本模型認為裂紋開口位移包括彈性位移和塑性位移，是二者疊加的結(jié)果。

2.2.1 彈性位移

圖3 Dugdale模型示意圖

Dugdale模型（圖3）認為彈性區(qū)域在開口兩側(cè)切線的延伸交點處，并假設此處有一個尺寸為2(a+R)的彈性裂紋（圖4），如果在表面加上法線方向的壓力，彈性區(qū)域?qū)]合。裂紋隨之變成橢圓形，兩表面間的相對位移Δ為裂紋開口位移，代表每一表面彈性位移的兩倍。

圖4 開口位移示意圖

裂紋頂點開口位移用δ表示，Dieter介紹了一個計算橢圓形裂紋開口中心位置位移的公式：

這里σ是等價的單軸總應力。

當σ/σy＜0.6時，計算δ的一個通用表達式為：

當前分析的僅是平板試樣，若要將曲率考慮在內(nèi)，則有必要用到平板的等價單軸總應力σg，它可以用由內(nèi)壓產(chǎn)生的實際圓周箍應力σh的函數(shù)來表示。對于一個鋼制薄試樣，有：

如果聯(lián)合公式（1-1）（1-2）（1-3），可得裂紋開口位移：

在這里，

到此為止，筆者僅考慮彈性變形，然而，當開口處不受壓的時候仍存在塑性變形。

2.2.2 塑性位移

要討論蠕變現(xiàn)象，必須先在模型里引入塑性位移。我們在此做兩個假設：a.裂紋形狀為橢圓形；b.橢圓長寬比為常數(shù)即a/w=C。

圖5 開口面積示意圖

實際裂紋寬度的一半為彈性位移和塑性位移部分之和：

則裂紋面積可計算：

式中Δ可由公式（2-4）和（2-5）計算而來。

此時仍有一個未知數(shù)：裂紋半長a。裂紋長度的值為時間的函數(shù)，可利用高速攝影機觀察裂紋生長過程來推導。裂紋長度的增長過程可以推測為兩個階段，每個階段內(nèi)裂紋生長的速度設為常數(shù)

式中參數(shù)v1，t1，v2，C2由實驗中高速攝影機分析而來，根據(jù)相關參考文獻，前述參數(shù)可取值如下：

3 計算結(jié)果及分析

3.1 材料性能參數(shù)及初始條件

罐體所用制造材料為16MnR鋼材，16MnR的各項力學性能為[7,8,9]：密度ρ＝7850kg/m3，熱膨脹系數(shù)α＝1.4×10-5，泊松比μ＝0.3，剩余參數(shù)可參照圖6，圖中，導熱系數(shù)λ的單位為W/(m·K)；屈服強度σs的單位為MPa；彈性模量E的單位為GPa。

圖6 16MnR材料參數(shù)

在噴射火災75%充裝率情形下，儲罐頂部外壁最高溫度達到約700℃，材料屈服強度值降低到常溫下20%左右，等效應力值超過屈服強度，壁面開始發(fā)生塑性變形。此時，公式（2-4）、（2-5）中相關的各參數(shù)如表1：

表1 部分公式參數(shù)表

3.2 結(jié)果及分析

計算得裂紋寬度變化趨勢為：

圖7 裂紋寬度變化趨勢

由公式（2-8）可知，裂紋半長a近似認為隨時間線性變化，且分為三個階段：0～3.6ms、3.6～21ms和21ms以后。第二階段變化率小于第一階段，說明裂紋的生長速度逐漸變慢，到21ms后穩(wěn)定不變。圖7可以看出，裂紋寬度Δ的變化趨勢同裂紋半長a基本相同，隨時間增長變化速率逐漸減小，21ms后趨于定值，表示裂紋生長過程停止，達到最終狀態(tài)。裂紋最終寬度約為0.45mm，而此時裂紋全長約為11mm，裂紋開口的長寬比近似為24:1，裂紋為一條狹長的縫隙。

考慮塑性變形后，裂紋面積變化趨勢為：

圖8 裂紋面積變化趨勢

裂紋面積A與裂紋長度和寬度均相關，是二者共同作用的結(jié)果。由圖8可以看出，在21ms之前，裂紋面積可近似認為隨時間線性增加，并且3.6ms之前的變化率大于3.6～21ms之間的變化率，這與裂紋長度和寬度的變化趨勢基本相符。裂紋面積在21ms時達到約9mm2，隨后保持不變。

4 結(jié)論

在開始受到熱沖擊的一段時間后，儲罐頂部材料等效應力值超過屈服強度，壁面開始發(fā)生塑性變形，從此時開始到隨后的一段時間內(nèi)，頂部可能會產(chǎn)生裂紋。本文建立了儲罐的裂紋開口生長模型，分析了彈性變形和塑性變形對裂紋開口位移的影響，計算了裂紋寬度和裂紋面積隨時間的變化趨勢，結(jié)果顯示在0-21ms之間裂紋寬度和面積近似呈線性增長，且變化速率逐漸減慢；21ms之后基本保持不變，代表裂紋停止生長。

[1] 俞昌銘,單彥廣,肖金生,等.液化氣儲罐受熱引爆機理分析[J].北京科技大學學報,2013,35(4):522-530.

[2] 單彥廣,俞昌銘.液化氣在儲存與運輸過程中的事故分析及防治[J].勞動保護科學技術術,1998,18(1):27-31.

[3] 陳思凝,孫金華,褚冠全,等.鍋爐沸騰液體膨脹蒸汽爆炸(BLEVE)的小尺寸模擬試驗[J].熱能動力工程,2006,21 (2):132-135.

[4] 畢明樹,任婧杰,車威.噴射火環(huán)境下液化氣儲罐熱響應行為數(shù)值模擬[J].熱科學與技術,2009,8 (4):312-317.

[5] B. Genova, M. Silvestrini, “Evaluation of the blast-wave overpressure and fragments initial velocity for a BLEVE event via empirical correlations derived by a simplified model of released energy” [J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2008,(21):110-117.

[6] M.R. Baum, “Failure of a horizontal pressure vessel containing a high temperature liquid:the velocity of end-cap and rocket missiles” [J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 1999,(12):137-145.

[7] 邢志祥,蔣軍成.16MnR鋼容器在高溫(火災)條件下的力學響應[J].天然氣工業(yè),2003,23(5):109-111.

[8] 代東亮,布欣,王新武.鋼材高溫下應力—應變曲線研究[J].洛陽理工學院學報(自然科學版),2011,21(1):14-18.

[9] 蔣首超,李國強.高溫下結(jié)構(gòu)鋼的材料特性[J].Steel Construction,1996,11(32):49-61.

Study of crack growth of LPG tank in jet fire

The LPG tank would encounter the wicked environment when suffering from the fire attack. When the temperature and the inner pressure get higher, the strength of metal will decrease, hence there will be partial yield deformation on the tank, even fracture and explosion under a more serious situation. The crack growth model of LPG tank in jet fire has been made, and the change tendency of crack width and area from the beginning to final time about LPG tank in 75% fill ratio was calculated also.

LPG tank; jet fire; crack; change tendency

TE88

A

1008-1151(2015)01-0088-03

2014-12-15

江偉（1989－），男，安徽人，上海理工大學能源與動力工程學院碩士研究生，研究方向為液化氣安全儲運。