4H-SiC PIN二極管的各向異性遷移率效應

韓 超，張玉明，宋慶文，2，張義門，湯曉燕

（1.西安電子科技大學 寬禁帶半導體材料與器件教育部重點實驗室，西安710071；2.西安電子科技大學 先進材料和納米科技學院，西安710071）

4H-SiC PIN二極管的各向異性遷移率效應

韓 超1，張玉明1，宋慶文1，2，張義門1，湯曉燕1

（1.西安電子科技大學 寬禁帶半導體材料與器件教育部重點實驗室，西安710071；2.西安電子科技大學 先進材料和納米科技學院，西安710071）

對制造的單mesa終端4H-SiC PIN二極管，采用數(shù)值仿真和測試結(jié)果比對的方法，分析了各向異性遷移率效應對4H-SiC PIN二極管正向直流特性的影響。詳細闡述了器件的正向直流仿真物理模型和參數(shù)選取，其中，遷移率的各向異性關(guān)系是在各向同性遷移率模型的基礎(chǔ)上引入的，載流子壽命采用空間賦值的方法代入模型進行計算。對比結(jié)果顯示，采用各向同性遷移率模型的仿真結(jié)果與實驗值偏差較大，對遷移率模型進行各向異性修正后，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果符合得較好。研究表明，實際制造的4 H-SiC PIN二極管在直流開態(tài)下，存在遷移率的各向異性效應。

4 H-SiC；PIN二極管；正向直流特性；數(shù)值仿真；各向異性遷移率

與Si材料相比，4 H-SiC具有禁帶寬度大、臨界擊穿電場高、載流子飽和漂移速度高和熱導率高等優(yōu)良特性，成為制備大功率、耐高溫半導體電子元器件的首選材料［1］。近年來，隨著單晶襯底和外延質(zhì)量的不斷提高，主要的碳化硅器件供應商，如美國Cree、Rohm等公司已經(jīng)實現(xiàn)了600～1 700 V的4 H-SiC單極器件的商用化［2 3］，但在先進的智能電網(wǎng)和傳輸系統(tǒng)應用中，需要用到以SiC PIN二極管為代表的超高壓（＞10 k V）雙極器件。這類器件因其高阻I區(qū)的雙極載流子的電導調(diào)制效應，可獲得低的導通電阻，從而在保證高阻斷特性的前提下可降低開態(tài)功耗。

為充分發(fā)揮4H-SiC PIN二極管的潛在性能，可通過數(shù)值仿真有效地優(yōu)化其結(jié)構(gòu)設計，同時更好地理解其在極端工作條件（如大電流、高溫、強輻射等）下的表現(xiàn)行為和內(nèi)在機理。建立準確的直流I- V模型是正確評估PIN二極管功率特性及其變化的基礎(chǔ)。國內(nèi)外已有眾多的研究者對PIN二極管在正向偏置下的特性，如漂移區(qū)中的電子、空穴分布［4］、不同的發(fā)射區(qū)摻雜、厚度對注入效率及溫度系數(shù)關(guān)系的影響［5］、浪涌電流下的非線性效應修正［6］等方面進行了模型量化表征，然而，在這些研究中并沒有考慮各向異性效應，特別是載流子遷移率的各向異性對器件特性的影響。眾所周知，SiC是六角多型材料，其非立方晶格結(jié)構(gòu)的各向異性決定了材料的各向異性特征，因此，六角結(jié)構(gòu)會在不同的對稱方向上引入不同的有效質(zhì)量和散射概率。由于4HSiC的六角晶格對稱效應，物理量的各向異性主要體現(xiàn)在垂直和平行于c軸的方向［7］，產(chǎn)生的宏觀影響主要是不同晶向電流比例的差異，因此，對存在橫、縱向電流及電場分布的三極器件，如BJT、MESFET等［8］，在設計時需要考慮各向異性的影響；而對PIN二極管這種以一維電流為主的器件，在設計優(yōu)化時更多的只是采用各向同性仿真模型。

本文針對制造的單mesa終端4 H-SiC PIN二極管，采用合適的物理模型和可靠的材料物理參數(shù)，對器件正向開態(tài)特性進行了實驗與數(shù)值仿真的對比，分析了PIN二極管在正向直流工作狀態(tài)下的各向異性遷移率效應。

1 物理模型

1.1 數(shù)學求解方程

本文采用ISE-DESSIS二維器件數(shù)值仿真軟件，基于傳統(tǒng)的漂移-擴散模型對所制造的4 H-SiC PIN二極管正向特性進行建模求解。該模型主要方程為

其中，式（1）為泊松方程；式（2）和式（3）為載流子連續(xù)性方程；式（4）為載流子輸運方程；n和p為電子和空穴密度；q為電子電量；ε為介電常數(shù)；φ為靜電勢；N＋D和N－A分別為離化施主和受主雜質(zhì)濃度；Jn和Jp分別為電子和空穴電流密度；R為載流子凈復合概率；μn和μp分別為電子和空穴遷移率。

1.2 主要物理模型及參數(shù)

1.2.1 禁帶寬度模型

4H-SiC禁帶寬度與溫度的關(guān)系可由Varshni經(jīng)驗表達式［9］擬合所得：

其中，T為晶格溫度，K；Eg（0）＝3.285 e V，是根據(jù)禁帶寬度／冪律能的吸收系數(shù)間的關(guān)系在4.2 K的測量值［10］；α和β為與材料相關(guān)的參數(shù)，對4H-SiC，其值分別為9.06×10－4e V·K－1和2.03×103K。

由于重摻雜發(fā)射區(qū)的存在，仿真中考慮了禁帶變窄效應。用Slotboom模型描述該效應［11］：

其中，ΔEg為Eg的減小量；N為摻雜濃度；Ebgn和Nref為與材料相關(guān)的參數(shù)，對4 H-SiC，其值分別為9×10－3e V和1×1017cm－3。

1.2.2 不完全離化模型

n－漂移區(qū)的摻雜雜質(zhì)一般為N原子，在外延生長中N原子取代C原子占據(jù)晶格位。一般在4HSiC中存在兩種C位：一種是被4個Si原子包圍形成的六角對稱位（h），另一種是立方對稱位（k）。因此，對N摻雜的4 H-SiC存在ΔEh和ΔEk兩種離化能。給定這兩個離化能，離化施主雜質(zhì)濃度N＋D可表達為其中，Nc為導帶有效狀態(tài)密度；kB為玻耳茲曼常數(shù)；gD為雜質(zhì)能級衰減因子，gD＝2。忽略動態(tài)效應，離化能ΔEh和ΔEk所對應的施主能級可以用1個單一的有效能級ΔED代替：

當總摻雜濃度Ndop增加，離化能ΔE隨之減?。?/p>

其中，ΔE0為離化能在低摻雜濃度下的限值；α為擬合參數(shù)。

通過擬合雙能級模型的離化比例，得到單能級模型的參數(shù)［12］：對施主雜質(zhì)，ΔED，0＝0.105 eV，αD＝4.26。對受主雜質(zhì)，ΔEA，0＝0.265 e V，αA＝3.6［13］，gA＝4。

1.2.3 低場遷移率模型

首先考慮一維狀態(tài)下的各向同性體遷移率模型，即垂直于c軸的遷移率（μ⊥）模型。在低場條件下，SiC的載流子散射機制主要是電離雜質(zhì)散射和晶格振動散射。因此，遷移率與摻雜濃度和溫度有著密切的關(guān)系?？梢杂肁rora模型［7］來描述與摻雜相關(guān)的低場載流子遷移率：

其中，T0為室溫300 K；Ndop＝ND＋NA為總摻雜濃度。因此，遷移率μ不是離化雜質(zhì)濃度的函數(shù)，而是總摻雜濃度的函數(shù)。這主要是由于重摻雜樣品中的空穴遷移率受到中性雜質(zhì)散射和離化雜質(zhì)散射的雙重作用。垂直于c軸的低場電子遷移率和空穴遷移率參數(shù)分別采用文獻［14］和文獻［13］給出的擬合值，如表1所列。

對非故意摻雜材料，散射機制主要考慮晶格振動散射，即遷移率僅隨溫度變化：

為了驗證各向異性效應，在仿真中對比加入了各向異性的低場遷移率模型，即考慮了平行于c軸的遷移率（μll）。其與垂直于c軸的遷移率（μ⊥）的關(guān)系［15］為

其中，μll，e和μ⊥，e分別為電子平行和垂直于c軸的遷移率；μll，h和μ⊥，h分別為空穴平行和垂直于c軸的遷移率。

表1低場遷移率Arora模型參數(shù)Tab.1 Parameters of Arora model for low electric mobility

1.2.4 載流子壽命

傳統(tǒng)的求解Shockley-Read-Hall（SRH）電子和空穴壽命的復合模型為

其中，RSRH為SRH復合率；ni為本征載流子濃度；Etrap為復合中心能級與本征能級的能級差；τn和τp分別為SRH電子和空穴壽命。其摻雜依賴關(guān)系可表達為

其中，τn0和τp0分別為室溫下本征電子和空穴壽命。

需要指出的是，由于τn0和τp0取決于外延層的生長條件和器件的制造工藝［16］，因此，這兩個物理量在器件仿真時是待定參數(shù)。為獲得更準確的器件仿真特性，采用下述方法實現(xiàn)載流子壽命的“模型化”：利用ISE-DESSIS仿真軟件允許對不同的器件結(jié)構(gòu)區(qū)域進行空間電子（空穴）壽命定義，并將其作為DESSIS輸入文件的特點，可首先通過實驗測試得到漂移區(qū)少子（即空穴）壽命τp（drift），然后，將該值直接賦值給空間壽命進行數(shù)值計算，這樣就避免了式（14）和式（15）中參數(shù)的不確定性帶來的仿真誤差。p＋重摻雜發(fā)射區(qū)的載流子壽命，由于無法用實驗直接測得，可利用如下半經(jīng)驗公式［17］計算獲得：

其中，τn（emitter）為發(fā)射區(qū)少子（即電子）壽命；τn，p（drift）為漂移區(qū)的載流子壽命；Nemitter為發(fā)射區(qū)摻雜濃度；Nref為電子（空穴）的特征參數(shù)，取7×1016cm－3［4］。這里，假定在整個漂移區(qū)中電子和空穴的壽命相等。

2 器件制造

器件所用的襯底是從美國Cree公司購買的（0001）Si面偏4°N型高摻雜4H-SiC襯底，其電阻率為0.020Ω·cm。基于VP508型水平式低壓熱壁CVD（chemical vapor deposition）系統(tǒng)，在Si H4／C3H8／H2氣體氛圍下進行非故意摻雜n－層和重摻雜p＋層的連續(xù)外延生長。為保證外延生長的質(zhì)量，避免缺陷的形成或延伸，生長速率控制在5～10 μm·h－1，同時整個生長過程中的溫度保持在1 580℃，壓力10 k Pa。最終形成的器件基底參數(shù)為：n－漂移區(qū)厚度15μm，片內(nèi)摻雜濃度均值約為5×1015cm－3；p＋發(fā)射區(qū)厚度 0.5μm，摻雜濃度約1×1020cm－3。

圖1（a）為制造的4 H-SiC PIN二極管的剖面結(jié)構(gòu)。器件采用圓形mesa終端臺面結(jié)構(gòu)。首先在經(jīng)過標準RCA（radio corporation of America）清洗的外延片表面濺射200 nm的Ni，通過剝離工藝形成mesa刻蝕掩模。采用Plasma Thermal型高密度電感耦合等離子體（ICP）刻蝕機，以SF6＋O2為反應氣體進行刻蝕?？涛g后的mesa臺階高度約為4 μm。對刻蝕后的材料再經(jīng)過一次標準RCA清洗，進行1 100℃的濕氧犧牲氧化1 h，以恢復刻蝕損傷。除去犧牲層后，在1 150℃干氧熱氧化3 h，并在1 150℃下，氮氣退火1 h，形成約20 nm厚的致密的氧化膜，作為覆蓋器件的第一級鈍化層。隨后，在背面濺射200 nm的Ni，并在Ar氣氛圍中快速熱退火形成陰極N型歐姆接觸，退火的溫度為1 000℃，時間為3 min。正面氧化層光開孔，采用剝離方法，形成Ti／Al（100 nm／100 nm）雙層陽極電極，并使其快速退火，形成P型歐姆接觸，退火的溫度為1 000℃，時間為3 min。接著，分別在陽極和陰極上接觸淀積Al Pad和Ag。最后，在正面旋涂5μm厚的聚酰亞胺（polymide），經(jīng)過350℃氮氣固化1 h，形成器件的第二級鈍化層。最終形成的單管芯器件的顯微照片如圖1（b）所示。

圖1制造的4H-SiC PIN二極管Fig.1 The fabricated 4H-SiC PIN diode

3 實驗與仿真結(jié)果對比

通過傳統(tǒng)的瞬態(tài)開關(guān)測試方法獲得室溫下的漂移區(qū)少子壽命。測試所用的管芯經(jīng)過切割（晶粒面積0.058 cm2）和打線，完成簡易的陶瓷封裝。測試電路由一個100 k Hz的脈沖發(fā)生器和一個50Ω的負載電阻與二極管串聯(lián)組成，通過讀取負載上的壓降得到關(guān)斷電流變化。測試時，二極管從初始正向電流60 m A開態(tài)，切換至反向－20 V。典型的反向恢復特性曲線如圖2所示。關(guān)態(tài)d I／d t約為3 A·μs－1。反向恢復時間Trr定義為從電流越過0點到電流達到反向恢復峰值電流IR的1／10的時間間隔。從曲線中可以得出Trr約為330 ns。根據(jù)少子壽命與反向恢復時間的關(guān)系［18］：

可以計算得到漂移區(qū)少子壽命τp（drift）約1μs。

圖2室溫下4H-SiC PIN二極管的典型反向恢復測試波形Fig.2 Typical measured reverse recovery current waveform of the fabricated 4H-SiC PIN diodes at room temperature

使用Agilent B1505A半導體參數(shù)分析儀在室溫下對制造的4H-SiC PIN二極管單管進行正向直流測試。I- V掃描采用脈沖模式，脈寬200μs，電流限幅25 A。對器件開態(tài)的仿真，除第1節(jié)所述的基本物理模型外，還需考慮接觸電阻對總導通電阻的貢獻。PIN二極管包括陽極p＋和陰極n＋兩個歐姆接觸電阻，通過線性傳輸線模型（TLM）結(jié)構(gòu)可測得陽極及陰極的比接觸電阻值ρc均小于等于10－5Ω·cm2。將這些值代入ISE-DESSIS的賦值語句，可最終計算得到完整的正向仿真特性。

圖3為PIN二極管正向特性的實驗和仿真對比?？梢钥闯?，當僅采用各向同性的遷移率模型時，仿真和實驗值存在明顯的偏差。加入各向異性的遷移率，即平行于c軸的遷移率（μll）修正模型后，仿真結(jié)果與實驗曲線符合較好。這表明雙極PIN器件，盡管以垂直方向上的一維電流流動為主，但不可忽略各向異性的電流分量，即沿著不同晶向的橫向電流成分。這個橫向分量主要來自于非對稱接觸的垂直結(jié)構(gòu)引起的二維電流分布。由于實際器件的陰極接觸總是在整個襯底背面制作而成的，因此，導致上下兩個接觸的電極面積不一樣大。當電流從陽極經(jīng)外延層和襯底向陰極流動時，將呈梯形散開分布，如圖3中右側(cè)插圖所示。其中，橫向電流分量Jll主要存在于梯形分布的邊緣。

圖3室溫下4H-SiC PIN二極管正向特性的實驗和仿真對比Fig.3 Experimental and simulated forward characteristic of 4H-SiC PIN diode at room temperature

另外，從圖3中左側(cè)插圖可以看出，兩種遷移率模型的仿真結(jié)果存在明顯的趨勢差異，開態(tài)電流密度1 300 A·cm－2是兩條仿真曲線的交點，兩者的偏差隨著器件進入更高的電流工作狀態(tài)而愈發(fā)顯著，即在浪涌模式下，采用各向同性遷移率模型帶來的仿真偏差可能會更大。由此可見，在4 H-SiC PIN二極管的直流特性分析中，為了得到與實驗值更吻合的仿真結(jié)果，必須使用各向異性遷移率模型。

4總結(jié)

通過實驗和數(shù)值仿真的對比，分析了各向異性遷移率效應對4 H-SiC PIN二極管正向直流特性的影響。數(shù)值仿真采用ISE-DESSIS二維器件仿真工具，對主要的物理模型，包括禁帶寬度模型、不完全離化模型、低場遷移率模型及載流子壽命模型等進行了詳細的闡述，并合理地選擇了相關(guān)的特性參數(shù)。4H-SiC PIN二極管的制造主要包括主體結(jié)構(gòu)的連續(xù)外延生長、mesa臺面刻蝕、熱氧化鈍化、N型和P型歐姆接觸形成等加工工藝步驟。典型的正向直流測試與仿真對比結(jié)果顯示，采用各向同性遷移率模型的仿真與實驗值偏差較大，對遷移率模型進行各向異性修正后，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果符合得較好，表明實際制造的4H-SiC PIN二極管在直流開態(tài)下存在遷移率的各向異性效應。

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Effect of Anisotropic Mobility on Forward DC Characteristics of 4H-SiC PIN Diodes

HAN Chao1，ZHANG Yu-ming1，SONG Qing-wen1，2，ZHANG Yi-men1，TANG Xiao-yan1
（1.Key Laboratory for Wide Band-Gap Semiconductor Materials and Devices of Ministry of Education，Xidian University，Xi'an 710071，China；2.School of Advanced Materials and Nanotechnology，Xidian University，Xi'an 710071，China）

The effect of anisotropic mobility on the forward DC characteristics of mesa-terminated 4H-SiC PIN diodes has been studied by comparing the numerical simulation and experimental results.The physical models and relevant characteristic parameters used in the simulation have been described in detail.In particular，the anisotropic mobility has been introduced based on the isotropic mobility model，and the carrier lifetime extracted from the switch-off measurement has been taken directly as spatial lifetime for the numerical calculation.Comparative results show that the simulation using single isotropic mobility model can not achieve quite well agreement with the measured curve，unless adding an anisotropic correction into the mobility model.This indicates that there is an anisotropic mobility of carrier transport when diode operates at ON-state.

4H-SiC；PIN diode；forward DC characteristic；numerical simulation；anisotropic mobility

TN312＋.4

A

2095- 6223（2015）02- 138- 06

2014- 12- 04；

2015- 05- 03

國家自然科學基金資助項目（61274079，61176070）；陜西省自然科學基金資助項目（2013JQ8012）；教育部博士點基金資助項目（20130203120017，20110203110010）

韓超（1983－），男，山西文水人，博士研究生，主要從事寬禁帶半導體碳化硅功率器件研究。

E-mail：frosemacohan＠126.com