基于貝葉斯網(wǎng)絡的協(xié)同過濾推薦算法

曹向前　王平　蔣凱　聶世群　田偉莉

摘 要：網(wǎng)絡技術的快速發(fā)展產(chǎn)生了海量用戶數(shù)據(jù)，為在海量數(shù)據(jù)中尋找與用戶需求相符的數(shù)據(jù)，提出一種能快速得到較準確推薦結果的基于貝葉斯網(wǎng)絡的協(xié)同過濾推薦算法。實驗結果表明，與傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法相比，該算法準確度更高。

關鍵詞：貝葉斯網(wǎng)絡；數(shù)據(jù)挖掘；相似度；協(xié)同過濾算法

DOIDOI：10.11907/rjdk.151098

中圖分類號：TP312 文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2015）007-0064-02

0 引言

協(xié)同過濾推薦是根據(jù)基本用戶的觀點產(chǎn)生對目標用戶的推薦列表。然而，隨著數(shù)據(jù)量的增加，傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法的可擴展性問題逐漸凸現(xiàn)，根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡的特點，當數(shù)據(jù)不斷增加時，構建一個動態(tài)的貝葉斯網(wǎng)絡不但能很好地解決這一問題，還能提高算法的準確性。

1 傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法

協(xié)同過濾算法通常分為3步[1-2]：①構建用戶檔案；②尋找最近鄰，在用戶檔案中尋找與目標用戶相似度最高的若干用戶；③產(chǎn)生推薦。

1.1 建立用戶檔案（profile）

收集用戶的評分、評價行為等，并進行數(shù)據(jù)清理、轉換和錄入，最終形成用戶對各種項目的評價表，如表1 所示。

1.2 尋找最近居

計算用戶與數(shù)據(jù)庫內各用戶的相似度，尋找最近鄰居集。可采用以下方法：

（1）相關相似性。設用戶i和a共同評分過的項目集合為Ii，Ia，則用戶i和用戶a之間的相似性sim（i，a）通過Peason 相關系數(shù)度量：

sim（i，a）=∑j∈Ii∩Ia（Ri，j-Ri-）（Ra，j-Ra-）∑j∈Ii∩Ia（Ri，j-Ri-）2∑j∈Ii∩Ia（Ra，j-Ra-）2（1）

（2）余弦相似性。用戶評分看作n 維項目空間上的向量，用戶間的相似性通過向量間的余弦夾角度量。設用戶i和用戶a在n維項目空間上的評分分別為向量i，a，則用戶i和用戶a直接的相似度sim（i，a） 為：

sim（i，a）=cos（i，a）=i-×a-ia（2）

（3）修正的余弦相似性。余弦相似性度量方法中沒有考慮不同用戶的評分尺度問題，修正的余弦相似性度量方法通過減去用戶對項目的平均評分改善了該缺陷。設用戶i和a共同評分過的項目集合N，則用戶i和用戶a之間的相似性sim（i，a） 為[3]：

sim（i，a）=∑j∈N（Ri，j-Ri-）（Ra，j-Ra-）∑j∈N（Ri，j-Ri-）∑j∈N（Ra，j-Ra-）（3）

1.3 預測

采用加權平均值方法，通過最近鄰居集的評價產(chǎn)生推薦，推薦算法如下[4-5]：

pa，y=∑u∈NN，y∈Nsim（a，u）Ru，y∑u∈NN，y∈Nsim（a，u）（4）

pa，y=∑u∈NN，y∈Nsim（a，u）（Ru，y-Ru-）∑u∈NN，y∈Nsim（a，u）+Ra-（5）

Pa，y代表目標用戶對項目 y 的預測值； Ru，y代表目標客戶a最近鄰居集內的用戶u 對項目y 的評價。目標用戶a 的最近鄰居集用NN（nearest neighbor）表示，因此，u∈NN。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡的協(xié)同過濾算法

在特征屬性有條件獨立或基本獨立的條件成立時，傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法的準確率是最高的，但現(xiàn)實中各特征屬性間往往條件并不獨立，而是具有較強的相關性，這樣就限制了其能力。所以必須考慮到各對象特征屬性之間的關系，如能先根據(jù)對象的特征屬性作出準確分類，再進行協(xié)同過濾，準確率就會有很大的提高，同時效率也會有很大的提高。

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡

貝葉斯網(wǎng)絡是描述數(shù)據(jù)變量之間依賴關系的圖形模式，是為處理人工智能研究中的不確定性問題而發(fā)展起來的。貝葉斯網(wǎng)表達了各節(jié)點間的條件獨立關系，可以直觀地從貝葉斯網(wǎng)當中得出屬性間的條件獨立以及依賴關系。此外，可以認為貝葉斯網(wǎng)用另一種形式表示出事件的聯(lián)合概率分布，根據(jù)貝葉斯網(wǎng)的網(wǎng)絡結構以及條件概率表，可以快速得到每個基本事件的概率。

通過貝葉斯網(wǎng)絡，可以通過非獨立對象的特征屬性構建相應的貝葉斯網(wǎng)絡拓撲關系圖，再創(chuàng)建貝葉斯訓練數(shù)據(jù)集，據(jù)此可將用戶正確分類，再進行協(xié)同過濾推薦。

2.2 運用貝葉斯網(wǎng)絡分類

確定隨機變量間的拓撲關系，形成DAG（無回路有向圖）。舉例：構建一個個人習性圖（見圖1）。為簡單起見，用少量的特征屬性以及較粗的劃分。

圖1 個人習性圖

人的習性大體上分為勤快與懶散兩類，而判斷是否勤奮的標準有任務完成時間和難易程度，但做事的難易程度又受到任務完成時間的影響，比如一般喜歡有任務先做的人喜歡先難后易，而一個人是否勤奮也影響一個人是否做事喜歡先難后易。這樣，幾個條件都是相對非獨立的，所以采用貝葉斯公式來求取幾個條件對結果的概率。多變量非獨立聯(lián)合條件概率分布公式如下：

P（x1，x2，…，xn）=P（x1）P（x2|x1）P（x3|x1，x2）…P（xn|x1，x2，…，xn）（6）

在貝葉斯網(wǎng)絡中，由于存在性質：每一個節(jié)點在其直接前驅節(jié)點的值制定后，這個節(jié)點條件獨立于其所有非直接前驅前輩節(jié)點。任意隨機變量組合的聯(lián)合條件概率分布被化簡成：

P（x1，x2，…，xn）=∏ni=1P（xi|Parents（xi））（7）

其中，Parents表示xi的直接前驅節(jié)點的聯(lián)合，概率值可以從相應條件概率表中查到。下一步獲取訓練集，訓練集可以從網(wǎng)絡得到，也可以通過調查的形式建立，對于第一次使用時，可以先通過調查的形式建立一個初期訓練集，預防冷啟動的問題，隨著數(shù)據(jù)量的增加，可以根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)，不斷更新現(xiàn)有訓練集，從而得到更高的準確性。利用采用來自網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)，

有如下訓練集：

（Q=1）=0.68

（Q=0）=0.32

（Y|Q=1）=0.47

（N|Q=1）=0.53

（Y|Q=0）=0.39

（N|Q=0）=0.61

如果現(xiàn)在有一位用戶平時做事先難后易占69%，則他是一個勤快人的概率為：P（Q|N，X）

3 性能評測

本文采用movilens.umn.edu提供的公開數(shù)據(jù)集驗證此算法。大多數(shù)此類算法都會采用該數(shù)據(jù)集。本數(shù)據(jù)集包含943個用戶的10 000 條1～5 的評價數(shù)據(jù)組成。實驗結果如表2所示。

可以看出，大多數(shù)情況下本算法比傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法準確度要高。主要原因是在進行協(xié)同過濾之前，就已經(jīng)使用貝葉斯網(wǎng)絡對用戶進行了相似性分類，然后在此基礎上進行協(xié)同過濾運算。

4 結語

本文介紹了傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法，針對現(xiàn)實中用戶各個特征屬性間往往并非條件獨立的問題，提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡的協(xié)同過濾算法，目的是用細分用戶集的方式來提高最終的推薦精度。

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（責任編輯：陳福時）