多維數(shù)據(jù)可視化技術(shù)研究綜述

戚森昱　杜京霖　錢沈申　殷復(fù)蓮

摘 要：隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)、信息可視化技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)可視化的概念正在不斷的演變發(fā)展。在對(duì)現(xiàn)有研究資料進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，梳理了國(guó)內(nèi)外多維數(shù)據(jù)可視化領(lǐng)域的成熟技術(shù)，并從應(yīng)用角度對(duì)其進(jìn)行了評(píng)價(jià)。同時(shí)評(píng)價(jià)了近幾年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者在多維可視化技術(shù)方面的研究與應(yīng)用成果，并展望了多維可視化技術(shù)的未來研究方向和挑戰(zhàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)可視化；多維數(shù)據(jù)；可視化技術(shù)

DOIDOI：10.11907/rjdk.151339

中圖分類號(hào)：TP301 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2015）007-0015-03

0 引言

近年來，人類產(chǎn)生與獲取數(shù)據(jù)的能力越來越強(qiáng)，儲(chǔ)存的信息總量也日益龐大。為了讓這些數(shù)據(jù)得以直觀呈現(xiàn)，人類對(duì)數(shù)據(jù)可視化技術(shù)的需求日益增加。數(shù)據(jù)可視化技術(shù)是跨領(lǐng)域的技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于商業(yè)智能分析、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘、統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域。它也是一門橫跨計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、人機(jī)交互、統(tǒng)計(jì)學(xué)、心理學(xué)的綜合學(xué)科，主要研究如何利用人的感知能力以貼近人類自然感知的圖形化展現(xiàn)方式，對(duì)數(shù)據(jù)交互進(jìn)行可視化表達(dá)，以增強(qiáng)人的認(rèn)知，呈現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱含的信息，發(fā)掘數(shù)據(jù)中所包含的規(guī)律[1]。數(shù)據(jù)可視化目前有3個(gè)分支：①科學(xué)可視化，主要面向自然科學(xué)，如物理、化學(xué)、氣象、航空航天等，對(duì)其數(shù)據(jù)和模型進(jìn)行解釋、操作與處理，尋找其中的科學(xué)規(guī)律和異常等；②信息可視化，主要處理非結(jié)構(gòu)化、非幾何的抽象數(shù)據(jù)，如金融交易、社交網(wǎng)絡(luò)和文本日志數(shù)據(jù)等，主要關(guān)注如何在有限的展現(xiàn)空間中，以直觀有效的方式傳達(dá)大量的抽象信息；③可視化分析，它是以可視交互界面為研究對(duì)象的分析推理科學(xué)，綜合了圖形學(xué)、數(shù)據(jù)挖掘分析和人機(jī)交互等技術(shù)[2]。

多維數(shù)據(jù)可視化是信息可視化下的子研究領(lǐng)域，是將多維的原始數(shù)據(jù)或處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀呈現(xiàn)的技術(shù)。目前，多維數(shù)據(jù)可視化技術(shù)被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域的商業(yè)智能分析與輔助決策中。本文將整理比較幾種主流的多維數(shù)據(jù)可視化技術(shù)，分析一些基于這些可視化技術(shù)的技術(shù)迭代與應(yīng)用實(shí)例，并從應(yīng)用角度評(píng)價(jià)這些多維數(shù)據(jù)可視化技術(shù)。人類的直觀感知能力受限于真實(shí)世界，難以直接理解超過三維的多維抽象事物，多維數(shù)據(jù)可視化技術(shù)就是研究如何將多維數(shù)據(jù)通過各種方法呈現(xiàn)使之成為人類易于理解的二維或三維圖形圖像。到目前為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面已經(jīng)提出了很多基礎(chǔ)性與迭代的多維可視化技術(shù)，根據(jù)其可視化原理不同，可將其大致分成基于幾何的技術(shù)、基于降維映射的技術(shù)、基于層次的技術(shù)、基于像素的技術(shù)、基于圖標(biāo)的技術(shù)和基于圖形的技術(shù)等[3]。

1 基于幾何的技術(shù)

平行坐標(biāo)系技術(shù)[4]是基于幾何的多維數(shù)據(jù)可視化技術(shù)中最具代表性的一個(gè)。其基本思想是將多維數(shù)據(jù)的N個(gè)維度屬性以等距豎直的N條平行坐標(biāo)軸的形式來表現(xiàn)，每條平行軸線對(duì)應(yīng)于一個(gè)屬性維。多維數(shù)據(jù)的各維屬性值在N條坐標(biāo)軸上都能找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，將這N個(gè)點(diǎn)連接成一條折線，就代表了一個(gè)多維數(shù)據(jù)點(diǎn)。這種方法適用于數(shù)據(jù)量較小但維數(shù)較多的數(shù)據(jù)集，在離群點(diǎn)的挖掘上有相當(dāng)好的表現(xiàn)，一旦數(shù)據(jù)量大到一定程度，折線交疊問題就相當(dāng)嚴(yán)重，同時(shí)在維數(shù)較大時(shí)，難以分辨各維屬性間的相關(guān)關(guān)系。并且由于人眼的可視范圍與最小分辨能力，平行坐標(biāo)系技術(shù)實(shí)際上具有維數(shù)上限。平行坐標(biāo)系可視化技術(shù)還演化發(fā)展出了圓形平行坐標(biāo)系技術(shù)[5]、Radvi[6]以及星型坐標(biāo)系技術(shù)[7]等，彌補(bǔ)了平行坐標(biāo)系法存在的不足，進(jìn)一步提升了可視化質(zhì)量。但是受限于以多條軸線表現(xiàn)多維度空間的基本原理，其在大數(shù)據(jù)可視化應(yīng)用中表現(xiàn)一般。

Chambers提出的散點(diǎn)圖思想適用于二維或三維數(shù)據(jù)的可視化，能發(fā)掘出兩個(gè)變量之間的關(guān)系與聯(lián)系。而在多維數(shù)據(jù)可視化領(lǐng)域，散點(diǎn)圖思想衍生出了散點(diǎn)圖矩陣。其基本思想是將多維數(shù)據(jù)的各維變量?jī)蓛山M合作為矩陣中的一個(gè)元素，在每一個(gè)元素中繪制相應(yīng)變量的散點(diǎn)圖，以此對(duì)各維度變量進(jìn)行兩兩比較，進(jìn)而得到隱含的信息。這種方法的一大優(yōu)點(diǎn)在于不易受到數(shù)據(jù)集大小的限制，而且由于是從兩兩比較中獲得信息，因而并不一定要求同時(shí)將所有元素呈現(xiàn)在視區(qū)內(nèi)，大大降低了因維數(shù)增加而導(dǎo)致的可視化難度。但是由于其元素總是在兩個(gè)維度之間展開，所以在更多維度關(guān)系、聯(lián)系上的挖掘略顯疲軟。由此衍生出的技術(shù)包括Hyperslice方法[8]與Hyperbox[9]，前者運(yùn)用投影的思想，用N-2維的切片來替代散點(diǎn)圖矩陣元素，在顯示效果上表現(xiàn)突出；后者則用平行四邊形代替正方形作為圖形元素，雖然有利于調(diào)節(jié)元素的方向與大小，突出重要變量，但因人為選擇各元素的大小與方向，在隱含關(guān)系挖掘上表現(xiàn)不佳。除了上述兩大類技術(shù)外，基于幾何的多維可視化技術(shù)還包括Andrews曲線法、Star Coordinate法等。基于幾何的多維可視化技術(shù)在小數(shù)量的多維數(shù)據(jù)集可視化中應(yīng)用較廣且最終圖像較為直觀易于理解，但即使是對(duì)大數(shù)據(jù)接受程度最好的散點(diǎn)圖矩陣技術(shù)也難以避免數(shù)據(jù)點(diǎn)交疊的問題。

2 基于層次的技術(shù)和面向像素的技術(shù)

基于層次的多維數(shù)據(jù)可視化技術(shù)的基本思想是將多維空間劃分為多個(gè)子空間，并對(duì)這些子空間以層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行組織，并整合呈現(xiàn)在一個(gè)圖形上。例如嵌套坐標(biāo)系法[10]，其核心思想是把一個(gè)坐標(biāo)系嵌套在另一個(gè)坐標(biāo)系中，在內(nèi)層坐標(biāo)系中可視化數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集點(diǎn)根據(jù)其在內(nèi)層坐標(biāo)系中的位置，有一組唯一確定的外層坐標(biāo)系坐標(biāo)，此坐標(biāo)即表現(xiàn)更高維數(shù)的值。這種方法適用于連續(xù)的數(shù)據(jù)集，但是一旦維數(shù)超過一定程度，極容易引起視覺混亂且難以理解各層坐標(biāo)間的相互關(guān)系。從易讀性的角度來講，這是一種門檻較高的多維數(shù)據(jù)可視化技術(shù)。

與基于層次的技術(shù)類似，面向像素的多維可視化技術(shù)的基本思想是根據(jù)多維數(shù)據(jù)的維數(shù)，將高維空間劃分成多個(gè)子窗格。不同的是它用每一個(gè)窗格對(duì)應(yīng)該多維數(shù)據(jù)集的一個(gè)維度，并把每個(gè)像素點(diǎn)作為一個(gè)多維數(shù)據(jù)點(diǎn)，在不同的窗格中根據(jù)不同的屬性值賦予不同的顏色。像素點(diǎn)的位置排布根據(jù)需求的不同，可以按照某一屬性順序從左到右逐行排列或從上到下逐列排列，也可以根據(jù)數(shù)據(jù)項(xiàng)與某一屬性的關(guān)聯(lián)度從中心發(fā)散排列，例如圓形分段技術(shù)，將多維數(shù)據(jù)各屬性數(shù)據(jù)以像素為單位在不同扇形區(qū)域內(nèi)按照順序從圓心向圓周排列。這些扇形拼合成的一個(gè)圓，表示整個(gè)高維空間。圓形分段技術(shù)兼顧了像素點(diǎn)與屬性之間的相關(guān)關(guān)系順序和各個(gè)維度之間的關(guān)系，對(duì)一定維數(shù)的大數(shù)據(jù)集的可視化效果極佳，在分類與多維屬性相關(guān)關(guān)系的挖掘上有較好應(yīng)用。

3 基于圖標(biāo)的技術(shù)和基于圖形的技術(shù)

基于圖標(biāo)的多維數(shù)據(jù)可視化技術(shù)的基本思想是用具有多個(gè)易于識(shí)別的特征的圖標(biāo)來表達(dá)多維度信息，一組圖標(biāo)的每一個(gè)特征都可以用來表示多維信息的一維。常用的此類技術(shù)有Chernoff面法[11]和星繪法[12]。此類技術(shù)適用于維數(shù)不多的多維數(shù)據(jù)集，結(jié)果直觀，在具有特別維度屬性時(shí)有特別好的表現(xiàn)。其缺點(diǎn)在于適應(yīng)度不夠高。

在基于圖標(biāo)的可視化技術(shù)中，每一個(gè)圖標(biāo)（臉譜、星狀圖）都是一個(gè)多維數(shù)據(jù)點(diǎn)，而基于圖形的技術(shù)往往可視化呈現(xiàn)得到一張完整的圖形，圖形中的點(diǎn)與線的類型、大小、顏色等都可以用來表示數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。此類技術(shù)有多線圖法和SurveyPlot等。這類技術(shù)適用面較廣，可視化結(jié)果往往色彩豐富，易于理解。例如有學(xué)者通過基于圖形的可視化技術(shù)，將汽車行駛的多維數(shù)據(jù)（包括時(shí)間、地理坐標(biāo)、行駛速度、行駛方向等）可視化呈現(xiàn)在一個(gè)平面坐標(biāo)系中[13]。如圖1是汽車行駛數(shù)據(jù)可視化的初步結(jié)果，圖2是運(yùn)用彩色映射后得到的前4圈汽車行駛數(shù)據(jù)的可視化結(jié)果。

圖1 使用DSAE建立的行車駕駛多維數(shù)據(jù)集

圖2 使用DSAE為訓(xùn)練集建立的駕駛彩色地圖（前4圈）

4 基于降維映射的技術(shù)

上述方法都是將多維數(shù)據(jù)集的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行完整的可視化呈現(xiàn)，基于降維映射的技術(shù)與上述不同，其基本思想是將多維數(shù)據(jù)看作是同一維度空間中的點(diǎn)，其坐標(biāo)根據(jù)相應(yīng)的維度屬性值來確定，再將該維度空間中的點(diǎn)映射到低維可視空間中，同時(shí)盡可能保持?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)間的某種關(guān)系不變[14]。這種技術(shù)包括主成分分析、多維尺度變換、自組織映射、等距映射、局部線性嵌套等。

這種技術(shù)通過降維映射，有選擇地省略部分維度數(shù)據(jù)，最終在二、三維空間中盡可能不損失太多信息地可視化呈現(xiàn)數(shù)據(jù)集。而降維映射可以分成線性（如主成分分析）與非線性降維技術(shù)（如自組織映射、等距映射）兩大類，基本實(shí)現(xiàn)途徑有特征選擇與特征提取[15]。目前，該技術(shù)可分為線性（如主成分分析）與非線性降維技術(shù)（如自組織映射、等距映射）兩大類。其中特征選擇是通過選擇現(xiàn)有維度屬性中有能力代表其它維度屬性的1～3個(gè)維度屬性（稱為優(yōu)勢(shì)維），來實(shí)現(xiàn)降維映射。而特征提取則適用于沒有明顯優(yōu)勢(shì)維的數(shù)據(jù)集，對(duì)數(shù)據(jù)集的眾多維度屬性進(jìn)行重組來構(gòu)建優(yōu)勢(shì)維，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)降維映射。

該技術(shù)因其能在低維空間出色地呈現(xiàn)多維數(shù)據(jù)集的整體結(jié)構(gòu)與分布，并且支持進(jìn)一步的數(shù)據(jù)挖掘，因而得到了廣泛應(yīng)用。近年來，有很多學(xué)者對(duì)這些技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)與應(yīng)用，例如用遺傳算法對(duì)自組織映射網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)[16]，運(yùn)用自組織映射與聚類算法結(jié)合對(duì)高維電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維[17]，改進(jìn)了主成分分析法并用于多因子地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中[18]，提出了基于等距映射非線性流形學(xué)習(xí)與加權(quán)KNN分類器相結(jié)合的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法[19]，等等。圖3為學(xué)者在文獻(xiàn)[19]中，嘗試用ISOMAP降維方法得到流形結(jié)構(gòu)并比較選擇出最合適的降維方法。

圖3 ISOMAP降維方法得到的初始流形結(jié)構(gòu)

5 結(jié)語

多維數(shù)據(jù)可視化從20世紀(jì)60年代發(fā)展至今，已經(jīng)積累了大量的研究成果與技術(shù)思路，從基于幾何的多維數(shù)據(jù)可視化技術(shù)到基于降維映射的可視化技術(shù)，人類一直在為突破受限于真實(shí)世界的認(rèn)知能力而努力，但是大部分學(xué)者的可視化技術(shù)研究仍然習(xí)慣于將多維數(shù)據(jù)放在二維空間進(jìn)行呈現(xiàn)。相信隨著虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的迅猛發(fā)展，該問題將得到解決。同時(shí)，隨著數(shù)據(jù)挖掘門檻的不斷降低，加上商業(yè)智能、數(shù)據(jù)決策支持理念的不斷推廣，越來越多的非研究人員開始接觸到數(shù)據(jù)可視化技術(shù)。如何讓可視化結(jié)果易讀又具有良好的交互性，是亟待解決的問題。相比數(shù)據(jù)挖掘等相關(guān)領(lǐng)域的飛速發(fā)展，多維數(shù)據(jù)可視化的發(fā)展水平還亟待提高。伴隨著物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來，數(shù)據(jù)可視化領(lǐng)域還將面臨更大挑戰(zhàn)。有人認(rèn)為，該領(lǐng)域未來的挑戰(zhàn)主要是大數(shù)據(jù)可視化和以人為中心的探索式可視分析[2]；也有人認(rèn)為，新的可視化技術(shù)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該繼續(xù)向直觀化、關(guān)聯(lián)化、藝術(shù)化、交互性等4個(gè)方面努力[20]。相信隨著各領(lǐng)域?qū)?shù)據(jù)可視化新需求的不斷增加，數(shù)據(jù)可視化技術(shù)發(fā)展將會(huì)日新月異。

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責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：孫 娟）