舉一反三，讓數(shù)學課充滿活力

杜鵑

《論語·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復也?！笨梢娕e一反三，是一種善于變通，能夠觸類旁通靈活解決問題的思維能力，是學生學習數(shù)學、學好數(shù)學所必備的一種重要的思維品質(zhì)。作為學習的主體，學生們在探究新知的過程中會充滿“疑問”、“意外”和“收獲”，因此我們的數(shù)學課堂不應(yīng)該是枯燥無味，沒有生機的，而應(yīng)該是學生不斷探索、不斷收獲，充滿著活力的課堂。

一、關(guān)注課堂生成，在提問中舉一反三

數(shù)學課堂是動態(tài)的，有教師和學生交流的過程，也有學生和學生交流的過程，隨之生成了許多課堂動態(tài)資源。在這些交流中“提問”是常用的方式之一，如何能讓這些課堂動態(tài)生成成為有效的教學資源，“如何提問”顯得尤為重要。例如《分數(shù)的基本性質(zhì)》一課，在探究分數(shù)基本性質(zhì)時，先讓同學們動手折一折，剪一剪，比一比，繼而提問：同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學生會圍繞著剛才操作的過程談發(fā)現(xiàn)。在明確三個分數(shù)一樣大時，進一步提問：觀察這三個分數(shù)什么變了？什么沒變？在學生小組討論的過程中，及時抓住在討論過程中學生們的疑，提出問題： 這三個分數(shù)的分子、分母都不相同，為什么分數(shù)的大小卻是相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？在同學們“七嘴八舌、各抒己見”之時，及時將學生的想法進行總結(jié)并提問：你們想的一樣嗎？在這個分數(shù)中我們是把分子分母同時乘2、4，分數(shù)的大小不變，那如果我們把分數(shù)的分子分母同時乘5，分數(shù)的大小變嗎？你們能不能根據(jù)這個式子來總結(jié)一個規(guī)律？讓學生們從自己的發(fā)現(xiàn)中總結(jié)規(guī)律，隨即提出這樣一個問題：剛才我們是從左往右觀察的，如果從右往左觀察，又會發(fā)現(xiàn)什么呢？這時學生能夠很快說規(guī)律；教師提問：分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變，這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？0可以嗎？在學生充分理解了分數(shù)的基本性質(zhì)后，教師進一步引導學生對這一知識舉一反三，提問：根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系，你能用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律來說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？學生在片刻思考后能準確完整的說出。

因此，作為課堂教學的主導者，教師尤為要重視每一個有效的課堂生成，設(shè)計好自己每一個提問，所提問題必須要有明確的針對性和啟發(fā)性，才能起到舉一反三的作用。

二、關(guān)注學生主體，在交流中舉一反三

古人云：授人以魚，不如授之以漁。數(shù)學課堂更多的應(yīng)該是讓學生在觀察和操作、討論和交流、歸納和分析、最后整理和應(yīng)用的過程中，去理解數(shù)學問題的提出、概念的形成、結(jié)論的獲得以及知識的應(yīng)用。因此在教學過程中更應(yīng)注重學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，而學生之間的相互交流就能夠起到非常突出的作用。例如在教學《異分母分數(shù)大小的比較》時，出示例題，給學生1分鐘，讓他們先獨立進行思考，有多少種方法比出這兩個分數(shù)的大小，然后以小組為單位，交流一下自己比較的方法。如果沒有學生先行的自主思考，小組的交流會變成一種形式，只有在學生自主思考后，他們才會明白自己的問題所在以及自己的不足之處，在小組交流的過程中，才會帶著問題認真去聽；在小組討論結(jié)束后，組織以小組為單位每組一或二名同學進行班級交流和總結(jié)，結(jié)論以老師的問題：通過剛才的研究，你有什么想法嗎？讓學生進行總結(jié)歸納，同學們在經(jīng)歷自主思考、小組討論和班級交流后都能用自己的語言進行歸納和總結(jié)。在組織學生練習的時候，有這樣一組題目：比較每組分數(shù)的大小，3/4和9/10，7/12和7/8，2/7和7/5，提出問題：有沒有較為簡便的方法進行比較？先讓學生進行觀察和思考，再小組為單位進行小組交流，有了先前的鋪墊，同學們在此處交流時更是大膽創(chuàng)新、勇敢直言，找到了最為簡便的比較方法。這個過程不僅激發(fā)了學生學習的興趣，促進了學生間的溝通和交流，更使學生舉一反三的能力得到培養(yǎng)，學習的主動性在課堂中得到了發(fā)揮。三、關(guān)注知識延續(xù)，在練習中舉一反三

新課程目標中強調(diào)“使學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察﹑分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識?！币虼艘匾晫W生對所學知識的延續(xù)和拓展，通過練習能夠起到舉一反三的作用。課堂練習設(shè)計得好，不僅能夠起到鞏固新知，形成技能，還可以增加學生對學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。例如在教學《覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律》一課時設(shè)計了這樣的練習：題1，禮堂里一排18個座位。小芳、小英是孿生姐妹，要讓她倆坐在一起，并且小芳在小英的右邊。在同一排有多少種不同的坐法？此題的設(shè)計目的在于讓學生將本課的新知與生活實際相聯(lián)系，學生很快將所需要的信息整理出來并解決了問題；此時出示題2，禮堂里一排18個座位。小芳、小英是孿生姐妹，要讓她倆坐在一起，在同一排有多少種不同的坐法？此題是將題1中“并且小芳在小英的右邊”一句話去掉，兩題同時出示在多媒體上，讓學生對比兩題，觀察發(fā)現(xiàn)了什么？在獨立思考和小組討論之后，同學們明確了：去掉“并且小芳在小英的右邊”這句話，就是小芳既可以坐在小英的右邊，也可以坐在小英的左邊，因此在計算時需要將之前一題的所得乘以2，大家也順利的解決了問題；接著出示題3、禮堂里有兩排座位，一排18個座位，一排17座。小芳、小英是孿生姐妹，要讓她倆坐在一起。有多少種不同的坐法？讓學生嘗試獨立思考并完成，在之前練習的鋪墊下，同學們很快明確了解題的方法。這3道題的設(shè)計意在將本課的新知進行拓展和延續(xù)，與生活更緊密連接起來，同學們在完成練習的過程中思維積極，思路開闊，相互啟發(fā)，對所學知識靈活運用舉一反三。

舉一反三，讓提問充滿智慧；舉一反三，讓課堂交流不再流于形式；舉一反三，讓練習不再枯燥乏味；舉一反三，讓師生思維活躍，觸類旁通；我堅信，只要我們用心鉆研、精心構(gòu)思，舉一反三的教學策略一定會讓我們的數(shù)學課堂自由靈動，充滿活力。endprint