基于改進的LANDMARC算法的空間定位實驗

馬翠紅，丁建南，楊友良，孟凡偉

（河北聯(lián)合大學，河北 唐山063009）

射頻識別（RFID）技術(shù)以其非接觸、非視距且定位精度高的特點［1］，成為現(xiàn)今定位系統(tǒng)的首選技術(shù)。其中，超高頻射頻識別（UHF RFID）設(shè)備讀寫距離較遠［2］，在定位設(shè)計中應用更為廣泛。迄今為止，利用RFID技術(shù)進行定位主要分為兩大機制：基于測距的定位機制和無需測距的定位機制［3］。基于測距的定位方法主要有依據(jù)信號到達時間TOA（Time of Arrival）的定位技術(shù)［4］、依據(jù)信號到達時間差TDOA（Time Difference of Arrival）的定位技術(shù)［5］、依據(jù)信號到達角度 AOA（Angle of arrival）的定位技術(shù)［6］和依據(jù)信號強度RSSI的定位技術(shù)。LANDMARC系統(tǒng)是一種基于無需測距機制的定位方法，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，精度較高［7］，可擴展性好［8］，因此得到廣泛應用。

但傳統(tǒng)LANDMARC系統(tǒng)是依托平面進行設(shè)計的。然而在實際應用中，待定位標簽存在于空間中，由歐式距離因維數(shù)不同而計算不同引起的誤差，將直接影響定位精度。根據(jù)上述問題，本設(shè)計將基于RSSI的測距算法與LANDMARC算法相結(jié)合，用距離替換LANDMARC算法中的信號強度，使改進的LANDMARC系統(tǒng)適用于空間定位。改進后的定位系統(tǒng)減少了定位標簽，降低成本的同時，提高了空間的定位精度。

1 RSSI測距原理

無線信號在實際應用中，會受到多種環(huán)境因素的影響［9］，測量RSSI時，模型的選取直接影響測距的精度。在無線信號傳輸過程中，讀寫器接收到的待定位標簽的信號強度與兩者之間的距離轉(zhuǎn)換，一般采用的理論模型為漸變模型［10］。

式中，p（d）表示讀寫器與待定位標簽相距d時，接收到的信號強度；p（d0）表示讀寫器與待定位標簽相距d0時，接收到的信號強度；d0為參考距離；n為路徑損耗指數(shù)；X是以dBm為單位，平均值為0的高斯隨機變量。

為了簡便起見，在實際應用中一般采用的模型為：

為了便于計算，參考距離一般選擇為1m。進一步簡化后可得：

將［p（d）］dBm改寫成 RSSI，（3）式可寫為：

式（4）即為實際應用中的漸變模型，當式中A和n確定時，在已知信號強度的情況下，可知讀寫器與待定位標簽之間的距離。

參數(shù)A和n并非是固定值，在不同的環(huán)境，其值不同［11］。因此需在應用現(xiàn)場通過實驗獲得現(xiàn)場相對應的參數(shù)值。

2 RSSI測距實驗

從（4）式可知，為獲得測距模型，必須先確定參數(shù)和的值。測距模型的精確性直接影響到定位的準確性，因此需要在特定的室內(nèi)，通過實驗獲取大量的實驗數(shù)據(jù)，后期對實驗數(shù)據(jù)進行處理，得到精確的參數(shù)和的值，確定合適的測距模型。

選擇實驗室為測距的具體場所，測距的實驗平臺由HIK－RFM104型UHF嵌入式讀寫模塊、中電?？祱A極化天線、標簽和相關(guān)的套件組成。構(gòu)建如圖1所示實驗模型。

圖1 測距實驗模型

選取實驗室中較為空曠的位置，固定讀寫器于鋁合金架上，距離地面高度為1m。將讀寫器通過USB接口和SMA天線接口分別與計算機和天線相連接。設(shè)置天線功率為30，駐留時間2000，盤訊周期為8192，駐波比100.000 00。

將標簽固定在以瓦楞板為材料的支架上，調(diào)整標簽的高度，使其與天線處于同一高度上，同時使支架與天線的中心在同一條直線上。以25cm為步長，在距離讀寫器500cm的長度內(nèi)，設(shè)置20個測量點。

通過計算機與讀寫器的通訊，使讀寫器持續(xù)向標簽發(fā)送數(shù)據(jù)，與此同時，在每個測量點上，每隔5秒記下一個RSSI的數(shù)值，每個測量點記錄10個RSSI值。其中RSSI值通過程序讀出。

整理實驗數(shù)據(jù)，求得每個測量點處10個RSSI值的平均值。繪制表格，記錄測量點與讀寫器之間的距離和相應點處RSSI的平均值。整理后的實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)（4）式，利用MATLAB提供的內(nèi)建函數(shù)laqcurvefit進行既定樣式曲線擬合，得到和的值，確定準確的RSSI與距離的關(guān)系模型。

擬合效果圖如圖2所示：

圖2 RSSI與距離關(guān)系擬合曲線

表1 RSSI值與測量距離

根據(jù)擬合程序可得A為－60.75，n為2.61。因此測距模型為：

3 LANDMARC定位原理

LANDMARC采用“最近鄰居”算法［12］，與其他定位技術(shù)相比較，更加精確、可靠［13］。以圖3為例，對LANDMARC算法原理說明如下：

圖3 LANDMARC示例模型

如圖所示有4個閱讀器，20個參考標簽和1個待定位標簽。參考標簽CTj在4個閱讀器上接收到的信號強度向量為：

待定位標簽DT在4個閱讀器上接收到的信號強度向量為：

參考標簽CTj和待定位標簽DTj之間的信號強度歐式距離為：越小，說明參考標簽與待定位標簽在4個閱讀器上的信號強度差距越小，即參考標簽與待定位標簽越接近［14］。

根據(jù)式（6）可知，最終將得到20個ELR，將20個ELR從大到小排列，從中選取k個小的ELR（k＜20），組成集合，同時確定與選出的k個ELR相對應的參考標簽。

按照ELR的大小賦予相應參考標簽在定位過程中不同的權(quán)值。參考標簽權(quán)值計算為：

則待定位標簽的坐標為：

定位誤差為［15］：

其中，（x，y）為測量得到的坐標，（x0，y0）為所測點的實際坐標。

5 改進LANDMARC算法

從LANDMARC模型可知，此算法建立在平面上。實際定位算法往往需應用在三維空間中。將二維LANDMARC算法直接用于三維空間定位，勢必會因為歐式距離的計算問題出現(xiàn)不同程度的誤差，因此，需要將LANDMARC算法進行改進，使其適用于三維空間。

由（6）式可知，LANDMARC算法原理是將待定位標簽接收到讀寫器的信號強度與參考標簽接收到讀寫器的信號強度做相應的計算，得到信號強度歐式距離和各參考標簽的權(quán)值。

本設(shè)計將利用信號強度RSSI值與信號傳輸距離之間的關(guān)系，將測得的信號強度轉(zhuǎn)化成相應的距離。用距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)LANDMARC算法中的信號強度值，將LANDMARC算法建立在標簽與讀寫器距離的基礎(chǔ)上。其中，參考標簽到讀寫器的距離可以根據(jù)坐標，計算得到：

其中

式中DjR1表示參考標簽j到讀寫器1的距離，xj、yj、zj分別為參考標簽j的橫坐標、縱坐標和豎坐標。xR1、yR1、zR1分別為讀寫器1的橫坐標、縱坐標和豎坐標。

待定位標簽到讀寫器的距離由RSSI與距離轉(zhuǎn)換模型得到。通過式（4），可得待定位標簽到讀寫器的距離為：

參考標簽CTj和待定位標簽DTi之間的歐式距離為：選取k個最小的ELR，根據(jù)式（7）和式（8）計算得待定位標簽的坐標為：

5 改進LANDMARC算法定位方案

構(gòu)建如圖4所示的實驗模型，即在圖3所示模型的基礎(chǔ)上增加兩層參考標簽，三層參考標簽的豎坐標分別為0m，0.5m，1.5m。讀寫器放置在距離地面1m的4個角落。

圖4 LANDMARC實驗模型

在實驗前，根據(jù)已知讀寫器與參考標簽的坐標，利用MATLAB計算得到參考標簽與讀寫器之間的距離。因此，在實驗中，可以忽略模型中的參考標簽，不做安放。模型中參考標簽可視為虛擬的參考點。

在實驗區(qū)域的邊緣和內(nèi)部分別選取20個待定位標簽點，根據(jù)RSSI與距離轉(zhuǎn)化模型：

將計算機采集到的待定位標簽與讀寫器之間的RSSI值轉(zhuǎn)化成相應的距離：

根據(jù)改進的LANDMARC算法，可得20個待定位標簽的坐標點。

6 實驗數(shù)據(jù)分析

對20個待定位標簽的實驗結(jié)果進行處理，確定LANDMARC算法與改進LANDMARC算法的定位誤差比較如圖5所示：

圖5 待定位標簽估計誤差比較

由圖5可知，在空間定位應用中，改進的LANDMARC算法定位誤差小于傳統(tǒng)的LANDMARC算法。對于處于區(qū)域邊緣的待定位標簽，改進的LANDMARC算法精確度遠高于傳統(tǒng)LANDMARC算法。

對于兩種算法的穩(wěn)定性分析如圖6所示：

傳統(tǒng)的LANDMARC算法應用于空間定位時，會出現(xiàn)較大幅度的波動。改進后的LANDMARC算法的估計誤差EE在1.5米后趨于穩(wěn)定，定位精度收斂速度相對較慢，但穩(wěn)定性較好。

7 結(jié)束語

針對LANDMARC算法在實際空間定位中存在一定誤差的問題，對LANDMARC算法進行改進，使其與RSSI與距離轉(zhuǎn)換模型相結(jié)合，將LANDMARC算法建立在距離的基礎(chǔ)上，用測試距離代替信號強度，減少參考標簽，降低成本的同時，提高空間定位精度。

圖6 CDF曲線比較

［1］李魏峰.基于RFID的室內(nèi)定位技術(shù)研究［D］.上海：上海交通大學，2010.

［2］王峰.基于UHF RFID的室內(nèi)定位系統(tǒng)的研究與設(shè)計［D］.重慶：重慶大學，2012.

［3］葉萍，張彥.基于RSSI測距的交點質(zhì)心定位算法研究與室內(nèi)應用修正［J］.技術(shù)縱橫，2013：104.

［4］徐春妹.基于 TOA的無線定位技術(shù)及應用［J］.礦山機械，2007，35（7）：109.

［5］孟令軍，王建亮，潘峰.基于TDOA定位機制的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點設(shè)計［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2009，28（6）.101.

［6］汪洪雁，陳黎霞.NLOS環(huán)境下 TDOA／AOA混合定位算法研究［J］.計算機應用，2007，27（5）：1100.

［7］張玉茹，譚麗萍.改進LANDMARC最近鄰居算法在嵌入式系統(tǒng)的實現(xiàn)［J］.哈爾濱商業(yè)大學學報，2013，29（3）：333.

［8］閆保中，姜琛，尹偉偉.基于 RFID技術(shù)的室內(nèi)定位算法研究［J］.計算機仿真，2010，27（2）：320.

［9］方震，趙湛，郭鵬.基于 RSSI測距分析［J］.傳感技術(shù)學報，2007，20（11）：2528.

［10］王琦.基于 RSSI測距的室內(nèi)定位技術(shù)［J］.電子科技，2012，25（6）：64.

［11］趙櫸云.基于RSSI的射頻識別室內(nèi)定位算法研究［D］.山西：中北大學，2012.

［12］劉宗元.基于射頻識別（RFID）的室內(nèi)定位系統(tǒng)研究［D］.廣東：中山大學，2009.

［13］蔣華勤，李靜.基于LANDMARC的 RFID室內(nèi)定位算法優(yōu)化［J］.科技通報，2013，29（6）：207.

［14］史偉光.基于射頻識別技術(shù)的室內(nèi)定位算法研究［D］.天津：天津大學，2011.

［15］鄒學玉，韓付偉.基于LANDMARC的最近鄰居改進算法［J］.武漢大學學報，2012，59（3）：256.