“認(rèn)識(shí)概率”中考題賞析

張亞峰

概率與日常生活的聯(lián)系非常密切，是中考的必考內(nèi)容?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生在具體情境中體會(huì)概率的意義，能計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，體會(huì)概率對(duì)制定決策的重要作用，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系。

中考中考查形式：一是選擇、填空；二是用概率知識(shí)解決實(shí)際問題，三是統(tǒng)計(jì)概率混合的形式。

1.（2014·山東聊城）下列說法中不正確的是（ ）

A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件

B.把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件

C.任意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁是確定事件

D.一個(gè)盒子中有白球m個(gè)，紅球6個(gè)，黑球n個(gè)（每個(gè)除了顏色外都相同）.如果從中任取一個(gè)球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6

解析：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及概率的求法.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，此說法正確；B.把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件，此說法正確；C.任意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁是不確定事件，故此說法錯(cuò)誤；D. ，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，所以m+n=6，此說法正確.故選：C.

2.（2012·江蘇連云港）向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包（區(qū)域中每一個(gè)小正三角形除顏色外完全相同），假設(shè)沙包擊中每一個(gè)小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于（ ）

3.（2014·山東濟(jì)南）學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，那么征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率為（ ）

解析：用H，C，N分別表示航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，用數(shù)組（X，Y）中的X表示征征選擇的社團(tuán)，Y表示舟舟選擇的社團(tuán).

5.（2014·浙江杭州）一個(gè)布袋中裝有a（a>12）只顏色不同的小球，分別是2個(gè)白球，4個(gè)黑球，6個(gè)紅球和b個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）.請(qǐng)補(bǔ)全該統(tǒng)計(jì)圖并求出的值.

6.（2014·湖南張家界）某校八年級(jí)一班進(jìn)行為期5天的圖案設(shè)計(jì)比賽，作品上交時(shí)限為周一至周五，班委會(huì)將參賽逐天進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：.且已知周三組的頻數(shù)是8.

（1）本次比賽共收到________件作品.

（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么第五組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是____度.

（3）本次活動(dòng)共評(píng)出1個(gè)一等獎(jiǎng)和2個(gè)二等獎(jiǎng)，若將這三件作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全相同的卡片，并隨機(jī)抽出兩張，請(qǐng)你求出抽到的作品恰好一個(gè)一等獎(jiǎng)，一個(gè)二等獎(jiǎng)的概率.

解析：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

7.（2014·十堰）據(jù)報(bào)道，“國際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目.某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_________；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（3）“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)，則算打平.若小剛和小明兩人只比賽一局，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率.

（2）根據(jù)題意得：900× =300（人），則估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人；

（3）所有等可能的情況有9種（剪，剪）、（石，剪）、（布，剪）、（剪，石）、（石，石）、（布，石）、（剪，布）、（石，布）、（布，布），其中兩人打平的情況有3種，則P= .