振動對帶肋通道內(nèi)流動與傳熱影響的數(shù)值模擬

宋 平，沈佳歡，王宏光

（上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海200093）

現(xiàn)代燃?xì)廨啓C(jī)渦輪進(jìn)口的燃?xì)鉁囟纫堰h(yuǎn)遠(yuǎn)高于葉片材料的承受極限，渦輪葉片需要進(jìn)行冷卻，其中肋片強(qiáng)化傳熱被廣泛用于渦輪葉片內(nèi)部對流冷卻［1-3］.渦輪的動葉片在實際工作中由于受到靜葉尾跡和轉(zhuǎn)子不平衡［4］等因素的激勵，工作在小振幅高頻率的振動狀態(tài)［5］.葉片振動可以使其內(nèi)部冷卻流體產(chǎn)生擾動，對強(qiáng)制對流換熱產(chǎn)生影響［6］.Faircloth等［7］通過實驗研究了水平圓柱的水平振動，結(jié)果表明：振動雷諾數(shù)高于臨界值時，瞬時對流傳熱系數(shù)增大20%～30%.Rishema等［8］采用數(shù)值方法分析了豎直振動對圓柱外部繞流換熱的影響，結(jié)果表明：振動能強(qiáng)化換熱.宿艷彩等［9］采用數(shù)值方法模擬了振動方向?qū)A柱外部繞流傳熱的影響，結(jié)果表明：振動方向?qū)A柱外部繞流傳熱的影響不大，而振動速度遠(yuǎn)大于來流速度時，振動強(qiáng)化換熱效果顯著.姜波等［10］結(jié)合數(shù)值分析和實驗研究了低頻振動管外流動與傳熱特性，結(jié)果表明：振動有利于強(qiáng)化換熱.王一平等［11］通過實驗研究了流體低速錯流流過振動平板的傳熱特性，結(jié)果表明：振動能有效強(qiáng)化換熱，與頻率相比振幅對傳熱的影響較大.吳艷陽等［12］運用Fluent軟件分析了圓管在振動條件下管內(nèi)流體的流動與傳熱特性，結(jié)果表明：在同一振動參數(shù)下，雷諾數(shù)越小，強(qiáng)化傳熱效果越好；對每一來流速度，存在臨界振幅和頻率，低于臨界值不能強(qiáng)化傳熱.這些研究表明，在一定的條件下，換熱面振動對對流傳熱有強(qiáng)化作用，強(qiáng)化傳熱效果主要與主流速度、振動頻率和振幅有關(guān).因此，筆者采用數(shù)值模擬方法研究葉片振動對葉片內(nèi)部帶肋通道流動和換熱的影響.

1 計算模型及邊界條件

1.1 計算模型

以Han等［3］所研究的葉片內(nèi)部對流冷卻實驗?zāi)Ｐ蜑榛A(chǔ)，為減少計算量，將該幾何模型簡化為二維模型，并對入口段和出口段適當(dāng)延長，如圖1 所示.正方形肋片邊長e＝2.38mm，肋間距P＝10×e＝23.8mm，入口高度Hi＝152.4 mm，出口高度Ho＝50.8mm，實驗段長Lm＝211.82mm，入口段長Li＝305 mm，出口段長Lo＝711.2 mm，O點坐標(biāo)為（0，0）.運用ICEM 軟件對計算區(qū)域劃分網(wǎng)格，采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對靠近壁面處進(jìn)行加密，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，網(wǎng)格總數(shù)大于103 400時，網(wǎng)格密度對計算結(jié)果影響不大，此時靠近壁面第一層網(wǎng)格高度為1.3×10-2mm.

1.2 邊界條件及求解設(shè)置

圖1 簡化后的幾何模型Fig.1 Simplified geometry model

使用Fluent軟件，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，近壁面采用scalable-wall的處理方式.流體為不可壓縮空氣，空氣參數(shù)如下：密度ρ＝1.225kg／m3，黏度μ＝1.789×10-5kg／（m·s），導(dǎo)熱系數(shù)λ＝0.242 W／（m·K），比定壓熱容cp＝1 006.43J／（kg·K）.肋片材料為銅，密度ρCu＝8 978kg／m3，比定壓熱容cp，Cu＝381J／（kg·K），導(dǎo)熱系數(shù)λCu＝387.6 W／（m·K）.對肋片內(nèi)部導(dǎo)熱與表面對流傳熱進(jìn)行耦合傳熱分析；肋片與空氣的交界面設(shè)為耦合壁面，OP和MN壁面給定熱流密度q，其余壁面設(shè)置為絕熱壁面；入口給定流體速度與溫度，出口給定靜壓為0Pa.

1.3 參數(shù)定義

為進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析，定義實驗段入口、出口溫差為

忽略熱輻射和流動耗散產(chǎn)生的熱量，由能量守恒有

實驗段空氣平均溫度為

對流傳熱系數(shù)為

式中：Tw為壁面溫度.

Nu定義如下：

為表征振動對流動阻力的影響，定義入口靜壓波動值Δp為

式中：pV為壁面振動時入口流體瞬時靜壓；ps為穩(wěn)態(tài)（壁面不振動）時入口流體瞬時靜壓.

2 計算結(jié)果及分析

2.1 穩(wěn)態(tài)壁面計算結(jié)果

分別對Re為1×104和3×1042個工況（工況條件分別見表1和表2）進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與Han等［3］實驗結(jié)果的比較見圖2和圖3.由圖2和圖3可以看出，在第3個肋片以后模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好.前2個肋片偏差較大是由于模型從三維簡化為二維后前臺階對流動的影響減弱造成的.忽略前2個肋片后，相對于實驗結(jié)果，模擬結(jié)果誤差在20%以內(nèi)，表明計算模型的選擇以及邊界條件的設(shè)置合理.

表1 Re＝1×104 時壁面的邊界條件Tab.1 Boundary conditions of stationery wall for Re＝1×104

表2 Re＝3×104 時壁面的邊界條件Tab.2 Boundary conditions of stationery wall for Re＝3×104

圖2 Re＝1×104 時模擬與實驗Nu的比較Fig.2 Comparison of Nubetween simulation results and experimental data，Re＝1×104

圖3 Re＝3×104 時模擬與實驗Nu的比較Fig.3 Comparison of Nubetween simulation results and experimental data，Re＝3×104

2.2 振動壁面計算結(jié)果

設(shè)實驗段做Bo型振動［13］，則肋片跟隨壁面振動，設(shè)定上、下2個壁面做同相位振動，實驗段的振型如圖1中虛線所示，壁面振動位移方程為

式中：y為壁面振動位移；f為振動頻率；A為壁面最大振幅；x為振動位置的x坐標(biāo).

壁面振動通過Fluent UDF 編程實現(xiàn)，邊界條件如表3所示.

表3 振動壁面的邊界條件Tab.3 Boundary conditions of vibration wall

圖4給出了A＝2mm、f＝2kHz、Re＝3×104、x／Ho＝1.985 處上、下壁面的Nu.由圖4 可以看出，Nu隨時間呈周期性變化，變化周期與壁面振動周期一致.

定義振動時換熱效果時均值為：

定義換熱增長率［8］為

式中：Nus為穩(wěn)態(tài)時的Nu.

圖4 上、下壁面Nu的比較Fig.4 Comparison of Nubetween upper and lower part of wall

2.2.1Re的影響

分析壁面振動時不同入口速度對換熱的影響.分別取實驗段Re為5×103、1×104、2×104和3×104，對應(yīng)入口速度分別為0.532 5m／s、1.065m／s、2.15m／s和3.195m／s，邊界條件如表3所示.圖5給出了不同Re對換熱的影響.由圖5可以看出，Re越大，振動強(qiáng)化傳熱效果越不明顯，這是由于入口速度越大，振動造成的擾動相對于無振動時的擾動越小，此結(jié)果與文獻(xiàn)［9］中的結(jié)果吻合.圖6給出了不同Re下壁面振動造成的入口、出口靜壓差值的變化.由圖6可以看出，Re越大，入口靜壓波動幅度越大，且其峰值相位相對于振動峰值相位也逐漸超前.

圖5 不同Re對換熱的影響Fig.5 Effect of Re on heat transfer

圖6 振動時不同Re對靜壓差值的影響Fig.6 Effect of Re on static pressure in vibration case

2.2.2 相同振動強(qiáng)度時振幅（或頻率）的影響

分析相同振動強(qiáng)度（A×f＝4m·Hz）下，不同振幅（或頻率）對流動與換熱的影響.振幅A分別為0.5mm、1.0mm、1.5mm 和2.0mm，對應(yīng)的頻率分別為8kHz、4kHz、2.67kHz和2kHz，邊界條件見表3.圖7給出了Numax-Numin沿流向的變化.圖8給出了相同振動強(qiáng)度下不同A對換熱的影響.由圖7可知，振幅A越大，振動引起的換熱波動越小.由圖8可知，振幅A越大，換熱強(qiáng)化效果越不明顯；當(dāng)A＞1.5mm 時，振幅增大對換熱的影響不明顯，總體上振動強(qiáng)化了換熱，但是由于肋片擾流的作用，局部區(qū)域可能出現(xiàn)抑制換熱的情況.圖9為在相同振動強(qiáng)度下，不同A對入口靜壓差值的影響.由圖9可以看出，隨著振幅的增大，入口靜壓波動幅度增大，其原因是振幅越大，壁面振動引起的流道變化越劇烈，導(dǎo)致流動阻力的變化越劇烈，即入口靜壓波動越劇烈.

3 結(jié) 論

圖7 Numax-Numin沿流向的變化Fig.7 Change of Numax-Numinalong flow direction

圖8 相同振動強(qiáng)度下A 對換熱的影響Fig.8 Effect of Aon heat transfer at same vibration intensities

圖9 相同振動強(qiáng)度下A 對入口靜壓差值的影響Fig.9 Effect of Aon static pressure at same vibration intensities

（1）在壁面振動條件不變時，Re越大，振動引起的擾動相對于主流速度就越小，從而導(dǎo)致強(qiáng)化換熱效率越低；壁面振動導(dǎo)致近壁面流體產(chǎn)生橫向運動速度，形成流阻和主流速度的周期性變化，引起入口靜壓波動，且其峰值相位相對于振動峰值相位逐漸超前.

（2）在相同振動強(qiáng)度下，振幅越大，振動引起的換熱波動越小，換熱強(qiáng)化率越低；當(dāng)A＞1.5 mm時，振幅增大對換熱的影響不明顯；振幅越大，壁面振動引起的流道變化越劇烈，導(dǎo)致入口靜壓波動越劇烈.

（3）總體上振動可以強(qiáng)化換熱，但是隨著Re和振幅的增大，局部區(qū)域會抑制換熱.

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