凝結(jié)水節(jié)流變負(fù)荷能力靜態(tài)建模與分析

王 瑋，劉吉臻，曾德良，牛玉廣

（華北電力大學(xué)控制與計算機工程學(xué)院，新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京102206）

多種電源類型互補可在很大程度上平抑掉新能源電力的強隨機波動性，是實現(xiàn)新能源規(guī)?；⒕W(wǎng)的有效途徑之一.然而，我國的電源結(jié)構(gòu)布局中缺乏具備快速負(fù)荷響應(yīng)能力的水電合燃?xì)猓桶l(fā)電機組，在未來很長一段時間內(nèi)也將以燃煤火力發(fā)電機組（以下簡稱燃煤機組）為主.因此，為了滿足未來新能源電力的規(guī)?；_發(fā)利用需求，我國的燃煤機組必須成為主導(dǎo)的互補電源形式，并不斷提高其自身的快速深度變負(fù)荷能力［1］.

燃煤機組一般依賴協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)來實現(xiàn)機組的變負(fù)荷控制，其本質(zhì)是通過給煤量與調(diào)門的協(xié)調(diào)配合來改變機組負(fù)荷.然而，鍋爐側(cè)的大遲延、大慣性嚴(yán)重制約了其變負(fù)荷能力的進一步提高，即使應(yīng)用最先進的控制策略與方法，機組的變負(fù)荷速率也僅能達(dá)到額定負(fù)荷的2%／min左右，這一速率很難滿足新能源電力隨機波動的平抑需求.1998年，Lausterer等［2］系統(tǒng)分析了機組內(nèi)的可利用蓄熱，由于凝結(jié)水節(jié)流方案響應(yīng)速率快且不影響機組的主蒸汽參數(shù)和效率，因此其最具應(yīng)用潛力.2006年，姚峻等［3］采用該方案對國內(nèi)某900 MW 機組的變負(fù)荷運行范圍和速率進行測試，結(jié)果證明了該方法的有效性.上海外高橋第三發(fā)電有限責(zé)任公司［4］也已將該方案應(yīng)用到了實踐中.

然而，關(guān)于凝結(jié)水節(jié)流方案的數(shù)學(xué)模型描述，目前僅文獻［5］有涉及到，且僅是粗略估計.筆者在深入分析凝結(jié)水節(jié)流對抽汽側(cè)影響的基礎(chǔ)上，建立了凝結(jié)水節(jié)流方案的2個邊界模型，并基于汽水分布方程確定了凝結(jié)水節(jié)流方案的可達(dá)負(fù)荷，確定了凝結(jié)水節(jié)流方案的可維持時間.

1 凝結(jié)水節(jié)流基本原理

純凝汽式火電機組一般采用3個高壓加熱器、4個低壓加熱器、1個除氧器的回?zé)峒訜嵯到y(tǒng)，如圖1所示.所謂凝結(jié)水節(jié)流即僅改變機組當(dāng)前的凝結(jié)水質(zhì)量流量，同時保持其他參數(shù)（包括給水質(zhì)量流量）不變.當(dāng)凝結(jié)水質(zhì)量流量減少時，首先會影響到8號低壓加熱器，由于抽汽質(zhì)量流量不變，因此該級低壓加熱器管側(cè)出口水溫上升，考慮理想狀態(tài)下上端差維持不變，則殼側(cè)的飽和蒸汽溫度與壓力隨之升高，此時汽輪機抽汽壓力與加熱器內(nèi)飽和蒸汽壓力之差變小，進而導(dǎo)致該級加熱器抽汽質(zhì)量流量變小，流經(jīng)汽輪機作功的蒸汽量增加，機組出力增大.同理，5號～7號低壓加熱器抽汽質(zhì)量流量都按此規(guī)律變化.除氧器屬于混合式加熱器，若保持給水質(zhì)量流量不變，凝結(jié)水質(zhì)量流量減小，則必須利用除氧器內(nèi)的蓄水來補充給水，受此影響該級的抽汽質(zhì)量流量也勢必會發(fā)生變化.考慮到除氧器內(nèi)含有大量蓄水，其抽汽質(zhì)量流量發(fā)生變化的速率可能會受影響，此處著重對除氧器的特性變化進行分析.

2 數(shù)學(xué)模型及計算方法

熱力系統(tǒng)的功率輸出為：

式中：qm0為主蒸汽質(zhì)量流量；qmi為各級加熱器抽汽質(zhì)量流量；qm，t為至小汽輪機的抽汽質(zhì)量流量；h0為主蒸汽焓值；hi為各級抽汽焓值；σ為再熱溫升；hc為排汽焓值.

在確定的汽輪機負(fù)荷工況下，主蒸汽質(zhì)量流量、小汽輪機抽汽質(zhì)量流量均為已知，各級汽水（不包括濕蒸汽狀態(tài)）的焓值可通過水和水蒸氣焓熵圖獲得，處于濕蒸汽狀態(tài)的焓值可通過文獻［6］計算獲得.此時，各級抽汽質(zhì)量流量可通過汽水分布方程［7-8］計算獲得：

圖1 典型熱力系統(tǒng)回?zé)峒訜峤Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of a typical thermal system with regenerative cycle

式中：qm，fw為給水質(zhì)量流量；τi為給水焓升矩陣；qmi為抽汽質(zhì)量流量矩陣；A為特征矩陣；Af為有輔助汽流時的特征矩陣；qmf，i為輔助汽流質(zhì)量流量矩陣；Afw為有輔助水流時的特征矩陣；qm，fw，i為輔助給水質(zhì)量流量矩陣；Qf為給水泵和軸封加熱器等的純熱量利用矩陣.

熱力系統(tǒng)的特征矩陣為：

式中：qi為抽汽放熱量；γi為疏水放熱量.

矩陣A的排列規(guī)律為：（1）為下三角矩陣；（2）主對角線的元素為各級抽汽放熱量；（3）其他位置上，若第i級加熱器接受第j級疏水，則Aij＝γi，否則Aij＝τi.

對于疏水自流式加熱器：

對于匯集式加熱器：

式中：hdi為第i級的疏水焓值；hwi為第i級的給水焓值.

矩陣Af、Afw與矩陣A類似，僅在主對角線上有所差別.對于矩陣Af，在計算其主對角元素qi時，應(yīng)將公式（4）中的焓值hi替換為該級的輔助汽流焓值hfi；對于矩陣Afwi，將主對角線上的元素變?yōu)閔fwhw（i＋1）.

為了公式書寫簡潔，后述部分認(rèn)為系統(tǒng)不存在任何輔助汽流和水流.

2.1 邊界模型1

對凝結(jié)水質(zhì)量流量進行節(jié)流時，無論是有自平衡能力的加熱器還是安裝了抽汽調(diào)節(jié)閥的加熱器，其出口水溫和焓值都變化不大［5］，筆者認(rèn)為其維持不變.凝結(jié)水節(jié)流對抽汽側(cè)蒸汽和疏水側(cè)水的壓力、溫度基本沒有影響，因此其相關(guān)焓值也保持不變.

根據(jù)質(zhì)量和能量守恒定律，借鑒汽水分布方程的表達(dá)形式，凝結(jié)水質(zhì)量流量發(fā)生節(jié)流后，5號～8號低壓加熱器的抽汽質(zhì)量流量可通過下式獲得：

由于凝結(jié)水節(jié)流時保持給水質(zhì)量流量不變，因此根據(jù)質(zhì)量和能量守恒定律，其對1號～3號高壓加熱器抽汽質(zhì)量流量沒有影響.以下對進入除氧器的4號抽汽進行分析.

凝結(jié)水節(jié)流時，為保證給水質(zhì)量流量恒定，除氧器內(nèi)的一部分水需被用來補充給水，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，這部分補給水的質(zhì)量流量為：

應(yīng)用能量守恒定律，進出除氧器的工質(zhì)滿足：

聯(lián)立式（9）和式（10）可得：

因此，可以獲得凝結(jié)水節(jié)流后各級抽汽質(zhì)量流量的變化情況，進而對凝結(jié)水節(jié)流的變負(fù)荷能力進行靜態(tài)分析.

為了將上述模型統(tǒng)一，對式（10）進行整理可得：

參照式（12），整理5號～8號加熱器的能量守恒方程，即將式（9）整理獲得的代入式（8）.聯(lián)立1號～8號加熱器的能量守恒方程可得：

其中，Γ4＝hw4-hw5.

式（13）可用來描述凝結(jié)水節(jié)流后各級抽汽質(zhì)量流量的變化.由式（13）可以看出，該模型實質(zhì)上是將除氧器中用于補充給水的那部分補給水看做是進入除氧器的輔助水，而該部分輔助水的質(zhì)量可由式（9）和式（11）聯(lián)立獲得.

2.2 邊界模型2

值得注意的是，式（10）的能量守恒方程是理想狀態(tài)下的，實際上其左右兩側(cè)還應(yīng)該包括除氧器內(nèi)剩余的蓄水.由于該部分蓄水的質(zhì)量較大，會大大減緩除氧器內(nèi)飽和水的溫度變化.而除氧器內(nèi)的溫度（壓力）變化是自動控制［9］的，溫度控制偏差一般維持在±4K 范圍內(nèi)，即如果水溫在原來溫度的±4K范圍內(nèi)變化，控制器不發(fā)出控制作用信號，而溫度變化的控制量為抽汽質(zhì)量流量，那么水溫在此范圍內(nèi)變化不會引起抽汽質(zhì)量流量的變化.為了明確除氧器對應(yīng)的4抽質(zhì)量流量變化情況，對除氧器內(nèi)工質(zhì)的溫度變化情況進行分析.

圖2為除氧器內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量和能量變化示意圖.假設(shè)除氧器內(nèi)的工質(zhì)焓增為dhw4，根據(jù)質(zhì)量守恒與能量守恒定律，則有：

式中：m為除氧器內(nèi)的蓄水質(zhì)量；dt為凝結(jié)水節(jié)流經(jīng)歷的時間.整理可得：

圖2 除氧器內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量和能量變化示意圖Fig.2 Mass and energy variation in deaerator

根據(jù)水和水蒸氣熱力性質(zhì)圖，由焓值變化情況可獲得溫度變化情況.以某600 MW 機組額定負(fù)荷工況為例，其除氧器設(shè)計水溫為170.9 ℃，焓值為725.9 kJ／kg，密度為896.54 kg／m3，蓄水量為189.9t，凝結(jié)水質(zhì)量流量為1 374.0t／h.當(dāng)凝結(jié)水質(zhì)量流量節(jié)流一半時，根據(jù)式（15）獲得除氧器內(nèi)焓值及水溫的變化情況，計算結(jié)果見表1.

通過上述分析，4抽質(zhì)量流量與除氧器內(nèi)飽和水的溫度變化情況有關(guān)，如果在凝結(jié)水節(jié)流的持續(xù)時間內(nèi)，除氧器內(nèi)溫度（壓力）偏差沒有達(dá)到自動控制系統(tǒng)的調(diào)整要求，4抽質(zhì)量流量是不會發(fā)生調(diào)整的.考慮到除氧器的安全水位限制，凝結(jié)水節(jié)流的持續(xù)時間一般維持在1min左右.在此情況下，凝結(jié)水節(jié)流后1號～4 號加熱器抽汽質(zhì)量流量不發(fā)生變化，而5號～8號加熱器抽汽質(zhì)量流量可由式（8）計算得到.

2.3 可持續(xù)時間

實際上，凝結(jié)水節(jié)流后，4抽質(zhì)量流量的變化與除氧器溫度（壓力）控制系統(tǒng)的控制偏差密切相關(guān)，如果該溫度（壓力）控制精度要求極高，那么4抽質(zhì)量流量會隨之發(fā)生較快調(diào)整，但無論其反應(yīng)速度多快，4抽質(zhì)量流量的變化不會超過式（11）的計算結(jié)果.因此，上述2個邊界模型分別計算出了凝結(jié)水節(jié)流后4抽質(zhì)量流量變化的最大值和最小值，而利用這2個邊界模型計算獲得的其他各級抽汽質(zhì)量流量計算結(jié)果均一致.由此，可以通過做功方程計算凝結(jié)水節(jié)流方案變負(fù)荷能力的上下限.

表1 除氧器內(nèi)工質(zhì)焓值、溫度隨時間的變化Tab.1 Variation of water enthalpy and temperature in deaerator

除氧器結(jié)構(gòu)一般為橫躺的圓柱體形狀［10］，其縱截面圖如圖3所示，設(shè)除氧器內(nèi)直徑為d，半徑為r，總長度為l，超出基準(zhǔn)線的水位高度為h（簡稱水位高度），則除氧器的截面積為：

除氧器的蓄水質(zhì)量為：

設(shè)正常水位高度為h0，最大水位高度為hmax，最小水位高度為hmin，則除氧器正常水位高度下凝結(jié)水節(jié)流的可持續(xù)時間為：

圖3 除氧器縱截面圖Fig.3 Longitudinal section of deaerator

當(dāng)減少凝結(jié)水質(zhì)量流量時，hx取hmin；當(dāng)增加凝結(jié)水質(zhì)量流量時，hx取hmax.

3 實例驗證

以某600 MW 機組為例，分別在100%、75%、50%、40%和30%汽輪機負(fù)荷下，對其凝結(jié)水節(jié)流20%、40%、60%、80%和100%時進行分析，計算結(jié)果見表2.為了更直觀地展示凝結(jié)水節(jié)流的可調(diào)負(fù)荷范圍，圖4給出了不同汽輪機負(fù)荷下機組的可達(dá)負(fù)荷比例隨凝結(jié)水節(jié)流比例的變化曲線.

圖4 凝結(jié)水節(jié)流可達(dá)負(fù)荷分析圖Fig.4 Load change scope of condensate throttling

由表2和圖4可以看出，凝結(jié)水節(jié)流可顯著提升機組的變負(fù)荷性能，其變負(fù)荷性能除與凝結(jié)水節(jié)流比例有關(guān)外，還與機組當(dāng)前所處的汽輪機負(fù)荷密切相關(guān)，負(fù)荷越低，可調(diào)能力越弱.由邊界模型1的計算結(jié)果可知，額定負(fù)荷下節(jié)流當(dāng)前凝結(jié)水質(zhì)量流量的23%左右，即可使機組負(fù)荷升高1%（6 MW）；而在40%負(fù)荷下，節(jié)流比例需達(dá)到其凝結(jié)水質(zhì)量流量的約90%時，機組負(fù)荷才能升高1%.考慮到凝結(jié)水節(jié)流影響機組出力的時間常數(shù)為30s左右［5］，那么凝結(jié)水節(jié)流方案的變負(fù)荷速率有望超過協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)額定負(fù)荷2%／min的變負(fù)荷速率.

表2 凝結(jié)水節(jié)流的變負(fù)荷性能計算結(jié)果Tab.2 Calculation results of load change capability of condensate throttling

4 結(jié) 論

分析了凝結(jié)水節(jié)流方案實施后除氧器內(nèi)工質(zhì)的溫度變化情況，確定了凝結(jié)水節(jié)流的變負(fù)荷能力上下邊界模型，并基于汽水分布方程給出了2種邊界模型下各級抽汽質(zhì)量流量的計算方法，在此基礎(chǔ)上可以確定凝結(jié)水節(jié)流調(diào)節(jié)的可達(dá)負(fù)荷.以某600 MW 機組為例，其計算結(jié)果表明，凝結(jié)水節(jié)流可顯著提升機組的變負(fù)荷性能，通過適當(dāng)?shù)哪Y(jié)水節(jié)流，機組可調(diào)負(fù)荷一般可以達(dá)到甚至超過額定負(fù)荷的1%，考慮到凝結(jié)水節(jié)流影響機組出力的時間常數(shù)為30s左右，那么凝結(jié)水節(jié)流方案的變負(fù)荷速率有望超過協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)額定負(fù)荷2%／min 的變負(fù)荷速率，這將大大提高燃煤發(fā)電機組的變負(fù)荷能力.

［1］劉吉臻.大規(guī)模新能源電力安全高效利用基礎(chǔ)問題［J］.中國電機工程學(xué)報，2013，33（16）：2-8.

LIU Jizhen.Basic issues of the utilization of largescale renewable power with high security and efficiency［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（16）：2-8.

［2］LAUSTERER G K.Improved maneuverability of power plants for better grid stability［J］.Control Engineering Practice，1998，6（12）：1549-1557.

［3］姚峻，陳維和.900 MW 超臨界機組一次調(diào)頻試驗研究［J］.華東電力，2006，34（8）：84-87.

YAO Jun，CHEN Weihe.Experimental study of primary frequency regulation for 900 MW supercritical units［J］.East China Electric Power，2006，34（8）：84-87.

［4］姚峻，祝建飛，金峰.1 000 MW 機組節(jié)能型協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的設(shè)計與應(yīng)用［J］.中國電力，2010，43（6）：79-84.

YAO Jun，ZHU Jianfei，JIN Feng.Design and application of energy-saving coordination control system in 1 000 MW unit［J］.Electric Power，2010，43（6）：79-84.

［5］劉鑫屏，田亮，曾德良，等.凝結(jié)水節(jié)流參與機組負(fù)荷調(diào)節(jié)過程建模與分析［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報，2009，36（2）：80-84.

LIU Xinping，TIAN Liang，ZENG Deliang，etal.Modeling and analysis for the units load regulation by condensate throttling［J］.Journal of North China Electric Power University，2009，36（2）：80-84.

［6］曾德良，王瑋，楊婷婷，等.基于換熱理論的凝汽器壓力應(yīng)達(dá)值的確定［J］.動力工程學(xué)報，2010，30（9）：678-683.

ZENG Deliang，WANG Wei，YANG Tingting，etal.Determination of the target value of condenser pressure based on heat transfer theory［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（9）：678-683.

［7］閆順林，胡三高，徐鴻，等.火電機組回?zé)嵯到y(tǒng)的通用物理模型及其汽水分布方程的解［J］.動力工程，2008，28（3）：480-482.

YAN Shunlin，HU Sangao，XU Hong，etal.General physical model of coal-fired power unit regenerative system and solution of its steam-water distribution equation［J］.Journal of Power Engineering，2008，28（3）：480-482.

［8］閆順林，張春發(fā)，李永華，等.火電機組熱力系統(tǒng)汽水分布通用矩陣方程［J］.中國電機工程學(xué)報，2000，20（8）：69-73.

YAN Shunlin，ZHANG Chunfa，LI Yonghua，etal.The steam-water distribution general matrix equation of thermal system for the coal-fired power unit［J］.Proceedings of the CSEE，2000，20（8）：69-73.

［9］朱寶，錢海平，吳猛，等.超超臨界機組RB 過程除氧器暫態(tài)特性計算模型［J］.動力工程學(xué)報，2014，34（9）：720-724.

ZHU Bao，QIAN Haiping，WU Meng，etal.Calculation model for transient characteristics of deaerator in ultra supercritical unit during RB process［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2014，34（9）：720-724.

［10］明申金，賈輝，龐鳳閣.小型高效熱力除氧器性能研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，1999，20（3）：44-48.

MING Shenjin，JIA Hui，PANG Fengge.The performance of a miniature highly effective thermal deaerator［J］.Journal of Harbin Engineering University，1999，20（3）：44-48.