后夾板結構對刷式密封泄漏特性和溫度分布的影響

江生科，王 妍，孔祥林，王敔慈，李 軍

（1.東方汽輪機有限公司，四川德陽618000；2.西安交通大學葉輪機械研究所，西安710049）

在葉輪機械設計中，隨著航空航天和火力發(fā)電技術的不斷提高，密封技術的改良得到越來越多的關注.現(xiàn)代透平機械的主要發(fā)展目標為功率、效率的提高以及壽命的延長，而改進轉(zhuǎn)子與靜子間的動密封技術可以大大減小泄漏量、改善轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性，是提高透平機械性能的一個重要途徑［1］.根據(jù)研究，因動葉葉頂泄漏損失而造成的機組性能下降十分明顯，高壓級總損失的29%為泄漏損失，其中動葉葉頂泄漏損失占22%［2］.如果能夠減少泄漏損失，透平機械的內(nèi)效率將得到大幅提高.目前，改善密封性能并減少泄漏損失已成為葉輪機械行業(yè)的研究熱點.刷式密封作為先進密封技術，具有極低的泄漏率和穩(wěn)定的泄漏性能，在提高透平機械性能方面具有很大潛力［3］.

作為一種可接觸式密封裝置，刷式密封主要由刷絲束、前夾板和后夾板3部分組成，圖1給出了典型的刷式密封結構.柔性的刷絲束順著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向以一定角度與轉(zhuǎn)子表面相接觸.這種特殊的結構設計不僅可以有效減輕刷絲的磨損，而且使刷絲束對轉(zhuǎn)子的瞬時徑向偏移和變形有極強的適應性［3］.

圖1 典型的刷式密封結構示意圖Fig.1 Structural diagram of a typical brush seal

對于典型后夾板結構的刷式密封，上下游壓差會使刷絲束緊貼后夾板，當轉(zhuǎn)子發(fā)生瞬間徑向位移時，如果刷絲與后夾板間的摩擦力過大，刷絲有可能會發(fā)生變形翹起；當轉(zhuǎn)子從偏心位置恢復時，刷絲不能及時跟隨轉(zhuǎn)子，導致刷絲束與轉(zhuǎn)子的間隙增大，發(fā)生刷絲懸掛現(xiàn)象，大大降低了密封能力.刷絲與后夾板間的摩擦力是引起刷式密封發(fā)生遲滯效應和刷絲懸掛現(xiàn)象的主要原因［4］.為了改善這一現(xiàn)狀，針對高性能和苛刻的應用要求，通過改進后夾板結構來提高刷式密封的性能.

后夾板結構對刷式密封泄漏特性和壓力分布影響的研究為設計低遲滯刷式密封提供了理論依據(jù).Tseng等［5］在典型刷式密封的后夾板與刷絲束間設計了一個環(huán)形減壓槽，實驗結果表明，減壓槽可以減小刷絲束與后夾板間的摩擦力，使刷絲束能更適應轉(zhuǎn)軸的偏移和負荷的升降變化.Dogu等［6］采用基于多孔介質(zhì)模型的數(shù)值方法研究了5種不同后夾板結構對刷式密封泄漏特性的影響.戴偉等［7］研究了徑向間隙對刷式密封泄漏特性的影響.

刷式密封的刷絲束與轉(zhuǎn)軸表面間的摩擦熱效應對其運行性能具有非常重要的影響.Dogu等［8］將摩擦生成熱近似為位于刷絲束自由端與轉(zhuǎn)軸表面間的環(huán)形熱源，采用數(shù)值方法預測了單級刷式密封在不同壓比和摩擦熱流量下的溫度分布，并與理論模型的解析解進行了對比.邱波等［9-10］采用數(shù)值方法研究了刷式密封的幾何結構參數(shù)（刷絲束厚度和干涉量）及運行工況參數(shù)（轉(zhuǎn)速和壓差）對單級刷式密封傳熱性能的影響.目前，對于后夾板幾何結構對刷式密封傳熱性能和刷絲束壓力分布影響的研究還需要進一步深入.筆者采用計算流體動力學的方法，對文獻［6］中5種后夾板結構的刷式密封流動換熱過程進行數(shù)值模擬，求解了基于Non-Darcian多孔介質(zhì)模型的雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方程和能量方程，預測刷式密封的泄漏量、壓力和溫度分布，研究了后夾板結構對刷式密封泄漏特性和溫度分布的影響.

1 多孔介質(zhì)模型

刷絲的直徑一般為0.05～0.15mm，泄漏氣流是通過刷絲間微小空隙而泄漏通過的.采用多孔介質(zhì)模型可以較好地表達這種復雜的結構和流動形態(tài).為了使數(shù)值模擬結果（主要是泄漏量和壓力分布）與實驗值相吻合，還需要對滲透率系數(shù)進行精準校核.流體在相連的空隙中通過時，其流通能力可用多孔介質(zhì)的滲透率系數(shù)來表示.邱波等［9］考慮了黏性阻力和慣性阻力，提出了如下壓降計算公式：

式中：ai為黏性阻力系數(shù)，i表示正交方向個數(shù)，i＝1，2，3；bi為慣性阻力系數(shù)；μ為流體的動力黏度；ui為流體在xi方向的流速；ρ為流體的密度.

式（1）可以簡化為：

式中：αi為慣性阻力；βi為黏性阻力.αi和βi表征了多孔介質(zhì)的滲透率系數(shù).

根據(jù)Ergun方程［11］，得出了黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)的計算公式，并對其可靠性進行了驗證，證明該計算方法的正確性.在多孔介質(zhì)中，將空隙的體積與總體積的比值定義為多孔介質(zhì)的空隙率ε，它是決定阻力系數(shù)的因素.

式中：d為刷絲直徑；ρ1為刷絲密度；w為刷式密封軸向厚度；Φ為刷絲束傾斜角；VBristle為刷絲實際總體積；VTotal為刷絲束總體積.

在運行前刷絲束有一個初始厚度，而這一厚度隨著運行工況的變化不是固定的，開始運行后，刷絲束前后的壓降Δp變大，刷絲束會被壓緊，w隨之變小.w的最小值可由下式計算得到.

Ergun［11］針對填充床中的流動提出了一種阻力模型，考慮到刷式密封的泄漏流動與填充床的流動相似，因此可以用來分析多孔介質(zhì)的流動阻力與壓降間的關系.

式中：α和β為經(jīng)驗系數(shù)；Dp為顆粒平均直徑；V為流體的表觀速度.

根據(jù)大量實驗，經(jīng)驗系數(shù)α＝150、β＝1.75時適用于較寬泛的雷諾數(shù)范圍.

式中：av為比表面積；l為刷絲長度；STotal為刷絲總表面積.

綜上所述，推導出了垂直于刷絲方向（以z、n表示）的阻力系數(shù)計算公式，對沿刷絲方向（以s表示）的阻力系數(shù)進行了修改，以符合實驗數(shù)據(jù).

2 數(shù)值方法

2.1 計算模型

選取5種后夾板結構（即結構1～結構5）進行研究，如圖2所示，其中結構1是典型的直后夾板結構；結構2在后夾板上設置了一個縱向槽，其軸向深度為0.375mm；結構3將結構2中的單個槽分割為3部分，目的在于通過形成局部恒壓區(qū)域來控制后夾板上的徑向壓力分布；結構4設置了旁側通路，將結構2中的單個槽與上游腔室相連，以控制、調(diào)整刷絲束上軸向壓力載荷，從而減少后夾板的摩擦；結構5將單個槽與下游腔室相連，可以在整個刷絲束上形成均勻分布的軸向壓力，以防止刷絲在保護高度上過度彎曲.

將刷絲束近似處理為多孔介質(zhì)，設置為二維軸對稱旋流模型，研究不同后夾板結構刷式密封的泄漏特性和溫度分布，詳細幾何尺寸如表1所示.在固體和流體區(qū)域中布置網(wǎng)格，采用分塊結構化網(wǎng)格技術對幾何模型進行網(wǎng)格劃分，并加密溫度變化劇烈的區(qū)域和壁面附近的網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)目為25 萬.采用有限體積法離散控制方程，采用k-ωSST方程紊流模型進行計算，對流項選用二階迎風格式，擴散項采用中心差分格式，邊界條件設置如下：

圖2 后夾板結構Fig.2 Profile of 5backing plates

（1）進口給定總溫和總壓分別為20 ℃和200 kPa，出口靜壓為100kPa.

（2）壁面邊界（轉(zhuǎn)子、靜止部件和前后夾板表面）設置為無滑移無滲透固體壁面，并定義轉(zhuǎn)子表面為轉(zhuǎn)動壁面，轉(zhuǎn)速為6 000r／min.

（3）前后夾板表面設置為流固耦合壁面，耦合熱對流與熱傳導過程.刷絲與轉(zhuǎn)子的接觸區(qū)域給定熱流量來表征摩擦生成熱.假定摩擦生成熱按1∶1分配給刷絲束和轉(zhuǎn)子.其余靜止部件和轉(zhuǎn)子表面設置為絕熱壁面.

表1 刷絲密封幾何結構尺寸Tab.1 Geometric parameters of the brush seal

圖3給出了利用上述方法所得的結構1泄漏量的計算值與文獻［12］中實驗值的對比，數(shù)值計算的模型結構、尺寸和邊界條件均與文獻［12］中相同.由圖3可以看出，泄漏量的計算值與實驗值基本吻合，驗證了多孔介質(zhì)模型的可靠性.

2.2 傳熱模型

刷絲和轉(zhuǎn)子的交界面上由于轉(zhuǎn)子的高速運轉(zhuǎn)會產(chǎn)生摩擦生成熱.在數(shù)值模擬中，可以將摩擦生成熱近似處理為刷絲束與轉(zhuǎn)子間的熱源，在熱源區(qū)域溫度會急劇上升.摩擦熱流量可以通過3種因素來進行計算：刷絲尖端與轉(zhuǎn)子表面間的法向接觸應力、相對接觸速度和交界面的摩擦因數(shù).圖4給出了刷式密封摩擦生成熱的傳熱過程［10］.摩擦生成熱在刷絲束與轉(zhuǎn)子的接觸面上產(chǎn)生，首先通過導熱的方式進入轉(zhuǎn)子和刷絲，在圖4中以1和2表示，接著分別以對流的方式傳遞到周圍的氣流中（以圖4中③和⑤表示）.另外，刷絲束與前后夾板之間發(fā)生導熱過程（以圖4中⑥表示）.前后夾板與刷絲束之間形成較小間隙，從間隙中通過的氣流與刷絲束、前后夾板形成對流傳熱（以圖4中⑦表示）.另一部分熱量通過前后夾板對流傳遞到下游氣流中（以圖4 中⑧表示）.固體和流體相互作用，達到熱平衡狀態(tài)，溫度分布相對穩(wěn)定.具體的熱量傳遞過程如下：①通過導熱進入轉(zhuǎn)子；②通過導熱進入刷絲束；③轉(zhuǎn)子與氣流之間的對流傳熱；④刷絲之間的導熱；⑤刷絲束與氣流之間的對流傳熱；⑥刷絲束與前后夾板之間的導熱；⑦刷絲束空隙中的氣流與前后夾板之間的對流傳熱；⑧前夾板與上游氣流以及后夾板與下游氣流之間的對流傳熱.

圖3 刷式密封泄漏量計算值與實驗值的對比Fig.3 Leakage rate comparison of the brush seal between calculated results and experimental data

圖4 刷式密封傳熱過程圖Fig.4 Heat-transfer process of the brush seal

在數(shù)值模擬中，需要確定摩擦熱流量q的大小，可以按照下式來計算單位面積上的摩擦熱流量：

式中：c為交界面的摩擦因數(shù)，根據(jù)刷絲和轉(zhuǎn)軸的材料來確定；pc為單位面積上刷絲與轉(zhuǎn)軸的法向接觸力；v為刷絲與轉(zhuǎn)子表面的相對接觸速度.

單位面積上刷絲與轉(zhuǎn)軸的法向接觸力pc為：

式中：Δr為刷絲束與轉(zhuǎn)子表面之間的干涉量；γBTP為刷絲束硬度.

刷式密封傳熱特性研究的關鍵之一是計算摩擦熱流量.根據(jù)式（12），由c、pc和v3 個參數(shù)可以計算出摩擦熱流量的大小.

刷絲與轉(zhuǎn)子表面的相對接觸速度v為：

式中：D為轉(zhuǎn)子的直徑；n為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速.

刷絲束和轉(zhuǎn)軸材料分別為 Haynes25 和CrMoV，因此摩擦因數(shù)取0.3［9-10］.

根據(jù)式（13），刷絲束與轉(zhuǎn)子表面之間的干涉量Δr在0.1～0.7 mm 內(nèi)，刷絲束硬度γBTP與壓力負荷有關，取值范圍為54.3～1 085.8 MPa／m，無壓力負荷時刷絲束硬度最小.假設摩擦生成熱在刷絲束與轉(zhuǎn)子之間按1∶1分配，表2給出了刷式密封的摩擦熱流量的計算值.

表2 刷式密封摩擦熱流量計算值Tab.2 Calculated frictional heat flow of the brush seal

3 結果分析

基于以上數(shù)值模型和方法，研究了壓比為2、轉(zhuǎn)速為6 000r／min時5種后夾板結構對刷式密封的泄漏特性和溫度分布的影響.

3.1 泄漏特性

圖5給出了不同結構對后夾板整體泄漏性能的影響.由圖5可以看出，結構1～結構3的泄漏量約為0.004 3kg／s，結構4中來自上游通過旁側通路到后夾板空腔的附加流動使泄漏量增大到0.005 3 kg／s.旁側通路中通過較大泄漏量，表明通過保護高度區(qū)域的大部分泄漏氣流來自于后夾板上的空腔.結構5的總泄漏量最大，達到0.030 0kg／s，通過旁側通路的泄漏量為0.025 9kg／s，占了總泄漏量的絕大部分，由旁側通路形成的泄漏通道會導致更大的泄漏量.

圖6為5種后夾板結構的壓力分布云圖和流線圖.由圖6可以看出，除了結構5以外，其余結構的壓降主要發(fā)生在后夾板內(nèi)緣轉(zhuǎn)角處.對于典型結構（見圖6（a）），刷絲束的上部區(qū)域壓力基本等于上游壓力.相比之下，結構2采用的單個槽在刷絲束上部形成了一個恒壓區(qū)域.而采用結構3的多個槽形式，每個槽都形成了一個恒壓區(qū)域.結構4的旁側通路連接上游腔室，消除了后夾板開槽上的軸向壓力梯度，只有保護高度區(qū)域受到軸向壓力載荷.刷絲束中的徑向壓力梯度集中在后夾板內(nèi)緣轉(zhuǎn)角處.相對于其余4種結構，結構5的壓力分布是獨特的，軸向壓力梯度不再僅僅存在于保護高度區(qū)域附近.刷絲束中的均勻徑向壓力分布消除了刷絲束所有的局部過載和彎曲.

圖5 不同后夾板結構刷式密封的泄漏量Fig.5 Comparison of leakage rate among brush seals with differently-structured backing plates

圖6 不同后夾板結構刷式密封的壓力分布等值線圖Fig.6 Pressure contour of the brush seal with differently-structured backing plates

圖7為刷絲束下游面的徑向壓力分布圖，其中橫坐標表示無量綱壓力系數(shù)p＊，縱坐標表示無量綱徑向位置Y＊：

式中：pd為刷絲束下游壓力；pu為刷絲束上游壓力；y為徑向上刷絲束到轉(zhuǎn)子表面的距離；Lb為刷絲束自由高度.

由圖7可以看出，對于每種結構，壓力在保護高度區(qū)域都幾乎與下游壓力相等.由圖7（b）～圖7（d）可以看出，由于結構2和結構3的開槽均未同下游腔室相連，結構4的開槽與上游腔室相連，所以刷絲束保護高度區(qū)域以上的部分徑向壓力逐漸升高，并且至開槽處達到最大值，開槽段徑向壓力恒定.由圖7（e）可以看出，結構5在開槽以下、超過保護高度區(qū)域，與后夾板相接觸的部分徑向壓力先逐漸升高后逐漸降低，并在旁側通路處達到最小值，這是由于開槽部分通過旁側通路與下游腔室相連，使得開槽部分的整體徑向壓力較低.

3.2 溫度分布

在不考慮轉(zhuǎn)子內(nèi)部傳熱的情況下，對5種后夾板結構刷式密封的溫度場進行了對比，結果見圖8.由圖8可以看出，5種后夾板結構刷式密封的最高溫度均發(fā)生在刷絲與轉(zhuǎn)子的接觸面上，并且溫度從刷絲尖端開始沿徑向逐漸下降，刷絲束厚度范圍內(nèi)軸向溫度變化幾乎可以忽略.結構5的后夾板開槽與下游腔室相連，僅有少部分泄漏氣流從刷絲束保護高度區(qū)域流向下游，通過旁側通路的大部分氣流溫度接近刷絲束上部區(qū)域的溫度.因此，雖然結構5的泄漏量明顯大于其余4種結構，但由于旁側通路與下游腔室相連，大部分氣流通過旁側通路流向下游，因此泄漏氣流對刷絲束尖端溫度的降低并未起到顯著作用.

圖7 不同后夾板結構的刷絲束下游面徑向壓力分布Fig.7 Radial pressure distribution in the downstream of bristle pack with differently-structured backing plates

圖8 不同后夾板結構刷式密封的溫度分布Fig.8 Temperature distribution of the brush seal with differently-structured backing plates

4 結 論

（1）結構1～結構3的后夾板結構對刷式密封泄漏量沒有顯著影響，結構4的后夾板結構使泄漏量稍有增大，結構5的后夾板結構引起泄漏量大幅增大.

（2）5種后夾板結構刷式密封的最高溫度均發(fā)生在刷絲與轉(zhuǎn)子的接觸面上，并且溫度從刷絲尖端開始沿徑向逐漸下降，刷絲束厚度范圍內(nèi)軸向溫度變化不大.但5種不同后夾板結構產(chǎn)生的泄漏氣流對刷絲束尖端溫度的降低并未起到顯著作用.

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