汽車裝配車間物流超市分散化程度決策模型研究

王 葉，張 鎵，蔡三發(fā)

（同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092）

汽車裝配車間物流超市分散化程度決策模型研究

王 葉，張 鎵，蔡三發(fā)

（同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092）

基于物流成本最小化角度，分析了物流超市在汽車裝配車間的分散化程度與成本結(jié)構(gòu)中各部分之間的關(guān)系，引入多生產(chǎn)線分組的概念，構(gòu)建物流超市分散化程度決策模型。

物流超市；分散化程度；物流成本；多生產(chǎn)線；汽車裝配車間

1 前言

隨著消費(fèi)者對汽車多樣性的需求越來越大，汽車行業(yè)裝配生產(chǎn)對汽車物流的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性要求也越來越高。由于汽車生產(chǎn)具有小批量、多頻次的特點(diǎn)，同時(shí)汽車生產(chǎn)需要上千種零配件，越來越多的汽車生產(chǎn)企業(yè)引入JIT策略來進(jìn)行場內(nèi)物流管理。物流超市應(yīng)運(yùn)而生。

物流超市，狹義的來說，是分散在裝配車間，臨近生產(chǎn)線旁，服務(wù)于臨近生產(chǎn)線的零部件存儲區(qū)域。但近年來，隨著物流超市在汽車裝配生產(chǎn)中的應(yīng)用和發(fā)展，物流超市逐漸衍生出了卸貨、撿貨、備貨、排序、返空箱、訂貨、物料上線配送以及破損物品返修等功能。與傳統(tǒng)場內(nèi)物流相比，物流超市可以實(shí)現(xiàn)更短的交付時(shí)間，更穩(wěn)定的交付能力（貨箱大小固定，運(yùn)輸叉車時(shí)間固定），更快的訂單響應(yīng)速度，更靈活的應(yīng)對變化。

正是由于物流超市存在諸多優(yōu)點(diǎn)，近年來國內(nèi)外學(xué)者逐漸開始關(guān)注研究物流超市。國外對物流超市的研究主要集中在裝配企業(yè)對物流超市的應(yīng)用研究。其中，Persom A（2007）[1]認(rèn)為，裝配企業(yè)需求的零部件眾多，對庫存安排提出了更高的要求。Daria Battini（2010）[2]研究了在裝配企業(yè)內(nèi)部多生產(chǎn)線條件下，物流超市的最優(yōu)數(shù)量與分布問題。Akcay Y（2004）[3]研究了在集中庫存基礎(chǔ)上，物流超市的分散庫存對生產(chǎn)的保障作用。Golz（2011）[4]研究了物流超市操作人員的數(shù)量和每個(gè)操作員負(fù)責(zé)裝配線的數(shù)量，以及在超市中的活動路徑。Emde和Boysen（2012）[5]研究了物料運(yùn)作調(diào)度問題。國內(nèi)學(xué)者對于物流超市的研究還停留在定性分析層面，并沒有從定量角度分析物流超市的布局優(yōu)化。其中，鄭秀戀和劉陸（2013）[6]分析了傳統(tǒng)汽車生產(chǎn)物流面臨的問題，把物流超市引入汽車生產(chǎn)物流中，并提出物流超市數(shù)量和位置的設(shè)定應(yīng)該遵循與生產(chǎn)線相適應(yīng)的原則。他們認(rèn)為物流超市的位置可以位于生產(chǎn)區(qū)域，或者直接設(shè)置在生產(chǎn)線旁。俞杰（2004）[7]以某工廠為實(shí)例介紹了物流超市的具體定義，研究了物流超市在工廠內(nèi)的具體實(shí)施情況和實(shí)施效果。

從國內(nèi)外的研究成果中可以看出，目前學(xué)術(shù)界對物流超市分散化程度的研究還比較匱乏，而物流超市分散化程度對汽車裝配生產(chǎn)效率的影響是不容小覷的。因此，本文從成本角度入手，研究以降低成本為目標(biāo)的物流超市分散化程度決策模型。

2 物流超市分散化問題的主要矛盾

2.1 裝配車間內(nèi)物流超市相關(guān)成本分析

裝配車間內(nèi)物流超市的分散化程度主要關(guān)系到物流超市的數(shù)量，以及各物流超市與所服務(wù)的生產(chǎn)線間的距離，即物流超市的位置。汽車裝配車間的物流生產(chǎn)目標(biāo)是降低成本，因此衡量物流超市分散化程度優(yōu)劣的主要標(biāo)準(zhǔn)是物流總成本的多少。本文中，對于汽車裝配車間中物流總成本，主要考慮四個(gè)方面：存貨成本、投入與運(yùn)營成本、運(yùn)輸成本以及缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本。了解這四類成本與物流超市分散化程度的關(guān)系，就能找出解決問題的關(guān)鍵。

存貨成本。物流的存貨成本，指由于貨物的存儲造成的物流費(fèi)用增加。在本文中，物流超市中的存貨主要指用于汽車裝配生產(chǎn)的汽車零配件?；谖锪鞒械墓δ?，超市中存儲的零配件主要用于滿足短時(shí)間內(nèi)的裝配生產(chǎn)需求。由于物流超市中的零部件存儲滿足實(shí)時(shí)性的特點(diǎn)，因此超市中各零部件的存儲量普遍較小。超市中各零部件的存儲量需滿足最小安全庫存量的要求。因此，當(dāng)物流超市的數(shù)量增加時(shí)，相應(yīng)的滿足裝配生產(chǎn)的所有汽車零部件總庫存量相應(yīng)增加，導(dǎo)致物流存貨成本增加。簡單的來說，當(dāng)同一零部件供應(yīng)不同的裝配生產(chǎn)線時(shí)，服務(wù)于生產(chǎn)線的物流超市數(shù)量越多，該零部件在物流超市中的總庫存量越大，庫存成本越高。即物流超市分散化程度越高，則物流超市存貨成本越高。

投入與運(yùn)營成本。物流超市的建設(shè)初期需要投入大量的人力和物力，這就造成了一部分固定成本。顯然，當(dāng)物流超市的數(shù)量增加時(shí)，總建設(shè)成本會增加。與此同時(shí)，基于物流超市的功能，如卸貨、揀貨、配貨以及物料配送上線等，這些都需要一定數(shù)量的運(yùn)作工具以及運(yùn)作人員。并且，物流超市的數(shù)量越多，裝配車間對其運(yùn)作越復(fù)雜，產(chǎn)生的間接運(yùn)作成本越高。因此，物流超市數(shù)量的增加同樣會導(dǎo)致投入與運(yùn)營成本的增加。即物流超市分散化程度越高，則物流超市的投入與運(yùn)營成本越高。

運(yùn)輸成本。顧名思義是由于汽車零部件從物流超市配送到生產(chǎn)線旁而引起的成本。這主要受運(yùn)輸距離的影響。因此，物流超市距離生產(chǎn)線越近，零部件的物流運(yùn)輸總成本越小。而物流超市數(shù)量越多，允許的與生產(chǎn)線的距離越近，運(yùn)輸成本越低。即物流超市分散化程度越高，則物流超市的運(yùn)輸成本越低。

缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本。汽車裝配生產(chǎn)是一項(xiàng)系統(tǒng)化，綜合性的生產(chǎn)運(yùn)作。因此，任何生產(chǎn)環(huán)節(jié)的問題都將影響整個(gè)裝配生產(chǎn)線的運(yùn)作情況。汽車零部件能否及時(shí)準(zhǔn)確的配送到相應(yīng)的生產(chǎn)線旁，是保證生產(chǎn)安全穩(wěn)定的關(guān)鍵之一。因此，當(dāng)物流超市數(shù)量越少，導(dǎo)致零部件在物流超市中的總庫存量變小時(shí)，其應(yīng)對突發(fā)事件的能力越弱，存在的缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本越高。即物流超市的分散化程度越高，則物流超市的缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本越低。

2.2 分散化問題關(guān)鍵點(diǎn)

根據(jù)上一小節(jié)物流超市成本結(jié)構(gòu)分析可知，物流超市的總成本包括：存貨成本、投入與運(yùn)營成本、運(yùn)輸成本以及缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本公式（1）。其中，存貨成本、投入與運(yùn)營成本，與物流超市分散化程度呈正相關(guān)關(guān)系；而運(yùn)輸成本、缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本，與物流超市的分散化程度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。這種關(guān)系可以粗略的描述為圖1的情況。從圖中分析可知，如何平衡兩者情況的成本，是決定物流超市分散化程度的關(guān)鍵。

總成本=存貨成本+投入與運(yùn)營成本+運(yùn)輸成本+缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本（1）

圖1 物流超市分散化程度與成本關(guān)系圖

3 物流超市分散化程度決策模型

3.1 模型描述與假設(shè)條件

在構(gòu)建物流超市貨架決策模型前，需要引入一些變量，并對模型中出現(xiàn)變量的涵義以及變量間的簡單關(guān)系進(jìn)行明確的解釋。與此同時(shí)，由于分析模型的構(gòu)建必然存在一些合理的理想化分析，因此，本文有必要交代清楚模型的假設(shè)條件。

（1）變量描述及變量關(guān)系

其中，CW為物流超市總成本，CI為物流超市所有零部件總庫存成本，CBO為物流超市投入與運(yùn)營成本，CT為物流超市總運(yùn)輸成本，CR為物流超市缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本；Pi：汽車零部件種類i，其中i=1,...,N；Lj：汽車裝配生產(chǎn)線 j，其中 j=1,...,M；Ui,j：單位時(shí)間內(nèi)汽車零部件i在汽車裝配生產(chǎn)線 j中的平均需求量；σi,j：單位時(shí)間內(nèi)汽車裝配生產(chǎn)線 j對汽車零部件i平均需求量的標(biāo)準(zhǔn)差。

Ui：單位時(shí)間內(nèi)汽車零部件i在所有汽車裝配生產(chǎn)線中的總平均需求量。

σi：單位時(shí)間內(nèi)汽車零部件i在所有汽車裝配生產(chǎn)線中總平均需求量的標(biāo)準(zhǔn)差，其中，模型假設(shè)每種零件平均需求量之間相互獨(dú)立；Ki：汽車零部件i的單次運(yùn)輸容量；Ci：汽車零部件i的單位成本；ti：汽車零部件i的庫存成本指數(shù)，在本文中這些庫存成本為Ci的一定比例ti，即零部件i的單位庫存成本等于tiCi。

SSi,j：單位時(shí)間內(nèi)汽車零部件i在汽車裝配生產(chǎn)線 j中的安全庫存量[8];ki,j：表示零部件i滿足生產(chǎn)線 j的安全庫存量，由服務(wù)水平?jīng)Q定；σi,j：單位時(shí)間內(nèi)汽車裝配生產(chǎn)線 j對汽車零部件i平均需求量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，該需求量服從正態(tài)分布；LTi,j：補(bǔ)貨提前期，即從汽車裝配生產(chǎn)線 j發(fā)出指令，到汽車零部件i配送到生產(chǎn)線的時(shí)間，由于是短距離運(yùn)輸，這里假定每種汽車零部件i的補(bǔ)貨提前期相同；(x,y)：汽車裝配生產(chǎn)線及物流超市貨架的分布坐標(biāo)。在本文的模型中，把生產(chǎn)線與超市置于二維平面中，生產(chǎn)線的位置是固定的，物流超市貨架的位置是非固定的。但是，物流超市貨架的位置不是隨機(jī)的，而是離散的存在于生產(chǎn)線旁的幾個(gè)可選位置中，貨架位置數(shù)量取值為1,...,M。

d( ) Lk,Wq：固定位置的裝配生產(chǎn)線Lk與固定位置的物流超市貨架Wq的距離，其中，q是物流超市貨架W的位置選擇之一。

（2）模型假設(shè)

假設(shè)1：一個(gè)汽車裝配生產(chǎn)車間內(nèi)存在多條生產(chǎn)線，并且生產(chǎn)線間存在一定的零部件共用情況。

假設(shè)2：對于一條固定的裝配生產(chǎn)線，其需求的每種零部件來自于唯一的物流超市，通常情況下為距離最近的物流超市。換句話說，每一條裝配生產(chǎn)線由單一物流超市供應(yīng)零部件。

假設(shè)3：在給定距離下的運(yùn)輸成本由運(yùn)輸距離和單位運(yùn)輸費(fèi)用決定。

其中，C0表示單位距離的運(yùn)輸成本，通常由運(yùn)輸工具的年采購與維修成本和年運(yùn)營成本決定。

假設(shè)4：由于物流超市的分散化程度對訂貨成本的影響不大，因此本模型中不予考慮。

假設(shè)5：當(dāng)物流超市服務(wù)于單一生產(chǎn)線時(shí)，物流超市位于該生產(chǎn)線旁；當(dāng)物流超市服務(wù)于多生產(chǎn)線時(shí)，物流超市位于若干生產(chǎn)線中間位置。即物流超市服務(wù)的生產(chǎn)線固定，則物流超市在裝配生產(chǎn)車間中的位置固定。

3.2 模型構(gòu)建

物流超市的分散化程度即為確定物流超市的數(shù)量和位置。從假設(shè)5中可以看出，物流超市的數(shù)量直接影響了物流超市的位置，所以該決策模型的首要目的是確定物流超市的數(shù)量。同時(shí)，從第三節(jié)可以看出，物流超市的數(shù)量直接影響物流成本，而決策模型的目標(biāo)是使物流總成本最小。這就可以找到兩者間的關(guān)系，確定決策模型。

（1）生產(chǎn)線分組。本文引入生產(chǎn)線分組的概念。所謂生產(chǎn)線分組，即根據(jù)生產(chǎn)線間的相似度，把相似度較近的生產(chǎn)線劃歸為同一組，從而可以為每組生產(chǎn)線安排一個(gè)物流超市。而本文中，由于相似度標(biāo)準(zhǔn)不同，從而產(chǎn)生不同的分組情況，即不同的物流超市分散化程度。

其中，ni,j表示生產(chǎn)線i和生產(chǎn)線 j之間相同零部件數(shù)量，Ni，Nj分別表示生產(chǎn)線i和生產(chǎn)線 j所需的所有零部件數(shù)量。 ηi,j表示生產(chǎn)線 i和生產(chǎn)線 j之間的相似度，且0≤ηi,j≤1.ηi,j越接近1，兩條生產(chǎn)線間的相似度越高；反之，兩條生產(chǎn)線間的相似度越低。當(dāng)ηi,j為0時(shí)，表示兩條生產(chǎn)線間完全不存在共用的零部件；當(dāng)ηi,j為1時(shí)，表示兩條生產(chǎn)線所需的零部件完全相同。

根據(jù)相似性程度，把多條生產(chǎn)線分成G組，其中G=1,2,...,M。同時(shí)，生產(chǎn)線的分組遵循相近原則，即當(dāng)一條生產(chǎn)線與其他若干條生產(chǎn)線間的相似度相同時(shí)，選距離該生產(chǎn)線最近的生產(chǎn)線與其組成一組。

（2）計(jì)算庫存成本。由于庫存成本與零部件的安全庫存量和單位庫存成本相關(guān)，根據(jù)這樣的關(guān)系，可以首先計(jì)算每個(gè)分組的庫存成本如下：

其中，Cp表示由于分組p中各生產(chǎn)線對零部件的需求而引起的庫存成本；則所有分組的總庫存成本計(jì)算如下：

（3）計(jì)算投入與運(yùn)營成本。由于投入與運(yùn)營成本僅簡單與物流超市的數(shù)量有關(guān)，因此計(jì)算如下：

其中，Ζ表示單個(gè)物流超市的建設(shè)投入成本，Ε表示每年的運(yùn)營成本，包括管理成本、存儲設(shè)施維護(hù)成本等。n為運(yùn)營年限，這里以10年記。ε為由于忽略等原因造成的偏差估計(jì)。

（4）計(jì)算運(yùn)輸成本。在確定不同數(shù)量前提下的裝配生產(chǎn)線最優(yōu)分組情況后，需要為每個(gè)最優(yōu)分組確定相應(yīng)的物流超市貨架位置。物流超市貨架與其供貨的裝配生產(chǎn)線的相對位置，決定了運(yùn)輸成本的大小。因此，運(yùn)輸成本最小化可以作為決定最優(yōu)位置的標(biāo)準(zhǔn)。

其中，Wp為服務(wù)于生產(chǎn)線分組p的物流超市貨架位置。這里，分組p的裝配生產(chǎn)線的位置是固定的。生產(chǎn)線與物流超市貨架間的距離用公式（6）計(jì)算，運(yùn)輸成本的計(jì)算參考公式（7），Ui,j表示一定時(shí)間內(nèi)零部件i在裝配生產(chǎn)線 j中的平均使用率，Ki表示汽車零部件i的單次運(yùn)輸容量。

則所有分組的運(yùn)輸成本計(jì)算如下：

（5）計(jì)算缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本。物流超市的缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本主要與汽車零部件的安全庫存量相關(guān)，庫存量越低，則存在的缺貨風(fēng)險(xiǎn)越高。因此，物流超市的缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本計(jì)算如下：

其中，α為影響因子，是大于等于1的系數(shù)固定值參數(shù)，Η為單位缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本，ε為由于每種汽車零部件的安全庫存量對缺貨風(fēng)險(xiǎn)影響的偏差估計(jì)。

（6）目標(biāo)函數(shù)。本文對于物流超市分散化決策模型的研究是基于物流成本考慮的。因此，該決策模型以成本最優(yōu)化為原則，目標(biāo)函數(shù)如下：

3.3 決策方法

從上一節(jié)中可以看出，根據(jù)生產(chǎn)線間相似度對生產(chǎn)線進(jìn)行分組是解決問題的首要關(guān)鍵，而不同的相似度標(biāo)準(zhǔn)可導(dǎo)致若干種類的生產(chǎn)線分組。在確定分組的基礎(chǔ)上，確定相應(yīng)分組下物流超市的四種成本總和，最后比較計(jì)算結(jié)果選出最優(yōu)解。但是，在這種情況下，當(dāng)汽車裝配車間內(nèi)生產(chǎn)線較多時(shí)，這種窮舉法將出現(xiàn)計(jì)算困難的情況。因此，本文引入交叉相近計(jì)算法解決該問題。

從圖1中可以看出，當(dāng)物流超市的庫存成本、投入與運(yùn)營成本之和等于運(yùn)輸成本、缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本之和時(shí)，物流超市的總成本最小。但是，由于物流超市分散化程度呈離散型，因此，物流超市成本數(shù)值應(yīng)該也呈離散型。根據(jù)公式：

可估算當(dāng)窮舉法中出現(xiàn)的結(jié)果逐漸向式（16）靠近時(shí)，該計(jì)算結(jié)果越接近最優(yōu)解。同理，當(dāng)庫存成本、投入與運(yùn)營成本之和與運(yùn)輸成本、缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本之和，兩者差距越大，物流超市總物流成本越大。根據(jù)該原則，可以有效提高計(jì)算結(jié)果的計(jì)算速度，以減少冗余計(jì)算過程。

4 算例

以某汽車廠裝配車間情況為例。該裝配生產(chǎn)廠內(nèi)共有三條生產(chǎn)線，分為L1，L2，L3。汽車裝配車間零部件較多，但這里僅以若干零部件做代表，模擬實(shí)際裝配車間運(yùn)營狀況進(jìn)行數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析。假設(shè)該裝配車間共需12種零配件，其中P1-P7僅為生產(chǎn)線L1所需零件，P2-P5,P8-P10為生產(chǎn)線L2所需零件，P4,P5,P8,P9,P11,P12為生產(chǎn)線L3所需零件。根據(jù)公式（8），計(jì)算得該車間生產(chǎn)線間相似度矩陣見表1。

根據(jù)該相似度矩陣，可對三條生產(chǎn)線進(jìn)行分組，可分為四種情況，見表2。

表1 裝配生產(chǎn)線相似度矩陣

表2 生產(chǎn)線分組情況

表3 各零部件基礎(chǔ)參數(shù)表

對于求解中需要用到的固定值，這里做統(tǒng)一說明。其中，所有零部件提前運(yùn)輸時(shí)間LT均為1天；單位運(yùn)輸距離成本Co為0.18元；單個(gè)物流超市建設(shè)投入成本Ζ為1 200 000元；單個(gè)物流超市每年運(yùn)營成本Ε為100 000元；這里假設(shè)每個(gè)物流超市的使用年限為10年，在計(jì)算物流超市的其他成本時(shí)也以10年的總量為準(zhǔn)；表示單位缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本的Η為4 355元；表示缺貨風(fēng)險(xiǎn)的影響因子α為1。對于物流超市的選址和位置關(guān)系，示例如表4、如圖2所示。

表4 生產(chǎn)線與物流超市位置

圖2 汽車裝配生產(chǎn)線及物流超市分布舉例

根據(jù)如上所列舉的數(shù)據(jù)，按照第三節(jié)中的方法和步驟，可得到結(jié)果如下，見表5。

表5 不同分組下的物流超市成本

圖3 不同分組情況的物流超市總成本對比

其中，第一種情況分組物流超市分散化程度最高，即(L1), (L2),(L3)的物流超市位置為A，B，C點(diǎn)；第二種情況分組物流超市分散化程度居中，即（L1），（L2,L3）的物流超市位置為A，E點(diǎn)；第三種情況分組與第二種情況相似，即（L1，L2），（L3）的物流超市位置為D，C點(diǎn)；第四種情況分組物流超市的分散化程度最低，即（L1，L2，L3）僅設(shè)置一個(gè)物流超市，其位置為B點(diǎn)。

根據(jù)以上結(jié)果可知，第四種情況，即僅設(shè)計(jì)一個(gè)物流超市的情況下，物流超市總成本最低，即在本例中，物流超市分散化程度最低為最優(yōu)結(jié)果。

5 總結(jié)

本文基于物流成本的角度，考慮汽車裝配車間內(nèi)的物流超市分散化程度。本文首先在對物流超市成本結(jié)構(gòu)與物流超市分散化程度之間的關(guān)系進(jìn)行分析，把物流超市成本分為存貨成本、投入與運(yùn)營成本、運(yùn)輸成本和缺貨風(fēng)險(xiǎn)成本。然后從物流超市的數(shù)量和位置兩方面入手，引入裝配生產(chǎn)線分組的概念，計(jì)算物流超市各項(xiàng)成本。最后得出使物流超市總成本最小的最優(yōu)解，即基于多生產(chǎn)線情況的物流超市的最優(yōu)分散化程度。然而，本文仍然存在很多局限性和不足。之后的研究可以針對更復(fù)雜的位置布局和更精準(zhǔn)的分組方式角度進(jìn)行研究，從而建立更完善的物流超市分散化決策模型。

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Study on Decision Model for Distributiveness Degree of Logistics Supermarket for Automobile Assembly Workshops

Wang Ye,Zhang Jia,Cai Sanfa
(School of Economics&Management,Tongji University,Shanghai 200092,China)

In this paper,from the angle of logistics cost minimization,we analyzed the relationship of the distributiveness degree of the logistics supermarket for automobile assembly workshops with the different parts of the cost structure of the workshop,and then after introducing the concept of multiple production lines grouping,established the decision model for the distributiveness degree of the logistics supermarket.

logistics supermarket;distributiveness degree;logistics cost;multiple production lines;automobile assembly workshop

U468.22；F426.471

A

1005-152X(2015)10-0232-05

2015-08-30

王葉（1991-），女，遼寧人，碩士研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；張鎵（1975-），男，天津人，博士研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；蔡三發(fā)（1973-），男，福建人，博士，研究員，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.10.062