Boltzmann模型在四川省幼兒在園人數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用

周 洪，雷曉玲

(四川幼兒師范高等專科學(xué)校a.科研處;b.學(xué)前二系，四川江油621709)

Boltzmann模型在四川省幼兒在園人數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用

周 洪a，雷曉玲b

(四川幼兒師范高等?？茖W(xué)校a.科研處;b.學(xué)前二系，四川江油621709)

2000年以后，在社會主義市場經(jīng)濟條件下，四川學(xué)前教育的發(fā)展已步入新的歷程.數(shù)據(jù)顯示，2002—2013年四川省幼兒在園人數(shù)的增長表現(xiàn)為一種“S”形，因此建立相應(yīng)的Boltzmann模型.用該模型對2020年前的四川省幼兒在園人數(shù)進行預(yù)測.預(yù)測結(jié)果比《四川省中長期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020)》設(shè)定的目標值略高，說明規(guī)劃綱要存在微調(diào)的可能性.

Boltzmann模型;四川;幼兒在園人數(shù);預(yù)測

2000年是四川學(xué)前教育發(fā)展階段一個十分重要的分界點，我們有必要對2000年之后的學(xué)前教育發(fā)展趨勢和發(fā)展規(guī)模進行分析和研究.幼兒在園人數(shù)是考察學(xué)前教育發(fā)展規(guī)模的基礎(chǔ)，是發(fā)展規(guī)模中各種指標的邏輯起點，它決定著幼兒園的需求數(shù)量，決定著幼兒教師的需求數(shù)量，影響著政府和社會對幼兒園的經(jīng)費投入等.

1 2000—2013年四川省幼兒在園人數(shù)變化的特征

歷史數(shù)據(jù)顯示，2000年以來四川省幼兒在園人數(shù)的變化可以分為調(diào)整恢復(fù)期、緩慢增長期、快速增長期和增長減緩期四個階段，整體呈現(xiàn)出“S”型特征(圖1).

1)調(diào)整恢復(fù)期:2000—2004年，幼兒在園人數(shù)逐年減少，但每年減少的幅度不大.究其原因，是這段時期全省幼兒園數(shù)量急劇下降，影響了適齡兒童的入園率.

2)緩慢增長期:2004—2008年，幼兒在園人數(shù)逐年增加，年均增幅為1.16%，呈現(xiàn)出緩慢增長的趨勢.

3)快速增長期:2008—2011年，幼兒在園人數(shù)逐年快速增加，年均增幅為10.69%.

4)增長減緩期:2011—2013年，幼兒在園人數(shù)繼續(xù)增加，但增速減緩，年均增幅僅為4.85%.根據(jù)四川省人口預(yù)測的結(jié)果［2］，未來的10年內(nèi)四川省3～6歲適齡兒童的數(shù)量將有所減少，雖然適齡兒童的入園率會有所增加，但綜合起來考察，幼兒在園人數(shù)的增加速度將進一步放緩.

圖1 四川省幼兒園人數(shù)變化情況

2 Boltzmann模型的建立

在時間預(yù)測序列中，Boltzmann模型為

其中，yt為t時刻的預(yù)測值，其單位是人(數(shù));t為時間;K為參數(shù)且大于0;A1為最小值，A2為最大值，其單位是人(數(shù));t為y=時所對應(yīng)的時刻.0t

Boltzmann模型的特點是:

3)存在拐點，整體呈現(xiàn)“S”形.當(dāng)t＜t0時，y″t＞0，曲線向上凹;當(dāng)t＞t0時，y″t＜0，曲線向下凹; t=時，=0，所以()是曲線的拐點.

圖1顯示，2002年以來四川省幼兒在園人數(shù)變化趨勢表現(xiàn)為一種“S”形增長，其特征基本符合Boltzmann模型，因此用Boltzmann模型對其進行數(shù)據(jù)擬合，分析其變化規(guī)律，具有較高的可行性.

3 Boltzmann模型的實際應(yīng)用

從《四川教育事業(yè)統(tǒng)計年鑒2013》［3］選取2002—2013年四川省幼兒在園人數(shù)的數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)分析軟件Origin8.0，通過非線性擬合程序得到下面的Boltzmann模型:

各回歸系數(shù)均通過檢驗.該模型的預(yù)測值與實際值的比較如圖2所示.

由圖2可知，利用Boltzmann模型(5)對四川幼兒在園人數(shù)進行擬合，其擬合值與實際值的平均絕對百分比誤差MAPE=1.16%，誤差很小. 1982年，西方學(xué)者Lewis根據(jù)MAPE值的大小將模型預(yù)測能力分為四種不同的等級，當(dāng)MAPE的值小于10%時表示模型的預(yù)測能力優(yōu)良.［4］因此可以用Boltzmann模型(5)對2014—2020年四川省幼兒在園人數(shù)進行預(yù)測.預(yù)測結(jié)果如下:

圖2 四川省幼兒在園人數(shù)回歸效果圖

2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020幼兒在園人數(shù)/萬 231.072 231.834 232.053 232.123 232.145 232.年份152 232.154

4 預(yù)測結(jié)果分析

《四川省中長期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020)》(以下簡稱《規(guī)劃綱要》)指出，要優(yōu)先發(fā)展學(xué)前教育，加大政府財政投入的力度，積極發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)公辦幼兒園，大力扶持民辦幼兒園，到2015年使四川幼兒在園人數(shù)達到215.7萬，到2020年達到223.3萬.［5］實際情況是，全社會興辦學(xué)前教育的熱情超出了人們的預(yù)期:2012年底，四川省幼兒在園人數(shù)從2010年的188.75萬人快速增長到219.29萬人; 2013年底，四川省幼兒在園人數(shù)已經(jīng)達到231.49萬，均提前達到《規(guī)劃綱要》設(shè)定的目標.究其原因，這與四川的城市化進程加快及人口聚集效應(yīng)有關(guān)，在城市化進程中，人口聚集的大中城市幼兒園需求旺盛，市場因素促進了城市公辦、民辦幼兒園的大發(fā)展;而在鄉(xiāng)鎮(zhèn)，國家為了普及學(xué)前教育也加大了財政投入，支持了普惠性公辦幼兒園和民辦幼兒園的快速發(fā)展.從我們的預(yù)測情況來看，2016年四川幼兒在園人數(shù)將達到232萬，這一水平將持續(xù)保持到2020年.

我們借助Boltzmann模型對四川省幼兒在園人數(shù)情況進行了客觀的分析，并對2020年之前的發(fā)展趨勢進行了預(yù)測.這是對《規(guī)劃綱要》設(shè)定目標所進行的適當(dāng)微調(diào)，其目的是幫助人們認識今后一段時期內(nèi)四川學(xué)前教育發(fā)展的趨勢和軌跡，有針對性地做好政府財政投入、各地幼兒園布局及幼兒教師培養(yǎng)等一系列工作，防止學(xué)前教育發(fā)展過程中因不明實際情況過度擴張幼兒園規(guī)模而造成教育經(jīng)費和教育資源的浪費.

［1］ 四川省教育廳.四川省學(xué)前教育三年行動計劃［EB/OL］.http://wenku.baidu.com/view/20a1b917cc7931 b765 ce15db.html?re=view.

［2］ 劉家強，羅蓉.學(xué)齡人口發(fā)展與人力資本提升——基于四川省2005—2020年學(xué)齡人口發(fā)展的分析［J］.人口研究，2006(4):63－69.

［3］ 四川省教育管理信息中心.四川教育事業(yè)統(tǒng)計年鑒(2013)［M］.四川省教育廳，2014.

［4］ LEWISCD.Industrial and Business Forecasting Methods［M］.Butterworths，London，1982.

［5］ 四川省人民政府.四川省中長期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020)［EB/OL］.http://www.jyb.cn/info/dfjyk/ 201012/t20101222_407456.html.

［6］ 徐衛(wèi)華，趙松琴，吳勇.Boltzmann模型在高速鐵路路基沉降預(yù)測中的應(yīng)用［J］.山西建筑，2013(12):167－168.

［責(zé)任編輯 王新奇］

The Application of Boltzmann M odel in the Forecast of the Number of Children in the K indergartens in Sichuan Province

ZHOU Honga，LEIXiao－lingb

(a.Scientific Research Department;b.Preschool Department2，Sichuan Preschool Educators College，Jiangyou 621709，China)

Since 2000，with the development of socialistmarket economy，preschool education in Sichuan Province has entered a new historical phase.Based on statistical data，the growth tendency chart concerning the number of children in the Kindergartens during 2002－2013 has shown an“S”－shaped growth.In this study，Boltzmannmodel is adopted to predict the number of children in the Kindergartens of Sichuan Province during 2014－2020.The data of the outcome indicates a slightly higher value than the predicted value set in“Long－term Education Reform and Development Plan in Sichuan Province(2010－2020)”.The possibility of a fine adjustmet of the plan is therefore indicated.

Boltzmann model;Sichuan Province;kindergarten size;prediction

1008－5564(2015)01－0102－03

G455;F272.1

A

自新中國成立以來，四川的學(xué)前教育發(fā)展經(jīng)歷了較大的起伏.2000年之前的計劃經(jīng)濟時代，教育部門、事業(yè)單位、大中型企業(yè)都在興辦幼兒園，公立幼兒園經(jīng)歷了較快發(fā)展的一段時期.2000年以后，隨著改革開放，國家學(xué)前教育發(fā)展戰(zhàn)略發(fā)生了較大的變化，鼓勵和吸引社會力量進入學(xué)前教育市場，大力發(fā)展私立幼兒園，與此同時適當(dāng)縮減公辦幼兒園數(shù)量，以形成公辦、私立幼兒園相互補充、相互競爭，共同促進學(xué)前教育多元化發(fā)展的格局.2000—2001年間，四川省“關(guān)、停、并、轉(zhuǎn)”許多公辦幼兒園，全省的幼兒園的數(shù)量由12 780所減少到7 875所，減少幅度為38.4%，達到歷史最低點.之后幾年間的調(diào)整期，全省的幼兒園的數(shù)量緩慢增長，適齡兒童的入園比例一直較低.近年來，由于我國社會經(jīng)濟的高速發(fā)展及城市化進程的加快，學(xué)前教育發(fā)展已經(jīng)嚴重滯后，幼兒“入園難”“入園貴”問題十分突出，已困擾政府和許多幼兒家長，影響了社會的可持續(xù)發(fā)展與和諧穩(wěn)定.為了破解這一難題，2010年國家重新確立了學(xué)前教育的基礎(chǔ)地位，強調(diào)學(xué)前教育是重要的民生工程，并頒布實施了加快學(xué)前教育發(fā)展的一系列政策，使四川學(xué)前教育獲得了跨越式發(fā)展的歷史機遇，全省的幼兒園數(shù)量和幼兒在園人數(shù)都有較大幅度的增長.［1］

2014－09－02

綿陽市職業(yè)教育研究中心重點項目“城市化進程與學(xué)前教育均衡發(fā)展”(MYYZ201204)

周 洪(1960—)，男，四川德陽人，四川幼兒師范高等?？茖W(xué)?？蒲刑幐苯淌?，主要從事數(shù)學(xué)應(yīng)用、職業(yè)教育研究.