基于諧波小波分解與譜峭度的齒輪故障診斷

梁瑞剛,樊新海（裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系,北京 100072）

基于諧波小波分解與譜峭度的齒輪故障診斷

梁瑞剛,樊新海
（裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系,北京 100072）

為提高對低信噪比齒輪振動信號診斷的準(zhǔn)確性，本文提出一種諧波小波包與峭度準(zhǔn)則相結(jié)合的診斷方法。該方法首先利用諧波小波包對故障信號進(jìn)行分解，然后以峭度準(zhǔn)則對細(xì)節(jié)系數(shù)做選擇后重構(gòu)信號，最后對重構(gòu)信號做包絡(luò)譜分析，從而分析出故障頻率。該方法與常用的小波包系數(shù)能量法相比，具有精度高、對信號信噪比要求低等特點(diǎn)。

齒輪；故障診斷；諧波小波包；峭度

0 引言

齒輪作為一種主要的傳動部件，具有傳動精度高、承載能力大特點(diǎn)，在各類機(jī)械系統(tǒng)和動力傳遞系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，因此齒輪的運(yùn)行狀況直接關(guān)系到機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行安全。同時(shí)近年來隨著機(jī)械設(shè)備發(fā)展趨于高速重載，對齒輪的健康運(yùn)行也提出了更高的要求。

目前對齒輪故障振動信號主要研究方法有時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析、傅里葉變換等，這些分析方法在工程運(yùn)用中都得到了廣泛應(yīng)用，但是其只適用于單分量平穩(wěn)信號的分析，對于工程實(shí)際中常見的多分量故障信號分析效果不理想，而諧波小波分解由于具有靈活的時(shí)頻分解能力近年來被廣泛研究。本文將諧波小波分解和譜峭度相結(jié)合，通過對齒輪點(diǎn)蝕故障數(shù)據(jù)的分析，驗(yàn)證了此方法對于低信噪比信號有良好的分解能力，因此，此方法可以提高齒輪故障診斷的準(zhǔn)確性。

1 實(shí)驗(yàn)故障信號采集

（1）實(shí)驗(yàn)簡介。本文利用型機(jī)械故障模擬及試驗(yàn)平臺進(jìn)行了齒輪故障的模擬。本試驗(yàn)平臺由變速驅(qū)動電機(jī)、齒輪箱、負(fù)載等組成，實(shí)驗(yàn)中通過調(diào)節(jié)配重以及調(diào)節(jié)各部分的安裝位置來達(dá)到模擬齒輪各種故障的目的；（2）數(shù)據(jù)采集。實(shí)驗(yàn)中采樣頻率設(shè)置為2000 Ηz，抽取其中較平穩(wěn)的一段數(shù)據(jù)作為原信號，其時(shí)域波形圖如下所示。

圖 1 齒輪故障時(shí)域波形圖

從圖1可以看出，由于齒輪點(diǎn)蝕振動較弱，無法從圖中看出明顯的沖擊振動。下面利用諧波小波分解和譜峭度相結(jié)合的方法對此齒輪故障信號進(jìn)行分析，提取其中的故障信息，最后與小波包能量法進(jìn)行對比，檢驗(yàn)其良好的效果。

2 基礎(chǔ)理論

2.1 諧波小波

諧波小波可以對信號進(jìn)行多分辨率分析，和其他小波相比它的主要優(yōu)點(diǎn)是具有較理想的盒形頻譜特性、算法簡單較易實(shí)現(xiàn)、沒有二進(jìn)限制，對頻帶分解更加靈活等。

諧波小波時(shí)域的表達(dá)式為：

通過引入尺度參數(shù)m、n和平移參數(shù)，可以得到廣義諧波小波的一般表達(dá)式：

2.2 峭度

齒輪故障發(fā)生初期，振動幅度比較微小，容易被其他信號淹沒。峭度作為一無量綱參數(shù)，對沖擊振動信號格外敏感，尤其是表面損傷類故障，適合于早期故障診斷。峭度是反映振動信號分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量，是歸一化的4階中心矩，它反映了信號概率密度函數(shù)的陡峭程度，表達(dá)式為

2.3 齒輪故障信號分析具體步驟

基于諧波小波包分解和譜峭度原則對齒輪故障信號進(jìn)行診斷分析的具體步驟有：（1）確定諧波小波包分解的層數(shù)，并對信號進(jìn)行分解；（2）對分解后的各層小波包節(jié)點(diǎn)系數(shù)進(jìn)行閾值量化；（3）求最底層各節(jié)點(diǎn)的峭度值，做出峭度圖，然后根據(jù)峭度原則，去除含噪頻帶的細(xì)節(jié)系數(shù)；（4）提取故障信息的系數(shù)并進(jìn)行小波包重構(gòu)；（5）利用包絡(luò)譜分析提取故障信息。

3 信號處理

3.1 小波包能量法

小波包能量法的操作步驟是先利用選定好的小波包對所測信號進(jìn)行小波包分解，然后計(jì)算各個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù)的能量值并與原信號的能量值進(jìn)行對比，通過一定的規(guī)則剔除掉影響系數(shù)較小的部分，然后對剩余細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到重構(gòu)信號。處理得到信號細(xì)節(jié)系數(shù)的能量與原振動信號的能量比值如表1所示。

表1 各節(jié)點(diǎn)的能量比

從上表中我們可以看出節(jié)點(diǎn)(3,0)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,5)、(3,6)與原信號的能量比值較大，保留這幾個(gè)系數(shù)重建信號，并對重構(gòu)信號做包絡(luò)解調(diào)，結(jié)果如圖2所示。

圖 2 重構(gòu)信號包絡(luò)譜分析

從圖中我們雖然可以看出150Ηz頻率成分存在，但是并沒有從噪聲頻率中突出出來，噪聲含量還是較大，沒有獲得預(yù)想的結(jié)果。

3.2 諧波小波分解與譜峭度

先對原實(shí)測信號做3層諧波小波包分解，然后對各細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行閾值去噪，去噪以后的各層系數(shù)的峭度值如表2所示。

表2 各節(jié)點(diǎn)的峭度值

峭度圖如圖3所示。

按照峭度原則，由于節(jié)點(diǎn)(3,2)(3,3)(3,5的峭度值距離8較遠(yuǎn)，可以認(rèn)為此節(jié)點(diǎn)中包含了較多的故障信息，去除這三個(gè)節(jié)點(diǎn)后進(jìn)行小波包重構(gòu)并進(jìn)行包絡(luò)譜分析，分析結(jié)果如圖4。

從圖4中我們可以直觀的看出故障頻率150Ηz，因此峭度的引入很大程度上降低了信號的噪聲干擾，因此此方法能更準(zhǔn)確的診斷齒輪故障情況。

圖 3 小波分解各層峭度圖

4 實(shí)驗(yàn)總結(jié)

基于諧波小波分解和譜峭度相結(jié)合的方法，利用了諧波小波良好的分頻能力和峭度對微弱故障的敏感識別能力，相比較常使用的小波包能量法，其分析精度更高，效果更好，可以辨別出較微弱的故障信息，本實(shí)驗(yàn)達(dá)到了預(yù)期的目的，此方法有利于在實(shí)際運(yùn)用中提高齒輪振動故障信號診斷的準(zhǔn)確度。結(jié)合實(shí)驗(yàn)過程，本方法在實(shí)際使用中需要注意以下幾點(diǎn)：（1）分解層數(shù)的選擇應(yīng)根據(jù)先驗(yàn)知識大致確定故障頻帶所在位置，盡可能將其包含在某一個(gè)分解頻帶上；（2）由于實(shí)測信號環(huán)境干擾大，信號往往比較復(fù)雜，因此峭度值最大的頻段不一定就是包含故障最多的頻段，實(shí)際使用中需兼顧峭度值較大的兩個(gè)或者三個(gè)頻帶。

圖 4 重構(gòu)信號包絡(luò)譜分析

[1]胡廣書.數(shù)字信號處理[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.

[2]張軍，陸森林,和衛(wèi)星等.基于小波包能量法的移動軸承故障診斷[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2007,38(10):178-181.

[3]田福慶，羅榮，李萬，謝勇.改進(jìn)的諧波小波包峭度圖及其應(yīng)用[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2014,48(01):39-44.

[4]任學(xué)平,龐震,辛向志,邢義通.小波包和峭度在軸承早期故障分析中的應(yīng)用[J].2014(03):45-48.

[5]Ho D,Randall R B. Optimization of Bearing Diagnostic Techniques Using Simulated and Actual Signals [J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2000,14(5):763-788.

[6]李華,梅衛(wèi)江,趙永滿,單志鵬.齒輪典型故障特征分析及其振動信號處理方法[J].2014,41(03):59-62.

[7]何嶺松,楊叔子.包絡(luò)檢波的叔子濾波算法[J].振動工程學(xué)報(bào),1997,10(03):362-367.

梁瑞剛（1991-），男，山西臨汾人，碩士，研究方向：為機(jī)械振動信號分析與故障診斷。

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.241