基于Matlab/Simulink的盲均衡算法仿真實(shí)驗(yàn)

白 煜,張立毅

(1. 天津大學(xué) 電氣電子實(shí)驗(yàn)中心,天津 300072;2. 天津商業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院,天津 300134)

基于Matlab/Simulink的盲均衡算法仿真實(shí)驗(yàn)

白 煜1,張立毅2

(1. 天津大學(xué) 電氣電子實(shí)驗(yàn)中心,天津 300072;2. 天津商業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院,天津 300134)

結(jié)合科研成果進(jìn)課堂活動(dòng),利用Matlab軟件中的Simulink模塊設(shè)計(jì)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字信道盲算法仿真均衡實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)以信號(hào)與系統(tǒng)課程中反卷積教學(xué)內(nèi)容為切入點(diǎn),將盲均衡算法的科研成果引入課堂教學(xué)。該文對(duì)盲均衡算法的原理和其與反卷積的關(guān)系進(jìn)行了介紹,推導(dǎo)了狀態(tài)方程,并給出了基于Simulink的算法仿真驗(yàn)證模型,最后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。教學(xué)實(shí)踐證明,該實(shí)驗(yàn)促進(jìn)了學(xué)生對(duì)反卷積知識(shí)和通信理論的理解。

盲均衡算法;Simulink;反卷積

將科研成果引入課堂教學(xué),促進(jìn)教學(xué)與科研良性互動(dòng)是全面履行高等教育職能的內(nèi)在要求和研究型大學(xué)的重要特質(zhì),也是高校教師的職業(yè)使命[1]。另外,科研成果進(jìn)入課堂,有助于推動(dòng)專(zhuān)業(yè)整體教學(xué)水平的提升[2-4],有助于促進(jìn)本碩博連讀的人才培養(yǎng)模式的發(fā)展[5],也有助于高校創(chuàng)新型教師隊(duì)伍建設(shè),提升大學(xué)的科研水平[6]。目前,國(guó)內(nèi)外多所大學(xué)都對(duì)科研成果進(jìn)課堂這一新的教學(xué)模式進(jìn)行了實(shí)踐[7-8]。

本文以“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中反卷積內(nèi)容為切入點(diǎn),將教學(xué)團(tuán)隊(duì)在盲均衡領(lǐng)域的研究成果引入課堂，目的在于使學(xué)生了解信道特性會(huì)對(duì)信號(hào)施加乘性干擾、反卷積的困難性和去除這一乘性干擾的科學(xué)前沿方法。為此,利用Matlab軟件中的Simulink模塊良好的人機(jī)交互、簡(jiǎn)單快捷的操作、處理結(jié)果的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)顯示等優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)了盲均衡算法仿真實(shí)驗(yàn)[9-10],向?qū)W生展示盲均衡算法的實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證過(guò)程,使學(xué)生真正感受到科學(xué)研究的過(guò)程。

1 盲均衡技術(shù)的作用

根據(jù)離散系統(tǒng)的時(shí)域分析知識(shí)[11]，可得

y(n)=f(n)*h(n)

(1)

式中f(n)為發(fā)送端發(fā)出的信號(hào)，h(n)為信道的沖激響應(yīng)，即信道特性；y(n)為接收端接收到的信號(hào)。接收端收到的信號(hào)y(n)為發(fā)送端發(fā)送信號(hào)f(n)與信道沖激響應(yīng)的卷積。顯然y(n)≠f(n)。

一般情況下，信號(hào)在傳輸過(guò)程中，由于帶限發(fā)射和接收濾波器、放大器、時(shí)延與多徑傳輸、發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、耦合效應(yīng)以及多址干擾的影響，使得信道傳輸特性極其復(fù)雜，產(chǎn)生了碼間干擾和信道間干擾。如果不對(duì)信道加以適當(dāng)補(bǔ)償，接收信號(hào)就有可能產(chǎn)生很高的誤碼率，影響通信質(zhì)量[12]。

因此，需要對(duì)接收信號(hào)y(n)進(jìn)行處理，通過(guò)反卷積，抵消信道特性對(duì)信號(hào)的干擾，在一定程度上還原發(fā)送端的信號(hào)f(n)，如圖1所示。

圖1 反卷積示意圖

盲均衡技術(shù)可以解決上述問(wèn)題。目前，盲均衡是數(shù)字通信領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，研究成果非常豐富。本文，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲均衡算法引入課堂教學(xué)，并利用Matlab軟件中的Simulink模塊設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，展示盲均衡算法的原理、過(guò)程和效果。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲均衡算法的基本原理

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲均衡算法的原理框圖如圖2所示。首先選擇一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，然后針對(duì)所選的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提出一個(gè)代價(jià)函數(shù)，并且根據(jù)這個(gè)代價(jià)函數(shù)確定權(quán)值的遞推方程(此方程中包含有輸入和輸出信號(hào)的特性)；最后，通過(guò)最小化代價(jià)函數(shù)來(lái)達(dá)到調(diào)整權(quán)值的目的。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲均衡算法原理框圖

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖3 含有一個(gè)隱層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

則前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程可表示為

(2)

Ij(n)=f[uj(n)]

(3)

(4)

x(n)=f[v(n)]

(5)

式中，f(·)表示隱層、輸出層的輸入和輸出之間的傳遞函數(shù)，也稱(chēng)為非線(xiàn)性函數(shù)。

應(yīng)用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行盲均衡的關(guān)鍵在于確定神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和選擇傳遞函數(shù)。連接權(quán)值通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到。

2.2 算法狀態(tài)方程的推導(dǎo)

本文選取雙曲正切函數(shù)作為傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)來(lái)設(shè)計(jì)新的網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)。因?yàn)樵摵瘮?shù)具有平滑、漸進(jìn)和單調(diào)的特性，有利于對(duì)輸入序列進(jìn)行判別。

新的傳遞函數(shù)定義為

(6)

式中，α為比例因子，對(duì)于幅度間隔較大的信號(hào)，α應(yīng)取較大的值，幅度間隔較小的信號(hào)應(yīng)取較小的值，這樣有利于對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行更好分類(lèi)。

根據(jù)傳統(tǒng)恒模盲均衡算法和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法，定義一種新的代價(jià)函數(shù)為

(7)

根據(jù)最陡下降法，可以得到網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的迭代公式

(8)

即

(9)

由于三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中含有隱層和輸出層，故其權(quán)值迭代公式不同。

1.5 統(tǒng)計(jì)學(xué)處理 使用R 2.11軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。計(jì)量資料以表示，使用Shapiro-Wilks檢驗(yàn)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，計(jì)數(shù)資料以n(%)表示，采用χ2檢驗(yàn)。用Probit分析方法分析丙泊酚ECe的量效關(guān)系，計(jì)算對(duì)50%(ECe50)、95%(ECe95)產(chǎn)婦有效的誘導(dǎo)丙泊酚ECe；有效的ECe為能在到達(dá)預(yù)定ECe后的45 s內(nèi)提供足夠的鎮(zhèn)靜深度(BIS<60)，且鎮(zhèn)靜深度能維持到插管后ECe重置為3.0 μg/mL。檢驗(yàn)水準(zhǔn)(α)為0.05。

(1) 輸出層權(quán)值迭代公式。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的輸出層，因它與隱層的連接權(quán)值為wj(n)，則有

(10)

將式(10)和式(9)代入式(8)，得到輸出層權(quán)值迭代公式

wj(n+1)=wj(n)-μk(n)Ij(n)

(11)

(2) 隱層的權(quán)值迭代公式。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的隱層單元j，因它與輸入層i的連接權(quán)為wij(n)，則

wj(n)f′[v(n)]f′[uj(n)]y(n-i)

(12)

將式(12)和式(9)代入式(8)，得到隱層的權(quán)值迭代公式為

wij(n+1)=wij(n)-μkj(n)y(n-i)

(13)

式中，kj(n)=f′[uj(n)]wj(n)k(n)。

根據(jù)上述權(quán)值迭代公式，則可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行盲均衡。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)增加時(shí)(即含有2個(gè)或2個(gè)以上的隱層)，隱層單元的迭代公式依然可用式(13)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

采用Matlab軟件的Simulink模塊對(duì)算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。輸入序列采用4PAM信號(hào)，信噪比為20dB，濾波器階數(shù)為11，信道采用典型電話(huà)信道[13]，其傳輸函數(shù)H1(z)為

H1(z) =0.005+0.009z-1

-0.024z-2+0.854z-3

-0.218z-4+0.049z-5

-0.016z-6

(14)

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲均衡算法Simulink仿真模塊圖

圖5 典型電話(huà)信道Simulink仿真模塊圖

圖6 Subsystem1模塊封裝內(nèi)容

圖7 Subsystem模塊封裝內(nèi)容

圖8 算法收斂曲線(xiàn)

圖9 典型電話(huà)信道下的誤比特率曲線(xiàn)

4 結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)在本科教學(xué)內(nèi)容,是幾十年甚至上百年科研成果的系統(tǒng)展示。毫無(wú)疑問(wèn),目前的科研成果,也將有可能成為未來(lái)的教學(xué)內(nèi)容。因此,科研與教學(xué)是緊密聯(lián)系的有機(jī)體,大學(xué)教育不應(yīng)該忽視其中任何一方[14-15]，而應(yīng)給予科研和教學(xué)足夠的重視,并充分發(fā)揮它們各自特點(diǎn),促進(jìn)本科教學(xué)質(zhì)量的提高,教師科研能力的增強(qiáng)。

本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn),以課后作業(yè)的形式開(kāi)展。要求學(xué)生在課下了解信道對(duì)無(wú)線(xiàn)數(shù)字通信的影響,盲均衡技術(shù)的原理以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲均衡算法的驗(yàn)證方法。然后,利用習(xí)題課,約15min,向?qū)W生展示并講解本文介紹的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和方法。

在天津大學(xué)科研成果進(jìn)課堂活動(dòng)的推動(dòng)下,這一仿真實(shí)驗(yàn)展示收到了良好的效果,學(xué)生的普遍反映對(duì)這一新教學(xué)內(nèi)容很有興趣,收獲很大。

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A simulation experiment with blind equalization algorithm based on Matlab/Simulink

Bai Yu1,Zhang Liyi2

(1. Electrical and Electronic Experimental Center,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2. School of Information Engineering,Tianjin University of Commerce,Tianjin 300134,China)

According to the activity of scientific research achievements into classroom,a neural network blind equalization experiment is designed by using the Matlab/Simulink. The experiment takes the teaching content of deconvolution in Signal and System course as the breakthrough point,introduces the research result of blind equalization algorithm into classroom teaching.The principle of blind equalization and its relationship with deconvolution are introduced,the state equation is deduced,and the algorithm simulation model based on Simulink is given.Finally,the simulation results are analyzed. Teaching practice has proved that the experiment can promote the students to understand the deconvolution knowledge and digital communication theory.

blind equalization algorithm;Simulink;deconvolution

2014- 05- 27 修改日期：2014- 10- 23

天津市普通高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革研究計(jì)劃項(xiàng)目(D02-0807)

白煜(1978—)，男，山西太原，博士，講師，從事通信與信號(hào)處理技術(shù)的研究.

E-mail：baiyu1978@tju.edu.cn

TN911.5;G642

A

1002-4956(2015)1- 0116- 04