考慮結(jié)構(gòu)非線性的隱藏式阻尼繞組數(shù)值分析與結(jié)構(gòu)改進(jìn)

柳海鵬，何　濤

（1.新疆烏魯瓦提建管局，新疆 和田 848000；2.重慶水輪機(jī)廠有限責(zé)任公司，重慶 400054）

考慮結(jié)構(gòu)非線性的隱藏式阻尼繞組數(shù)值分析與結(jié)構(gòu)改進(jìn)

柳海鵬1，何濤2

（1.新疆烏魯瓦提建管局，新疆 和田 848000；2.重慶水輪機(jī)廠有限責(zé)任公司，重慶 400054）

摘要：針對(duì)隱藏式水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子阻尼繞組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從結(jié)構(gòu)非線性角度，綜合考慮阻尼繞組的幾何、材料和接觸的非線性特性，采用有限單元法，在ANSYS分析軟件中對(duì)其結(jié)構(gòu)聯(lián)合體的剛強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值分析，獲得了各零件的峰值應(yīng)力及其分布規(guī)律，最后對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)，為該結(jié)構(gòu)的應(yīng)用和推廣提供理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：阻尼繞組；結(jié)構(gòu)非線性；有限單元法；數(shù)值分析；結(jié)構(gòu)改進(jìn)

0　引言

為了提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，國(guó)標(biāo)GB7894《水輪發(fā)電機(jī)基本技術(shù)條件》第10.3.1條內(nèi)容，要求“轉(zhuǎn)子應(yīng)設(shè)置完整的阻尼繞組”。阻尼繞組結(jié)構(gòu)能夠抑制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的自由振蕩，消弱電網(wǎng)過(guò)電壓，增強(qiáng)水輪發(fā)電機(jī)承擔(dān)不對(duì)稱負(fù)荷的能力，是水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的基本結(jié)構(gòu)之一。

傳統(tǒng)水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子阻尼繞組結(jié)構(gòu)（如圖1.a所示），阻尼環(huán)安裝在磁極壓板外邊沿上，而隱藏式阻尼環(huán)繞組結(jié)構(gòu)（如圖1.b所示），是將阻尼環(huán)鑲嵌在磁極壓板的凹槽中，兩者在磁極之間的聯(lián)接方式基本一致，后者因其縮短了磁極鐵芯長(zhǎng)度，節(jié)省了機(jī)組的軸向尺寸，從而倍受某些高轉(zhuǎn)速、大中型容量機(jī)組所青睞。近年來(lái)，隨著水電機(jī)組容量和轉(zhuǎn)速的不斷攀升，隱藏式阻尼繞組結(jié)構(gòu)雖能節(jié)約成本，但因受裝配空間限制，阻尼環(huán)截面寬高比接近于1，受力狀況較差，在一定程度上制約著該結(jié)構(gòu)的應(yīng)用和推廣。

圖1　阻尼繞組在磁極上的聯(lián)接結(jié)構(gòu)示意

鑒于隱藏式水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子阻尼繞組在實(shí)際應(yīng)用中存在的問(wèn)題，本文綜合考慮幾何、材料和接觸3種結(jié)構(gòu)非線性特性，對(duì)此多零件裝配結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度的影響，借用有限元分析軟件平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行數(shù)值分析，獲得其應(yīng)力位移分布狀況，結(jié)合材料強(qiáng)度理論和工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1　理論基礎(chǔ)

由經(jīng)典力學(xué)理論我們知道物體的動(dòng)力學(xué)通用方程是：

在線性靜力結(jié)構(gòu)分析中，所有與時(shí)間有關(guān)的選項(xiàng)都被忽略，即可得下面的方程式：

式（2）中：[]為剛度系數(shù)矩陣，分析時(shí)必須是連續(xù)的，即相應(yīng)的材料需滿足線彈性和小變形理論；{}為靜力載荷矩陣，分析時(shí)不考慮隨時(shí)變化的載荷、不考慮慣性（如質(zhì)量、阻尼等）的影響。

事實(shí)上，所有結(jié)構(gòu)問(wèn)題都有一定程度的非線性。只要載荷、材料性質(zhì)、接觸條件或結(jié)構(gòu)的剛度是位移的函數(shù)，該問(wèn)題就屬于非線性問(wèn)題，結(jié)構(gòu)為非線性結(jié)構(gòu)。引起結(jié)構(gòu)非線性的原因很多，一般主要有幾何非線性、材料非線性和接觸非線性。

1.1幾何非線性

當(dāng)結(jié)構(gòu)在承受大變形時(shí)，其變化的幾何形狀可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)的非線性地響應(yīng)。如圖2.a所示，隨著端部載荷的增加，細(xì)長(zhǎng)懸臂桿不斷變形彎曲，力臂明顯地減小，從而導(dǎo)致桿端在較高載荷下其剛度不斷增加，其結(jié)果載荷與桿的變形值之間的關(guān)系如圖2.b所示，這是大撓度引起的幾何非線性，除此之外，還有大應(yīng)變和應(yīng)力剛化引起的幾何非線性。

圖2　幾何非線性

1.2材料非線性

對(duì)于大多工程材料來(lái)說(shuō),當(dāng)應(yīng)力低于材料的屈服強(qiáng)度時(shí),應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系是線性的，即表現(xiàn)為彈性行為，此時(shí)，外載荷取消時(shí)，應(yīng)變也隨之完全消失；當(dāng)應(yīng)力高于材料屈服強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系表現(xiàn)為非線性，稱為材料的塑性行為?？紤]材料的彈塑性行為，ANSYS分析軟件在其工程數(shù)據(jù)庫(kù)中提供了一些非線性材料模型，以滿足用戶進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性分析的需要。

本研究的對(duì)象結(jié)構(gòu)聯(lián)合體主要包含結(jié)構(gòu)鋼和銅合金兩類，考慮其非線性對(duì)剛強(qiáng)度影響，采用雙線性各向同性強(qiáng)化（BIS0）材料模型，所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3和圖4所示。

1.3接觸非線性

接觸非線性也稱為狀態(tài)非線性。通常情況下，一個(gè)部件是由若干個(gè)零件構(gòu)成的，零件與零件之間通過(guò)各種方式進(jìn)行聯(lián)接，接觸是零件聯(lián)接的基本特性。兩個(gè)獨(dú)立表面相互接觸并相切，稱之為接觸。一般物理意義上，接觸的表面包含如下特征：①不會(huì)滲透；②可傳遞法向壓縮力和切向摩擦力；③通常不傳遞法向拉伸力，即可自由分離和互相移動(dòng)。

在ANSYS分析軟件中，對(duì)于非線性實(shí)體表面之間的接觸，可以使用罰函數(shù)（Pure Penalty）和增強(qiáng)拉格朗日（Augmented Lagrange）兩種算法，另外，還有法向拉格朗日（Normal Lagrange）和多點(diǎn)約束（MPC）算法，前者在接觸部位采用積分點(diǎn)探測(cè)方式；后者則采用節(jié)點(diǎn)探測(cè)方式。

圖3　結(jié)構(gòu)鋼材料應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖4　銅合金材料應(yīng)力應(yīng)變曲線

2　數(shù)值分析

圖5給出了某隱藏式水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組在極間的聯(lián)接結(jié)構(gòu)示意圖，該機(jī)組型號(hào)為SF52-12/4250，額定轉(zhuǎn)速為500 r/min,飛逸轉(zhuǎn)速為840 r/min。

圖5　阻尼繞組在極間結(jié)構(gòu)的聯(lián)接示意

2.1模型創(chuàng)建

在三維建模軟件中，建立此隱藏式阻尼繞組包含阻尼環(huán)、阻尼條、連接片、螺桿和磁極壓板等零件實(shí)體模型，零件所用材料的力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表1所示。

表1　材料力學(xué)性能參數(shù)

考慮阻尼繞組結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)子周向的對(duì)稱性，取聯(lián)合體的（360°/12）局部作為分析模型（如圖6.a所示），改進(jìn)后的分析模型如圖6.b所示。對(duì)幾何模型采用高階四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)零件的接觸部位進(jìn)行局部加密細(xì)化處理，共產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)數(shù)為218 657，單元數(shù)為120 748（如圖6.c所示），改進(jìn)后的模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為233 930，單元數(shù)為134 256（如圖6.d所示）。

圖6　阻尼繞組聯(lián)合體結(jié)構(gòu)分析模型

2.2邊界條件

考慮阻尼繞組聯(lián)合體各零件之間的幾何裝配關(guān)系，除極間阻尼環(huán)與連接片之間的聯(lián)接視為剛性聯(lián)接外，其余各聯(lián)接均按實(shí)際接觸設(shè)置相應(yīng)的接觸對(duì)，接觸對(duì)之間摩擦系數(shù)取0.15，接觸采用罰函數(shù)（Pure Penalty）算法。聯(lián)合體整體以轉(zhuǎn)速形式施加離心力，對(duì)稱面施加無(wú)摩擦（Frictionless Support）約束，螺桿和磁極壓板端部施加固定約束。在解算設(shè)置里，考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性，打開(kāi)大變形選項(xiàng)開(kāi)關(guān)。

2.3分析結(jié)果

在ANSYS軟件中，對(duì)隱藏式阻尼繞組聯(lián)合體的有限元模型在飛逸（840 r/min）工況下進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，其結(jié)果匯總見(jiàn)表2和圖7～10所示。

表2　阻尼繞組聯(lián)合體分析結(jié)果匯總

根據(jù)表1材料的力學(xué)性能和表2的分析結(jié)果數(shù)據(jù)可知：

（1）阻尼環(huán)在其靠近極間的阻尼環(huán)端部強(qiáng)度不足。結(jié)合圖1.b、圖5、圖6阻尼繞組聯(lián)合結(jié)構(gòu)和圖7的分析結(jié)果可以明顯看出，最大等效應(yīng)力400.2MPa出現(xiàn)在阻尼環(huán)與螺桿接觸處，且在靠近極間端部和阻尼孔邊沿最大等效應(yīng)力值均在180MPa左右，對(duì)于阻尼環(huán)而言，安全系數(shù)極小，不能滿足強(qiáng)度要求。

（2）螺桿整體剛度較差，頭部與光桿過(guò)渡處應(yīng)力高。從圖9可以看出，此阻尼繞組的聯(lián)合體最大位移發(fā)生在螺桿頭部一側(cè)邊沿，并且螺桿整體有明顯的彎曲變形，未能對(duì)極間阻尼環(huán)端部起到約束作用。

圖7　改進(jìn)前最大等效應(yīng)力值及其分布云圖

圖8　改進(jìn)后最大等效應(yīng)力值及其分布云圖

圖9　改進(jìn)前最大位移值及其分布云圖

圖10　改進(jìn)后最大位移值及其分布云圖

3　結(jié)構(gòu)改進(jìn)

考慮該隱藏式轉(zhuǎn)子阻尼繞組的實(shí)際結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)其零件局部進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，具體措施如下：

（1）增大螺桿光桿部位有效截面直徑，直徑由原20mm改為24mm；

（2）調(diào)整螺桿頭部結(jié)構(gòu)，控制安裝誤差，使其與阻尼環(huán)和連接片充分接觸，同時(shí)將其材料更換為35CrMo；

（3）將原連接片的結(jié)構(gòu)改為U形結(jié)構(gòu)，并將其材料更換硬銅板（T2Y）；

（4）在現(xiàn)場(chǎng)裝配條件允許時(shí)，在磁極壓板的極靴部位靠近連接片一側(cè)的阻尼環(huán)上增設(shè)1～2顆銷釘（如圖6.b所示）。

改進(jìn)后的阻尼繞組分析結(jié)果見(jiàn)表2，最大等效應(yīng)力和最大位移分布云圖分布如圖8和圖10所示，結(jié)合表2材料的力學(xué)性能可知，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力值為32.5MPa出現(xiàn)在阻尼孔的邊沿，為局部擠壓應(yīng)力，螺桿聯(lián)接處的位移由改前0.771mm降低至0.146mm，并且最大位移值附近的位移分布比改進(jìn)前更均勻，剛度和強(qiáng)度均能滿足要求。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)隱藏式水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子阻尼繞組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，綜合考慮幾何、材料和接觸3種結(jié)構(gòu)非線性特性，運(yùn)用數(shù)值分析手段對(duì)其剛強(qiáng)度進(jìn)行了分析計(jì)算，獲得了應(yīng)力和位移分布云圖，從定性和定量的角度提供數(shù)據(jù)支撐，最后，結(jié)合材料力學(xué)和工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)其整體結(jié)構(gòu)在幾何尺寸、聯(lián)接方式和材料選擇等方面做出了局部改進(jìn)和優(yōu)化調(diào)整，促使此隱藏式阻尼繞組結(jié)構(gòu)在大容量高轉(zhuǎn)速機(jī)組中更安全更可靠地運(yùn)行。

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中圖分類號(hào)：TM312

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-5387（2015）06-0007-04

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.06.003

收稿日期：2015-04-13

作者簡(jiǎn)介：柳海鵬（1976-），男，高級(jí)工程師，從事水電站建設(shè)與運(yùn)行管理工作。