仿聽(tīng)覺(jué)頻率分解特性的軸承振動(dòng)信號(hào)處理方法

柏會(huì)寧，馬建倉(cāng)，李軍杰，王彤，秦濤

(西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，西安 710129)

人耳聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)是一套高效智能的語(yǔ)音信號(hào)識(shí)別系統(tǒng)，其信號(hào)處理能力是現(xiàn)有人工信號(hào)處理系統(tǒng)無(wú)法比擬的，通過(guò)對(duì)人耳的生理結(jié)構(gòu)以及信息處理機(jī)制的分析，在語(yǔ)音識(shí)別領(lǐng)域建立了多種數(shù)學(xué)模型，可以明顯提高語(yǔ)音識(shí)別精度。機(jī)械振動(dòng)信號(hào)與語(yǔ)音信號(hào)從波形特性上來(lái)說(shuō)具有較大的相似性，可以將人耳的聽(tīng)覺(jué)特性及識(shí)別方法用于機(jī)械設(shè)備振動(dòng)故障識(shí)別，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的高速處理和準(zhǔn)確識(shí)別。語(yǔ)音識(shí)別方法可以避免將傳感器直接安裝在振動(dòng)部件上，而是通過(guò)采集機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生的聲音信號(hào)進(jìn)行故障診斷，取得了較好效果[1]。由于振動(dòng)信號(hào)本身可能比其產(chǎn)生的聲音信號(hào)包含更多的故障信息，因此，結(jié)合機(jī)械部件的自身特性，對(duì)振動(dòng)信號(hào)應(yīng)用人耳語(yǔ)音識(shí)別方法進(jìn)行故障診斷具有重要意義。

倒頻譜能夠分離邊帶和高次諧波，可以有效解決軸承故障中出現(xiàn)的調(diào)制現(xiàn)象[2～3]。目前，語(yǔ)音識(shí)別中應(yīng)用較多的是將倒頻譜特性提取為Mel頻率倒譜系數(shù)(Mel Frequency Cepstrum Coefficient，MFCC)[4]，從而利于運(yùn)用模式識(shí)別方法識(shí)別不同狀態(tài)。在此，根據(jù)MFCC特征提取方法，結(jié)合軸承故障信號(hào)特征，利用Fisher比率法設(shè)計(jì)出一組彼此有重疊的三角濾波器模擬人耳的基底膜頻率分解特性，以求得軸承振動(dòng)信號(hào)的倒譜系數(shù)，并將提取的特征利用支持向量機(jī)進(jìn)行故障識(shí)別。

1 仿聽(tīng)覺(jué)特性的思路

生理學(xué)證實(shí)，人耳聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)主要由外耳、中耳和內(nèi)耳構(gòu)成。在整個(gè)聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)的信息獲取中，耳蝸起到了核心作用。當(dāng)中耳接收到外耳傳入的聲音時(shí)，帶動(dòng)鼓膜、聽(tīng)小骨的運(yùn)動(dòng)，引起耳蝸內(nèi)流體壓強(qiáng)的變化，從而引起行波沿基底膜的傳播。不同頻率的聲音產(chǎn)生不同的行波，其峰值出現(xiàn)在基底膜的不同位置上。頻率較低時(shí)，基底膜振動(dòng)的幅度峰值出現(xiàn)在基底膜的頂部附近；頻率較高時(shí)，基底膜振動(dòng)的幅度峰值出現(xiàn)在基底膜的基部附近(靠近鐙骨)。

如果信號(hào)是一個(gè)多頻率信號(hào)，則產(chǎn)生的行波將沿著基底膜在不同的位置產(chǎn)生最大幅度。在每一聲音頻率上，隨著強(qiáng)度的增加，基底膜的運(yùn)動(dòng)幅度增大，并且?guī)?dòng)更寬的部分振動(dòng)。進(jìn)一步的研究還表明，基底膜位置對(duì)于頻率的反應(yīng)并不是均勻分布的，而是低頻部分較為緊密，高頻部分比較稀疏，從這個(gè)意義上講，耳蝸就像頻譜分析儀，而基底膜可以看成是一組頻帶重疊的非均勻分布的帶通濾波器，這組帶通濾波器將整個(gè)頻帶劃分為若干個(gè)不等寬頻帶，稱為臨界頻帶。在此，采用一組非均勻分布的三角帶通濾波器模擬耳蝸的這種分頻能力,實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的頻率分解。

毛細(xì)胞是聽(tīng)覺(jué)的另一感官細(xì)胞，是將基底膜振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)樯窠?jīng)信號(hào)的重要環(huán)節(jié)(一般稱為力-電轉(zhuǎn)換)[5]，聲音信號(hào)使得基底膜上下波動(dòng)時(shí)，由于毛細(xì)胞上的覆膜與基底膜具有不同的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，便會(huì)引起兩者間的剪切運(yùn)動(dòng)，從而引起毛細(xì)胞頂部纖毛的搖擺運(yùn)動(dòng)。對(duì)于不同的刺激強(qiáng)度，纖毛的敏感度是不一樣的，在強(qiáng)度較弱時(shí)，其離子通道打開(kāi)的數(shù)目隨信號(hào)強(qiáng)度的增加而增加，但是當(dāng)刺激強(qiáng)度達(dá)到一定程度時(shí)，離子通道打開(kāi)的數(shù)目趨向恒定。也就是說(shuō)，當(dāng)信號(hào)超過(guò)一定閾值后，人耳對(duì)其反應(yīng)趨于穩(wěn)定，這種特性稱為非線性壓縮特性。有研究已證實(shí)這種特性增強(qiáng)了人耳的抗噪性能[6]，并且有多種數(shù)學(xué)模型可以進(jìn)行模擬，可利用該項(xiàng)特性增加計(jì)算貢獻(xiàn)率時(shí)的魯棒性。

2 自適應(yīng)三角濾波器組設(shè)計(jì)

MFCC提取是語(yǔ)音識(shí)別中應(yīng)用較為普遍的特征參數(shù)獲取方法，其中濾波器中心頻率的設(shè)計(jì)依照Mel頻率尺度，這種尺度比較好地模擬了人對(duì)聲音的感知程度，在低頻端分辨率較高，高頻端分辨率較低,體現(xiàn)了人耳頻帶的非均勻分布特性，在聲音信號(hào)的識(shí)別方面有較好的效果，但直接用于機(jī)械振動(dòng)信號(hào)識(shí)別時(shí)并非完全適合，因此需要尋找能在機(jī)械振動(dòng)信號(hào)中應(yīng)用的頻率尺度。

通過(guò)對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行頻域分析可知，不同故障的各頻帶能量有較大不同，故對(duì)故障振動(dòng)信號(hào)在不同頻帶內(nèi)的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，在此基礎(chǔ)上按一定規(guī)則調(diào)整濾波器組的中心頻率，設(shè)計(jì)符合振動(dòng)故障識(shí)別的非均勻分布頻域?yàn)V波器組，以建立具有較高識(shí)別效果的系統(tǒng)。

2.1 均勻分布濾波器組輸出

由于不同故障信號(hào)在頻域上的分布有較大不同，可以統(tǒng)計(jì)對(duì)于故障信號(hào)識(shí)別有較大作用的頻帶并進(jìn)行強(qiáng)化。首先將頻域劃分為m個(gè)均等的頻帶區(qū)間，每個(gè)頻帶由1個(gè)三角濾波器所覆蓋，這些三角濾波器的中心頻率線性等間隔的分布在頻率軸上，第m個(gè)三角形濾波器的上限、中心和下限頻率分別設(shè)為h(m)，c(m)和l(m)，相鄰三角形濾波器之間的下限、中心和上限頻率有如下關(guān)系成立：c(m)=h(m-n)=l(m+n),其中n為帶寬重合系數(shù)，用來(lái)調(diào)整各頻帶重疊程度，n越小則帶寬越小，在此取為1。

將各個(gè)濾波器頻率帶寬內(nèi)所有信號(hào)能量譜平方的加權(quán)和作為該頻帶濾波器的輸出，即

(1)

式中：f為頻率；s(f)為信號(hào)的頻譜能量；wm(f)為加權(quán)系數(shù)。

2.2 不同子帶所攜帶故障信息的衡量

Fisher比率法是一種特征選取方法，常用來(lái)表征一維特征在故障識(shí)別中的有效性[6]，可用于衡量每個(gè)子帶對(duì)故障信息的貢獻(xiàn)程度，在第m個(gè)子帶中，得分定義為不同故障信號(hào)均值的方差與同一故障信號(hào)方差的均值之比，即

(3)

i=1,2,3,…,N；j=1,2,3,…,T。

(4)

(5)

(6)

式中：d為常數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取為0.5。

2.3 自適應(yīng)頻率規(guī)整的非均勻頻帶分布

通過(guò)(6)式獲取每個(gè)子帶的得分后，根據(jù)各個(gè)子帶對(duì)故障信息的貢獻(xiàn)不同，進(jìn)行頻帶自適應(yīng)調(diào)整。

(7)

(8)

式中：fs為采樣頻率。

重新設(shè)置之后，攜帶分類信息多的頻帶所分配的三角濾波器中心頻率分布較為緊密，而攜帶分類信息少的頻帶分配的濾波器中心頻率分布稀疏，接近于人耳聽(tīng)覺(jué)特性。

通過(guò)以上步驟得到符合機(jī)械振動(dòng)信號(hào)頻率尺度的三角濾波器中心頻率，并據(jù)此設(shè)計(jì)三角濾波器組，這組非均勻分布的三角濾波器稱為自適應(yīng)頻率尺度濾波器。

3 仿MFCC特征提取及故障識(shí)別步驟

仿MFCC的倒譜系數(shù)提取及識(shí)別步驟如圖1所示。

圖1 倒譜系數(shù)提取過(guò)程

(1)采集數(shù)據(jù)，將故障信號(hào)分成數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)段，每段為1幀。

(2)將每幀振動(dòng)信號(hào)乘上hamming窗，以增加信號(hào)左端和右端的連續(xù)性。

(3)將加窗之后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行Fourier變換，計(jì)算其頻域上的能量分布。

(4)將頻譜能量平方后乘以一組(20個(gè))在頻帶上均勻分布的三角帶通濾波器，計(jì)算各個(gè)頻帶信息貢獻(xiàn)率。

(5)計(jì)算各頻帶信息貢獻(xiàn)得分，重新設(shè)計(jì)各個(gè)濾波器的中心頻率,構(gòu)造仿人耳基底膜的自適應(yīng)非均勻分布濾波器組。其中第m個(gè)頻帶的三角帶通濾波器頻率響應(yīng)Bm(f)為

Bm(f)=

(9)

(6)將需識(shí)別的振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)重新進(jìn)行加窗和FFT運(yùn)算，計(jì)算出頻譜能量，并使其通過(guò)由步驟(5)得到的三角帶通濾波器組。

(7)求取每個(gè)濾波器輸出的對(duì)數(shù)能量

(10)

(8)將濾波器輸出的能量進(jìn)行離散余弦變換，計(jì)算倒頻譜系數(shù)，計(jì)算公式為

l=1,…,L。

(11)

式中：l為倒頻譜系數(shù)的維數(shù)。

(9)將步驟(8)求出的參數(shù)帶入支持向量機(jī)模型中，進(jìn)行故障數(shù)據(jù)的訓(xùn)練和識(shí)別。

4 仿真試驗(yàn)

為驗(yàn)證上述特征提取方法，采用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心的軸承故障數(shù)據(jù)[9]進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)軸承型號(hào)為6205-2RS，內(nèi)圈直徑為25 mm，外圈直徑為52 mm，鋼球直徑為7.94 mm，通過(guò)電火花技術(shù)在軸承的不同部位制造損傷點(diǎn)模擬各種故障模式。軸承數(shù)據(jù)由加速度傳感器采集，采樣頻率fs=12 000 Hz，采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N=4 096，故障模式包括內(nèi)圈故障、外圈故障和鋼球故障。各故障模式下的振動(dòng)波形如圖2所示，僅通過(guò)波形很難識(shí)別出不同的故障信號(hào)。

圖2 不同故障模式下軸承振動(dòng)信號(hào)的波形

不同模式下的20維倒譜系數(shù)如圖3所示。由圖可知，不同模式對(duì)應(yīng)的倒譜系數(shù)均不同，可以根據(jù)此系數(shù)進(jìn)行分類識(shí)別。

圖3 不同模式下的倒譜系數(shù)

濾波器個(gè)數(shù)的選擇直接影響整個(gè)系統(tǒng)的識(shí)別準(zhǔn)確率和計(jì)算效率，不同濾波器個(gè)數(shù)下的識(shí)別率如圖4所示。當(dāng)濾波器個(gè)數(shù)大于20時(shí)，識(shí)別率不再顯著提高，但隨著濾波器個(gè)數(shù)的增加，數(shù)據(jù)計(jì)算量增加，因此選取濾波器的個(gè)數(shù)為20。

圖4 不同濾波器個(gè)數(shù)下的識(shí)別率

濾波器個(gè)數(shù)確定后，各頻帶信息貢獻(xiàn)率如圖5所示。由圖可知，中低頻的信息對(duì)目標(biāo)識(shí)別的貢獻(xiàn)較大，而高頻部分較小。

圖5 各頻帶貢獻(xiàn)率

Mel尺度分布及自適應(yīng)頻率尺度的中心頻率分布如圖6所示，兩者大體趨勢(shì)基本相同。其中，Mel尺度在1 000 Hz以下時(shí)大致呈線性分布，帶寬約100 Hz，在1 000 Hz以上時(shí)則呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)；而自適應(yīng)頻率尺度濾波器的中心頻率隨不同頻帶對(duì)故障信息的貢獻(xiàn)率而自適應(yīng)調(diào)整，呈現(xiàn)非單調(diào)性和不均勻分布狀態(tài)。自適應(yīng)頻率尺度的優(yōu)勢(shì)在于能夠根據(jù)頻帶對(duì)故障信息的貢獻(xiàn)指導(dǎo)濾波器的設(shè)計(jì)，起到增強(qiáng)貢獻(xiàn)大的頻帶，弱化貢獻(xiàn)小的頻帶的作用，從而保證故障信息的提取，提高故障識(shí)別率。

圖6 自適應(yīng)中心頻率與Mel尺度對(duì)比

根據(jù)各三角濾波器的中心頻率，設(shè)計(jì)仿人耳分頻特性的三角濾波器組如圖7所示，其中不同的濾波器組對(duì)應(yīng)不同的頻帶，并且?guī)捯膊煌?，有效模仿了人耳基底膜特性?/p>

圖7 仿人耳基底膜非均勻頻帶濾波組

自適應(yīng)非均勻?yàn)V波器組設(shè)計(jì)完成后，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照不同的故障提取倒譜系數(shù)特征進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，其中每4 096個(gè)點(diǎn)為1組數(shù)據(jù)，其中訓(xùn)練集共2 680組數(shù)據(jù)，測(cè)試集共1 220組數(shù)據(jù)。為驗(yàn)證濾波器組的抗噪性能，通過(guò)添加高斯白噪聲模擬各信噪比下的軸承故障信號(hào)，仿真其在不同信噪比環(huán)境下的識(shí)別率，并與Mel倒譜方法和未加非線性壓縮的自適應(yīng)頻率分布方法進(jìn)行了比較，結(jié)果見(jiàn)表1。由表可知，通過(guò)非線性壓縮自適應(yīng)調(diào)整之后，識(shí)別效果優(yōu)于其他2種方法，并且在信噪比較低的情況下也能較好識(shí)別故障。

表1 不同中心頻率分布的濾波器組在不同信噪比下的識(shí)別率 %

在8 dB環(huán)境下，非線性壓縮的自適應(yīng)頻率分布方法對(duì)于測(cè)試集中不同故障類型的識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表2。由表可知，對(duì)于不同故障類型，非線性壓縮的自適應(yīng)頻率分布方法均表現(xiàn)出了較高的識(shí)別率和較好的識(shí)別效果，也證實(shí)了人耳基底膜頻帶非線性分布和信息非線性壓縮對(duì)于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。

表2 對(duì)不同故障類型的識(shí)別率

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)Fisher比率法設(shè)計(jì)了自適應(yīng)非均勻三角濾波器組，通過(guò)模擬人耳聽(tīng)覺(jué)模型提取軸承振動(dòng)信號(hào)倒譜系數(shù)，并使用支持向量機(jī)分類器完成軸承故障分類識(shí)別，對(duì)于不同故障類型均表現(xiàn)出了較好的識(shí)別效果，達(dá)到了預(yù)期目的，為機(jī)械振動(dòng)的故障特征提取提供了新借鑒。

另外，人耳聽(tīng)覺(jué)還有側(cè)抑制、半波檢波、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)等特性，這些特性在機(jī)械振動(dòng)診斷識(shí)別等領(lǐng)域中的應(yīng)用將是以后高效檢測(cè)與識(shí)別方法發(fā)展的重要研究方向。