基于灰色關(guān)聯(lián)法的混凝土抗凍性能指標(biāo)影響分析

葉 永 盧 強 宋 航

（1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學(xué) 協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌 443002）

混凝土作為一種可塑性好、價格低廉的建筑材料廣泛應(yīng)用于民用建筑、橋梁、道路、水利等工程中.但在嚴(yán)寒地區(qū)，混凝土凍融循環(huán)破壞是影響混凝土耐久性的主要因素.根據(jù)水工建筑物耐久性調(diào)查資料顯示［1］：在32座大型混凝土壩中有22%的大壩存在凍融破壞問題，40余座中小型壩中也有21%的大壩存在凍融破壞問題.例如吉林省集安縣云峰水電站，在大壩建成運行不到10年，溢流壩表面混凝土凍融破壞剝蝕深度達10cm以上、面積高達10 000m2，占整個溢流面積約50%［2］.同樣，由于凍融破壞的影響，西藏查龍電站大壩溢流面，在完工不到5年時間就進行了補強處理措施.青藏公路中一些橋涵也出現(xiàn)了由于凍融影響的混凝土開裂、表層侵蝕剝落和內(nèi)部損傷等現(xiàn)象.

混凝土的抗凍性與其內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)、凍融次數(shù)、水飽和程度、混凝土強度等許多因素有關(guān)，其中最主要的因素是它的孔結(jié)構(gòu).而混凝土的孔結(jié)構(gòu)及強度又取決于混凝土的水灰比、含氣量、水泥品種和用量、有無礦物摻合量、有無外加劑等.因此，探究混凝土的水灰比、粉煤灰摻量、含氣量等對凍融循環(huán)作用下混凝土抗凍性指標(biāo)的影響具有重要的工程意義.

凍融循環(huán)后混凝土內(nèi)部產(chǎn)生損傷，從宏觀物理性能上來看，主要表現(xiàn)為動彈性的下降、表面剝落造成質(zhì)量損失；從力學(xué)性能上來看，主要表現(xiàn)為抗壓強度、靜彈性模量等力學(xué)性能指標(biāo)的降低.為解決分析混凝土抗凍性能中存在的缺乏大量實驗數(shù)據(jù)、影響因素多并且難以控制和未知環(huán)境因素影響等問題，引入灰色關(guān)聯(lián)分析法.利用灰色關(guān)聯(lián)分析法分析水灰比、粉煤灰摻量、含氣量等對混凝土抗凍性能（質(zhì)量損失、動彈性模量、抗壓強度）的影響，以期獲得有益結(jié)果.

1 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析法不同于數(shù)理統(tǒng)計法.灰色關(guān)聯(lián)法克服了數(shù)理統(tǒng)計法中進行系統(tǒng)分析時要求大樣本量及樣本有較高的分布規(guī)律，計算量大而且可能出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的問題.灰色關(guān)聯(lián)分析法在不完全的信息中，利用已知的部分信息提取有價值的信息，將一系列數(shù)據(jù)處理后，在灰色系統(tǒng)中會表現(xiàn)出某種規(guī)律性［3］.對要分析研究的影響混凝土抗凍性能指標(biāo)，通過一定的數(shù)據(jù)處理在隨機的因素序列間，找出混凝土組成因素與其抗凍性能指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)主要矛盾，找到主要特征和主要影響因素.

假設(shè)有若干個數(shù)據(jù)序列X0，X1……Xn，Y0，Y1……Yn，設(shè)所研究對象的序列為Yi作為主序列，其余的為參考序列Xi.

1）求各序列的初值像或均值像.因為各個序列數(shù)據(jù)的量綱和大小一般會不同，而且可能懸殊較大，所以首先要對原始數(shù)據(jù)進行初始化處理再應(yīng)用.

令

2）求差序列.

3）求兩極最大差和最小差.

4）求關(guān)聯(lián)系數(shù).

k＝1，2，…，n；i＝1，2，…，m；η為分辨系數(shù).（4）

5）計算關(guān)聯(lián)度.

2 確定關(guān)聯(lián)因子

根據(jù)相關(guān)文獻［4－7］，選取混凝土水灰比W／C（X1）、含氣量（X2）、粉煤灰摻量（X3）作為凍融循環(huán)下混凝土抗凍性能指標(biāo)（質(zhì)量損失（Y1）、動彈性模量（Y2）、抗壓強度（Y3））的影響因素，為了方便灰色關(guān)聯(lián)分析中的因素都為正相關(guān)，故在計算中將算子Y1，Y2，Y3逆化算子.選取8組凍融循環(huán)150次的混凝土作為樣本［8］，其抗凍性能指標(biāo)的內(nèi)化像作為系統(tǒng)參考序列｛yi（k）／k＝1，2，3，4，5，6，7，8；i＝1，2，3｝，以混凝土內(nèi)部因素（水灰比W／C、含氣量、粉煤灰摻量）作為比較序列｛xi（k）／k＝1，2，3，4，5，6，7，8；i＝1，2，3｝，見表1.

表1 混凝土試驗試件樣本實測參數(shù)及結(jié)果表

3 灰色關(guān)聯(lián)分析

3.1 數(shù)據(jù)規(guī)格化

在表2中，由于數(shù)據(jù)的量綱不相同，需要對數(shù)據(jù)進行規(guī)格化處理，為便于分析，保證各指標(biāo)具有等效性和同序性，本文中采用初值像，利用公式（1）得出相關(guān)序列見表2.

表2 相關(guān)數(shù)據(jù)初始化結(jié)果表

3.2 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)公式（2）首先計算系統(tǒng)特征序列Y1與相關(guān)因素X1，X2，X3的差序列如下：

然后從Δ1i（k）中求出極值：

將Δ1i（k）依次帶入公式（4）中計算出關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中η參照先關(guān)文獻［9］所提及的方法進行取值，該方法能有效提高關(guān)聯(lián)度分辨力，使關(guān)聯(lián)分析更符合實際，對應(yīng)系統(tǒng)特征序列Y1與相關(guān)因素X1，X2，X3計算出的ηi，根據(jù)對應(yīng)的分辨系數(shù)ηi，計算出序列Y1與相關(guān)因素X1，X2，X3關(guān)聯(lián)系數(shù)：

3.3 計算Y1 與X1，X2，X3 的關(guān)聯(lián)度

將表4中的數(shù)據(jù)帶入公式（5）中，依次求出Y1與X1，X2，X3的關(guān)聯(lián)度：

影響混凝土質(zhì)量損失的內(nèi)部因素排序：γ13＞γ12＞γ11.

3.4 計算Y2，Y3 與X1，X2，X3 的關(guān)聯(lián)度

計算結(jié)果如下：

以Y2為參考序列：γ21＝0.633 5，γ22＝0.762 2，γ23＝0.715 4；

以Y3為參考序列：γ31＝0.564 6，γ32＝0.747 0，γ33＝0.650 0.

3.5 數(shù)據(jù)結(jié)果對比

分別對影響混凝土質(zhì)量損失，動彈性模量和抗壓強度指標(biāo)的因素進行排序.影響混凝土質(zhì)量損失結(jié)果：γ13＞γ12＞γ11，粉煤灰摻量對混凝土質(zhì)量損失影響最明顯；影響混凝土動彈性模量結(jié)果：γ22＞γ23＞γ21，含氣量對混凝土動彈性模量影響最大；影響混凝土抗壓強度結(jié)果：γ32＞γ33＞γ31，含氣量對混凝土抗壓強度影響最大.

如圖1所示，就某一因素的影響大小而言，水灰比對混凝土抗凍性能指標(biāo)排序：Y3＞Y2＞Y1，對抗壓強度影響最大，對動彈性模量和質(zhì)量損失影響并不明顯；含氣量對混凝土抗凍性能指標(biāo)排序：Y2＞Y3＞Y1，對動彈性模量影響最大，抗壓強度次之，對質(zhì)量損失影響并不明顯；粉煤灰摻量對混凝土抗凍性能指標(biāo)排序：Y1＞Y2＞Y3，對質(zhì)量影響最大，對抗壓強度和動彈性模量影響不明顯.該結(jié)果與肖前慧博士所做實驗得出的結(jié)論一致，證明應(yīng)用"灰色關(guān)聯(lián)法"分析混凝土凍融特性是可行的.

圖1 原始數(shù)據(jù)初始化后關(guān)系曲線

4 結(jié)果分析

凍融循環(huán)作用下的混凝土，含氣量對其抗凍性能指標(biāo)影響最大，主要原因是參加引氣劑，使混凝土內(nèi)引入了大量均勻的、微小且不連通的氣泡，增加了總孔隙率，但微細(xì)氣泡隔斷了滲水的毛細(xì)管通道，減少了液態(tài)水的滲入；混凝土硬化后這些氣泡可以緩解凍融循環(huán)過程中產(chǎn)生的冰漲壓力和毛細(xì)孔水的滲透壓力，從而提高了混凝土的抗凍能力.而摻加了粉煤灰提高了混凝土的粘聚性和黏結(jié)強度，所以在質(zhì)量損失指標(biāo)中起到的較大的作用，在一定程度上提高了混凝土的抗凍性.

水灰比對混凝土的抗壓強度影響最大，主要原因是適當(dāng)增加混凝土水灰比可以提高水泥石的強度及其骨料間的粘結(jié)力；含氣量對動彈性模量影響較大，主要原因是引氣劑增加了混凝土內(nèi)部的孔結(jié)構(gòu)，減少了凍融循環(huán)過程中冰漲作用對混凝土的破壞，從而提高了混凝土的動彈性模量；粉煤灰對質(zhì)量損失影響較為明顯，主要是因為粉煤灰可以提高混凝土的黏聚性，和保水性，減少了水的用量，在凍融循環(huán)作用下減少了質(zhì)量損失.

［1］ 朱伯芳.論混凝土壩的使用壽命及實現(xiàn)混凝土壩超長期服役的可能性［J］.水利學(xué)報，2012，43（1）：1－9.

［2］ 周志東，劉春文，王 位.西藏高寒地區(qū)混凝土的耐久性問題及對策［J］.水利水電技術(shù)，2013，44（3）：82－86.

［3］ 劉思峰，黨耀國.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)技術(shù)出版社，2010.

［4］ 宋玉普，冀曉東.混凝土凍融損傷可靠度分析及剩余壽命預(yù)測［J］.水利學(xué)報，2006，37：259－263.

［5］ 段桂珍，方從啟.混凝土凍融破壞研究進展與新思考［J］.混凝土，2013，283（5）：16－20.

［6］ Salem，Rohi M.Resistance to Freezing and Thawing of Recycled Aggregate Concrete［J］.ACI.Mat.Journal，2003，100（3）：216－221.

［7］ 肖前慧.凍融環(huán)境多因素耦合作用混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究［D］.西安：西安建筑科技大學(xué).

［8］ 東亞斌，段志善.灰色關(guān)聯(lián)度分辨系數(shù)的一種新的確定方法［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報，2008，40（4）：589－592.

［9］ 焦寶祥.土木工程材料［M］.北京：高等教育出版社，2009.