高中物理的慣性參考系

朱孟亮

（江蘇省六合高級中學(xué)，江蘇 南京 211500）

描述物體的運動，首先要選定參照物，即為了描述物體的運動而選定被參照的物體稱為參照物.參考系是參照物與坐標(biāo)系的總稱，有時簡單地把參照物稱為參考系.而關(guān)于參考系的選擇，在高中物理新課標(biāo)必修1中有這樣的3句話：“描述一個物體的運動時，參考系可以任意選擇”，“由于運動描述的相對性，凡是提到運動，都應(yīng)該弄清楚它是相對哪個參考系而言的”，“參考系的選擇是個重要的問題，選取得當(dāng)，會使問題的研究變得簡潔、方便”.

實際上，高中物理的參考系很多一般是不能隨意選取的，而是不同領(lǐng)域、不同問題的參考系一般都是固定的.而且，高中物理問題中的很多參考系一般都是隱含的、默認(rèn)的，并不明確，有的需教師、學(xué)生認(rèn)真分析方能發(fā)現(xiàn).筆者將高中物理中的這些隱含的、默認(rèn)的慣性參考系進行了歸類，以供大家參考.

1 以地面為參考系

在高中物理新課標(biāo)必修1“牛頓運動定律”章節(jié)中，講解了牛頓第一定律成立的條件是在慣性參考系中，即物體在不受力時保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，這樣的參考系稱為慣性參考系，簡稱慣性系.如果以加速運動的物體作為參考系，牛頓第一定律并不成立，這樣的參考系叫做非慣性系，即我們討論的參考系包括慣性系和非慣性系兩類.而高中階段，我們只研究慣性系.在研究地面物體的運動時，一般可以把地面看作慣性系，相對地面靜止或者勻速直線運動的物體也可以看作是慣性系.

我們將這類參考系簡稱為實驗室參考系.那么，高中階段，研究哪些物體的運動是以地面為參考系呢？教材中其實敘述得很明白——“地面物體”.所以研究地面物體的運動時，該物體的所有運動學(xué)量如x、v、a等，均以地面為參考系.也因此，研究該物體的運動所用到的所有定律、定理時，所選取的參考系均為地面.這幾乎已經(jīng)是約定俗成的了，在解題時，已經(jīng)不需要再特殊說明了.

例1.物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運動，如圖1所示，再把物塊放到P點自由滑下則

圖1

（A）物塊克服摩擦力做的功增大.

（B）物塊克服摩擦力做的功不變.

（C）物塊將會落在Q點的左邊.

（D）物塊將仍落在Q點.

解析：（A）、（B）選項要分析的是物塊克服摩擦力做的功，由于摩擦力是恒力，自然要用到功的定義式W＝Flcosθ，即W克＝μmgx.問題在于x的參考系是傳送帶呢，還是地面？如果是傳送帶，則就要選（A）選項.很多學(xué)生都會這么認(rèn)為，殊不知，我們研究地面物體的運動時，在沒有注明參考系的情況下，我們一般是默認(rèn)為選地面為參考系的，故要選（B）.有了前面的分析作為基礎(chǔ)，研究（C）、（D）選項時，我們就對物體在傳送帶上運動的這一段用動能定理就可以了，當(dāng)然，此時參考系我們?nèi)赃x地面為參考系，選項（D）正確.

研究地面物體的運動，也不都是以地面為參考系的，也有特殊情況.

2 以與其直接接觸的物體為參考系

在高中物理新課標(biāo)必修1“相互作用”章節(jié)中，在判斷靜摩擦和滑動摩擦方向時，要直接選取與研究物體相接處的另一物體作為參考系，判斷相對運動或者相對運動趨勢的方向，進而快捷準(zhǔn)確地判斷摩擦力的方向.此時為判斷摩擦力的方向，所選取的參考系就不是地面，而是與研究物體直接接觸的物體.此問題比較簡單，我們就不必舉例說明.

另外，在求解因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q時，我們所選取的參考系也不是地面，而是選擇與研究物體直接接觸的物體為參考系.例如在例1中，傳送帶不動和運動時，因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q1、Q2就不同，Q1＜Q2.因為Q＝fs，兩種情況下的摩擦力f是一樣的，而路程s的參考系是傳送帶，故Q1＜Q2.此時的參考系就不能是地面了，而是傳送帶，特別是當(dāng)傳送帶運動時.因為摩擦生熱是由于物體的相對運動而引起的，故在求解因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q時，我們均選取與研究物體直接接觸的物體為參考系.

3 以中心天體的中心為參考系

在高中物理新課標(biāo)必修2“萬有引力與航天”章節(jié)中，研究天體運動時，我們均是以中心天體的中心為參考系的.

例2.由于地球在自轉(zhuǎn)，因而在發(fā)射衛(wèi)星或飛船時，利用地球的自轉(zhuǎn)，可以盡量地減少發(fā)射衛(wèi)星或飛船時火箭所提供的能量.因為地球自西向東自轉(zhuǎn)，并且在赤道上地球自轉(zhuǎn)的線速度最大，所以火箭的最理想的發(fā)射場地應(yīng)該是地球赤道附近，發(fā)射方向應(yīng)由西向東.在赤道上，發(fā)射兩顆質(zhì)量相同、沿赤道正上方圓形近地軌道繞地心做圓周運動的衛(wèi)星A和B，A自西向東發(fā)射，B自東向西發(fā)射.不計空氣阻力影響，但考慮地球自轉(zhuǎn)的作用，試計算B比A要多消耗百分之幾的燃料？（地球半徑R＝6400km，地球表面的重力加速度g＝10m/s2）

解析：求解這道題時，需要注意，第一宇宙速度是衛(wèi)星相對于地心的發(fā)射速度.其實，第二宇宙速度、第三宇宙速度均是衛(wèi)星相對于地心的發(fā)射速度.當(dāng)然，也有例外的情況，如雙星、三星等天體系統(tǒng).它們無中心天體，由于其參考系我們通常取它們圓周運動的中心，故我們?nèi)钥煽醋鍪且灾行奶祗w的中心為參考系，只不過是這個中心天體的質(zhì)量為0.

4 以天體的自轉(zhuǎn)軸為參考系

研究天體表面的物體的運動，需考慮到天體的自轉(zhuǎn)時，我們是以天體的自轉(zhuǎn)軸為參考系的.如研究地球表面重力加速度隨緯度的變化時，就是以地軸為參考系的.

圖2

如圖2所示，地球表面重力加速度之所以隨緯度而改變，是由于重力只是萬有引力的一個分力，而萬有引力的另一個分力提供了物體隨地球繞地軸轉(zhuǎn)動所需要的向心力，即F＝G＋Fn.此時，在研究物體的運動時，我們無形之中就是以地軸為參考系的.這樣地球表面的物體繞地軸做勻速圓周運動，故需要指向地軸的向心力.

5 以導(dǎo)體為參考系

在高中物理新課標(biāo)選修3-1“恒定電流”章節(jié)中，研究電流的微觀表達式等問題時，我們是以導(dǎo)體為參考系的.在電流的微觀表達式I＝nSvq中，速度v是移動電荷相對于導(dǎo)體的定向移動速度.

6 以磁場為參考系

在研究含有電磁感應(yīng)和洛倫茲力的問題時，我們所選的參考系都是磁場或相對磁場靜止的物體.特別是在含有動生電動勢的電磁感應(yīng)中，如導(dǎo)體棒切割磁感線時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv中的速度v就是導(dǎo)體棒相對磁場的速度.

例3.如圖3所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上.導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，且接觸良好.在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.開始時，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v1勻速向右移動時，導(dǎo)體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi).求導(dǎo)體棒所達到的恒定速度v2.

圖3

導(dǎo)體棒所受的安培力為

速度恒定時有

可得

在該題中，求感應(yīng)電動勢E＝BLv中的速度v就是導(dǎo)體棒相對磁場的速度（v1－v2）.除此以外，還有在電磁感應(yīng)中求克服安培力的功時，需代入公式的位移也是導(dǎo)體棒相對于磁場的位移.而在含有洛倫茲力的問題中，洛倫茲力的大小F＝qvB中的速度v也是粒子相對磁場的，而且，用左手定則判斷洛倫茲力的方向時，所需速度的方向，也是粒子相對磁場的速度方向.

7 以傳播媒介為參考系

由上面的分析可見，不同領(lǐng)域有不同的參考系，不同問題也常有不同的參考系，一般都是固定的.當(dāng)然，這些參考系的選取，都是為了將研究的問題變得簡潔、方便，這樣，所描述的運動才易于學(xué)生理解接受.