球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承結(jié)構(gòu)與壽命計(jì)算方法

曾獻(xiàn)智，溫朝杰，李慶喜，陳原，馬延波

(1.洛陽(yáng)軸研科技股份有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039；2.河南新平科煙草機(jī)械有限公司，河南 新鄉(xiāng) 453002)

直線運(yùn)動(dòng)球軸承是直線運(yùn)動(dòng)滾動(dòng)支承的一種，通過鋼球沿一定軌道做循環(huán)或往復(fù)滾動(dòng)，傳遞直線運(yùn)動(dòng)，鋼球與溝道的滾動(dòng)摩擦減小了運(yùn)動(dòng)阻力，提高了運(yùn)動(dòng)靈活性。直線運(yùn)動(dòng)球軸承的常用結(jié)構(gòu)有套筒型、徑向循環(huán)型、球花鍵型和往復(fù)旋轉(zhuǎn)型。套筒型直線運(yùn)動(dòng)球軸承的鋼球在套筒和導(dǎo)軸之間循環(huán)滾動(dòng)做無限直線運(yùn)動(dòng)，一般承受徑向載荷。徑向循環(huán)型直線運(yùn)動(dòng)球軸承也是做無限直線運(yùn)動(dòng)，但循環(huán)溝道占用徑向空間，承載能力比套筒型大。球花鍵型直線運(yùn)動(dòng)球軸承的導(dǎo)軸為花鍵軸式結(jié)構(gòu)，能承受扭矩載荷，圓周均布有數(shù)條循環(huán)溝道，可作無限直線運(yùn)動(dòng)。往復(fù)旋轉(zhuǎn)型直線運(yùn)動(dòng)球軸承的溝道為圓柱形結(jié)構(gòu)，承受徑向載荷，同時(shí)可做直線往復(fù)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，鋼球非循環(huán)，運(yùn)動(dòng)行程有限。

球花鍵直線運(yùn)動(dòng)球軸承可以承受扭矩載荷，并能實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)，但其存在扭矩承載能力不高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜的缺點(diǎn)。故提出一種新型能夠承受扭矩載荷的直線運(yùn)動(dòng)球軸承，依據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)稱之為球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承。與球花鍵直線運(yùn)動(dòng)球軸承相比，球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，承載能力更強(qiáng)。并基于軸承疲勞壽命Weibull分布理論，對(duì)新結(jié)構(gòu)直線運(yùn)動(dòng)球軸承的承載能力與疲勞壽命計(jì)算方法進(jìn)行了探討。

1 球花鍵直線運(yùn)動(dòng)球軸承

球花鍵型直線運(yùn)動(dòng)球軸承由套筒、導(dǎo)軸和鋼球組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。導(dǎo)軸為花鍵軸式結(jié)構(gòu)，外徑圓周均布有數(shù)條軸向花鍵，每個(gè)花鍵有1個(gè)循環(huán)溝道。套筒內(nèi)徑有相同數(shù)量的軸向循環(huán)溝道，與導(dǎo)軸花鍵的溝道相對(duì)應(yīng)。每條溝道有1組循環(huán)球，可承受雙向扭矩載荷，并做無限直線運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上，此結(jié)構(gòu)是借鑒了機(jī)械零件中的花鍵承受扭矩的設(shè)計(jì)思想，結(jié)構(gòu)也很相似?；ㄦI的主要功能是傳遞扭矩載荷，不具有傳遞直線運(yùn)動(dòng)的功能。因?yàn)閮?nèi)、外花鍵是滑動(dòng)接觸，軸向直線運(yùn)動(dòng)需克服較大的滑動(dòng)摩擦力，且會(huì)導(dǎo)致花鍵接觸面磨損。因此，球花鍵直線運(yùn)動(dòng)球軸承是在花鍵的接觸齒之間加上鋼球，鋼球作為傳遞扭矩載荷和軸向直線運(yùn)動(dòng)的媒介，在不改變傳扭功能的基礎(chǔ)上，可以變滑動(dòng)摩擦為滾動(dòng)摩擦，實(shí)現(xiàn)靈活傳遞軸向直線運(yùn)動(dòng)的功能。缺點(diǎn)是花鍵兩側(cè)鋼球分別只能承受1個(gè)方向的扭矩載荷，一側(cè)鋼球受載，另一側(cè)鋼球不受載，軸承扭矩載荷只能由一半的鋼球來承擔(dān)，鋼球承載能力沒有得到充分利用，故軸承扭矩承載能力不高。

圖1 球花鍵型直線運(yùn)動(dòng)球軸承結(jié)構(gòu)

2 球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承

球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承由導(dǎo)軸、套筒、鋼球、隔離塊和擋圈組成，結(jié)構(gòu)如圖2所示，導(dǎo)軸和套筒的安裝接口依使用要求而定。由于整個(gè)軸承可以看作由數(shù)個(gè)深溝型或四點(diǎn)接觸型非循環(huán)球直線導(dǎo)軌支承沿周向組合而成，故將其稱為球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承。根據(jù)溝道結(jié)構(gòu)形式不同，球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承有深溝球?qū)к壭秃退狞c(diǎn)接觸球?qū)к壭?種結(jié)構(gòu)。

圖2 球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承結(jié)構(gòu)

深溝球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承有帶隔離塊和滿裝型2種結(jié)構(gòu)，如圖3所示。具體結(jié)構(gòu)為導(dǎo)軸外徑沿圓周開有數(shù)條軸向深溝形溝道，套筒內(nèi)徑開有與導(dǎo)軸數(shù)量相同的軸向深溝形溝道，其形狀與導(dǎo)軸上的溝道相同，鋼球裝于導(dǎo)軸和套筒的溝道內(nèi)，與其形成接觸點(diǎn)，可傳遞雙向扭矩載荷，擋圈安裝在導(dǎo)軸兩端的卡槽內(nèi)，實(shí)現(xiàn)鋼球的軸向限位，防止鋼球脫出。帶隔離塊結(jié)構(gòu)軸承避免了軸承軸向運(yùn)動(dòng)鋼球之間的摩擦和碰撞，摩擦小、振動(dòng)噪聲低且運(yùn)行更加靈活。滿裝球型結(jié)構(gòu)軸承由于容納的鋼球數(shù)量多，承載能力較強(qiáng)。

圖3 深溝球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承結(jié)構(gòu)

四點(diǎn)接觸球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承也有帶隔離塊和滿裝型2種結(jié)構(gòu)，如圖4所示。具體結(jié)構(gòu)為導(dǎo)軸外徑沿圓周開有數(shù)條軸向“桃形”溝道，套筒內(nèi)徑開有與導(dǎo)軸數(shù)量相同的軸向“桃形”溝道，且其形狀與導(dǎo)軸上的溝道相同，鋼球裝于導(dǎo)軸和套筒的溝道內(nèi)，與溝道形成接觸點(diǎn)，可傳遞雙向扭矩載荷。

圖4 四點(diǎn)接觸球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承結(jié)構(gòu)

球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承每列鋼球都可承受2個(gè)方向的扭矩載荷，一列鋼球相當(dāng)于球花鍵型直線運(yùn)動(dòng)球軸承的一組循環(huán)鋼球。無論承受哪個(gè)方向的扭矩載荷，所有的鋼球都參與承載，只是扭矩載荷方向及鋼球與溝道的接觸點(diǎn)不同而已。由于該直線運(yùn)動(dòng)球軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，導(dǎo)軸和套筒上可以開更多的溝道，增加承載鋼球的列數(shù)，使其扭矩承載能力顯著提高,與只有一半鋼球承載的球花鍵型直線運(yùn)動(dòng)球軸承相比，扭矩承載可提高2倍以上。

3 球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承壽命計(jì)算方法

3.1 計(jì)算思路

GB/T 21559.1—2008《滾動(dòng)軸承 直線運(yùn)動(dòng)滾動(dòng)支承 第1部分：額定動(dòng)載荷和額定壽命》給出了有溝道套筒型循環(huán)球直線軸承、無溝道套筒型循環(huán)球直線軸承、循環(huán)球直線導(dǎo)軌支承、深溝和四點(diǎn)接觸型非循環(huán)球直線導(dǎo)軌支承4種直線球軸承的基本額定動(dòng)載荷和基本額定壽命的計(jì)算方法。但鑒于球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承結(jié)構(gòu)的特殊性，這4種計(jì)算方法均不能直接采用。

通過分析認(rèn)為，可將整個(gè)軸承看作由數(shù)個(gè)球直線導(dǎo)軌支承構(gòu)成的軸承組，并把作用于軸承上的扭矩載荷轉(zhuǎn)化為單個(gè)球直線導(dǎo)軌支承的當(dāng)量載荷，利用軸承壽命Weibull分布理論，先求解各球直線導(dǎo)軌支承的額定動(dòng)載荷和額定壽命，然后求解由這些球直線導(dǎo)軌支承構(gòu)成的軸承組，即球?qū)к壷本€運(yùn)動(dòng)球軸承的額定動(dòng)載荷和額定壽命[1-2]。

3.2 計(jì)算方法

3.2.1 額定靜載荷

(1)方法1 根據(jù)GB/T 21559.2—2008《滾動(dòng)軸承 直線運(yùn)動(dòng)滾動(dòng)支承 第2部分：額定靜載荷》，單個(gè)球直線導(dǎo)軌支承的基本額定靜載荷為

(1)

式中：f0為與溝道溝曲率半徑系數(shù)有關(guān)的系數(shù)，可查標(biāo)準(zhǔn)獲得；i為球的列數(shù)，深溝型i=1，四點(diǎn)接觸型i=2；zt為一列中的球數(shù)；Dw為球徑；α為公稱接觸角，即載荷方向與鋼球的力作用線之間的夾角。

由于承受扭矩載荷時(shí)，四點(diǎn)接觸型軸承也是2點(diǎn)接觸，與深溝球型軸承相同，此時(shí)i=1。另外，在承受扭矩載荷時(shí)，軸承扭矩載荷產(chǎn)生的載荷方向與鋼球的力作用線一致，此時(shí)α=0。因此，球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承的額定靜扭矩載荷為

(2)

式中：j為溝道列數(shù)；Dpw為球組節(jié)圓直徑。

(2)方法2 根據(jù)軸承基本額定靜載荷的定義[3]，即在最大載荷鋼球和溝道中心處產(chǎn)生與計(jì)算接觸應(yīng)力σ相當(dāng)?shù)撵o載荷，其中，σ與溝道的溝曲率半徑系數(shù)f相關(guān)(表1)。最大鋼球載荷為

(3)

式中：∑ρ為曲率和函數(shù)；na，nb為與接觸面幾何特征有關(guān)的系數(shù)。

由于每個(gè)鋼球的載荷是相同的，故單個(gè)球直線導(dǎo)軌支承的基本額定靜載荷為

(4)

表1 用于額定靜載荷計(jì)算的接觸應(yīng)力

球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承的額定靜扭矩載荷為

(5)

3.2.2 額定動(dòng)載荷

根據(jù)GB/T 21559.1—2008單個(gè)球直線導(dǎo)軌支承的基本額定動(dòng)載荷為

(6)

式中：bm為材料和加工系數(shù)；fc為與溝道溝曲率半徑系數(shù)有關(guān)的系數(shù)，可查標(biāo)準(zhǔn)獲得；i為球的列數(shù)，深溝型i=1，四點(diǎn)接觸型i=2；lt為用于額定載荷計(jì)算的溝道長(zhǎng)度。

當(dāng)承受扭矩載荷時(shí)，四點(diǎn)接觸型軸承也是2點(diǎn)接觸，與深溝球型軸承相同，此時(shí)i=1。另外，在承受扭矩載荷時(shí)，載荷方向與鋼球的力作用線一致，此時(shí)α=0。

球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承可看作由j個(gè)相同的球直線導(dǎo)軌支承構(gòu)成的軸承組[4]，其額定動(dòng)扭矩載荷為

(7)

3.2.3 疲勞壽命

(1)方法1 依據(jù)軸承壽命Weibull分布理論，將軸承承受的扭矩載荷Ms轉(zhuǎn)化為單個(gè)球直線導(dǎo)軌支承的當(dāng)量載荷

(8)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 21559.1—2008，單個(gè)球直線導(dǎo)軌支承的額定壽命(單位105m)為

(9)

沿圓周分布的球直線導(dǎo)軌支承結(jié)構(gòu)完全相同，在扭矩載荷作用下，每個(gè)球直線導(dǎo)軌支承的受力狀態(tài)也相同。因此，球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承可看作由j個(gè)相同球直線導(dǎo)軌支承構(gòu)成的軸承組，依據(jù)軸承壽命Weibull分布理論，其基本額定壽命(單位105m)為

L10= (L′101-e+L′102-e+ … +L′10j-e)-1/e=

式中:e為Weibull分布系數(shù)。

(2)方法2 根據(jù)GB/T 21559.1—2008，假設(shè)球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承承受的扭矩載荷為Ms，其基本額定壽命(單位105m)為

(10)

4 結(jié)束語(yǔ)

與傳統(tǒng)球花鍵直線運(yùn)動(dòng)球軸承相比，新型球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，扭矩承載能力可提高2倍以上。

基于軸承壽命Weibull分布理論，對(duì)球?qū)к壭椭本€運(yùn)動(dòng)球軸承的承載能力與疲勞壽命計(jì)算方法進(jìn)行了探討，可為該類軸承的設(shè)計(jì)分析提供理論支持。