高強(qiáng)土工格室加筋砂地基模型試驗(yàn)變形分析

鄭超毅,張孟喜,姜圣衛(wèi),韓曉,孫州

(1.上海大學(xué)土木工程系,上海 200072;

2.儀征市佳和土工材料公司,江蘇 儀征 211401)

高強(qiáng)土工格室加筋砂地基模型試驗(yàn)變形分析

鄭超毅1,張孟喜1,姜圣衛(wèi)2,韓曉1,孫州1

(1.上海大學(xué)土木工程系,上海 200072;

2.儀征市佳和土工材料公司,江蘇 儀征 211401)

高強(qiáng)土工格室采用新型U形釘節(jié)點(diǎn),材料抗拉強(qiáng)度為傳統(tǒng)格室的10倍左右.將土工格室置于地基,形成土工格室結(jié)構(gòu)層,針對(duì)純砂地基和不同格室焊距的土工格室加筋砂地基進(jìn)行多組模型試驗(yàn).分析試驗(yàn)所得荷載-沉降曲線,結(jié)果表明土工格室加筋能明顯提高地基承載力,減少地基沉降.在一定范圍內(nèi),格室焊距越小,加筋效果越明顯.將Winkler彈性地基梁計(jì)算方法運(yùn)用于高強(qiáng)土工格室加筋砂地基沉降計(jì)算中,得出彈性地基梁的有限長(zhǎng)梁解,通過(guò)試驗(yàn)所得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為精確地確定了計(jì)算所需參數(shù);對(duì)比試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果,給出了高強(qiáng)土工格室加筋砂地基結(jié)構(gòu)層變形計(jì)算方法,并且得出高強(qiáng)土工格室這一新型材料的相關(guān)計(jì)算參數(shù).

高強(qiáng)土工格室;加筋地基;土工格室結(jié)構(gòu)層;彈性地基梁;Winkler模型

近年來(lái),土工合成材料已廣泛應(yīng)用于軟土地基的加固、邊坡防護(hù)、擋土墻等巖土工程,并且由最初的土工布、土工網(wǎng)發(fā)展到了強(qiáng)度更高、加筋效果更明顯的土工格柵和土工格室.本試驗(yàn)所采用的高強(qiáng)土工格室相比一般的土工格室,強(qiáng)度更高,延伸率更低,并使用了新型的U形釘節(jié)點(diǎn),改善了早期土工格室節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度低的缺陷.

將土工格室置于地基之中,形成土工格室結(jié)構(gòu)層,能較為有效地提高地基承載力,減少地基的沉降.在實(shí)際工程中,相比傳統(tǒng)的換填、預(yù)壓、注漿等技術(shù),土工格室加筋技術(shù)在提高地基承載力和減少地基沉降方面效果明顯,且更為經(jīng)濟(jì).土工格室加筋地基的加固機(jī)理復(fù)雜,相關(guān)理論研究還在不斷發(fā)展,受力變形分析方面還沒(méi)有統(tǒng)一的方法.Rea等[1]首先采用紙質(zhì)格室研究加筋砂特性,Madhavi等[2]通過(guò)模型試驗(yàn)研究格室焊距、格室高度對(duì)加筋地基承載力的影響,Dash等[3]研究了土工格室加筋砂地基上條形基礎(chǔ)的承載力.Tafreshi等[4-5]對(duì)比加筋砂地基在靜荷載和循環(huán)動(dòng)力荷載作用下的承載力和變形,研究了在反復(fù)荷載作用下含有橡膠顆粒的土工格室加筋地基的承載力.文獻(xiàn)[6-9]對(duì)彈性地基梁理論加以修正,給出了土工格室加筋路堤的計(jì)算方法.文獻(xiàn)[10-11]的研究則表明土工格室加筋結(jié)構(gòu)層具有一定的剛度,在計(jì)算其受力變形時(shí)應(yīng)考慮抗彎剛度的影響.

本研究主要結(jié)合高強(qiáng)土工格室加筋砂地基模型試驗(yàn)所得結(jié)果,分析不同格室焊距大小對(duì)加筋地基承載力的影響.根據(jù)土工格室加筋體的受力和變形特點(diǎn),假定土工格室加筋體是鋪設(shè)在彈性地基上的柔性梁,基于Winkler彈性地基梁理論建立格室體的撓曲方程,并給出解答;對(duì)比試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果,得到了高強(qiáng)土工格室加筋體變形計(jì)算方法;同時(shí)通過(guò)試驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù),得出了高強(qiáng)土工格室這一新型材料的相關(guān)計(jì)算參數(shù).

1 模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為鋼釘插接整體式高強(qiáng)土工格室,格室的網(wǎng)帶為聚丙烯;網(wǎng)帶縱向抗拉強(qiáng)度>244 MPa,是傳統(tǒng)土工格室抗拉強(qiáng)度的10倍左右;網(wǎng)帶斷裂伸長(zhǎng)率615%;網(wǎng)帶連接點(diǎn)抗拉強(qiáng)度>244 MPa;網(wǎng)帶連接由U形鋼釘插接而成,U形釘直徑>2.5 mm;格室高度h為50 mm;格室焊縫間距d為格室兩個(gè)連接點(diǎn)之間的距離;試驗(yàn)所用填料以河砂為主.圖1為試驗(yàn)所用土工格室示意圖.

圖1 土工格室示意圖Fig.1 Diagram of geocell

1.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在一個(gè)尺寸為140 cm×60 cm×110 cm(長(zhǎng)×寬×高)的矩形剛性模型箱內(nèi)進(jìn)行,模型箱前后壁均裝配12和8 mm厚的雙層透明鋼化玻璃板,外部和四角加焊槽鋼和角鋼,兩側(cè)壁則裝配16 mm厚透明鋼化玻璃板.

試驗(yàn)通過(guò)兩塊加載板疊合來(lái)模擬加載,上部是一塊直徑為17 cm、高為20 cm的圓柱形加載塊,下部是一塊邊長(zhǎng)為30 cm、厚度為3 cm的正方形加載板.

試驗(yàn)加載設(shè)備為量程100 kN的單質(zhì)點(diǎn)作用油壓千斤頂,千斤頂固定在模型箱中心點(diǎn)正上方的反力架上,下方連接量程為10 t的壓力傳感器.通過(guò)超高壓電動(dòng)油泵帶動(dòng)千斤頂向下施加壓力,通過(guò)油壓閥門(mén)控制加載壓力.

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括:采用量程50 mm的電子數(shù)顯百分表量測(cè)基礎(chǔ)沉降,地基承載力由壓力傳感器測(cè)得.所有測(cè)量設(shè)備都外接在DH3815N應(yīng)變采集箱上,能夠?qū)崿F(xiàn)每隔0.5 s同步采集試驗(yàn)數(shù)據(jù),試驗(yàn)裝置如圖2所示.

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Device of model test

1.3 試驗(yàn)方案

本研究選用不同格室焊距d作為變量,驗(yàn)證不同工況下土工格室加筋地基承載機(jī)理.由于格室焊距不同,單個(gè)格室的大小不同,且試驗(yàn)采取盡可能鋪滿模型箱的原則,因此不同工況下鋪設(shè)的土工格室的數(shù)量不同.試驗(yàn)工況如表1所示.

表1 試驗(yàn)工況Table 1 Summary of experimental cases

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

圖3為不同格室焊距加筋地基和純砂地基的荷載-沉降(p-s)曲線,從圖中可以看出,土工格室加筋砂地基的破壞形式屬于整體剪切破壞,p-s曲線具有明顯的拐點(diǎn).地基變形經(jīng)歷了彈性變形、局部剪切和破壞階段.

純砂地基在加入不同焊距的高強(qiáng)土工格室后,地基承載力得到了不同程度的提高(見(jiàn)圖3),當(dāng)沉降s=6 mm,b=1.8 cm時(shí),焊距為0.37b,0.67b和0.94b的加筋地基工況較純砂地基承載力分別提高了153.76%,126.97%和89.47%.所以在一定范圍內(nèi),土工格室網(wǎng)格焊距越小,土工格室單元越小,土工格室加筋砂地基的承載力越高.

圖3 不同土工格室焊距下地基荷載-沉降曲線Fig.3 Pressure-settlement curves for different weld spacing of geocell

2 土工格室結(jié)構(gòu)層撓曲方程的建立

假設(shè)地基是彈性的,那么置于地基之上的梁就是彈性地基梁.土工格室與格室內(nèi)填充的砂共同構(gòu)成了具有抗彎、抗剪和抗壓能力的柔性筏板基礎(chǔ),相當(dāng)于土工格室結(jié)構(gòu)層.荷載經(jīng)過(guò)土工格室可以較好地分散傳遞給地基,減小地基所受的壓應(yīng)力,而且土工格室可以與地基一起協(xié)調(diào)變形.因此,假定土工格室結(jié)構(gòu)層是鋪設(shè)在彈性地基上的柔性梁.

根據(jù)Winkler地基梁假設(shè):單位面積地基上所受的壓力與地基的變形成正比,即p=ks,其中k為地基系數(shù),則彈性梁的基本微分方程為

相應(yīng)的齊次微分方程的通解為

假設(shè)彈性地基梁分無(wú)限長(zhǎng)梁和有限長(zhǎng)梁兩種基本情況,根據(jù)下式[12]:

可知試驗(yàn)滿足有限長(zhǎng)梁的情況,其中b0為土工格室結(jié)構(gòu)層梁寬,2L為土工格室結(jié)構(gòu)層梁長(zhǎng).

梁的每個(gè)截面都有撓度s、轉(zhuǎn)角θ、彎矩M、剪力Q4個(gè)參數(shù),梁端部s0,θ0,M0,Q0為初參數(shù).采用初參數(shù)法,將式(2)中的待定常數(shù)A,B,C,D用初參數(shù)來(lái)表示,得到撓度方程[13]

式中,F1,F2,F3,F4為克雷洛夫函數(shù)[11].進(jìn)而可以得出在均布荷載作用下的撓度修正項(xiàng)為

式中,a為荷載作用點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離.無(wú)荷載作用段的撓度修正項(xiàng)為

如圖4所示,土工格室結(jié)構(gòu)層梁長(zhǎng)為2L,均布荷載分布范圍為?B～B,均布荷載為q,原點(diǎn)o為梁的中心點(diǎn).根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,取o點(diǎn)截面一邊的初參數(shù)s0,θ0,M0,Q0來(lái)計(jì)算,則撓度修正項(xiàng)為

圖4 土工格室結(jié)構(gòu)層計(jì)算模型Fig.4 Analysis model of geocell structural layer

則有荷載階段撓度方程如下:

當(dāng)x=0時(shí),轉(zhuǎn)角θ0=0,剪力Q0=0,所以有

則無(wú)荷載階段撓度方程如下:

根據(jù)模型試驗(yàn)的邊界條件,當(dāng)x=L時(shí),剪力QL和彎矩ML都假設(shè)擴(kuò)散約等于0,即

聯(lián)立方程組(11)和(12),解得

在此次模型試驗(yàn)中,荷載作用中心點(diǎn)的沉降最大,因此將荷載作用中心作為沉降觀測(cè)點(diǎn),而初參數(shù)s0為荷載中心點(diǎn)的沉降,可得均布荷載和荷載中心的沉降關(guān)系如下:

3 模型試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)的確定

3.1 土工格室結(jié)構(gòu)層抗彎剛度EI的確定

彈性材料的抗彎剛度EI是由彈性模量E和慣性矩I組成的.砂在受力時(shí)除了要考慮彈性變形,其不可恢復(fù)的塑性變形也不能忽略,這與彈性材料有較大的區(qū)別.所以,土工格室結(jié)構(gòu)層抗彎剛度EI中的E不能簡(jiǎn)單地采用結(jié)構(gòu)層的彈性模量,而應(yīng)該采用對(duì)結(jié)構(gòu)層彈性變形和塑性變形皆予以考慮的變形模量E0.

本研究通過(guò)模型試驗(yàn)所得的p-s曲線中彈性變形階段荷載和變形的關(guān)系,利用彈性力學(xué)公式求得土工格室結(jié)構(gòu)層的變形模量.p-s曲線直線段終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載為地基的臨塑荷載,由

式中,E0為土的變形模量,ω為沉降影響系數(shù)(方形承壓板ω=0.886),μ為土的泊松比(試驗(yàn)所用砂取μ=0.3),b為承壓板的邊長(zhǎng),pcr為臨塑荷載,s為與臨塑荷載p相對(duì)應(yīng)的沉降.

不同試驗(yàn)工況結(jié)構(gòu)層變形模量如表2所示.此處認(rèn)為結(jié)構(gòu)層的截面為矩形截面,其慣性矩為

表2 地基臨塑荷載和變形模量Table 2 Ultimate bearing capacity of foundation and deformation modulus

式中,h=50 mm為土工格室高度,b0為土工格室結(jié)構(gòu)層寬度.

因?yàn)椴捎貌煌耐凉じ袷液妇?所以土工格室結(jié)構(gòu)層的長(zhǎng)度和寬度有所不同.不同工況下土工格室規(guī)格如表3所示,平面布置如圖5所示.

表3 不同焊距土工格室規(guī)格Table 3 Different weld spacing of geocell

圖5 土工格室布置Fig.5 Layout of geocell

3.2 地基系數(shù)k的確定

地基系數(shù)是指在Winkler假定的彈性地基上,引起單位沉降量所需的作用于單位面積地基上的力.地基系數(shù)與土的性質(zhì)有關(guān),而且與荷載的面積大小以及荷載形狀有關(guān),因此地基系數(shù)并不是一個(gè)常數(shù).地基系數(shù)的確定方法有公式法、試驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)法等,本研究采用試驗(yàn)法和公式法來(lái)共同確定.根據(jù)變形模量E0,分別計(jì)算出不同的k值,以期提高計(jì)算的精度,即

承載板邊長(zhǎng)對(duì)k值的大小有一定影響,邊長(zhǎng)越小,k值越大.試驗(yàn)若采用30cm邊長(zhǎng)的方形承載板,則由于邊長(zhǎng)太小,尺寸效應(yīng)影響較大.而當(dāng)承載板邊長(zhǎng)大于70 cm時(shí),k值變化很小,所以規(guī)定將邊長(zhǎng)70 cm的承載板作為確定標(biāo)準(zhǔn).地基系數(shù)按下式進(jìn)行修正[12]:

不同工況下土工格室結(jié)構(gòu)層試驗(yàn)結(jié)果如表4所示.

表4 不同焊距土工格室結(jié)構(gòu)層試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Test results of different weld spacing of geocell structural layer

4 公式的驗(yàn)證

根據(jù)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[14],本試驗(yàn)中的應(yīng)力擴(kuò)散角取θ=23?(見(jiàn)圖5),則荷載作用范圍如下:

式(12)中的q是作用在梁上的線荷載,而p-s曲線中的p則是面荷載,所以

主要參數(shù)如表5所示.

表5 主要參數(shù)Table 5 Major parameters

4.1 d=0.37b土工格室結(jié)構(gòu)層

4.2 d=0.67b土工格室結(jié)構(gòu)層

4.3 d=0.94b土工格室結(jié)構(gòu)層

4.4 理論計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

理論計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果如表6所示,土工格室加筋地基p-s曲線試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖6所示.

表6 理論計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 6 Comparison of experimental and computational results

根據(jù)以上3種不同焊距土工格室結(jié)構(gòu)層所得3組數(shù)據(jù)可以得出如下結(jié)論:根據(jù)公式計(jì)算的承載力和試驗(yàn)所測(cè)得的承載力相差不大,二者較為吻合,但也存在一定的誤差,且焊距越小,誤差越大.

本研究所采用的承載力公式是基于Winkler假定的彈性地基進(jìn)行推導(dǎo)的,但地基本身并不是完全彈性的,而是具有一定塑性,所以由于地基塑性的存在而產(chǎn)生了誤差,這部分誤差是不可避免的.

地基系數(shù)k和抗彎剛度EI的取值會(huì)影響承載力的計(jì)算結(jié)果.模量E同時(shí)考慮了土工格室結(jié)構(gòu)層的彈性和塑性,并且選用土的變形模量E0.慣性矩I與土工格室結(jié)構(gòu)層梁的截面選取有關(guān).本研究中的主要參數(shù)都是通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)而得,因而具有更高的可靠度和精確性.

圖6 土工格室加筋地基p-s曲線試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of experimental and computational results of pressure-settlement curves for foundation reinforced with geocell

5 結(jié)論

(1)純砂地基在加入不同焊距的高強(qiáng)土工格室后,地基承載力均得到了提高.

(2)土工格室焊距越小,格室單元越小,土工格室加筋地基的承載力則越高.依據(jù)土工格室作用機(jī)理進(jìn)行分析可知,如果土工格室焊距過(guò)大,將無(wú)法有效地限制地基內(nèi)部剪切滑動(dòng)面的不斷擴(kuò)大.而當(dāng)焊距減小到一定范圍時(shí),地基承載力的變化率也減緩,說(shuō)明焊距在有效值附近才能達(dá)到理想的加筋效果,過(guò)分追求使用焊距較小的格室并不合理.

(3)在運(yùn)用Winkler彈性地基梁計(jì)算土工格室加筋路堤的基礎(chǔ)上,針對(duì)室內(nèi)模型試驗(yàn)的實(shí)際工況,將Winkler彈性地基梁計(jì)算方法運(yùn)用于高強(qiáng)土工格室加筋地基沉降計(jì)算,得出彈性地基梁的有限長(zhǎng)梁解.通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果,給出了高強(qiáng)土工格室加筋砂地基結(jié)構(gòu)層變形計(jì)算方法.

(4)計(jì)算中的主要參數(shù)k,E等都是在不同試驗(yàn)工況下得到的實(shí)測(cè)值,這使得參數(shù)值更接近真實(shí)值,可靠度更高,因而試驗(yàn)值和理論計(jì)算值具有較好的吻合度.最后還得出了高強(qiáng)土工格室這一新型材料的相關(guān)計(jì)算參數(shù).

[1]Rea C,Mitchell J K.Sand reinforcement using paper geocell[C]//Proceedings of the Symposium on Earth Reinforcement.1978:644-663.

[2]Madhavi L G,Somwanshi A.Effect of reinforcement form on the bearing capacity of square footings on sand[J].Geotextiles and Geomembranes,2009,27:409-422.

[3]Dash S K,Krishnaswamy N R,Rajagopal K.Bearing capacity of strip footings supported on geocell-reinforced sand[J].Geotextiles and Geomembranes,2001,19:235-256.

Deformation analysis of model test of sand foundation reinforced with high-strength geocell

ZHENG Chao-yi1,ZHANG Meng-xi1,JIANG Sheng-wei2,HAN Xiao1,SUN Zhou1
(1.Department of Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai 200072,China; 2.Jiahe Geosynthetics Company,Yizheng 211401,Jiangsu,China)

High-strength geocell’s strength is about 10 times higher than ordinary geocell with the new screw joint of U shape.The foundation placed with geocell is called a structural layer.By analyzing the pressure-settlement(p-s)curves based on a series of model tests of pure sand foundation and geocell reinforcement foundation with different weld spacing,the test shows that geocell reinforcement can increase bearing capacity and reduce the settlement.Within a certain range,the effect of reinforcement increases with the decrease of the weld spacing.The theory of Winkler model is used in the settlement calculation of sand foundation reinforced with high-strength geocell to get a solution of finite-length beam on elastic foundation,accurately confirming parameters with the measured data from the experiment.The method of deformation analysis of structure layer reinforced with high-strength geocell and the relevant parameters of high-strength geocell are summarized by comparison of experimental and computational results.

high-strength geocell;reinforced foundation;geocell structural layer;beam on elastic foundation;Winkler model

TU 472.99

A

1007-2861(2015)05-0606-11

10.3969/j.issn.1007-2861.2014.02.021

2014-04-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41372280)

張孟喜(1963—),男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)樾滦屯凉ぜ咏罴夹g(shù)、隧道及地下結(jié)構(gòu)、路基工程. E-mail:mxzhang@shu.edu.cn