一種采用稀疏表示的快速空時(shí)自適應(yīng)方法

解 虎,馮大政,虞泓波,袁明冬,聶衛(wèi)科

(1.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071; 2.西北大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,陜西西安 710127)

一種采用稀疏表示的快速空時(shí)自適應(yīng)方法

解 虎1,馮大政1,虞泓波1,袁明冬1,聶衛(wèi)科2

(1.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071; 2.西北大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,陜西西安 710127)

在非均勻雜波環(huán)境下,空時(shí)自適應(yīng)處理的關(guān)鍵在于如何利用少量樣本準(zhǔn)確地估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣.基于稀疏表示的雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)方法,僅利用單個(gè)或少量樣本即可達(dá)到較好的雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)效果,明顯地提高了空時(shí)自適應(yīng)算法的收斂速度.該方法利用雜波譜的稀疏性,根據(jù)稀疏表示理論估計(jì)出雜波功率譜,進(jìn)而估計(jì)出雜波協(xié)方差矩陣.然而,采用稀疏表示方法估計(jì)所得的雜波譜常出現(xiàn)偽峰,容易造成雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)偏差,故利用雜波譜分布的特殊空時(shí)耦合性,采用雜波脊曲線擬合方法剔除雜波譜中的偽峰,有效地提高了雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)精度.另外,這種算法還可以對(duì)載機(jī)飛行參數(shù)(載機(jī)速度,偏航角等)進(jìn)行估計(jì).

稀疏表示;非均勻雜波;協(xié)方差矩陣估計(jì);機(jī)載雷達(dá);基于先驗(yàn)知識(shí)的空時(shí)自適應(yīng)算法;參數(shù)估計(jì)

對(duì)于機(jī)載、星載雷達(dá)系統(tǒng),空時(shí)自適應(yīng)處理(Space-Time Adaptive Processing,STAP)[1]是一種有效的雜波抑制手段,能夠有效地從大量雜波中檢測微弱的動(dòng)目標(biāo).空時(shí)自適應(yīng)算法的關(guān)鍵在于如何準(zhǔn)確地估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣(Clutter Covariance Matrix,CCM)[2].傳統(tǒng)空時(shí)自適應(yīng)算法基于相鄰距離環(huán)雜波相對(duì)平穩(wěn)的特性,利用與待檢測單元相鄰單元的樣本來估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣.傳統(tǒng)的全維空時(shí)自適應(yīng)算法需要足夠的獨(dú)立同分布(Independent Identically Distributed,IID)樣本(大約為兩倍的系統(tǒng)自由度)才能取得較好的雜波抑制效果[1].而實(shí)際中,由于復(fù)雜的地面環(huán)境,可用的獨(dú)立同分布樣本數(shù)有限,常規(guī)的空時(shí)自適應(yīng)算法不再適用.尤其當(dāng)載機(jī)處于前視工作模式時(shí),可用的獨(dú)立同分布樣本數(shù)目更加有限.

為了提高空時(shí)自適應(yīng)算法的收斂速度,改善非平穩(wěn)雜波環(huán)境下的雜波抑制性能,學(xué)者們提出了基于先驗(yàn)知識(shí)的空時(shí)自適應(yīng)算法[3].該類方法主要分為兩類:基于先驗(yàn)知識(shí)的雜波預(yù)處理方法[4]和基于先驗(yàn)知識(shí)的雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)方法[5-6].前者主要通過分析先驗(yàn)知識(shí)構(gòu)造雜波白化矩陣,對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,將雜波(色噪聲)變化成高斯白噪聲,再使用匹配濾波進(jìn)行處理.此外,文獻(xiàn)[4]提出了一種基于雷達(dá)工作參數(shù)的雜波預(yù)處理技術(shù),該方法主要濾除位于雜波脊線上的雜波,有效地降低了雜波功率及自由度,為提高空時(shí)自適應(yīng)算法的收斂速度提供了理論基礎(chǔ).后者一般也被稱為色加載方法[7-8],通過先驗(yàn)知識(shí)(雷達(dá)工作參數(shù)、待檢測區(qū)域地形地貌參數(shù)等)構(gòu)造先驗(yàn)的雜波協(xié)方差矩陣,并結(jié)合接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣聯(lián)合估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣,而后采用傳統(tǒng)的采樣協(xié)方差矩陣求逆(Sampling covariance Matrix Inversion,SMI)方法.理論及實(shí)驗(yàn)皆表明,基于先驗(yàn)知識(shí)的空時(shí)自適應(yīng)算法(Knowledge-Aided STAP,KA-STAP)能有效地提高傳統(tǒng)空時(shí)自適應(yīng)算法的收斂速度及雜波抑制性能.

KA-STAP算法雖然能有效地提高傳統(tǒng)空時(shí)自適應(yīng)算法的雜波抑制性能及收斂速度,但是該類方法對(duì)先驗(yàn)知識(shí)與實(shí)際環(huán)境的匹配度比較敏感.不同于傳統(tǒng)的KA-STAP方法,文獻(xiàn)[9-11]提出一種基于稀疏表示的雜波譜估計(jì)方法,利用雜波在空域-多普勒域分布的稀疏性實(shí)現(xiàn)雜波譜的高精度估計(jì).在理論上,該算法利用單幀數(shù)據(jù)即可以很高的精度估計(jì)出雜波譜.但在實(shí)際中,由于噪聲的存在以及過稀疏表示,估計(jì)所得的雜波一般比較離散,且存在較多的偽峰,因此需要多幀樣本來估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣.雖然文獻(xiàn)[11]提出了基于統(tǒng)計(jì)的偽峰剔除方法以提高雜波協(xié)方差矩陣的估計(jì)精度,但是該方法需要較多的樣本才能實(shí)現(xiàn).筆者利用雜波分布的空時(shí)耦合性,提出一種基于稀疏表示的雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)方法,能有效地剔除偽峰,提高雜波協(xié)方差矩陣的估計(jì)精度,進(jìn)而提高雜波抑制性能以及目標(biāo)檢測概率.另一方面,該方法還能有效地估計(jì)載機(jī)的飛行參數(shù)(載機(jī)速度、偏航角),或修正由慣導(dǎo)設(shè)備提供的速度及偏航角等先驗(yàn)信息.

1 雜波模型

假設(shè)雷達(dá)天線采用M×N個(gè)陣元的矩形面陣,將陣列沿列進(jìn)行合成,則原平面陣可等效為具有N個(gè)陣元的等距線陣.載機(jī)以速度νa勻速飛行,飛行方向與地面平行;陣列方向與載機(jī)飛行方向夾角為φa(偏航角);載機(jī)高度為H;雷達(dá)工作波長為λ;天線陣元間距為d,且d=λ/2;相干脈沖數(shù)為K;脈沖重復(fù)頻率為fr.假設(shè)不存在目標(biāo),則某一距離環(huán)接收到的雜波數(shù)據(jù)x為

其中,x∈CNK×1,αi為第i個(gè)雜波源的回波復(fù)幅度且每個(gè)雜波源之間相互獨(dú)立,n為接收機(jī)產(chǎn)生的高斯白噪聲,fs,i,fd,i分別為空域頻率和歸一化多普勒頻率,Nc為雜波源數(shù)目,s(fs,i,fd,i)為對(duì)應(yīng)的空時(shí)導(dǎo)向矢量.可以分別寫作

其中,?表示Kronecker積,fs,i,fd,i分別為

其中,θ表示當(dāng)前距離環(huán)的俯仰角,φi表示方位.

由式(3)和式(4)可以看出,任意一個(gè)雜波源的空域頻率和時(shí)域多普勒頻率并非是相互獨(dú)立的,而是相互依賴的,其取決于載機(jī)的飛行參數(shù)(速度,俯仰角,偏航角).聯(lián)合式(3)和式(4),可以得到如下關(guān)系式:

其中,

由式(5)可知,雜波脊曲線在空域頻率-歸一化多普勒頻率平面內(nèi)為一個(gè)橢圓.當(dāng)φa=0°時(shí),式(5)退化為一條直線.當(dāng)載機(jī)飛行參數(shù)已知時(shí),可以確定雜波脊線的分布;反之,若已知雜波在空域頻率-歸一化多普勒頻率平面內(nèi)的分布,可以反解求得載機(jī)參數(shù).因而,估計(jì)載機(jī)參數(shù)首先需要知道雜波分布,即雜波空時(shí)二維功率譜.估計(jì)雜波功率譜有很多方法,常用的方法有傅里葉譜及Capon譜.由于傅里葉譜較寬,不利于觀察雜波分布,一般采用Capon法估計(jì)雜波功率譜,即

其中,Rc為理想的雜波協(xié)方差矩陣(CCM),s為空時(shí)二維導(dǎo)向矢量.在實(shí)際中,Rc未知,需要利用相鄰距離環(huán)數(shù)據(jù)(與當(dāng)前距離環(huán)近似滿足獨(dú)立同分布條件)進(jìn)行近似估計(jì),即

其中,L為訓(xùn)練樣本的數(shù)目.當(dāng)L＞2NK時(shí),Capon法能以較高精度估計(jì)雜波的功率譜.然而在實(shí)際中,可用的訓(xùn)練樣本數(shù)目遠(yuǎn)小于2NK,雖然對(duì)角加載的Capon法能有效地提高Capon法的收斂速度,但是其所需的訓(xùn)練樣本數(shù)目仍為雜波空間維數(shù)的兩倍多.

2 雜波稀疏性以及雜波功率譜估計(jì)

由上可知,只要精確獲得雜波空時(shí)頻譜特性,即可通過式(5)反解出載機(jī)的飛行參數(shù)(偏航角φa,載機(jī)速度,俯仰角θ).不同于傳統(tǒng)的最大似然估計(jì)方法(Capon法)和子空間方法(MUSIC),筆者采用基于稀疏表示的高分辨譜估計(jì)方法來估計(jì)雜波的空時(shí)分布,在樣本較少的情況下能取得高精度的譜估計(jì)結(jié)果.由式(5)可知,由于雜波的空時(shí)耦合特性,其在空域頻率-多普勒頻率平面內(nèi)是稀疏的,因此可以利用這一稀疏特性,僅用少量樣本即可估計(jì)出雜波分布.不同于傳統(tǒng)的最大似然譜估計(jì)方法,該方法利用雜波在空時(shí)譜分布的稀疏性,理論上單幀信號(hào)即可實(shí)現(xiàn)雜波譜估計(jì).首先將空域和多普勒域均勻量化Ns=γsN,Kd=γdK個(gè)網(wǎng)格,定義

其中,-0.5≤fs,i≤0.5,-0.5≤fd,j≤0.5,分別表示量化后的歸一化空域頻率和多普勒頻率;參數(shù)γs, γd分別代表空域和多普勒域的量化尺度因子.超完備基的大小取決于γs,γd.當(dāng)超完備基維度較小時(shí),估計(jì)所得譜分辨率較低;反之,若量化間隔太小,則會(huì)導(dǎo)致解過稀疏,與實(shí)際情況不符,且凸規(guī)劃的規(guī)模也隨之提高,計(jì)算量大.目前尚沒有明確的最優(yōu)值,只能結(jié)合具體問題給出經(jīng)驗(yàn)化的取值,一般取γs∈{8,10,12}, γd∈{8,10,12}.根據(jù)劃分的網(wǎng)格,可以構(gòu)造整個(gè)空域-多普勒域的超完備基即

由式(1)可知,接收數(shù)據(jù)可以表示為

3 載機(jī)飛行參數(shù)估計(jì)

基于稀疏表示的雜波譜估計(jì)方法雖然所需要的樣本數(shù)目較少,但是也存在一些難點(diǎn).在實(shí)際中,真實(shí)的雜波空時(shí)分布是連續(xù)的,而單幀數(shù)據(jù)的稀疏表示雖然能很好地估計(jì)出主雜波分量的位置,但是與真實(shí)的雜波譜相比較并不連續(xù).這是由于稀疏表示更傾向于利用更少的完備基中的元素來表示觀測數(shù)據(jù),因此獲得比真實(shí)雜波分布更加稀疏的結(jié)果.另一方面,由于存在噪聲和離散干擾源,稀疏表示估計(jì)的雜波譜容易出現(xiàn)“偽峰”,且偽峰的位置在不同距離單元的空時(shí)譜上隨機(jī)分布.根據(jù)文獻(xiàn)[11]可知,通過降低誤差σn來擴(kuò)大可行域以獲得更加稀疏的解,以至于l1范數(shù)最小化的解過于稀疏,偏離所期望的真實(shí)稀疏解.利用多幀平穩(wěn)快拍數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合稀疏表示也可以提高稀疏表示算法的性能,減少偽峰的出現(xiàn),但是算法的計(jì)算量較大.

由于雜波分布在空域-多普勒域,滿足二次橢圓分布,因此這里利用這些離散的雜波譜峰分布來估計(jì)雜波脊線,可有效地剔除偽峰,還可以估計(jì)出載機(jī)的飛行參數(shù).直接利用式(5)求解載機(jī)飛行參數(shù)(φa,β,η)是一個(gè)三元高次非線性方程組問題,求解比較困難.為了簡化問題,這里將其轉(zhuǎn)化為線性方程組問題,式(5)改寫為

其中,

進(jìn)一步可以將式(14)簡寫為

如果不考慮“雜波偽峰”,當(dāng)P(P≥3)時(shí),式(17)存在惟一的最小二乘解,即

其中,C?代表C的Moore-Penrose逆.假設(shè)脈沖重復(fù)頻率fr、陣元間距d和雷達(dá)工作波長λ已知,一旦求得y,通過式(15)和式(6)可以反解出載機(jī)飛行參數(shù)(偏航角φa,載機(jī)飛行速度νa,當(dāng)前距離環(huán)的俯仰角θ).具體表示如下:

4 基于RANSAC方法的偽峰剔除方法

多幀聯(lián)合稀疏表示雖然能有效地抑制偽峰的出現(xiàn),但是在空時(shí)自適應(yīng)算法體制下進(jìn)行凸規(guī)劃,其本身的計(jì)算量已經(jīng)較大,如果再采用多幀聯(lián)合處理,其計(jì)算量將難以接受.另一方面,雖然通過稀疏表示估計(jì)所得的雜波分布可能比實(shí)際的雜波分布更加稀疏,但是雜波的分布位置估計(jì)依然準(zhǔn)確,即估計(jì)所得的稀疏雜波譜依然位于雜波脊上.由于存在偽峰,直接采用上節(jié)方法估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣易受到偽峰的影響.當(dāng)載機(jī)參數(shù)精確已知時(shí),可直接利用式(14)對(duì)偽峰進(jìn)行剔除.筆者考慮如何在載機(jī)參數(shù)(飛行速度,偏航角)未知的情況下,有效地剔除偽峰,穩(wěn)健地估計(jì)載機(jī)飛行參數(shù)和雜波協(xié)方差矩陣.若要剔除偽峰,首先需要估計(jì)載機(jī)參數(shù).由上節(jié)可知,本質(zhì)上載機(jī)參數(shù)估計(jì)問題是一個(gè)曲線擬合問題,“偽峰”即為外點(diǎn),容易對(duì)擬合結(jié)果產(chǎn)生較大的影響.筆者采用RANSAC方法來剔除外點(diǎn)對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響,提高參數(shù)估計(jì)精度.算法的具體步驟如下:

(1)搜索估計(jì)所得多普勒頻率-空域頻率二維譜中所有峰值位置,生成點(diǎn)集合Ξ= {(fs,1,fd,1),(fs,2, fd,2),…,(fs,P,fd,P)}.

(2)從集合Ξ隨機(jī)選出3個(gè)點(diǎn),利用式(19)求解得到一組解yk.

(4)當(dāng)集合Ξk中的元素Pk＜PT時(shí),重復(fù)步驟(2)和(3),其中PT為預(yù)設(shè)門限個(gè)數(shù).當(dāng)Pk≥PT時(shí),退出迭代,利用集合Ξk中的所有點(diǎn),根據(jù)式(19)得到關(guān)于y的最小二乘估計(jì).

(5)當(dāng)?shù)螖?shù)k≥J時(shí),選擇Ξj,j=1,…,J中元素最多的集合,利用式(19)求解y.

(6)根據(jù)估計(jì)所得到的y,利用式(20)反解求得載機(jī)飛行參數(shù).

(7)利用由步驟(4)或(5)得到的最大的峰值集合估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣.

RANSAC[13]通過迭代的方法剔除參數(shù)估計(jì)中可能出現(xiàn)的外點(diǎn),極大地提高了參數(shù)估計(jì)的精度.尤其是當(dāng)偽峰數(shù)目較少時(shí),算法很快即可收斂.文獻(xiàn)[14]中給出了最大迭代次數(shù)J的選取方法.

5 討論與分析

上節(jié)中提出了一種基于RANSAC方法的雜波脊曲線擬合方法,能有效地剔除估計(jì)得到雜波譜中的偽峰,實(shí)現(xiàn)對(duì)載機(jī)飛行參數(shù)的估計(jì).一旦載機(jī)飛行參數(shù)被準(zhǔn)確估計(jì),就可以對(duì)已有的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行校正,進(jìn)而提高先驗(yàn)知識(shí)與實(shí)際環(huán)境的匹配度.實(shí)際上,大多數(shù)的KA-STAP算法對(duì)先驗(yàn)知識(shí)與實(shí)際環(huán)境的匹配度非常敏感,尤其是載機(jī)飛行參數(shù),例如兩脈沖對(duì)消方法(TDPC)和基于飛行參數(shù)的協(xié)方差矩陣估計(jì)方法[6].另一方面,筆者提出的算法采用RANSAC可以有效地濾除由稀疏表示估計(jì)所導(dǎo)致的偽峰.根據(jù)文獻(xiàn)[11],利用上節(jié)得到的雜波譜峰集合Ξmax,可以用較少的樣本獲得較傳統(tǒng)方法更好的雜波協(xié)方差矩陣估計(jì):

由上節(jié)推導(dǎo)可知,筆者提出的算法還可以用來估計(jì)載機(jī)參數(shù).在陣元數(shù)目與相干脈沖數(shù)目不變的情況下,參數(shù)估計(jì)的精度與所估計(jì)的雜波譜精度有關(guān),即與稀疏表示所選取的網(wǎng)格精度有關(guān).網(wǎng)格越稠密,估計(jì)的載機(jī)參數(shù)就越高.雖然網(wǎng)格選取的較密會(huì)導(dǎo)致估計(jì)得到的雜波譜過稀疏,與實(shí)際的譜不再一致,但是譜峰的位置依然滿足空時(shí)耦合關(guān)系.因此,若用筆者提出的方法估計(jì)載機(jī)參數(shù),應(yīng)當(dāng)選取相對(duì)較大的Ns和Kd.另一方面,筆者提出算法的計(jì)算復(fù)雜度主要來自于對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏表示求解,計(jì)算量約為若γs,γd取值太大,算法的計(jì)算復(fù)雜度也隨之增加.而基于RANSAC方法的載機(jī)參數(shù)估計(jì)方法和雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)方法所需的計(jì)算量分別為O(JP2),O(PKN),其中P為稀疏表示所得的譜峰數(shù)目,J為迭代次數(shù).由于雜波在空域-多普勒域是稀疏的,即P?NsKd,因此筆者提出的算法的計(jì)算量主要來自于雜波譜估計(jì).

6 實(shí) 驗(yàn)

利用仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)所提算法進(jìn)行驗(yàn)證,并與傳統(tǒng)的SR-STAP[11]算法、對(duì)角加載(LSMI)和JDL方法進(jìn)行比較.仿真時(shí)采用8列×8行的均勻分布的平面陣,一個(gè)相關(guān)脈沖內(nèi)的脈沖數(shù)K=8,載機(jī)速度為130 m/s,偏航角為60°,陣元間距為半波長.雜波在方位60°～120°間均勻分布,獨(dú)立雜波源個(gè)數(shù)為200.

6.1 雜波譜估計(jì)以及載機(jī)參數(shù)估計(jì)

圖1和圖2所示分別為筆者提出的算法和傳統(tǒng)SR-STAP算法采用6幀接收信號(hào)估計(jì)所得到的雜波譜.由圖可知,筆者提出的算法估計(jì)所得的雜波譜可以有效地濾除偽峰的影響,而傳統(tǒng)SR-STAP方法則存在較多的偽峰.圖3所示為對(duì)筆者提出的算法采用3幀數(shù)據(jù)估計(jì)所得雜波譜峰進(jìn)行擬合得到的雜波脊曲線,可見極少的接收信號(hào)就能很好地對(duì)載機(jī)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和校正.表1所示為不同量化參數(shù)下載機(jī)參數(shù)(偏航角,飛行速度,待檢測單元俯仰角)估計(jì)值.隨著用于稀疏表示的網(wǎng)格密度增加,估計(jì)所得載機(jī)參數(shù)也就越準(zhǔn)確,但是計(jì)算量也隨之上升.

圖1 筆者提出的算法估計(jì)的雜波譜(L=6)

圖2 傳統(tǒng)SR-STAP算法估計(jì)的雜波譜(L=6)

表1 不同量化格數(shù)下載機(jī)參數(shù)估計(jì)值

另一方面,隨著網(wǎng)格精度的增加,估計(jì)所得的雜波譜也就越稀疏,導(dǎo)致實(shí)際可用的峰值數(shù)下降.為了同時(shí)保證解的可靠性,需要的樣本也隨之增加.一般取γs=γd=10,樣本數(shù)為5～10,即可準(zhǔn)確地估計(jì)出載機(jī)參數(shù).

圖3 剔除外點(diǎn)后擬合的雜波脊曲線

圖4 改善因子曲線(6幀數(shù)據(jù),偏航60°)

6.2 雜波抑制性能及收斂速度

為了進(jìn)一步驗(yàn)證筆者提出的算法的雜波抑制性能,圖4和圖5給出了筆者提出的算法、傳統(tǒng)SR-STAP算法、LSMI和JDL算法在不同偏航角時(shí)的改善因子損失曲線.由于筆者提出的算法能有效地剔除由稀疏表示估計(jì)的雜波譜中偽峰對(duì)雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)的影響,在樣本較少時(shí),顯著地提高了空時(shí)自適應(yīng)算法的雜波抑制性能,降低了最小可檢測速度.

圖6給出了4種不同的快速空時(shí)自適應(yīng)算法的改善因子損失隨樣本數(shù)變化曲線.由圖可知,筆者提出的算法在小樣本下具有更好的性能,而傳統(tǒng)的SR-STAP方法由于偽峰的存在,在樣本較少時(shí)性能較差.相比于JDL和LSMI方法,基于稀疏表示的空時(shí)自適應(yīng)算法的收斂速度得到了明顯的提升,因此該算法更加適用于獨(dú)立同分布樣本較少時(shí)的情況.

圖5 改善因子曲線(6幀數(shù)據(jù),偏航30°)

圖6 改善因子損失性能隨獨(dú)立同分布樣本數(shù)變化

7 總 結(jié)

針對(duì)非均勻雜波環(huán)境下可用的獨(dú)立同分布樣本數(shù)目有限的問題,提出一種基于稀疏表示的空時(shí)自適應(yīng)方法,能利用較少的樣本有效地估計(jì)出雜波協(xié)方差矩陣.與傳統(tǒng)的SR-STAP方法不同,筆者提出的算法利用了雜波的空時(shí)耦合特性,對(duì)雜波脊線進(jìn)行擬合,采用RANSAC將稀疏表示估計(jì)所得的雜波譜中的偽峰剔除,提高了雜波協(xié)方差矩陣的估計(jì)精度,改善了傳統(tǒng)SR-STAP的性能.另外,筆者提出的算法還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)載機(jī)參數(shù)的估計(jì),當(dāng)載機(jī)參數(shù)未知或不準(zhǔn)確時(shí),可以采用該方法進(jìn)行估計(jì)或修正.

[1]Melvin W L.A Stap Overview[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems Magazine,2004,19(1): 19-35.

[2]Aubry A,De Maio A,Pallotta L,et al.Covariance Matrix Estimation via Geometric Barycenters and Its Application to Radar Training Data Selection[J].IET Radar,Sonar&Navigation,2013,7(6):600-614.

[3]Aubry A,De Maio A,Farina A,et al.Knowledge-aided(Potentially Cognitive)Transmit Signal and Receive Filter Design in Signal-dependent Clutter[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2013,49(1):93-117.

[4]Li X M,Feng D Z,Liu H W,et al.Two-dimensional Pulse-to-pulse Canceller of Ground Clutter in Airborne Radar[J]. IET Radar,Sonar&Navigation,2009,3(2):133-143.

[5]李曉明,馮大政,夏宇垠.基于重構(gòu)協(xié)方差矩陣空時(shí)二維雜波抑制方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2009,30(12): 2366-2370. Li Xiaoming,Feng Dazheng,Xia Yuyin.Method for Clutter Suppression Based on Covariance Matrix Reconstruction in Airborne Radar[J].Systems Engineering and Electronics,2009,30(12):2366-2370.

[6]Gurram P R,Goodman N A.Spectral-domain Covariance Estimation with a Priori Knowledge[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2006,42(3):1010-1020.

[7]Melvin W L,Showman G A.An Approach to Knowledge-aided Covariance Estimation[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2006,42(3):1021-1042.

[8]Capraro C T,Capraro G T,Bradaric I,et al.Implementing Digital Terrain Data in Knowledge-aided Space-time Adaptive Processing[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2006,42(3):1080-1099.

[9]Sun K,Meng H,Wang Y,et al.Direct Data Domain STAP Using Sparse Representation of Clutter Spectrum[J].Signal Processing,2011,91(9):2222-2236.

[10]Sen S.OFDM Radar Space-time Adaptive Processing by Exploiting Spatio-temporal Sparsity[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2013,61(1):118-130.

[11]孫珂,張顥,李剛,等.基于雜波譜稀疏恢復(fù)的空時(shí)自適應(yīng)處理[J].電子學(xué)報(bào),2011,39(6):1389-1393.Sun Ke,Zhang Hao,Li Gang,et al.STAP via Sparse Recovery of Clutter Spectrum[J].Acta Electronica Sinica,2011, 39(6):1389-1393.

[12]CVX Research,Inc.CVX:Matlab Software For Disciplined Convex Programming,Version 2.0.[CP/OL].[2014-03-13].http://cvxr.com/cvx,April 2011.

[13]Zhou F,Cui Y,Wang Y,et al.Accurate and Robust Estimation of Camera Parameters Using RANSAC[J].Optics and Lasers in Engineering,2013,51(3):197-212.

[14]Harley R,Zisserman A.Multiple View Geometry in Computer Vision[M].2nd Edition.Cambridge:Cambridge University Press,2003:117-121.

(編輯:郭 華)

Fast space-time adaptive processing method by using the sparse representation

XIE Hu1,FENG Dazheng1,YU Hongbo1,YUAN Mingdong1,NIE Weike2
(1.National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 2.School of Information and Technology,Northwest University,Xi’an 710127,China)

One of the key problems of space-time adaptive processing(STAP)is how to estimate the clutter covariance matrix(CCM)accurately with a small number of samples when the clutter environment is heterogeneous.The CCM estimation methods based on sparse representation(CCM-SR)can achieve a good estimation performance with only one or a few samples,which significantly improves the convergence rate of the STAP.By using the sparsity characteristic of the clutter spectrum,the CCM-SR method estimates the clutter spectrum and yields a good estimation of the CCM.However,there are often many pseudo-peaks in the clutter spectrum estimated by the sparse representation(SR),which will cause a CCM estimation error.By exploiting the special relationship of the clutter ridge curve between space domain and Doppler domain,we can eliminate the pseudo-peaks in the clutter spectrum effectively via fitting the curve of the clutter ridge and improve the estimation accuracy of the CCM.In addition,a byproduct of our method is the estimation of the flying parameters(the velocity of the radar platform,the crab angle and so on). Experimental results show that the proposed method can improve the performance of conventional STAP based on sparse representation(STAP-SR)and obtain a good estimation of the flight parameters.

sparse representation;heterogeneous clutter;clutter covariance matrix estimation;airborne radar;knowledge-aided STAP(KA-STAP);parameters estimation

TN957.51

A

1001-2400(2015)05-0055-08

2014-05-21< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:

時(shí)間:2014-12-23

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61271293,61373177);陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013JM8008)

解 虎(1987-),男,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:xiehumor@gmail.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20141223.0946.010.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.05.010