借助想象的翅膀在數(shù)學(xué)王國(guó)自由飛翔

蔡龔明

想象是創(chuàng)新的翅膀，沒(méi)有想象則沒(méi)有創(chuàng)新。被認(rèn)為是思維體操的數(shù)學(xué)課程，是培養(yǎng)學(xué)生想象力的搖籃，是孕育學(xué)生創(chuàng)造思維的沃土。幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)體系的主要組成部分，它對(duì)提升學(xué)生空間觀念與推理能力起到極為重要的作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生想象能力和創(chuàng)新精神，有助于促進(jìn)學(xué)生全面、和諧地發(fā)展。多年的教學(xué)實(shí)踐表明，在學(xué)習(xí)幾何圖形內(nèi)容時(shí)，許多學(xué)生的空間想象力不能得到較好發(fā)展，從而影響了學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。為此，筆者特別關(guān)注幾何圖形教學(xué)中想象力的培養(yǎng)，摸索出有關(guān)培養(yǎng)學(xué)生想象力的策略。

一、依靠實(shí)物觀察生動(dòng)想象，增加表象豐富性

事物的形象遺留在人腦中的印象即為表象，它是實(shí)現(xiàn)從感知過(guò)渡到思維的橋梁，想象則是對(duì)腦海中的表象實(shí)施改造加工創(chuàng)造出新的形象。想象依賴于表象，表象則依賴于對(duì)物體的感知，在幾何圖形教學(xué)中，我們可以依靠幾何實(shí)物的觀察，獲取豐富的表象儲(chǔ)備，提高再造想象力。

例如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)中的《長(zhǎng)方體和正方體的特征》時(shí)，我讓學(xué)生帶來(lái)了一些生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方體、正方體物體，有牙膏盒、香煙盒、火柴盒、餅干盒等，我讓他們看一看、摸一摸、想一想、說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生通過(guò)充分觀察、觸摸、感知，在觀察中聯(lián)想，從實(shí)物中抽取長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)點(diǎn)、線、面的特征，并且在對(duì)其特征的感知中展開(kāi)想象，將其提取為空間立體圖形，并遷移到腦海中，形成豐富的表象，構(gòu)建長(zhǎng)方體、正方體模型。

我們應(yīng)在幾何圖形教學(xué)中充分利用多種結(jié)構(gòu)性實(shí)物材料，引導(dǎo)學(xué)生全面、深入、細(xì)致觀察，儲(chǔ)備豐富表象，建立生動(dòng)直觀形象，提高想象力。

二、依賴模型操作主動(dòng)想象，增進(jìn)思維靈活性

想象力和思維力是相互制約的，想象是形象思維的高級(jí)階層，即抽象思維，兩者相互促進(jìn)，靈活思維是促進(jìn)想象力發(fā)展的動(dòng)力，形象的高度發(fā)展對(duì)抽象思維產(chǎn)生積極影響，我們?cè)趲缀螆D形教學(xué)中要依賴模型的操作，在動(dòng)手中動(dòng)腦，提高想象主動(dòng)性，增進(jìn)思維靈活性。

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)中的《長(zhǎng)方體和正方體表面積》是為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。脫離形象支撐的憑空想象是低效甚至無(wú)效的，在教學(xué)時(shí)，我依賴幾何模型的操作，讓學(xué)生親歷中體驗(yàn)、感知，主動(dòng)想象中感悟。我給每個(gè)學(xué)習(xí)小組提供了兩個(gè)表面貼有彩紙的正方體模型和長(zhǎng)方體模型，讓他們開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，各個(gè)小組成員精誠(chéng)合作，他們通過(guò)看一看、標(biāo)一標(biāo)、想一想、剪一剪、拆一拆、合一合、找一找等操作活動(dòng)，將模型的每個(gè)面上標(biāo)注字母或數(shù)字，想一想相對(duì)的面和相鄰的面，然后用剪刀將其依次剪開(kāi)，拆開(kāi)后將其表面展開(kāi)，再合并圍成原立體圖形，最后再找出展開(kāi)圖的規(guī)律，學(xué)生在操作、歸納中對(duì)正方體的11種展開(kāi)圖形象清晰地認(rèn)識(shí)。

實(shí)踐操作是高效的學(xué)習(xí)方法，大量的模型操作為形象思維的發(fā)展提供了積極素材，同時(shí)有效支持了抽象思維的提高，指尖的靈動(dòng)促進(jìn)了大腦的靈活，思維與想象比翼齊飛。

三、依據(jù)圖文描述新穎想象，增強(qiáng)想象創(chuàng)造性

創(chuàng)造想象是想象力的高級(jí)形態(tài)，具有新穎性和創(chuàng)造性。開(kāi)闊的知識(shí)范圍和積極的思維活動(dòng)是創(chuàng)造想象的基本條件。幾何圖形教學(xué)的過(guò)程是由實(shí)物到表象，再轉(zhuǎn)化為抽象圖形的過(guò)程，由具體到抽象，由低級(jí)到高級(jí)的過(guò)程。

在幾何圖形教學(xué)中，在具體實(shí)物的觀察感知中提煉出幾何圖形的特征，再由圖文描述轉(zhuǎn)化為空間圖形，是一個(gè)量變到質(zhì)變的過(guò)程，我們可以在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生想象的創(chuàng)造性。例如，在教學(xué)《表面涂色的正方體》中，我先給每個(gè)小組3個(gè)表面涂色的正方體，讓他們動(dòng)手將每條棱平均分成2份，猜測(cè)、驗(yàn)證：可以得到多少個(gè)同樣大的小正方體，每個(gè)小正方體有幾個(gè)面涂色？接著，我讓學(xué)生觀察、想象、猜測(cè)：將一個(gè)大正方體的每條棱平均分成3份、4份，我讓學(xué)生先觀察模型，然后繪畫分割圖形，再由圖形展開(kāi)想象：分成小正方體的總個(gè)數(shù)，3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)。學(xué)生根據(jù)想象利用圖形和表格來(lái)表示切成小正方體總個(gè)數(shù)、3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)，并通過(guò)表格分析、綜合，總結(jié)得出：3面涂色小正方體的個(gè)數(shù)是8個(gè)，都在大正方體頂點(diǎn)位置;2面涂色小正方體個(gè)數(shù)都是棱長(zhǎng)的條數(shù)12的倍數(shù)，1面涂色小正方體個(gè)數(shù)都是面的個(gè)數(shù)6的倍數(shù)。同學(xué)們經(jīng)過(guò)找、數(shù)、算等方法依據(jù)圖形特征進(jìn)行描述、想象、思考、分析、綜合，這種離開(kāi)實(shí)物、模型的想象新穎而獨(dú)特，有效地增強(qiáng)了想象的創(chuàng)造性。

由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，通過(guò)圖形和文字的描述，展開(kāi)新穎而獨(dú)特的想象，在形和神之間輪動(dòng)，想象的空間更廣闊自由。

想象力比知識(shí)更重要，想象是一切靈感和希望的源泉。讓我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中著力培養(yǎng)學(xué)生想象的生動(dòng)性、主動(dòng)性和新穎性，讓學(xué)生借助想象的翅膀在數(shù)學(xué)王國(guó)自由飛翔。

（作者單位：江蘇省張家港市錦豐中心小學(xué)）