數(shù)學家族的孿生姐妹

鄭春光

數(shù)學是一門思維性的科目，學習數(shù)學的大門是否打開，直接影響到學生對數(shù)學的客觀認識。沒學會數(shù)學，認為數(shù)學就是在玩弄一些數(shù)字游戲，枯燥乏味，抽象不懂；可是如果學懂數(shù)學，學生們就會體味到數(shù)學真是太有意思了，充滿著智慧和趣味，會對數(shù)學研究有一種迷戀，而且學生的思考問題的思維模式也會變得越來越出色。

數(shù)學學習軸對稱圖形智慧趣味數(shù)學家族，門丁旺盛，興業(yè)發(fā)達。從點到線，從線到面，從面到空間幾何體，處處都藏匿著智慧精靈?？巳R因說過：“數(shù)學是科學的皇后，而數(shù)論是數(shù)學的皇后。音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予以上的一切?！庇纱丝梢姡瑪?shù)學家族在科學界的地位相當重要。而在這樣一個舉世傾慕的家族中有一對孿生姐妹，發(fā)揮著不可小視的作用。這對姐妹團結(jié)有愛，不離不棄，它們的大愛鑄就了我們?nèi)祟惿畹拿啦?chuàng)造了人類的奇跡，而這種美和奇跡就在我們身邊，隨處都可以感受到，它們就是軸對稱圖形。

在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形（axial symmetric figure），這條直線叫做對稱軸（axis of symetric），并且對稱軸用點畫線表示；這時，我們也說這個圖形與這條直線對稱。比如說圓、正方形等邊三角形等。

從軸對稱圖形的定義中，我們能夠感受到軸對稱圖形都關(guān)于一條直線對稱，形影不離，不離不棄，就像一對孿生姐妹一樣，密切聯(lián)系，心靈感應。它們的一切一切都以一條軸為核心，互相復制，毫無差異，唯一不同的就是它們的心靈方向不同。

小學的數(shù)學課本中隨處可以見到這對孿生姐妹的影子，讓我們的學生們直觀地感受到了這對姐妹的性格，在生活中我們更是實實在在地感受到這對姐妹的魅力及對人類作出的貢獻。

一、大自然創(chuàng)造的軸對稱圖形

小學生的觀察能力還是很強的。自然中的一些現(xiàn)象，孩子們盡收眼底，可是卻不知道這是一種什么現(xiàn)象，所以在講解軸對稱圖形的時候，老師們要了解到孩子們對大自然的了解，利用這個機會，答疑孩子們的生活困惑，孩子們才會感受到學有所用。

花叢中翩翩起舞的蝴蝶時，人們不禁會感嘆好美啊，尤其是那一對閃閃的翅膀，迷人，漂亮！大自然怎么會如此的智慧，竟然會創(chuàng)造出如此精美的作品，為什么會是這樣？讓我們仔細地分析一下吧。如果將一只蝴蝶兩只觸角的中點與尾部連接起來，整理好的線段所在的那一條直線就是這只蝴蝶的對稱軸。而左右兩邊的翅膀也是關(guān)于這條軸對稱的。在大自然當中像這樣的對稱現(xiàn)象舉不勝數(shù)，如美麗的樹葉，向日葵花，它們看似毫無規(guī)則，可是如果你仔細研究，就回驚奇地發(fā)現(xiàn)，這些植物的紋路也呈現(xiàn)出軸對稱圖形的特點。大自然是最好，最出色的設計師，大自然里的每件藝術(shù)品，都是天工巧妙、絕倫的作品，看來，利用軸對稱圖形設計美輪美奐的大自然也是頂級藝術(shù)家的獨門秘訣??！

二、剪紙中的軸對稱圖形

在小學的美工課上，小學生都會學習到剪紙的藝術(shù)，當時孩子只是在老師的指導下，進行操作，一步一步地做，結(jié)果就能剪出魅力的剪紙。到了小學六年級，孩子們接觸到了軸對稱圖形，老師們不要錯這個補課的機會啊。還可以介紹下，中國的剪紙史，培養(yǎng)孩子們的民族自豪感。

中國民間有這樣一項技術(shù)，充分地利用了數(shù)學中的軸對稱的原理，那就是中國的傳統(tǒng)藝術(shù)剪紙。剪紙深受國內(nèi)外人的喜愛，看到中國剪紙藝術(shù)的人無不驚嘆，怎么會有這么美的藝術(shù)！郭沫若先生曾經(jīng)高度贊揚過剪紙藝術(shù)：“一剪之巧奪神工，美在民間永不朽?！奔艏堅谥袊呀?jīng)有很長的歷史，深受中國老百姓的喜愛，各種精品也誕生在我們百姓之間。比如，找一張正方形的紙，對角相折，成三角形，一角向上，左面角往右折，右邊角往左折，要是三個相等份，一下折不好多折幾下，直至成等份，然后再把兩邊的邊對折，以對折的線為準，向開口的一邊剪，記得，是要向下呈斜線剪，打開后就是一個標準的六角形，熟練了，就可以根據(jù)自己的喜好剪出帶花的，就像雪花似的了！

剪紙的魅力不言而喻，其實它的內(nèi)涵就在于它充分利用了軸對稱圖形的性質(zhì)，如果你有很濃厚的興趣的話，請你搜索一些剪紙的作品，仔細琢磨下，你便會發(fā)覺，它的奧秘之一就是軸對稱圖形的性質(zhì)利用。由此可見，軸對稱圖形散發(fā)出來的魅力無限啊。

三、建筑物中的軸對稱圖形

小學高年級的學生，已經(jīng)完全具備了觀察生活的能力，所以老師們在講授《軸對稱圖形》的時候，可以給學生們留一份作業(yè)，就是找出生活中的建筑物是軸對稱的，也可以利用網(wǎng)絡，看看國外有沒有這樣的建筑，開闊眼界，豐富知識。

隨著科技及經(jīng)濟的發(fā)展，人們越來越注重美的審視，尤其是生活在高樓聳立的現(xiàn)代化大城市里的人們，更注重身邊的美的享受。這對城市建筑的師傅們來說，是一個現(xiàn)代問題的，值得關(guān)注的問題?？吹搅说搅诉@個問題，建筑師們展開了智慧的想象力，一件件美輪美奐的藝術(shù)品奇跡般地誕生了。我們中國的，讓世人敬仰的天安門城樓。當測繪師傅用線段連接天安門城樓的左右兩邊的時候，你就會發(fā)現(xiàn)這條線段的中點所在的直線就是對稱軸了；聞名于世的埃菲爾鐵塔，它的對稱軸就是把鐵塔底部的兩邊相連接。連接后的線段的中點與塔尖的點相連接的線段所在那條直線了。當然，還有一些建筑也利用了軸對稱的方法，如在建筑物的前面建了一個足夠大的水池，讓建筑物與水中的倒影交互相應，這就從感覺上增大了建筑物的空間，使得建筑物更具有欣賞感覺。上述都是一些名勝古跡，在我們身邊也有啊，我們家中的門窗等，建筑師為了突顯出裝飾物更加大氣，更加莊重。就把門進行設計，使門的左右兩邊相同，從中我們也不難發(fā)現(xiàn)，只要懂得軸對稱圖形，善于利用軸對稱圖形，就能使軸對稱圖形花開到生活中的方方面面。

四、服飾上的軸對稱圖形

現(xiàn)在的社會青年，有個性、時尚，有的人甚至講究不對稱美，但是流行來流行去，還是得回歸到對稱中來，經(jīng)典的不會輕易就被替換了。服飾和飾品的對稱之美，無法用語言來形容。比如，我們?nèi)A人的中山裝，很漂亮，大氣又不失時尚，你仔細研究就會發(fā)現(xiàn)，中山裝的設計理念就講究的是軸對稱的效果，以衣服的扣子所在的線為軸，左右兩邊對稱，簡簡單單的設計，卻滲透出大氣，端莊的美的效果。又比如，我們年輕女士佩戴的飾品，看似五花八門，實則都有著一定的規(guī)則在里面，很多漂亮的飾品都是體現(xiàn)軸對稱的理念。

軸對稱圖形的豐富多彩，讓我們?nèi)祟惷啦粍偈?，折服于它的魅力。在它的每一幅作品中都可以發(fā)現(xiàn)許多的驚喜。軸對稱變化它也無處不在，它存在于各個角落，這也給我們研究它帶來了很多的便利。

在研究軸對稱圖形的過程中，讓我們體會到了用心觀察，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學的魅力，體會到數(shù)學王國是一個充滿魔幻的世界，只要你用心來去接觸數(shù)學，你會有意想不到的收獲。如果我們能夠認識數(shù)學，并在生活中喜歡利用數(shù)學，數(shù)學將在我們生活中處處開花?；▋旱拿利?，促使我們更加用心地研究數(shù)學，把數(shù)學的美好的魅力奉獻給人類。

參考文獻：

[1]周愛萍.《軸對稱圖形》教學案例賞析[J].數(shù)學學習與研究，2009，（05）.

[2]陳賽.開放課堂，讓學生享受數(shù)學——張齊華老師《軸對稱圖形》教學片段賞析[J].青年教師，2005，（05）.