淺談初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的作用

尹傳曉

（湖北省陽新縣王英中學(xué)湖北陽新435200）

淺談初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的作用

尹傳曉

（湖北省陽新縣王英中學(xué)湖北陽新435200）

探究性學(xué)習(xí)是指在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過自主地參與探索而獲得知識的過程。實(shí)施初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)有利于調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，有利于開發(fā)學(xué)生的潛力，促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展，同時也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。

探究性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維

學(xué)習(xí)是經(jīng)驗(yàn)的重新組織和重新解釋的過程，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)之母，在基礎(chǔ)教育課程改革中的地位日顯突出。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究問題、分析問題、解決問題的能力和收集整理信息的能力，已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本文將從如下幾方面談?wù)勌骄啃詫W(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用：

一、探究性學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性

敏捷性指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思路清晰，解決問題迅速，又能當(dāng)機(jī)立斷，不優(yōu)柔寡斷，不輕率從事。思維的敏捷性，在概括過程中表現(xiàn)為善于快速地概括出數(shù)、式、形和數(shù)量關(guān)系中的數(shù)學(xué)特征、規(guī)律以及相應(yīng)的解題技巧。在理解過程中表現(xiàn)為善于迅速地抓住數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，熟練地進(jìn)行等價(jià)變換。在運(yùn)用過程中表現(xiàn)為用壓縮了的結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，思路清晰，彎路少。在推理效果上表現(xiàn)為從冗長的分析推理中解脫出來，減少中間環(huán)節(jié)，簡縮數(shù)學(xué)推理過程和相關(guān)的運(yùn)算系統(tǒng)。

二、探究性學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性

靈活性指思考問題和解決問題時，思路靈活不固執(zhí)己見和習(xí)慣程序，善于發(fā)散思維，解決問題能足智多謀，隨機(jī)應(yīng)變。引入開放題，有利用加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練，有利于溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，融化已學(xué)的知識，逐步形成牢固的知識網(wǎng)絡(luò)，也有利于逐步加長思維鏈的長度，即通常所說的往前多想幾步；也有利于讓學(xué)生在獲得信息之后，產(chǎn)生豐富的聯(lián)想，甚至于奇思妙想，長期堅(jiān)持，能提高學(xué)生思維靈活性。如一法多用、一題多解、一題多變等方法的運(yùn)用都能促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的提高。

比如本人在講解習(xí)題：已知a、b、c是互不相等的實(shí)數(shù)，且（c-a）2-4（a-b）（b-c）=0求證：a+c=2b時，我啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探討解法時，運(yùn)用了四種不同的解法來解決這個問題。使學(xué)生真正認(rèn)識到去解決一個數(shù)學(xué)問題時不能滿足于某一種解法，而應(yīng)該發(fā)散思維真正使自己的數(shù)學(xué)思維的靈活性得到發(fā)展提高。

三、探究性學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

深刻性指思路廣泛，善于把握事物各方面的聯(lián)系和關(guān)系，善于全面地思考和分析問題。善于深入的鉆研和思考問題，不滿足表面的認(rèn)識，善于區(qū)分本質(zhì)的特征，能抓住事物的主要矛盾，正確認(rèn)識與揭示事物的規(guī)律，并能預(yù)測事物發(fā)展的趨勢與后果。思維的深刻性表現(xiàn)在善于抓住事物的規(guī)律和事實(shí)，深入地思考問題，多題一解，則能提高學(xué)生對不同題目的同類題型的概括能力，達(dá)到解題方法的類型比、促進(jìn)思維的深刻性發(fā)展。例1：某商品原價(jià)為300元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)出售價(jià)是95元，求平均每次降價(jià)的百分率？例2：從裝滿63升純酒精的桶中取出若干純酒精，再用水注滿，然后再取出與第一次取出的純酒精等量的混合液，這時桶內(nèi)剩下的純酒精28升，求每次取出的升數(shù)。從表面上看，例1是“平均降低率”問題，而例2是“濃度稀釋”問題，但實(shí)質(zhì)上，它可以化歸為同一類問題。對例2分析如下：設(shè)每次例出約液為x升后，容器內(nèi)剩下的純藥液為63（1-x）升，第二次倒出x升后容器內(nèi)剩下的純藥液為63（1-x）2，由題意可得63（1-x）2=28。由此可知，它實(shí)質(zhì)上是“平均降低率”問題，通過對問題的類比，可引導(dǎo)學(xué)生思維的縱向深入，抓住問題的本質(zhì)與規(guī)律，達(dá)到舉一反三的目的，促進(jìn)思維的深刻性。

四、探究性學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。

獨(dú)創(chuàng)性是指思維活動的方式不僅善于求同，更善于求異。這種創(chuàng)造性思維的特點(diǎn)，表現(xiàn)在概念的掌握與理解之上，不僅能將新知識新概念同化到以有的概念和知識系統(tǒng)中去，而且能利用新知識新概念去改造舊概念；表現(xiàn)在解決問題時，不死套公式，而是融會貫通多通道的，善于用簡捷的方法解決問題；表現(xiàn)在創(chuàng)造活動中，不因循守舊、不墨守成規(guī)、不安于現(xiàn)狀、有創(chuàng)新意識、有豐富的創(chuàng)造想象力。比如在學(xué)生探討了一次函數(shù)y=kx+b（b=0）的有關(guān)性質(zhì)后。要求學(xué)生寫出滿足下列條件：①y誰x的增大而增大。②過點(diǎn)（1，3）的一次函數(shù)，全班出現(xiàn)了40多種不同的正確答案。此例說明探究性學(xué)習(xí)掌握的知識確實(shí)能促進(jìn)學(xué)生思維獨(dú)創(chuàng)性的發(fā)展。

五、探究性學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

批判性指思考問題，解決問題不依賴不盲從，不武斷不孤行。不輕信不迷信“權(quán)威”的意見；能有主見地分析評價(jià)事物，不易被偶然暗示所動搖。善于從正反兩方面思考推理過程，并能及時調(diào)整和校正。在推理過程中表現(xiàn)為善于從不同角度、正反兩方面去理解概念，區(qū)分相近概念；善于區(qū)別不同的運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)及其適用的條件；善于發(fā)現(xiàn)并指出理解過程中可能出現(xiàn)的錯誤傾向，排除錯誤的干擾。在運(yùn)算過程中表現(xiàn)為解決數(shù)學(xué)問題時善于排除無關(guān)因素的影響；善于進(jìn)行辯證地思索與分析，自覺檢查思維過程，自我控制和調(diào)整思維方向，對解答結(jié)果能自覺作出估計(jì)和檢驗(yàn)。在思維效果上表現(xiàn)為推斷、估計(jì)、自學(xué)，以及對結(jié)論與推理過程進(jìn)行評價(jià)的能力較強(qiáng)。如教學(xué)三角形面積，出示如圖：

在直角三角形△ABC中，∠ACB=90。，CD是AB上的高，AB=17，BC=12，AC=5，CD=4求：三角形ABC的面積。要求學(xué)生根據(jù)圖中數(shù)據(jù)用兩種方法求圖形面積（單位：厘米）。學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，兩組相對應(yīng)的底和高求出的面積不相等。這是為什么？教師便引導(dǎo)學(xué)生討論，找原因，從而發(fā)現(xiàn)，兩條直角邊長度之和等于另一條邊，就不可能組成一個三角形。這樣設(shè)計(jì)，在審題時即對題目條件的可靠性進(jìn)行論證，無疑培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性。同時還向?qū)W生滲透了“三角形兩邊之和必大于第三邊”的知識。

總之在探究過程中，學(xué)生既獲得概念與規(guī)律，又能掌握研究的方法，形成研究事物所必需的探究能力。與平常的接受性學(xué)習(xí)相比，探究性學(xué)習(xí)更加注重方法的傳授、情感的體驗(yàn)和探究能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為指導(dǎo)、問題為主線的現(xiàn)代教學(xué)理念。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生自主探究，參與知識形成的全過程，真正體現(xiàn)“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)理念，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個能夠展現(xiàn)自我的空間。充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，讓學(xué)生在探究中學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會創(chuàng)新。從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在敏捷性、靈活性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性等方面有更大的發(fā)展。