基于單周控制有源電力濾波器的微網(wǎng)諧波抑制方法

王繼東，秦美翠

(天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津 300072)

作為集中式發(fā)電的一種有效補充方式，分布式發(fā)電技術(shù)得到了深入的研究和廣泛的應(yīng)用．為了實現(xiàn)分布式電源高效、靈活的應(yīng)用，微網(wǎng)應(yīng)運而生并很快得到了各國的關(guān)注．微網(wǎng)指包括分布式電源、儲能裝置、相應(yīng)電力電子裝置、負(fù)荷及相關(guān)的保護、監(jiān)控等裝置構(gòu)成的小型系統(tǒng)[1-2]．隨著微網(wǎng)應(yīng)用逐漸廣泛，微網(wǎng)電能質(zhì)量問題愈來愈不容忽視，尤其諧波的抑制問題引起了眾多學(xué)者的關(guān)注和研究．

有源電力濾波器(active power filter，APF)是一種能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)諧波抑制、補償無功的新型電力電子裝置，具有廣闊的發(fā)展前景[3]．傳統(tǒng)的有源電力濾波器包括基于快速傅里葉變換、瞬時無功功率理論等的諧波檢測電路和基于滯環(huán)電流控制、三角波控制等方法的補償電流跟蹤控制電路．目前，單周控制技術(shù)已應(yīng)用于控制有源電力濾波器，將傳統(tǒng) APF中的諧波檢測電路和補償電流跟蹤控制電路合二為一，即可省略諧波電流檢測電路，大大簡化了有源電力濾波器整個控制系統(tǒng)的設(shè)計．

文獻[4]將單周控制技術(shù)應(yīng)用于串聯(lián)型有源電力濾波器，建立了單周控制下的數(shù)學(xué)關(guān)系和控制模型，并實驗驗證了理論的正確性．文獻[5]提出了一種新的單周控制應(yīng)用于單相并聯(lián)型有源濾波器的控制模型，電路結(jié)構(gòu)簡單、精度高、動態(tài)特性好．文獻[6-7]中有源濾波器應(yīng)用矢量模式下的單周控制，將每個工頻周期分為相等的 6個區(qū)間分別進行控制．本文所應(yīng)用的單周控制方法相對于傳統(tǒng)的控制方法有一定改進，結(jié)合空間矢量控制和單周控制將工頻周期分為 3個控制區(qū)間分別進行控制[8]，使得控制電路進一步簡化；基于MATLAB/SIMULINK搭建有源濾波器仿真控制電路，并將其用于微網(wǎng)諧波抑制．仿真結(jié)果表明該方法具有良好的濾波效果，能夠有效抑制微網(wǎng)諧波．

1 基于單周控制的有源電力濾波器模型

圖 1所示為三相并聯(lián)型有源電力濾波器電路圖，其中 vsa、vsb、vsc為三相電源電壓，isa、isb、isc為三相電源電流，ica、icb、icc為三相補償電流，iLa、iLb、iLc為非線性負(fù)載電流，Vdc為直流側(cè)儲能電壓.

圖1 三相并聯(lián)型有源電力濾波器電路Fig.1 Circuit of three-phase shunt active power filter

有源電力濾波器主電路變流器三相橋臂中每對開關(guān)器件的工作狀態(tài)是相補的，如 a相橋臂的開關(guān)San工作占空比為da，則Sap的工作占空比為dap＝1－da．因此，主電路變流器的數(shù)學(xué)方程為

1.1 空間矢量控制

空間矢量控制[9]的基本思想是將變換器當(dāng)作一個整體來看待，把變換器不同開關(guān)狀態(tài)下輸出的電壓作為控制矢量，將該矢量與參考矢量相比較，通過控制各開關(guān)矢量的作用時間使得變換器輸出矢量作用的平均效果與參考矢量相同．但變換器的開關(guān)導(dǎo)通狀態(tài)時數(shù)量是一定的，所以形成的空間矢量數(shù)量也是一定的．

電壓空間矢量控制就是利用變換器輸出的不同電壓矢量共同作用來等效參考電壓空間矢量作用．如圖 2所示，任何位置的空間電壓矢量的作用效果都可以由其所在位置的變換器電壓矢量和零矢量共同等效其作用．

但是在利用變換器輸出的電壓矢量進行等效作用前必須先選擇相應(yīng)區(qū)間的電壓矢量，即確定空間電壓矢量在圖2中哪個區(qū)間，確定相應(yīng)區(qū)間也就確定了變換器的開關(guān)狀態(tài)．

圖 1所示變流器電路中，上面的開關(guān)導(dǎo)通用數(shù)字1表示，下面的開關(guān)導(dǎo)通用數(shù)字0表示，如a相的San導(dǎo)通，b相中的Sbp導(dǎo)通和c相中的Scp導(dǎo)通，可表示為 100．因此，變換器輸出電壓矢量在復(fù)平面內(nèi)的分布如圖 2所示，V0和 V7為零矢量，V1～V6這 6個矢量將工頻周期分為6個相等的區(qū)間[9]．

圖2 變流器輸出電壓矢量分布Fig.2 Distribution of space output voltage vectors in inverter

由圖 2可知，區(qū)間 1、2中基本空間矢量 V1～V3的c相均為0，即Scn一直處于關(guān)斷狀態(tài)，只有a相和b相開關(guān)工作在開關(guān)頻率．因此可將區(qū)間1、2合并為區(qū)間Ⅰ，同理區(qū)間 3、4和區(qū)間 5、6分別合并為區(qū)間Ⅱ、Ⅲ．根據(jù)空間矢量控制分析可得三相電源電壓矢量分別在區(qū)間Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ時的判斷條件，如表1所示．

表1 電源電壓所在區(qū)間判斷條件Tab.1 Criterion in each sextant of voltage vector

在區(qū)間Ⅰ內(nèi)，c相 Scn一直處于關(guān)斷狀態(tài)，即 dc一直為零．將 dc＝0代入式(1)可得區(qū)間Ⅰ內(nèi)的數(shù)學(xué)方程為

同理可得區(qū)間Ⅱ、Ⅲ中的數(shù)學(xué)方程為

1.2 單周控制

基于單周控制的三相有源電力濾波器控制[10]目的是使三相負(fù)荷與并聯(lián)的有源電力濾波器對于電源呈阻性．系統(tǒng)的控制目標(biāo)方程為

式中Re為系統(tǒng)所有的等效電阻.

將式(5)代入式(2)得

但是，在實際控制中，不能直接獲得 Re，為了便于控制仿真引入物理量Vm，即

式中 Rs為采樣電阻．Vm實際上代表系統(tǒng)的實際有功能量，在實際控制電路中代替系統(tǒng)等效電阻 Re正比于有功能量[11]．

將式(7)代入式(6)可得區(qū)間Ⅰ的控制方程為

同理可得區(qū)間Ⅱ、Ⅲ的控制方程，根據(jù)各區(qū)間控制方程相應(yīng)地搭建單周控制電路，如圖 3所示．首選根據(jù)判斷條件確定電源電壓矢量所在區(qū)間，根據(jù)電源電壓所在區(qū)間信號選擇相應(yīng)區(qū)間內(nèi)工作在開關(guān)頻率的兩相開關(guān)，即選擇控制方程中的兩相電源電流．各控制區(qū)間內(nèi)相對應(yīng)電源電流的選擇關(guān)系如表 2所示．另外，對直流電容電壓的誤差進行 PI調(diào)節(jié)可得到 Vm，Vm的積分值與相應(yīng)的電源電流比較來實現(xiàn)控制方程，進而控制相應(yīng)開關(guān)的導(dǎo)通與關(guān)斷．

相較于文獻[6-7]，每個工頻周期劃分6個區(qū)間控制，控制電路在每個工頻周期需要根據(jù)電壓條件判斷6次控制區(qū)間，繼而選擇相應(yīng)相電流．本文應(yīng)用控制矢量將工頻周期分為3個控制區(qū)間，很大程度上簡化了控制電路．

圖3 基于單周控制的三相有源電力濾波器控制框圖Fig.3 Control block diagram for one cycle controlled three-phase active power filter

表2 各控制區(qū)間相應(yīng)電源電流的選擇Tab.2 Choice of supply current in each sextant

2 基于單周控制的有源電力濾波器模型

2.1 微網(wǎng)仿真模型

本文參考 Benchmark的微網(wǎng)模型[12]，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 4所示．微網(wǎng)額定電壓為 0.4,kV，通過 20,kV/0.4,kV變壓器與外網(wǎng)連接，在連接點裝有斷路器．本文模型中分布式電源和負(fù)荷都為三相的，且不考慮三相不平衡現(xiàn)象．

本文仿真分析了微網(wǎng)并網(wǎng)運行情況，系統(tǒng)中分布式電源包括風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)兩種，負(fù)荷包括恒功率負(fù)荷和非線性負(fù)荷．

系統(tǒng)中光伏發(fā)電系統(tǒng)[13]是基于單二極管光伏電池等效模型的雙級式系統(tǒng)，并網(wǎng)逆變器采用雙環(huán)控制，外環(huán)是直流電壓和無功功率控制，內(nèi)環(huán)是電流控制．風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)采用的是MATLAB/SIMULINK中適用于研究雙饋風(fēng)力發(fā)電機并網(wǎng)諧波特性的詳細(xì)系統(tǒng)模型，對雙 PWM 控制進行了一定改進，網(wǎng)側(cè)變換器是基于電網(wǎng)電壓定向控制，轉(zhuǎn)子側(cè)變換器是基于定子磁鏈定向控制[14]．

微網(wǎng)中非線性負(fù)荷產(chǎn)生大量諧波影響電能質(zhì)量，此外分布式電源中應(yīng)用大量電力電子裝置也會有一定量的諧波[15]．本文仿真分析時，非線性負(fù)荷與分布式電源并聯(lián)于節(jié)點 13處，并在該節(jié)點處加裝有源電力濾波器，對非線性負(fù)荷和分布式電源中的諧波電流進行就地補償，如圖4所示．

圖4 微網(wǎng)仿真模型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of micro-grid simulation model

2.2 仿真結(jié)果分析

本文將基于單周控制的有源電力濾波器應(yīng)用到微網(wǎng)模型中，通過對比加裝濾波器前后8號節(jié)點和公共連接點(point of common coupling，PCC)處電流的波形及其總諧波畸變率來仿真分析其諧波抑制效果.

微網(wǎng)中諧波源包括非線性負(fù)荷與分布式電源.非線性負(fù)荷對其電流進行 FFT頻譜分析可知其電流總諧波畸變率為 27.60%．風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)也產(chǎn)生一定量的諧波，對其電流進行 FFT頻譜分析可知其風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)電流總諧波畸變率為1.20%，光伏發(fā)電系統(tǒng)電流總諧波畸變率為2.34%．

圖5和圖6所示為8號節(jié)點濾波前后電流波形及其頻譜分析，由圖可知電流總諧波畸變率(THD)由29.57%降到1.79%．加裝有源電力濾波器后明顯減小了非線性負(fù)荷及分布式電源的諧波對微網(wǎng)內(nèi)部電能質(zhì)量的影響．

圖5 濾波前8號節(jié)點電流波形及頻譜分析Fig.5 Current waveforms and its harmonic analysisof node 8 before harmonic suppression

圖6 濾波后8號節(jié)點電流波形及頻譜分析Fig.6 Current waveforms and its harmonic analysisof node 8 after harmonic suppression

圖7 所示為加裝有源電力濾波器前PCC點的電流波形及頻譜分析，圖8所示為加裝有源電力濾波器后 PCC點的電流波形及其頻譜分析．電流總諧波畸變率由11.77%降到0.83%．圖9為有源電力濾波器的補償電流，有源電力濾波器有效地減小了微網(wǎng)諧波對外網(wǎng)的影響．

圖7 濾波前PCC點電流波形及頻譜分析Fig.7 Current waveforms and its harmonic analysisof PCC node before harmonic suppression

圖8 濾波后PCC點電流波形及頻譜分析Fig.8 Current waveforms and its harmonic analysis of PCC node after harmonic suppression

圖9 有源電力濾波器的補償電流Fig.9 Compensation currents of APF

3 結(jié) 語

本文建立了基于單周控制的有源電力濾波器模型及含風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)的微網(wǎng)模型.相對于傳統(tǒng)單周控制，本文進行了一定改進，將其與空間矢量控制結(jié)合，將工頻周期分為 3個控制區(qū)間，簡化了控制電路．并將基于單周控制的有源電力濾波器應(yīng)用到微網(wǎng)諧波抑制中，仿真結(jié)果表明其明顯降低了微網(wǎng)內(nèi)電流總諧波畸變率，同時也減小了微網(wǎng)諧波對外網(wǎng)的影響，具有良好的濾波效果．

［1］ 王成山，肖朝霞，王守相. 微網(wǎng)綜合控制與分析[J].電力系統(tǒng)自動化，2008，32(7)：98-103.Wang Chengshan，Xiao Zhaoxia，Wang Shouxiang.Synthetical control and analysis of microgrid[J]. Automation of Electric Power Systems，2008，32(7)：98-103(in Chinese).

［2］ 王成山，李 鵬. 分布式發(fā)電、微網(wǎng)與智能配電網(wǎng)的發(fā)展與挑戰(zhàn)[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2010，34(2)：10-14.Wang Chengshan，Li Peng. Development and challenges of distributed generation，the micro-grid and smart distribution system[J]. Automation of Electric Power Systems，2010，34(2)：10-14(in Chinese).

［3］ 王兆安，楊 君，劉進軍，等. 諧波抑制和無功功率補償[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，1998.Wang Zhaoan，Yang Jun，Liu Jinjun，et al. Harmonic Suppression and Reactive Power Compensation[M].Beijing：China Machine Press，1998(in Chinese).

［4］ 李 承，鄒云屏. 串聯(lián)型有源電力濾波器的單周控制方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2005，29(15)：49-52.Li Cheng，Zou Yunping. Series active power filter based on voltage-source inverter with one cycle control[J].Automation of Electric Power Systems，2005，29(15)：49-52(in Chinese).

［5］ 李 承，鄒云屏，林 紅，等. 一種單相并聯(lián)有源濾波器單周控制策略[J]. 高電壓技術(shù)，2006，32(8)：84-87.Li Cheng，Zou Yuping，Lin Hong，et al. Study of the model with one-cycle control strategy for single-phase shunt active power filter and its simulation[J]. High Voltage Engineering，2006，32(8)：84-87(in Chinese).

［6］ 陳 兵，謝運祥，宋靜嫻. 30°～390°矢量模式單周控制三相三線制三電平 APF[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2007，31(21)：76-81.Chen Bing，Xie Yunxiang，Song Jingxian. Three-phase three-wire three-level APF based on vector mode onecycle control during 30°—390°[J]. Automation of Electric Power Systems，2007，31(21)：76-81(in Chinese).

［7］ Qiao Chongming，Jin Taotao，Smedley K M. Onecycle control of three-phase active power filter with vector operation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2004，51(2)：455-463.

［8］ Wang Jidong，Qin Meicui，Yang Guanqing. Simulation of three-phase three-wire APF with modified one-cycle control based on space vector[C] //2012 IEEE Innovative Smart Grid Technologies-Asia(ISGT Asia)．Tianjin，China，2012：1-5.

［9］ 許曉彥，楊才建，Janusz M. 有源濾波器空間矢量脈寬調(diào)制電流跟蹤算法的優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2012，36(4)：80-84.Xu Xiaoyan，Yang Caijian，Janusz M. Optimization on current tracking algorithm in active power filter based on SVPWM[J]. Automation of Electric Power Systems，2012，36(4)：80-84(in Chinese).

［10］ Zhou L，Smedley K M. Unified constant-frequency integration control of active power filters[C] // Proceedings of APEC 2000. New Orleans，LA，USA，2000：406-412.

［11］ 田召廣，王玉斌，呂 燕，等. 單周控制APF穩(wěn)態(tài)工作過程分析和 PI調(diào)節(jié)器設(shè)計[J]. 電力自動化設(shè)備，2006，26(9)：39-42.Tian Zhaoguang，Wang Yubin，Lü Yan，et al. Analysis of steady state process of APF with OCC and design of its PI controller[J]. Electric Power Automation Equipment，2006，26(9)：39-42(in Chinese).

［12］ 郭 力，王成山. 含多種分布式電源的微網(wǎng)動態(tài)仿真[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2009，33(2)：82-86.Guo Li，Wang Chengshan. Dynamical simulation on microgrid with different types of distributed generations[J]. Automation of Electric Power Systems，2009，33(2)：82-86(in Chinese).

［13］ 丁 菲. 含多種分布式電源和儲能的低壓微網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)建模與仿真[D]. 天津：天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，2010.Ding Fei. Transient Modeling and Simulation of the LV Micro-Grid with Multiple Distributed Energy Sources and Energy Storage Elements[D]. Tianjin：School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，2010(in Chinese).

［14］ 苑國鋒，柴建云，李永東. 變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機組勵磁變頻器的研究[J]. 中國電機工程學(xué)報，2005，25(8)：90-94 Yuan Guofeng，Chai Jianyun，Li Yongdong. Study on excitation converter of variable speed constant frequency wind generation system[J]. Proceedings of the CSEE，2005，25(8)：90-94(in Chinese).

［15］ 萬利科，楊文煥，閆愛文，等. 基于雙饋風(fēng)力發(fā)電機變流器的諧波分析[J]. 電機與控制應(yīng)用，2011，38(8)：31-35.Wan Like，Yang Wenhuan，Yan Aiwen，et al. Harmonic analysis of converter based on doubly-fed induction generator[J]. Electric Machines & Control Application，2011，38(8)：31-35(in Chinese).