基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)和機(jī)理分析

高齊圣, 路 蘭

(青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 青島 266071)

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)和機(jī)理分析

高齊圣, 路 蘭

(青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 青島 266071)

為深入研究中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)和傳導(dǎo)機(jī)制，選擇秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆等5種大宗農(nóng)產(chǎn)品為代表，借助符號(hào)動(dòng)力學(xué)方法建立了農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格同步傳導(dǎo)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。研究了該網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)幅度和強(qiáng)度分布、聚集系數(shù)、強(qiáng)度與聚集系數(shù)相關(guān)性等網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)，并以中國(guó)1997年4月到2012年12月期間相關(guān)價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析。最后提出了新形勢(shì)下中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格調(diào)控的對(duì)策及建議。

大宗農(nóng)產(chǎn)品；價(jià)格傳導(dǎo)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；符號(hào)動(dòng)力學(xué)；對(duì)策建議

0 引言

中國(guó)加入WTO已經(jīng)12年多，國(guó)際市場(chǎng)對(duì)中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品供求和價(jià)格波動(dòng)的影響，正在顯著增強(qiáng)[1]。國(guó)際市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格影響因素的復(fù)雜化和多樣化，很容易傳導(dǎo)到國(guó)內(nèi)，導(dǎo)致國(guó)內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)復(fù)雜多變[2]。農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格一直是近年來(lái)大眾關(guān)注的焦點(diǎn)。2007年中國(guó)許多產(chǎn)品由于原料短缺造成了漲價(jià)，如豬肉、糧食、禽蛋奶等農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的上漲，其中大宗農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格上漲與減產(chǎn)、成本提高等因素有關(guān)，價(jià)格上漲問(wèn)題已經(jīng)引起了國(guó)家的高度重視。中國(guó)是世界上最大的農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)國(guó)，也是全球范圍內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品的主要產(chǎn)地之一。農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格不僅事關(guān)城市居民的生活質(zhì)量，而且直接決定著農(nóng)村居民的收入水平。因此，大宗農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格調(diào)控是中國(guó)政府的重要職責(zé)，具有特殊的政治和經(jīng)濟(jì)意義。

大宗農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格合理、穩(wěn)定有利于整個(gè)社會(huì)的穩(wěn)定和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。至今，關(guān)于大宗農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的文獻(xiàn)已有很多，他們討論的問(wèn)題大致可以歸結(jié)為：從國(guó)內(nèi)、國(guó)際市場(chǎng)、國(guó)際農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格以及金融屬性等方面對(duì)大宗產(chǎn)品價(jià)格的影響因素進(jìn)行了分析和討論[2-4]；利用技術(shù)商品的理論價(jià)格模型或是經(jīng)濟(jì)批量的數(shù)學(xué)折扣定價(jià)模型研究大宗農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題,尤其是上個(gè)世紀(jì)90年代興起的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為價(jià)格波動(dòng)的研究提供了一種新的思路[5-6]。苑瑩等[7]采用符號(hào)序列化的方法對(duì)股票價(jià)格指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。此外，符號(hào)動(dòng)力學(xué)是一種簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，它由符號(hào)序列構(gòu)成，是現(xiàn)實(shí)復(fù)雜動(dòng)力系統(tǒng)的抽象和粗粒化描述[8]。劉向榮等[9]借助符號(hào)動(dòng)力學(xué)方法建立了中國(guó)工業(yè)產(chǎn)品價(jià)格同步傳導(dǎo)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，為開(kāi)展價(jià)格預(yù)測(cè)與調(diào)控提供了新視角和途徑。徐梅[10]等采用符號(hào)時(shí)間序列分析方法從大尺度的角度分析收益變化的特征，提出了確定收益變化的主要模式并預(yù)測(cè)收益水平的方法。宋愛(ài)玲等[11]采用符號(hào)動(dòng)力學(xué)的方法分析心率變異性，并給出了相關(guān)參數(shù)選擇的標(biāo)準(zhǔn)。然而，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以及符號(hào)動(dòng)力學(xué)方法對(duì)大宗農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)分析的文獻(xiàn)[12]還不多見(jiàn)。

農(nóng)產(chǎn)品包括食品和農(nóng)業(yè)原料，本文選取分類食品中秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆等，借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以及符號(hào)動(dòng)力學(xué)方法對(duì)大宗農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)模型進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)強(qiáng)度分布、聚集系數(shù)以及相關(guān)性等指標(biāo)進(jìn)行分析，給出了對(duì)大宗農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格上浮、保價(jià)以及價(jià)格下調(diào)時(shí)的宏觀調(diào)控策略建議，這些建議可以使政府對(duì)大宗農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)調(diào)控政策更加合理科學(xué)。

1 構(gòu)造價(jià)格同步傳導(dǎo)演化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

1.1 價(jià)格數(shù)據(jù)的符號(hào)化過(guò)程

時(shí)間序列符號(hào)化的基本思想是將原始時(shí)間序列(或由原始時(shí)間序列轉(zhuǎn)換得到的序列，如連續(xù)時(shí)間點(diǎn)間的一階差分序列)劃分為有限個(gè)數(shù)的區(qū)間，每個(gè)區(qū)間分配不同的符號(hào)，每個(gè)原始數(shù)據(jù)根據(jù)落入?yún)^(qū)間的不同對(duì)應(yīng)不同的符號(hào)。如果原序列{xt,t=0,…,N-1}中不同時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)值落入同一個(gè)區(qū)間，則被轉(zhuǎn)換為同一符號(hào)，這些符號(hào)標(biāo)記了序列所屬的區(qū)間，描述了序列的動(dòng)態(tài)特征。當(dāng)原始序列非平穩(wěn)或原始數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化比其絕對(duì)數(shù)值更重要時(shí)，通常針對(duì)原始序列的一階或高階差分序列進(jìn)行符號(hào)化，稱為動(dòng)態(tài)符號(hào)化方法?？刹捎眯蛄袠颖镜木祷蛑兄档茸鳛椴煌?hào)之間的劃分，數(shù)據(jù)符號(hào)化是一個(gè)“粗?；钡倪^(guò)程，即只捕獲大尺度的特征，從而降低噪聲對(duì)統(tǒng)計(jì)算法的影響。一旦原始時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為符號(hào)序列后，就要提取符號(hào)序列的特征量對(duì)其進(jìn)行定量分析。

根據(jù)上述思想，本文考察了大宗系列農(nóng)作物從1997年4月到2012年12月的價(jià)格波動(dòng)情況。其中大宗系列農(nóng)作物包括秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆，分別將這5種農(nóng)作物的價(jià)格波動(dòng)采用Parkinson的價(jià)格波動(dòng)幅度的定義進(jìn)行分析。價(jià)格波動(dòng)幅度[8]的定義為

FDt=lnht-lnlt

將價(jià)格波動(dòng)幅度定義為一段時(shí)期內(nèi)最高價(jià)對(duì)數(shù)與最低價(jià)對(duì)數(shù)之差。其中，F(xiàn)Dt、ht和lt分別代表第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)價(jià)格波動(dòng)幅度、最高價(jià)及最低價(jià)。

以大宗農(nóng)產(chǎn)品秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆月度價(jià)格為單位，步長(zhǎng)為1個(gè)月做數(shù)據(jù)滑動(dòng)，計(jì)算價(jià)格波動(dòng)幅度，得到5組時(shí)間序列數(shù)據(jù)，每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)均為188個(gè)。

為研究上述5種價(jià)格數(shù)列同步變動(dòng)情況，按照如下方法將其轉(zhuǎn)變?yōu)榉?hào)時(shí)間序列，以秈稻價(jià)格數(shù)列為例：

1.2 價(jià)格同步傳導(dǎo)符號(hào)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的波動(dòng)都具有一定的關(guān)聯(lián)性，為此仿效三月移動(dòng)平均線做法，以3個(gè)變動(dòng)率符號(hào)作為一個(gè)符號(hào)序列，稱為模態(tài)。按照價(jià)格時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為符號(hào)時(shí)間序列可知，理論上最多應(yīng)有27(33)種不同模態(tài)。以此不同模態(tài)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，并給予編號(hào)，按照時(shí)間順序從1997年4月到2012年12月，每個(gè)月對(duì)應(yīng)27個(gè)模態(tài)中的某個(gè)模態(tài)，將本月至下月轉(zhuǎn)換的兩個(gè)模態(tài)用邊相連。通過(guò)對(duì)時(shí)間序列波動(dòng)幅度的粗?；幚?，可將其波動(dòng)幅度變動(dòng)關(guān)系轉(zhuǎn)換為不同的模態(tài)來(lái)表示，后一個(gè)模態(tài)的形成以前一個(gè)模態(tài)為基礎(chǔ)，模態(tài)之間相互轉(zhuǎn)換，由此形成了一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，注意這里不考慮自環(huán)的情況，即如果相鄰的兩個(gè)模態(tài)相同，則將不做任何處理，由此可構(gòu)建時(shí)間序列波動(dòng)幅度的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。模型中，以不同的波動(dòng)序列模態(tài)為節(jié)點(diǎn)，序列模態(tài)相鄰就代表兩個(gè)序列模態(tài)之間有連邊，表示模態(tài)之間的轉(zhuǎn)換，如果任意的兩個(gè)模態(tài)之間存在多次轉(zhuǎn)換，就將轉(zhuǎn)換次數(shù)定義為邊權(quán)值。根據(jù)上述思想，就構(gòu)造了一個(gè)加權(quán)無(wú)向的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。

秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆構(gòu)造出的加權(quán)無(wú)向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 5種農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格傳導(dǎo)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2 農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)與傳導(dǎo)機(jī)制分析

2.1 波動(dòng)幅度模態(tài)強(qiáng)度分析

波動(dòng)幅度模態(tài)統(tǒng)計(jì)規(guī)律是對(duì)波動(dòng)幅度模態(tài)間復(fù)雜關(guān)系的刻畫(huà)。首先對(duì)秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆價(jià)格單個(gè)波動(dòng)模態(tài)的抽象符號(hào)序列進(jìn)行考察。頻率體現(xiàn)的是該抽象符號(hào)在整個(gè)符號(hào)時(shí)間序列中出現(xiàn)的比例，代表了農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 單個(gè)符號(hào)序列度值統(tǒng)計(jì)表

通過(guò)對(duì)大宗系列農(nóng)作物價(jià)格波動(dòng)幅度單符號(hào)序列模態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)對(duì)于秈稻、粳稻、小麥和大豆這4種農(nóng)作物，代表波幅較小或無(wú)波幅的符號(hào)L所占比重依次為51%，44%，51%，51%。這說(shuō)明在1997年到2012年年底這16年期間，秈稻、粳稻、小麥和大豆價(jià)格呈上漲趨勢(shì)，但波動(dòng)幅度相對(duì)較小。而對(duì)于玉米，代表波動(dòng)幅度較大的符號(hào)H所占比重達(dá)39%，比其他兩種情況都要高，說(shuō)明這16年期間，玉米的價(jià)格波動(dòng)上漲幅度較大，這反映出了農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的品種差異性。究其原因，政府政策是玉米價(jià)格波動(dòng)的主要外因，其與政府主導(dǎo)的糧價(jià)政策關(guān)系密切。2009年中國(guó)進(jìn)口玉米的量達(dá)到了1.294×109kg，較前一年的4.7×107kg有了大幅度的提升，進(jìn)口量的增加必然會(huì)導(dǎo)致玉米價(jià)格的提升。從價(jià)格波動(dòng)符號(hào)序列也可以發(fā)現(xiàn)，從2009年5月份開(kāi)始，玉米價(jià)格一路上揚(yáng)。

對(duì)構(gòu)建的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行模態(tài)頂點(diǎn)強(qiáng)度分析。對(duì)于波動(dòng)幅度序列模態(tài)，不僅要考慮模態(tài)出現(xiàn)的頻率，還要考慮不同模態(tài)間的作用強(qiáng)度，它度量了農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)各個(gè)模態(tài)之間的短程相關(guān)程度。為此，采用模態(tài)頂點(diǎn)強(qiáng)度來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。模態(tài)頂點(diǎn)強(qiáng)度的定義為

其中，Ni為與頂點(diǎn)i相連接的由頂點(diǎn)i指向的所有近鄰頂點(diǎn)的集合,wij為頂點(diǎn)i到j(luò)的權(quán)重。頂點(diǎn)強(qiáng)度越大，表明該模態(tài)與其它模態(tài)關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)，向其它模態(tài)轉(zhuǎn)化的次數(shù)越多，在模態(tài)之間轉(zhuǎn)換中的地位越重要。按照頂點(diǎn)強(qiáng)度的定義對(duì)不同的模態(tài)進(jìn)行分析，得到的結(jié)果如表2所示。

表2 波動(dòng)幅度序列模態(tài)強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)表

由表2可知，在秈稻、粳稻和小麥的波動(dòng)幅度序列中，模態(tài)LLL頂點(diǎn)強(qiáng)度最大，強(qiáng)度分別為53、43、57。表明在秈稻、粳稻和小麥價(jià)格波動(dòng)過(guò)程中，連續(xù)3個(gè)月小幅上漲的模式占主導(dǎo)地位。在大豆的波動(dòng)幅度序列中，模態(tài)HHH頂點(diǎn)強(qiáng)度最大，強(qiáng)度為25。表明在大豆價(jià)格波動(dòng)過(guò)程中，連續(xù)3個(gè)月大幅上漲的模式占主導(dǎo)地位。而對(duì)于玉米的波動(dòng)幅度序列中，出現(xiàn)了兩個(gè)強(qiáng)度較大的模態(tài)HHH和LLL,強(qiáng)度分別為22和21。連續(xù)3個(gè)月大幅上漲和小幅上漲的交替出現(xiàn)，反映出中國(guó)從國(guó)外大量進(jìn)口玉米政策實(shí)施后對(duì)價(jià)格波動(dòng)的傳導(dǎo)機(jī)制和影響結(jié)果。至于在大豆和玉米價(jià)格波動(dòng)過(guò)程中，模態(tài)HHH定點(diǎn)都表現(xiàn)出強(qiáng)度最大，表明在5種大宗農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)中，大豆和玉米上行壓力巨大。

表3 各波動(dòng)幅度序列模態(tài)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度比較分析

從表3中可知，大宗系列的農(nóng)作物價(jià)格波動(dòng)幅度序列模態(tài)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的均值、方差大致相同。這說(shuō)明從1997年到2012年年底這16年間，秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆的價(jià)格波動(dòng)仍處在穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 波動(dòng)幅度序列模態(tài)強(qiáng)度分布分析

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，頂點(diǎn)度定義為與該頂點(diǎn)連接的其它節(jié)點(diǎn)之間的邊的數(shù)目。網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)度分布定義為

其中，Ni代表度值為k的節(jié)點(diǎn)數(shù)，N為頂點(diǎn)(即不同模態(tài))總數(shù)目。頂點(diǎn)度分布反映了價(jià)格波動(dòng)各模態(tài)之間的短程相關(guān)程度。強(qiáng)度分布是在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的度分布，與度分布不同的一點(diǎn)是，考慮了頂點(diǎn)邊權(quán)值。權(quán)重表示兩個(gè)頂點(diǎn)之間關(guān)系的緊密程度，權(quán)重越大，關(guān)系越緊密。對(duì)網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)強(qiáng)度分布類型進(jìn)行如下負(fù)冪律假設(shè)檢驗(yàn)：

H0:p(k)=αk-β

分別對(duì)秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆4種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，做出頂點(diǎn)強(qiáng)度分布的雙對(duì)數(shù)曲線統(tǒng)計(jì)分析，如圖2所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布圖Fig.2 The distribution of strength of vertex

圖2中給出了秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆的價(jià)格波動(dòng)幅度序列模態(tài)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布雙對(duì)數(shù)曲線圖。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，秈稻、粳稻、小麥和大豆的價(jià)格波動(dòng)幅度序列模態(tài)的分布大致相同，呈現(xiàn)出一定的負(fù)冪律性質(zhì)。負(fù)冪律性質(zhì)表明頂點(diǎn)強(qiáng)度服從Pareto分布，即服從80/20原則。少數(shù)的模態(tài)頂點(diǎn)具有很大的影響力，決定了整個(gè)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的長(zhǎng)期走勢(shì)，與其它大部分的模態(tài)頂點(diǎn)都有一定的短程相關(guān)性。如秈稻、粳稻和小麥的價(jià)格穩(wěn)定中，模態(tài)LLL起到了關(guān)鍵少數(shù)的作用，而大豆的價(jià)格穩(wěn)定中，模態(tài)HHH起到了關(guān)鍵少數(shù)的作用。另外，由于中國(guó)從國(guó)外大量進(jìn)口玉米政策實(shí)施后對(duì)價(jià)格波動(dòng)產(chǎn)生了很大的影響，玉米的價(jià)格波動(dòng)幅度序列模態(tài)的分布較不規(guī)律，并沒(méi)有呈現(xiàn)負(fù)冪律特征。

2.3 聚集系數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析

聚集系數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的另一個(gè)重要參數(shù)，它衡量的是網(wǎng)絡(luò)集團(tuán)化程度，即網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)主體間的熟悉程度。借助這一指標(biāo)來(lái)研究大宗系列農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的周期性規(guī)律。無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)中所有的邊都可看作是同質(zhì)的，但現(xiàn)實(shí)中的網(wǎng)絡(luò)基本上都是加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，而且連接頂點(diǎn)的邊所蘊(yùn)含的能力和強(qiáng)度都是異質(zhì)的。加權(quán)聚集系數(shù)是有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中表示網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)近鄰之間聚集性質(zhì)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，加權(quán)聚集系數(shù)值越高，代表該模態(tài)反復(fù)出現(xiàn)在谷值點(diǎn)和峰值點(diǎn)，該模態(tài)與其他模態(tài)轉(zhuǎn)換越頻繁越緊密，價(jià)格波動(dòng)周期越短。秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆價(jià)波動(dòng)幅度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)均屬于加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，加權(quán)聚集系數(shù)定義為

其中，Wij為頂點(diǎn)(i,j)邊的權(quán)重，ki為頂點(diǎn)i的強(qiáng)度，si為頂點(diǎn)i的度數(shù)。aijajkaki代表3個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否相互有關(guān)聯(lián)，值為0表示它們之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)，值為1表示它們之間有邊相關(guān)聯(lián)，如果三者之間均有關(guān)聯(lián)，表示它們構(gòu)成一個(gè)三角形。加權(quán)聚集系數(shù)值越高，代表該模態(tài)在網(wǎng)絡(luò)中位置越重要，該模態(tài)與其他模態(tài)轉(zhuǎn)換越頻繁越緊密。

圖3中為5種農(nóng)作物價(jià)格波動(dòng)幅度序列模態(tài)的聚集系數(shù)的變化圖。從圖3可以看出，除了玉米，秈稻、粳稻、小麥和大豆的聚集系數(shù)序列的波動(dòng)周期以及變化規(guī)律基本相同。而從玉米的聚集系數(shù)序列的波動(dòng)中明顯可以看出，從模態(tài)MML開(kāi)始聚集系數(shù)基本上為0，說(shuō)明玉米價(jià)格的時(shí)間序列波動(dòng)周期性最長(zhǎng)，反映出進(jìn)口政策對(duì)其抑制波動(dòng)周期的影響。綜合分析占有重要地位的模態(tài)主要有5種，這5種模態(tài)決定了玉米，秈稻、粳稻、小麥和大豆等大宗農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的周期性波動(dòng)。

表4中給出了這5種農(nóng)作物的價(jià)格波動(dòng)幅度序列模態(tài)的聚集系數(shù)排名前5位的序列模態(tài)。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，在所有27種模態(tài)中聚集系數(shù)排名前5位的只出現(xiàn)了14種，許多模態(tài)并未出現(xiàn)。并且在這14種序列模態(tài)中，其中HHH、MMM、HMH以及LML這4種序列模態(tài)出現(xiàn)的頻率相對(duì)較大。說(shuō)明這4種序列模態(tài)在網(wǎng)絡(luò)中的位置很重要，該模態(tài)與其他模態(tài)轉(zhuǎn)換比較緊密。這4種序列模態(tài)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的地位一旦發(fā)生變化，不僅會(huì)強(qiáng)烈影響到其周邊的序列模態(tài)，也會(huì)波及到整個(gè)價(jià)格波動(dòng)序列的周期性結(jié)構(gòu)。依據(jù)市場(chǎng)定價(jià)原則，重新估計(jì)農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格處于較低水平時(shí)(如處在LML序列模態(tài))，應(yīng)對(duì)生產(chǎn)者進(jìn)行補(bǔ)貼；當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格處于高水平時(shí)(如處在HHH、MMM和HMH序列模態(tài))，對(duì)消費(fèi)者給予適當(dāng)補(bǔ)貼，始終保持其市場(chǎng)價(jià)格的平穩(wěn)，盡量避免農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的大起大落。

2.4 強(qiáng)度與聚集系數(shù)的相關(guān)性分析

價(jià)格波動(dòng)符號(hào)序列網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度衡量的是價(jià)格波動(dòng)序列模態(tài)在整個(gè)價(jià)格波動(dòng)序列中影響的強(qiáng)度，而聚集系數(shù)衡量的是在以其為核心的局部小范圍內(nèi)的關(guān)聯(lián)緊密程度，聚集系數(shù)是綜合了節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度中的邊權(quán)值，所以影響力較強(qiáng)的序列模態(tài)在其周邊局部也會(huì)得到體現(xiàn)。圖4中給出了秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆這5種農(nóng)作物的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度序列與聚集系數(shù)系列的關(guān)系圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度與節(jié)點(diǎn)聚集系數(shù)大致呈正比關(guān)系，即節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度越大則其聚集系數(shù)也越大，這與上述的分析是完全相符的。

圖3 價(jià)格波動(dòng)幅度序列模態(tài)的聚集系數(shù)變化圖

圖4 強(qiáng)度與聚集系數(shù)的相關(guān)性分析

3 結(jié)論與建議

文中主要從網(wǎng)絡(luò)的視角對(duì)大宗系列農(nóng)作物(秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆)的價(jià)格波動(dòng)情況進(jìn)行了分析和對(duì)比。將秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆的價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行符號(hào)化，構(gòu)建了時(shí)間序列波動(dòng)幅度的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)對(duì)該模型的強(qiáng)度、強(qiáng)度分布、聚集系數(shù)以及相關(guān)系數(shù)等相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行分析，最后得到結(jié)論：1)通過(guò)對(duì)大宗系列農(nóng)作物價(jià)格波動(dòng)幅度單符號(hào)序列模態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，在1997年到2012年年底這16年期間，秈稻、粳稻、小麥和大豆價(jià)格波動(dòng)幅度變動(dòng)較穩(wěn)定。而對(duì)于玉米來(lái)說(shuō)，代表波動(dòng)幅度較大的符號(hào)H所占比重達(dá)39%，比其他兩種情況都要高，說(shuō)明這16年期間，玉米的價(jià)格波動(dòng)幅度相對(duì)比較大。通過(guò)分析秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆的價(jià)格波動(dòng)幅度序列模態(tài)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布，發(fā)現(xiàn)秈稻、粳稻、小麥和大豆的價(jià)格波動(dòng)幅度序列模態(tài)的分布大致相同，具有一定的冪律性質(zhì)。但玉米的價(jià)格波動(dòng)幅度序列模態(tài)的分布較不規(guī)律，并沒(méi)有呈現(xiàn)出線性關(guān)系。農(nóng)作物的價(jià)格在很大程度上受國(guó)家政策的影響，2009年后中國(guó)大大提高了玉米的進(jìn)口量，這勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致國(guó)內(nèi)玉米價(jià)格大幅上漲，國(guó)家應(yīng)該充分發(fā)揮國(guó)家支農(nóng)惠農(nóng)政策的作用，減免農(nóng)業(yè)稅，保護(hù)好農(nóng)民利益，維持農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格的穩(wěn)定，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本。總之，采取各種積極有效的措施維持農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格穩(wěn)定，減少農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的上漲頻率。2) 通過(guò)對(duì)秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆的價(jià)格波動(dòng)幅度序列模態(tài)聚集系數(shù)分析，發(fā)現(xiàn)HHH、MMM、HMH以及LML這4種序列模態(tài)在網(wǎng)絡(luò)中的位置很重要，該模態(tài)與其他模態(tài)轉(zhuǎn)換比較緊密。如果大宗系列農(nóng)作物價(jià)格波動(dòng)序列中發(fā)現(xiàn)了HHH、MMM、HMH以及LML這4種序列模態(tài)，則應(yīng)該依據(jù)市場(chǎng)定價(jià)原則，重新估計(jì)農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格。當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格處于較低水平時(shí)，對(duì)生產(chǎn)者進(jìn)行補(bǔ)貼；當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格處于高水平時(shí)，對(duì)消費(fèi)者給予適當(dāng)補(bǔ)貼，始終保持其市場(chǎng)價(jià)格的平穩(wěn)，盡量避免農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的大起大落。3)通過(guò)對(duì)強(qiáng)度與聚集系數(shù)的相關(guān)性分析得到，秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆這5種農(nóng)作物的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度序列與聚集系數(shù)系列呈正比關(guān)系，即節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度越大則其聚集系數(shù)也越大。對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)控，應(yīng)特別關(guān)注那些價(jià)格波動(dòng)幅度較大的農(nóng)產(chǎn)品，當(dāng)價(jià)格波動(dòng)連續(xù)出現(xiàn)上漲或是下降，且出現(xiàn)的頻率比較高，則應(yīng)充分發(fā)揮政府的市場(chǎng)調(diào)控作用，對(duì)價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)降低連續(xù)波動(dòng)模態(tài)的聚集能力，達(dá)到政府對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的調(diào)控能力，預(yù)防農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的暴漲暴跌。

[1]農(nóng)業(yè)部農(nóng)村經(jīng)濟(jì)研究中心課題組.農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)、機(jī)理分析與市場(chǎng)調(diào)控[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2012，(10):4-13. The team of rural economy research center in ministry of agriculture. The price fluctuation of agricultural products, mechanism analysis and market regulation[J]. Journal of Agrotechnical Economics, 2012，(10):4-13.

[2]王少芬,趙昕東.國(guó)際農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)對(duì)國(guó)內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的影響分析[J].宏觀經(jīng)濟(jì)研究，2012，(9):81-86. Wang Shaofen, Zhao Xindong. The impact analysis of international agricultural product price fluctuation on the domestic volatility[J]. Macroeconomics, 2012，(9):81-86.

[3]羅鋒.外部沖擊對(duì)我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的影響分析--基于SVAR模型研究[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì),2011，(10):4-11. LuoFeng. The impact analysis of Outside Shock on the domestic agricultural product price volatility-based on the study of SVAR[J]. Journal of Agrotechnical Economics, 2011，(10):4-11.

[4]胡冰川,徐楓,董曉霞.國(guó)際農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)因素分析-基于時(shí)間序列的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型[J].中國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì),2009，(7):86-95. Hu Bingchuan,XuFeng,DongXiaoxia. The factor analysis of international agricultural price volatility-based on econometric model of time series[J]. Chinese Rural Economy,2009，(7):86-95.

[5]陳衛(wèi)華，徐華，郭琦.國(guó)際石油價(jià)格復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)拓?fù)湫再|(zhì)[J].物理學(xué)報(bào)，2010,59(7):4514-4523. Chen Weihua, XuHua, Guo Qi. Dynamic analysis on the topological properties of the complex network of international oil prices[J].ActaPhysicaSinica, 2010,59(7):4514-4523.

[6]周磊,龔志強(qiáng),支蓉等．利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中國(guó)溫度序列的拓?fù)湫再|(zhì)[J]．物理學(xué)報(bào)，2008，57(11): 7380-7389． Zhou Lei, Gong Zhiqiang, ZhiRong, et al. An approach to research the topology of Chinese temperature sequence based on complex network [J]. ActaPhysicaSinica, 2008, 57(11):7380-7389.

[7]苑瑩,莊新田．基于符號(hào)序列方法的股價(jià)指數(shù)預(yù)測(cè)研究[J]．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2007，26(4): 602-609． Yuan Ying, ZhuangXintian. The forecasting research of stock price index by the symbol sequence[J]. Application of Statistics and Management, 2007,26(4):602-609.

[8] Brida, J.G., Punzo,L.F. Symbolic time series analysis and dynamic regimes[J]. Structural Change and Economic Dynamics，2003,14(2):159-183.

[9]劉向榮,楊建梅,孫紅英，等.基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)的中國(guó)工業(yè)產(chǎn)品價(jià)格傳導(dǎo)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析[J].工業(yè)工程,2013,16(4):49-72. Liu Xiangrong, Yang Jianmei, Sun Hongying, et al. A study on complex networks for price transmission of industrial products in china based on symbolic dynamics[J]. Industrial Engineering Journal, 2013,16(4):49-72.

[10]徐梅,黃超．基于符號(hào)時(shí)間序列方法的金融收益分析與預(yù)測(cè)[J]．中國(guó)管理科學(xué)，2011，19(5): 1-9． Xu Mei, Huang Chao. Analysis and forecasting of financial returns based on symbolic time series method [J]. Chinese Journal of Management Science, 2011,19(5):1-9.

[11]宋愛(ài)玲,黃曉林,司俊峰等.符號(hào)動(dòng)力學(xué)在心率變異性分析中的參數(shù)選擇[J].物理學(xué)報(bào).2011,60(2):020509. Song Ailing, Huang Xiaolin, Si Junfeng, et al. Optimum parameters setting in symbolic dynamics of heart rate variability analysis[J]. ActaPhysicaSinica, 2011, 60(2):020509.

[12]顧國(guó)達(dá)，方晨靚.農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的國(guó)內(nèi)傳導(dǎo)路徑及其非對(duì)稱性研究[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2011，(3):12-20. GuGuoda, Fang Chenliang. Domestic transmission path for fluctuations in prices of agricultural products and its non-symmetry characteristics[J]. Journal of Agrotechnical Economics, 2011，(3):12-20.

(責(zé)任編輯 耿金花)

Agricultural Price Volatility and Mechanism Analysis Based on Complex Networks

GAO Qisheng, LU Lan

(School of Economic, Qingdao University, Qingdao 266071, China)

In order to further research on agricultural price volatility and the transmission in our country, an agricultural prices synchronous transmission complex network model is built based on the method of symbolic dynamics, which Nonglutinous rice, Japonica rice, Wheat, Maize and Soybean are selected as 5 kinds of commodities in bulk farm-products. Network fluctuation, strength distribution, cluster coefficient and the dependency between strength and cluster coefficient are studied in our paper. And empirical analysis is given based on price data during April 1997 to December 2012 in our country. At last, countermeasures and suggestions about price adjustment and control in our country are proposed.

bulk farm-products; price transmission; complex networks; symbolic dynamics; countermeasures and suggestions

1672-3813(2015)04-0090-07;

10.13306/j.1672-3813.2015.04.013

2015-01-27 ；

2015-04-21

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金(11YJA630019)

高齊圣(1966-)，男，山東濰坊人，博士，教授，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)工程與質(zhì)量管理。

N949

A