考慮出口選擇因素的行人疏散模擬研究

陳海濤，張立紅，楊 鵬,于潤滄

(1.中國人民武裝警察部隊學(xué)院,河北 廊坊 065000;2.滅火救援技術(shù)公安部重點實驗室,河北 廊坊 065000;3.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院,北京 100083)

考慮出口選擇因素的行人疏散模擬研究

陳海濤1,2，張立紅1，楊 鵬3,于潤滄3

(1.中國人民武裝警察部隊學(xué)院,河北 廊坊 065000;2.滅火救援技術(shù)公安部重點實驗室,河北 廊坊 065000;3.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院,北京 100083)

為準確地描述行人的出口選擇問題，通過建立出口選擇模型、并程序模擬仿真的方法，討論了決定行人出口選擇的三個關(guān)鍵因素：距離、密度和出口寬度。以兩出口為例研究表明：只考慮距離作用時，等寬度的兩個出口的疏散行人數(shù)量由對應(yīng)的疏散區(qū)域決定；進一步考慮密度因素作用后，可有效平衡兩個出口的疏散行人，實現(xiàn)了疏散的動態(tài)優(yōu)化；出口寬度不相等時，必須同時考慮3個因素對出口選擇的作用，才能更合理地描述疏散過程。該出口選擇模型可有效地描述行人動力學(xué)特征，適用于非單一出口的一般情況。

復(fù)雜科學(xué)；元胞自動機；數(shù)值模擬；出口選擇模型

0 引言

緊急疏散是人們在特殊情況下從有危險的區(qū)域向安全的區(qū)域運動的過程，目的是避免威脅或躲避災(zāi)難。疏散的可能原因包括地震、建筑火災(zāi)、軍事襲擊等。針對加強公共安全的戰(zhàn)略需要，行人疏散理論的研究受到越來越多的關(guān)注[1-3]。目前，基于元胞自動機(CA)理論的疏散模型被廣泛應(yīng)用于行人疏散的仿真模擬中[4-10]。元胞自動機是一種將時間和空間離散化，利用疏散運行規(guī)則來描述運動和演化的動力學(xué)模型。近些年來，隨著經(jīng)濟的飛速發(fā)展，高層、超高層和大型建筑急劇增加，給緊急疏散帶來極大壓力。由于大多數(shù)建筑空間有兩個或更多個出口，因此建立合理的出口選擇模型對于準確描述行人疏散的動力學(xué)特征具有積極作用。

分析發(fā)現(xiàn)，非單一出口情況下的行人疏散問題已有相關(guān)探討，在描述非單一出口的出口選擇問題時已經(jīng)初步建立了出口選擇模型，在模型中僅考慮了行人到出口的距離與出口行人密度兩個因素[4，9]；此模型不足以準確描述行人出口選擇的動力學(xué)特征，有待進一步研究和完善?；诖耍疚奶岢隽擞绊懗隹谶x擇的3種因素：行人到出口的距離、出口行人密度和出口寬度，給出了描述各個因素的出口選擇計算公式，建立了更為準確的出口選擇模型；并在此基礎(chǔ)上討論了各因素對行人出口選擇的作用和影響，通過參數(shù)的合理選取實現(xiàn)了行人疏散的準確、合理的表達。

1 疏散模型的建立

1.1 出口選擇模型

關(guān)于出口選擇的問題，經(jīng)研究和分析可以得到下面結(jié)論，疏散房間內(nèi)的行人選擇哪一個出口由3個因素決定：行人到出口的距離、出口的即時行人密度和出口寬度。前兩個因素由疏散區(qū)域內(nèi)行人的狀態(tài)決定的，后一個因素是建筑房間的具體屬性決定。定性分析可知：行人距出口越近，出口被選擇可能性越大，越遠就越??；出口行人密度越大，行人選擇出口的可能性越小，反之則越大；出口越寬疏散能力越強，行人選擇的可能性越大。根據(jù)以上定性結(jié)論表述、并結(jié)合已有的研究結(jié)果可以將距離、密度和出口寬度的出口選擇的量化公式表示為[8-9]

(1)

(2)

(3)

公式(1)～(3)分別為距離、密度和出口寬度的行人選擇公式。公式中pn-r，pn-d，pn-w分別為距離、密度和寬度因素對應(yīng)的出口選擇公式；rn，dn，wn分別為行人到第n個出口的距離、行人密度和出口的寬度；kr，kd，kw分別為距離指數(shù)、密度指數(shù)、寬度指數(shù)，其作用是調(diào)節(jié)各因素對出口選擇影響的強弱。

綜上分析，根據(jù)3種因素的出口選擇公式，經(jīng)權(quán)重處理后可以得到行人出口選擇的量化公式[8-9]：

(4)

其中，pn為出口模型決定的行人選擇第n出口的可能性，α，β，γ分別為行人到出口距離、出口行人密度和出口寬度的權(quán)重系數(shù)。

本文以兩個出口為例進行分析研究，兩個出口的計算公式可由出口模型計算公式(1)～(4)簡化處理得：

(5)

(6)

(7)

(8)

仿真過程中的每一個時間步都會利用出口選擇模型計算行人對不同出口選擇的可能性，通過對比確定可能性大的出口為選擇目標；進一步根據(jù)被選擇出口的危險場，按照1.2部分的疏散演化規(guī)則確定運動目標進行疏散。

圖1 Moore型鄰域和行人移動方向Fig.1 Moore neighborhood and pedestrian movement direction

1.2 疏散行人演化規(guī)則

仿真研究選擇疏散房間大小為12m×16m，以0.4m×0.4m為單位進行分割，每一個網(wǎng)格為一個元胞，規(guī)定每個元胞空間只能容納一個行人。出口設(shè)置在相鄰兩個墻壁的中央位置。疏散過程中行人僅能向其周圍Moore型鄰域的元胞移動，如圖1所示。

疏散房間根據(jù)距離出口的遠近定義危險場，每個元胞根據(jù)位置的不同確定自己的危險度數(shù)值，行人則根據(jù)危險場分布決定每一個時間步運動情況。規(guī)定疏散房間出口位置危險值為零，按照距出口越遠其危險度值越大的原則，將危險度值表示為[9-10]

(9)

(10)

2 仿真模擬分析和討論

疏散行人密度e為單位面積內(nèi)行人數(shù)量，即疏散考察區(qū)域行人數(shù)量與疏散區(qū)域面積之比，疏散時間T為疏散行人離開房間所需要的總的時間步。為確保分析結(jié)果的可比性，仿真時計算機記憶第1次初始人員分布，不同條件下的仿真均采用記憶的人員分布信息；規(guī)定初始時所有行人隨機地分布在房間內(nèi)，安全出口內(nèi)無行人；當(dāng)行人全部離開房間時，仿真過程結(jié)束，疏散完畢。疏散時間等數(shù)據(jù)結(jié)果取3次計算的平均值。

2.1 僅考慮距離因素出口選擇分析

研究出口選擇模型，先從距離因素開始，當(dāng)僅考慮距離因素時，行人會選擇離自己近的出口作為目標，出口選擇公式簡化為式(5)。設(shè)疏散空間出口1和出口2的寬度均為0.8m，且均處于相鄰墻的中央位置；當(dāng)不考慮行人等動態(tài)因素對危險場的影響時，疏散空間危險場僅受兩個出口的影響，利用公式(9)、(10)計算模擬得到圖2所示的危險場分布。

利用距離的遠近可以找出各出口對應(yīng)的疏散區(qū)域；如圖3所示，連接兩個出口的中心位置形成線段，在此基礎(chǔ)上作此線段的中垂線，則此中垂線將疏散空間平面劃分為上下兩個區(qū)域A和B，對比觀察圖2和圖3發(fā)現(xiàn)疏散空間的危險場峰脊線的投影與劃分區(qū)域的中垂線重合；由于區(qū)域A內(nèi)的行人距離出口1近，而區(qū)域B內(nèi)的行人距離出口2近，當(dāng)僅考慮距離對出口選擇的影響時，區(qū)域A和B內(nèi)的行人分別選擇出口1和2作為目標疏散。如果行人在房間內(nèi)的分布均勻，則選擇出口1與2的行人數(shù)量之比等價于區(qū)域A，B的面積之比：

(11)

其中，R為選擇出口1與2的行人數(shù)量之比，N1，N2分別為選擇出口1與2的行人數(shù)量，SA、SB分別為區(qū)域A和B的面積。房間的長和寬之比為4∶3，計算可知：

(12)

即當(dāng)行人分布均勻時，選擇出口1與2的行人數(shù)量之比為0.641 0。

圖2 疏散空間的危險場分布圖Fig.2 The danger filed in the evacuation room

圖3 疏散空間的出口疏散區(qū)域劃分Fig.3 Evacuation areas of the different exits

圖4 出口選擇只考慮距離時的演化圖Fig.4 The evolution when only distance factor considered

為了描述僅考慮距離的出口選擇，模擬了初始人員密度e=1.041 7(200人)時的疏散情況，式(5)距離指數(shù)kr=1。圖4給出了演化過程第10，70，90時間步時的演化圖形。由圖4可以看出區(qū)域A，B的行人分別選擇出口1，2運動；由于出口2 對應(yīng)的疏散區(qū)域面積大，行人在出口2的擁堵和等待時間更長，第70時間步時出口1的行人基本疏散完畢(第78時間步出口1行人疏散完畢)；第90時間步時出口1已經(jīng)閑置，但出口2仍有行人排隊等候，直至121步時出口2疏散結(jié)束。計算可知，兩出口的疏散時間差達43個時間步；選擇出口1的行人有79人，而選擇出口2的行人有121人，比值為0.652 9，基本符合式(12)。

圖5 疏散時間、疏散時間差和疏散行人數(shù)量比與初始行人密度的變化關(guān)系Fig.5 The curves on evacuation time, the difference of the evacuation time and the number ratio of pedestrians with the initial pedestrian density

進一步討論了不同初始行人密度下，兩個出口的疏散時間、疏散時間差和疏散行人數(shù)量比隨初始行人密度的變化關(guān)系。圖5中，曲線a為出口1的疏散時間步與人員密度的關(guān)系曲線，曲線b為出口2的疏散時間步與人員密度的關(guān)系曲線，曲線c為兩個出口的疏散時間差與人員密度的關(guān)系曲線，曲線d為出口1與出口2的行人數(shù)量比與人員密度之間的關(guān)系曲線。分析圖5的各關(guān)系曲線可得出以下結(jié)論：出口1，2的疏散時間和兩出口的疏散時間差與初始行人密度基本成線性變化關(guān)系，出口1，2的行人數(shù)量比基本等于兩個出口對應(yīng)的疏散區(qū)域A，B的面積之比，符合理論分析結(jié)果。

通過研究發(fā)現(xiàn)，僅考慮距離因素兩出口的疏散時間差別較大(特例：疏散房間為正方形時，因疏散區(qū)域相等，兩出口疏散時間一致)，出口1的疏散時間明顯小于出口2的疏散時間；而在實際疏散時，行人在出口2等待的過程中會積極尋找新的疏散機會，當(dāng)出口1附近行人密度明顯變小時，選擇出口2的部分行人會更換出口1為選擇目標，從而平衡兩個出口的疏散時間。因此，僅考慮距離因素不足以準確描述出口選擇問題，應(yīng)進一步考慮出口密度因素的影響。

2.2 考慮距離和密度因素出口選擇分析

密度在出口選擇中的作用通過式(6)和(8)實現(xiàn)。為了說明出口行人密度對疏散的影響，尋找密度指數(shù)的合理值，仿真了在取不同密度指數(shù)情況下兩個出口的疏散結(jié)果。疏散空間兩出口寬度仍為0.8m，初始行人密度為e=1.041 7(200人)，距離指數(shù)仍取kr=1。

圖6模擬計算了行人疏散情況隨密度的變化關(guān)系圖，其中圖6a給出了兩出口疏散行人數(shù)量差(曲線a)和疏散時間差的絕對值(曲線b)、總疏散時間(曲線c)隨密度指數(shù)的變化曲線；圖6b為出口2與1的疏散行人數(shù)量差和疏散時間差值隨密度指數(shù)的變化曲線。從圖6a中可看出，考慮密度因素對出口選擇的影響后，隨著密度指數(shù)的增加兩出口疏散時間差的絕對值先明顯減少、后保持相對平穩(wěn)，然后在取0.9值時又逐漸增加，在1.2時達到一個極值，然后又減少，保持一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)。進一步觀察發(fā)現(xiàn)，兩出口疏散行人數(shù)量差隨密度指數(shù)也有相似的變化趨勢，但相比之下，兩出口疏散時間差的變化相對強烈，當(dāng)密度指數(shù)取1.2時差值達38個時間步，接近密度指數(shù)為0的43步；而兩出口的疏散行人數(shù)量差在密度指數(shù)為1.2時未出現(xiàn)劇烈變化。

圖6 疏散情況隨密度指數(shù)的變化曲線Fig.6 The evacuation situation when both the distance and density factors considered

結(jié)合圖6b可進一步分析在1.2值出現(xiàn)峰值的原因，圖6b中給出的是出口2與1的疏散行人數(shù)量差和疏散時間差值隨密度指數(shù)的變化曲線，此時曲線能夠體現(xiàn)出口2相對于出口1大小；由疏散行人數(shù)量差曲線可以發(fā)現(xiàn)，在曲線的前半段顯示為正值，說明出口2比出口1的疏散行人多，后半段顯示為負值，說明出口2比出口1的疏散行人少；這一現(xiàn)象內(nèi)涵密度指數(shù)對疏散的作用，由于密度選擇因素的存在，出口2的的部分行人更換為出口1為目標，導(dǎo)致出口疏散行人差值迅速減少，且保持相對穩(wěn)定至密度指數(shù)為1.4左右；隨著密度指數(shù)進一步增加，選擇出口2的人中有更多的人選擇出口1，便導(dǎo)致了出口的疏散行人比出口1少的現(xiàn)象，于是就出現(xiàn)了密度指數(shù)大于1.4時曲線迅速下降的趨勢。圖6b中疏散時間差的變化也體現(xiàn)了密度指數(shù)的影響，曲線開始階段，由于出口疏散行人數(shù)量的接近，兩出口的疏散時間相差迅速減??；并維持一段相對穩(wěn)定的狀態(tài)，當(dāng)密度指數(shù)為0.9時開始，差值迅速增大，到達1.2是達到峰值，然后又急劇下降；分析發(fā)現(xiàn)，密度指數(shù)在0.9～1.4范圍內(nèi)雖然疏散行人數(shù)量差別不大，但由于出口2的行人逐步改為出口1過程中出現(xiàn)猶豫現(xiàn)象(猶豫是指部分行人在疏散過程中會出現(xiàn)根據(jù)出口情況即時確定出口目標的現(xiàn)象，這必將會導(dǎo)致部分行人因多次調(diào)整出口目標而造成疏散時間增加的結(jié)果)和出口疏散行人出現(xiàn)中斷兩個因素，故在密度指數(shù)為1.2時出現(xiàn)峰值；而大于1.4時改變出口的行人猶豫現(xiàn)象減少，在密度效應(yīng)作用下出口1行人增加曲線出現(xiàn)下滑現(xiàn)象。

進一步分析圖6可以得到密度指數(shù)的最佳取值?？紤]到行人疏散具體情況和疏散效果，多出口疏散滿足3個因素時才能確定疏散基本符合實際情況：1)兩個出口疏散行人數(shù)量接近；2)兩個出口疏散時間基本一致；3)行人疏散動態(tài)演化過程符合實際動力學(xué)特征和運動規(guī)律。觀察圖6可知當(dāng)密度指數(shù)取0.5時最符合條件1)、2)，同時觀察此時的疏散演化圖發(fā)現(xiàn)，疏散過程動態(tài)演化也非常符合行人疏散的動力學(xué)特征和運動規(guī)律。

圖7為密度指數(shù)取0.5時演化圖形。從第5，10，15時間步的演化發(fā)現(xiàn)，選擇出口2的部分行人會改變?yōu)槌隹?作為運動目標；初始行人分布均勻，兩出口的行人密度一致，但疏散開始階段，由于距離原因更多的行人選擇出口2，造成出口2行人密度增速遠大于出口1；在密度的作用下，部分選擇出口2的行人變更為出口1為疏散目標。從第75，80，85時間步演化圖可以看出，在出口1的行人疏散將要結(jié)束時，選擇出口2的部分行人改為向出口1運動，實現(xiàn)了兩個出口疏散效率的優(yōu)化。疏散過程中行人出口選擇的改變，符合行人疏散的實際情況，顯示了模型具有智能化的選擇能力，同時也提升了出口疏散能力。

圖7 密度指數(shù)為0.5時，行人疏散演化圖Fig.7 The evolution of pedestrian evacuation with kd =0.5

綜上研究可知，在出口寬度一致時應(yīng)考慮密度和距離兩個因素對出口選擇的作用；密度因素適時調(diào)整行人的出口的選擇，能夠體現(xiàn)行人隨疏散過程的變化，動態(tài)調(diào)節(jié)選擇出口目標。

2.3 不同出口寬度時出口選擇分析

以上討論了出口寬度相等的情況，但在實際生活中，房間的出口往往不相等，這時就需要進一討論出口寬度對出口選擇的作用。為此，在考慮密度和距離兩個因素的基礎(chǔ)上進一步考慮出口寬度的作用，寬度的作用通過出口模型公式(7)結(jié)合公式(5)、(6)、(8)實現(xiàn)。

為保證疏散結(jié)果的可比性，出口總寬度保持不變，為1.6m，改變原出口寬度關(guān)系，定義出口1的寬度為0.4m，出口2的寬度為1.2m，其它參數(shù)不變。為了對比說明出口寬度對出口選擇的作用，模擬仿真時選取初始行人密度為e=1.041 7(200人)，距離指數(shù)為1.0，密度指數(shù)為0.5。在分析寬度指數(shù)的作用之前，首先看一下，不考慮寬度指數(shù)對出口選擇的影響時的疏散效果。

利用距離和密度出口選擇模型討論時發(fā)現(xiàn)，雖然通過出口密度可以實現(xiàn)疏散過程行人出口的動態(tài)選擇，但由于未考慮寬度對行人選擇的影響，行人疏散會出現(xiàn)以下情況：1)當(dāng)密度指數(shù)較小時，疏散初期階段部分行人由出口2改為出口1，由于出口1寬度小，疏散能力有限，利用出口2疏散的行人將會更早完成疏散；由于此時密度指數(shù)較小，在距離和密度效應(yīng)共同作用下不足以使得出口1的行人再次改變?yōu)槌隹?，從而造成出口1的行人持續(xù)處于等待狀態(tài)，造成疏散時間的延長。2)當(dāng)密度指數(shù)較大時，可以彌補密度指數(shù)較小時，出口1行人持續(xù)等待疏散狀態(tài)，但又會出現(xiàn)疏散初始階段過多行人由出口2改為出口1，等到出口2行人快速疏散完畢時，又會有較多行人由出口1改為2，這樣較多的人反復(fù)改變出口，不符合疏散情況，也造成了疏散時間的延長。因此，出口寬度不一致時，僅通過距離和密度來決定出口選擇，難以展現(xiàn)疏散的真實情況，不能準確反映行人疏散的動態(tài)過程。

圖8 兩出口的疏散時間差、總疏散時間和兩出口疏散行人比與寬度指數(shù)的關(guān)系曲線Fig.8 The curves on the difference of evacuation time, total evacuation time and ratio of evacuation pedestrians with width exponent

利用考慮出口寬度、距離和密度3個因素的出口疏散模型，進行了仿真計算，得到了圖8所示的關(guān)系曲線，圖中曲線a是兩出口的疏散時間步的差值(出口1疏散時間減去口2的時間)隨寬度指數(shù)的變化曲線，曲線b為出口1和出口2的疏散行人數(shù)量比雖寬度指數(shù)之間的關(guān)系曲線，曲線c為總疏散時間雖寬度指數(shù)之間的關(guān)系曲線。分析圖8中曲線可知，曲線a當(dāng)寬度指數(shù)較小時出口1的疏散時間大于出口2的疏散時間，且隨著寬度指數(shù)的增加差值逐漸減小為負值；而曲線b則顯示隨著寬度指數(shù)的增加，兩出口的疏散時間步的差值之間減小，說明出口1疏散行人數(shù)量減少，出口2疏散行人增多。分析兩曲線特征可以發(fā)現(xiàn)，曲線a與b具有相似的走勢，這正是由于寬度指數(shù)對出口選擇的作用造成的，隨著寬度指數(shù)的逐漸增大，對疏散的影響愈加明顯，導(dǎo)致更多的行人選擇出口2為疏散目標，從而平衡了兩出口的疏散時間；但隨著寬度指數(shù)的繼續(xù)增大，寬度指數(shù)的作用過大，致使以出口2為目標的行人過多，從而出現(xiàn)出口2疏散時間延長的現(xiàn)象；分析可知當(dāng)兩出口寬度為1∶3時，疏散行人為1∶3時，兩出口的疏散時間將會基本一致；從兩曲線上可以發(fā)現(xiàn)，寬度指數(shù)為0.55時基本滿足這一條件，出口1，2的疏散行人為53，147，其比值0.361，接近1/3的值，出口1，2的疏散時間為107，103時間步，即選擇0.55的寬度指數(shù)時疏散效果最好。

圖9 寬度指數(shù)取0.55時行人疏散演化圖Fig.9 The evolution process with kw =0.55

為了更好地說明此時的疏散演化情況，給出了寬度指數(shù)取0.55時的疏散演化圖形，圖9所示。圖9顯示了距離、密度、寬度3個因素作用下的疏散演化過程，清楚地展現(xiàn)了出口模型對行人出口目標的改變的影響，實現(xiàn)了行人疏散過程中智能化的選擇。

本文以兩出口為例對非單一出口選擇模型進行了研究。研究還發(fā)現(xiàn)，利用考慮出口寬度、距離和密度的出口選擇模型，對于更多出口和不同初始條件，如出口位置、房間形狀、出口寬度等變化的情況下進行行人疏散模擬分析，以上3個因素指數(shù)的最佳取值也能夠較好地實現(xiàn)行人對出口的動態(tài)選擇。進一步，如果出現(xiàn)個別有偏差的情況，可以通過本文的方法來確定最佳指數(shù)值，以實現(xiàn)最佳出口選擇的描述。

3 結(jié)語

建立了非單一出口選擇模型，分析了行人距出口距離因素、出口密度因素和出口寬度因素與出口選擇之間的關(guān)系。并利用元胞自動機疏散理論，以兩個出口為例，研究了3個因素對行人出口選擇的影響，得出：1)兩個出口寬度相等，當(dāng)行人出口選擇只考慮距離因素時，每個出口的疏散時間與出口對應(yīng)的疏散區(qū)域的行人數(shù)量直接相關(guān)；研究顯示，各出口的疏散時間因疏散區(qū)域的行人的不同存在很大差異，行人疏散演化過程不符合行人疏散的實際特征。2)兩個出口寬度相等,當(dāng)行人出口選擇在考慮距離因素的基礎(chǔ)上進一步增加出口行人密度的作用時，能夠很好的解決兩出口疏散行人不均勻、疏散時間存在較大差異的不足，實現(xiàn)行人疏散過程中根據(jù)距離和密度兩個因素動態(tài)調(diào)整出口的選擇的目的，疏散演化過程符合行人智能化選擇的特征，符合疏散實際情況。3)出口寬度不等時，出口寬度會對行人出口選擇產(chǎn)生明顯作用；研究表明，此時僅通過距離和密度調(diào)節(jié)疏散過程，不能合理模擬演示疏散過程，必須綜合考慮距離、密度和出口寬度3個因素的調(diào)節(jié)作用，這樣便能夠?qū)崿F(xiàn)行人疏散過程模擬仿真的最優(yōu)化。此出口選擇模型同樣適用于更多出口、任意形狀疏散區(qū)域、不同初始密度下的行人疏散情況，具有很好的適用性。

總之，建立的出口選擇模型能夠很好地體現(xiàn)行人對出口選擇動態(tài)變化的特性，能夠更準確地再現(xiàn)緊急情況下的行人疏散特征。因此，研究結(jié)果對行人疏散理論和疏散模型的完善具有一定的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。

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(責(zé)任編輯 耿金花)

Simulation of Pedestrian Evacuation with the Exit-Selection Factors

CHEN Haitao, ZHANG Lihong, YANG Peng, YU Runcang

(1. The Armed Police Force Academy, Langfang 065000, China; 2. Ministry of Public Security Key Laboratory of Fire Fighting and Rescuing Technology, Langfang 065000, China; 3. Civil and Environmental Engineering School, Beijing University of Science and Technology, Beijing 100083, China)

In order to accurately describe the exit-selection of pedestrians, an exit-selection model is proposed and simulated. Three factors, i.e. distance, density and exit width, are studied in the model. A two-exit example is studied and the results show that the evacuation pedestrian number is decided by the pedestrain number if only the distance was considered, on the other hand, the evacuation pedestrain number is blanced effectively and the dynamic selection of pedestrain can be achieved if the density factor was considered. Under the condition of two unequal exit widths, the three factors must be considered in the model. Simulation results the provided model is also appropriate for multi-exit and other conditions as well as single exit condition.

complexity science; cellular automata; numerical simulation; exit-selection model

1672-3813(2015)04-0043-07;

10.13306/j.1672-3813.2015.04.006

2013-10-18；

2014-04-28

河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項目(Z2014002)

陳海濤(1979-)，男，山東日照人，博士，主要研究方向為消防安全、建筑疏散。

X9,TP391.9

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