具有圈性結(jié)構(gòu)的城市交通網(wǎng)絡(luò)承載能力分析

楊國(guó)菁，吳建軍

(北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

具有圈性結(jié)構(gòu)的城市交通網(wǎng)絡(luò)承載能力分析

楊國(guó)菁，吳建軍

(北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

建立了圈性網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)理，研究了相同路網(wǎng)規(guī)模下具有不同圈性網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的交通承載能力，發(fā)現(xiàn)在流量不斷加載并最終達(dá)到飽和狀態(tài)的過(guò)程中，當(dāng)圈性較小或者較大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)流量都比較容易達(dá)到飽和狀態(tài)。相反，當(dāng)圈性在0.54附近時(shí)，網(wǎng)絡(luò)則更不容易達(dá)到擁堵?tīng)顟B(tài)。

城市交通；承載力；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；圈性

0 引言

隨著城市化進(jìn)程的加速，目前城市特別是大城市的交通承載能力已經(jīng)逼近甚至超過(guò)了當(dāng)前的極限,從而導(dǎo)致城市交通問(wèn)題愈演愈烈。但是，城市的發(fā)展不可能突破土地資源的限制，交通的發(fā)展也不可能?chē)?yán)重超過(guò)系統(tǒng)的承載能力。各城市積極地通過(guò)各種方式來(lái)緩解交通問(wèn)題并盡可能提高城市的交通承載能力。研究具有怎樣的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)才可以使承載的交通流量達(dá)到最大不僅是合理規(guī)劃城市道路網(wǎng)絡(luò)，緩解城市交通擁堵的關(guān)鍵，也是研究城市交通網(wǎng)絡(luò)演化的基礎(chǔ)。

隨著人們對(duì)承載力概念認(rèn)識(shí)的不斷加深，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)城市交通承載力的大小進(jìn)行了估算。從優(yōu)化角度看，F(xiàn)ord 和 Fulkerson[1]應(yīng)用圖論中最大流最小割集定理的方法建立了路網(wǎng)容量模型。Asakura[2]第一個(gè)針對(duì)平衡網(wǎng)絡(luò)交通容量問(wèn)題提出求解平衡網(wǎng)絡(luò)交通容量問(wèn)題的雙層規(guī)劃模型和相應(yīng)的啟發(fā)式算法。Yang等[3]在總結(jié)先前研究成果的基礎(chǔ)上提出城市交通承載力問(wèn)題是一個(gè)系統(tǒng)問(wèn)題，并改進(jìn)了求解城市交通承載力的雙層規(guī)劃模型。在此基礎(chǔ)上，侯德勛[4]建立了評(píng)價(jià)交通承載力大小的體系，提出了求解城市交通設(shè)施承載力的多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型并用遺傳算法求解。詹歆曄等[5]基于“機(jī)動(dòng)車(chē)在駛量”構(gòu)建了由路網(wǎng)資源、燃油供給和大氣環(huán)境3個(gè)模塊組成的交通承載力宏觀定量模型。李榮等[6]在分析交通承載力的關(guān)鍵影響因素的基礎(chǔ)上，建立交通承載力定量計(jì)算模型，通過(guò)關(guān)鍵因素的時(shí)間序列分析對(duì)交通承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)。Li等[7]從宏觀層面重新定義了城市交通承載力，結(jié)合高峰小時(shí)交通量和擁堵指數(shù)給出了交通承載力的計(jì)算方法?；诙嘁蛩胤治龇ㄑ芯苛擞绊懕本┦薪煌ǔ休d力的關(guān)鍵因素，應(yīng)用因子分析和非線性回歸方法得到城市交通承載力與這些影響因素之間的內(nèi)在關(guān)系。王乾等[8]從系統(tǒng)工程角度通過(guò)對(duì)交通環(huán)境承載力、環(huán)境容量進(jìn)行研究，提出了基于灰色模型的交通承載力確定方法并進(jìn)行了應(yīng)用。隨著網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性研究的興起，許多學(xué)者開(kāi)始嘗試研究道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與交通承載力之間的關(guān)系。吳建軍[9]結(jié)合用戶(hù)均衡配流與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，研究了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)交通堵塞的影響以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c交通承載流量之間的關(guān)系，并進(jìn)一步討論了最優(yōu)的交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。賈順平等[10]研究了居民出行特性與路網(wǎng)承載力下的城市交通狀態(tài)。許明濤[11]建立了在容量限制的情況下城市道路和交通的互演化模型。Zhao等[12]提出了一種考慮道路投資及其路段能力的城市道路交通網(wǎng)絡(luò)演化模型。龍雪琴等[13]通過(guò)簡(jiǎn)化公路網(wǎng)系統(tǒng)，建立了公路網(wǎng)結(jié)構(gòu)自組織演化框架，對(duì)演化過(guò)程進(jìn)行了仿真研究。

綜上可知，對(duì)于城市交通承載力的概念和定量計(jì)算已有較成熟的研究，但是以往的研究是基于城市可以不斷擴(kuò)張的模式，還缺乏對(duì)給定路網(wǎng)規(guī)模的條件下如何優(yōu)化交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究。一般情況下，由于城市交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有小世界特性，因此可以用圈性和樹(shù)性來(lái)度量。圈性代表了路網(wǎng)成環(huán)成網(wǎng)的程度，即網(wǎng)絡(luò)連通性的大小，圈性越大連通性越好。而樹(shù)性則表示路網(wǎng)呈現(xiàn)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的程度。樹(shù)性大的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，道路的建設(shè)成本相對(duì)較少。圈性和樹(shù)性是一對(duì)相對(duì)的概念，圈性越大的網(wǎng)絡(luò)其樹(shù)性越小，反之亦然。隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)張，城市道路長(zhǎng)度也在不斷增加，城市道路網(wǎng)卻顯得越來(lái)越擁堵，如何在有限的資源約束下，更加合理地規(guī)劃城市的道路網(wǎng)絡(luò)，找出道路長(zhǎng)度一定情況下，承載力最大時(shí)網(wǎng)絡(luò)的圈性大小顯得尤為重要。在保證網(wǎng)絡(luò)連通的前提下，通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)數(shù)相同的全連通網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)刪除網(wǎng)絡(luò)中的邊，最終得到邊數(shù)相同，圈性不同的連通網(wǎng)絡(luò)。從而建立具有不同圈性特性的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)演化模型，并對(duì)得到的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行UE平衡配流，研究了不同網(wǎng)絡(luò)上的流量分布特性，通過(guò)對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不斷加載相同單位流量，探討了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與城市交通承載力之間的相關(guān)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，在逐步向網(wǎng)絡(luò)加載流量的過(guò)程中，圈性較大的網(wǎng)絡(luò)和圈性較小的網(wǎng)絡(luò)均比較快達(dá)到擁堵?tīng)顟B(tài)，而圈性在0.5左右時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的承載能力反而更大。由此可知，網(wǎng)絡(luò)的承載力隨著圈性的逐漸增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。從而找到承載力最大的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過(guò)研究路網(wǎng)演化過(guò)程中交通承載力的變化，探討了城市交通承載力與路網(wǎng)結(jié)構(gòu)之間的協(xié)同演化關(guān)系，揭示了隨著路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的變化，承載力的變化規(guī)律。為合理規(guī)劃道路結(jié)構(gòu)，緩解交通擁堵提供一定的依據(jù)。

1 網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生機(jī)制

1.1 交通道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征參量

為了研究道路網(wǎng)絡(luò)成環(huán)成網(wǎng)的特性對(duì)網(wǎng)絡(luò)承載流量的影響，引入Haggett等[14]在1969年提出的圈和樹(shù)的概念。即對(duì)于一個(gè)連通的網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，如果從網(wǎng)絡(luò)上某一點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)若干條邊(大于等于3)之后還能回到起點(diǎn)，則稱(chēng)經(jīng)過(guò)的這些邊圍成了一個(gè)圈，稱(chēng)在圈上的邊為圈邊。如果一條邊只在一個(gè)圈上則認(rèn)為這條邊屬于一個(gè)環(huán)，如果一條邊屬于多個(gè)圈就表明這條邊在網(wǎng)上，如果一個(gè)邊不在任何圈上則認(rèn)為這條邊在樹(shù)上，稱(chēng)這條邊為樹(shù)邊。用圈性(φcircuit)表示城市道路網(wǎng)絡(luò)成環(huán)成網(wǎng)的程度，樹(shù)性(φtree)表示城市道路網(wǎng)絡(luò)成樹(shù)狀程度。不考慮每條邊的長(zhǎng)短差異和每條道路的等級(jí)差異，給出路網(wǎng)圈性及樹(shù)性的計(jì)算公式

(1)

φcircuit=1-φtree

(2)

其中，m為網(wǎng)絡(luò)中屬于樹(shù)的邊的個(gè)數(shù)，n為網(wǎng)絡(luò)中邊的個(gè)數(shù)。

本文通過(guò)鄰接矩陣表示兩個(gè)點(diǎn)之間是否有邊相連，相連的為1，不相連的為0，因?yàn)榈缆肪W(wǎng)絡(luò)為無(wú)向圖，所以鄰接矩陣為主對(duì)角元素為0的對(duì)稱(chēng)矩陣A。則網(wǎng)絡(luò)中邊的個(gè)數(shù)m為網(wǎng)絡(luò)中所有非零元素和的一半。假設(shè)lij為網(wǎng)絡(luò)中i點(diǎn)到j(luò)點(diǎn)的一條邊(即Aij=1)，若去掉該邊之后網(wǎng)絡(luò)不連通了，則說(shuō)明該條邊為樹(shù)邊，否則為圈邊。

1.2 圈性網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生機(jī)制

節(jié)點(diǎn)為q的全連通的網(wǎng)絡(luò)通過(guò)逐漸刪除網(wǎng)絡(luò)中的邊，得到給定邊數(shù)為N，不同圈性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的生成過(guò)程為：

步驟1：生成一個(gè)全連通網(wǎng)絡(luò)(即生成一個(gè)對(duì)角線元素為0其他元素均為1的鄰接矩陣A)；

步驟2：隨機(jī)刪除一條邊(即在鄰接矩陣中隨機(jī)找到一個(gè)非零元素Aij，令A(yù)ij=0,Aji=0)判斷刪除邊后網(wǎng)絡(luò)連通性，若不連通則將刪除的邊恢復(fù)(即令A(yù)ij=1,Aji=1)重復(fù)執(zhí)行步驟2。若網(wǎng)絡(luò)連通，則執(zhí)行步驟3；

步驟3：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的圈性φ0，判斷是否滿(mǎn)足φ0>φn(φn為終止條件)，若不滿(mǎn)足，則將刪除的邊恢復(fù)(Aij=1,Aij=1)。計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中剩余邊的個(gè)數(shù)；

步驟4：重復(fù)步驟2，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的圈性，判斷是否滿(mǎn)足φk>φn，若不滿(mǎn)足，則將刪除的邊恢復(fù)(Aij=1,Aji=1)；

步驟5：重復(fù)步驟2，3，4。當(dāng)剩余的邊數(shù)n=N時(shí)停止循環(huán)。得到需要的網(wǎng)絡(luò);

步驟6：為了便于比較不同φn值對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)承載力的影響，對(duì)于給定的不同φn值，重復(fù)以上步驟2至5，便可以得到滿(mǎn)足給定圈性值的網(wǎng)絡(luò)。

2 流量加載

2.1 用戶(hù)平衡配流

1952年，Wardrop[15]提出平衡配流原則：在起訖點(diǎn)之間所有可供選擇的路徑中，所有被使用者利用的各條路徑上的出行費(fèi)用全都相等，而且不大于未被利用路徑上的出行費(fèi)用。又可稱(chēng)為用戶(hù)平衡配流(User Equilibrium，簡(jiǎn)稱(chēng)UE)。滿(mǎn)足這一原則的交通狀態(tài)被定義為Wardrop平衡狀態(tài)，Beckmann采用以下數(shù)學(xué)形式描述Wardrop平衡狀態(tài)：

(3)

通常情況下，UE平衡配流問(wèn)題被認(rèn)為是一個(gè)凸規(guī)劃問(wèn)題，1956年Beckmann等[16]提出了一種滿(mǎn)足Wardrop原則的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，xa為路段a上的交通量，ta為路段a上流量為xa時(shí)的阻抗，I為產(chǎn)生交通量的起始節(jié)點(diǎn)的集合，J為交通量的終訖節(jié)點(diǎn)的集合，i為一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)，?i∈I,j為一個(gè)終訖節(jié)點(diǎn)，?j∈J，qij為O-D對(duì)i-j的交通需求量。

該模型中的目標(biāo)函數(shù)是所有路段阻抗函數(shù)積分的和，方程(5)代表路徑流量與O-D流量之間的守恒關(guān)系，方程(6)保證了所有路徑的流量都是非負(fù)的，方程(7)是路段流量與路徑流量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，有：

(9)

需要注意的是，該用戶(hù)均衡配流模型必須滿(mǎn)足以下兩個(gè)假設(shè)：1)路段的阻抗僅僅是該路段流量的函數(shù)，與其他路段上的流量沒(méi)有聯(lián)系；2)假設(shè)路段阻抗是流量的嚴(yán)格增函數(shù)。用數(shù)學(xué)形式表示為

(10)

隨機(jī)給定各個(gè)路段的零流阻抗t0，任意兩點(diǎn)之間的O-D交通量都是相同的，即O-D需求矩陣是對(duì)角線為0其余元素均為1的對(duì)稱(chēng)矩陣。按照用戶(hù)均衡理論對(duì)演化得到的網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行流量加載，則流量為xa時(shí)路段的阻抗函數(shù)按照美國(guó)公路局提供的(U.S.BureauofPublicRoads—BPR)公式計(jì)算。

(11)

其中，xa為路段a上的交通量，ua為路段a的最大承載流量，ta為路段a上流量為xa時(shí)的阻抗，α，β為固定參數(shù)，模型中取α為0.15，β為4。

2.2 算法

對(duì)于該模型的求解一般用Frank-Wolfe方法，該算法是Frank和Wolfe[17]于1956年求解線性約束問(wèn)題時(shí)提出的，通常簡(jiǎn)稱(chēng)F-W算法。算法的基本思想是，在每次迭代中，將目標(biāo)函數(shù)線性化，通過(guò)解線性規(guī)劃來(lái)求得下降可行方向，進(jìn)而沿此方向在可行域內(nèi)作一維搜索以得到新的迭代點(diǎn)。

迭代次數(shù)為n時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值Z(x)下降的搜索方向應(yīng)由求解下面的線性規(guī)劃問(wèn)題得到：

minZn(y)=

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

該模型實(shí)際上是在各路段阻抗固定為ta的條件下使網(wǎng)絡(luò)總阻抗最小的經(jīng)典運(yùn)輸問(wèn)題。F-W算法的具體求解過(guò)程可參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[18]。

2.3 擁堵度

對(duì)于既有的路段，如果路段上的流量超過(guò)了其最大的承載流量則認(rèn)為該路段處于擁堵?tīng)顟B(tài)。在本模型中，假設(shè)一共有N條路段，給定路段a(a∈N)最大承載流量為ua，零流阻抗為t0。假設(shè)通過(guò)用戶(hù)平衡配流最終達(dá)到平衡狀態(tài)的過(guò)程中，每一步迭代，所有O-D對(duì)之間均產(chǎn)生一個(gè)單位的交通流量。因此可以確定平衡狀態(tài)下每條路段上的交通流量。如果某條路段上的交通流量超過(guò)其最大承載流量，則說(shuō)明該路段屬于擁堵路段，且記擁堵路段數(shù)目T加1。計(jì)算公式為

(17)

觀察不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的擁堵路段的變化情況，進(jìn)而分析出不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。道路交通狀態(tài)用道路交通擁堵程度表示，即實(shí)際發(fā)生的交通擁堵路段與城市道路總路段的比值．按照計(jì)算公式(18)：

(18)

其中，e為網(wǎng)絡(luò)的擁堵程度，T為網(wǎng)絡(luò)中擁堵路段的個(gè)數(shù)，L為網(wǎng)絡(luò)中總的路段的個(gè)數(shù)。

3 算例分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)的生成及流量分配

以節(jié)點(diǎn)數(shù)為50的網(wǎng)絡(luò)為例，在節(jié)點(diǎn)全連通的情況下，按照前面分析的方法，得到邊數(shù)為56，圈性為0.33,0.43,0.54,0.66,0.75,0.86,0.96的網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣，在考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦缘幕A(chǔ)上研究分析了不同圈性情況下，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的道路隨機(jī)分配道路的容量，按照UE平衡原理，對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)逐次加載相同流量。分析不同圈性情況下，網(wǎng)絡(luò)承載流量變化情況。計(jì)算隨著不斷給網(wǎng)絡(luò)加載流量，不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下路段擁堵情況的變化，最終找出相同流量下，網(wǎng)絡(luò)的擁堵度最小時(shí)網(wǎng)絡(luò)的圈性大小，即得到比較適合的圈性大小的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

3.2 結(jié)果分析

分別對(duì)不同圈性的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行流量加載250步，可以得到不同圈性的網(wǎng)絡(luò)承載相同流量的擁堵程度變化如圖1所示。從圖1中可以看出隨著流量的增加，即在網(wǎng)絡(luò)的交通流從自由流向擁堵流演化的過(guò)程中，擁堵路段的增加量是逐漸減少的。

分別取流量加載次數(shù)初始階段(如圖2a)和流量趨于飽和階段(如圖2b)的網(wǎng)絡(luò)擁堵?tīng)顩r進(jìn)行分析。從圖2a和圖2b對(duì)比可以看出，不同網(wǎng)絡(luò)之間的擁堵度差異隨著流量的加載有不斷擴(kuò)大的趨勢(shì)。這就說(shuō)明在交通流量較小的情況下網(wǎng)絡(luò)的圈性大小對(duì)交通擁堵程度的影響并不明顯，但是隨著網(wǎng)絡(luò)中交通量的大幅增加，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響也逐漸明顯。從圖2b中可以明顯看出圈性為0.54的網(wǎng)絡(luò)在同等迭代次數(shù)條件下?lián)矶鲁潭仁亲钌俚模π詾?.33和0.96的網(wǎng)絡(luò)擁堵程度是較高的。也就是說(shuō)在城市道路自由演化的過(guò)程中圈性為0.54左右的道路網(wǎng)絡(luò)在相同條件下能承載更多的流量，更能適應(yīng)由于城市的不斷發(fā)展而不斷增加的交通流量的需求，相同情況下，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的交通壓力更小。

圖1 不同圈性網(wǎng)絡(luò)擁堵度隨流量增加的變化

圖2 不同圈性網(wǎng)絡(luò)的擁堵情況

分別對(duì)迭代100步，150步，200步和250步的不同圈性下的擁堵程度做進(jìn)一步分析，如圖3所示。從圖3可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加,不同圈性網(wǎng)絡(luò)在承載相同流量情況下的擁堵路段的增加量的變化逐漸趨于平和，這與隨著迭代次數(shù)的增加，流量逐漸趨于飽和是有關(guān)系的。說(shuō)明不同圈性情況下隨著迭代次數(shù)的不斷增加，網(wǎng)絡(luò)最終的演化方向都是趨于全部擁堵。從圖3中可以清楚地看出在迭代次數(shù)相同的情況下，隨著圈性的不斷增大，網(wǎng)絡(luò)擁堵情況的變化趨勢(shì)是先減少后增大的。也就是說(shuō)，圈性為0.5左右的時(shí)候是擁堵情況較小的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

以北京地鐵網(wǎng)絡(luò)為例，將各個(gè)地鐵站看成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，兩個(gè)站點(diǎn)之間的線路看成一條無(wú)向的邊，換乘站不同線路近似看成相交于同一個(gè)點(diǎn)，不考慮換乘站的換乘距離和換乘時(shí)間，則可以把地鐵網(wǎng)絡(luò)看成一個(gè)無(wú)向圖。按照前面所說(shuō)的理論，統(tǒng)計(jì)出地鐵網(wǎng)絡(luò)中屬于環(huán)上的邊有156條，屬于邊上的邊有105條，按照前面所給公式可以計(jì)算出北京地鐵的圈性為0.597 7，與結(jié)果分析中一致，是承載力較大的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖3 相同迭代次數(shù)不同圈性的擁堵情況

4 總結(jié)與展望

近些年復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展為緩解交通擁堵問(wèn)題提供了一個(gè)全新的思路，它從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上說(shuō)明了什么樣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是有利于城市交通的發(fā)展的。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的深入研究，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的模擬仿真即可分析得到網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?，為解決交通擁堵問(wèn)題提供新的途徑。本文主要結(jié)合了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和UE均衡配流，運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬，研究了不同圈性網(wǎng)絡(luò)條件下路網(wǎng)的承載能力變化，而造成城市交通擁堵的因素有很多，除了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不協(xié)調(diào)、城市交通管理混亂，既有交通缺乏整合之外，最重要的是車(chē)輛增加過(guò)快和路網(wǎng)結(jié)構(gòu)不合理。單純依靠修建一條道路來(lái)緩解交通擁擠問(wèn)題不僅需要投入大量的資本，還有可能產(chǎn)生更大的擁堵出現(xiàn)Braess詭異現(xiàn)象，使得交通擁堵問(wèn)題更加嚴(yán)峻。因此，尋找最大承載力的路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。尤其是對(duì)新城區(qū)的建設(shè)，不僅可以使得新城區(qū)快速發(fā)展又可以避免其日后陷入擁堵的狀況，還能減少開(kāi)支，避免資源的浪費(fèi)。

本文僅是從網(wǎng)絡(luò)的樹(shù)性和圈性這一方面來(lái)分析了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)絡(luò)承載力的影響，對(duì)于理解網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和弄清網(wǎng)絡(luò)的性能有很大幫助。今后將環(huán)型、放射型、網(wǎng)狀、蜂窩狀等網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)、無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合進(jìn)行定量研究，探索出承載力最大的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

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(責(zé)任編輯 耿金花)

Carrying Capacity Analysis of the Urban Traffic Network Under Different Circuitness

YANG Guojing,WU Jianjun

(State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China)

In this paper, we establish the evolution mechanism of the circuitness of the urban traffic network, and obtain the different topologies of networks. Then, we study the traffic carrying capacity under different network topology structure. As a result, with the increasing network traffic flow, it is much easier to be saturated for the smaller and larger cirucitness. On the contrary, the network has the largest carrying capacity when the circuitness is about 0.54.

urban traffic; network carrying capacity; network structure; circuitness

1672-3813(2015)04-0036-07;

10.13306/j.1672-3813.2015.04.005

2014-08-01 ；

2014-11-06

國(guó)家自然科學(xué)基金(71271024)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-12-0764)

楊國(guó)菁(1989-)，女，河南新鄉(xiāng)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸系統(tǒng)分析與集成。

U491.1

A