基于ISAR圖像的中段目標二維幾何特征反演方法

徐少坤劉記紅 袁翔宇 陸 靜

(中國洛陽電子裝備試驗中心 洛陽 471003)

基于ISAR圖像的中段目標二維幾何特征反演方法

徐少坤*劉記紅 袁翔宇 陸 靜

(中國洛陽電子裝備試驗中心 洛陽 471003)

該文針對彈道導彈防御系統(tǒng)的目標識別問題，研究了中段目標的2維幾何特征反演方法?；谥卸文繕说耐庑翁卣鳎岢隽艘环N描述目標2維幾何結構的穩(wěn)定特征量，該特征量不受目標姿態(tài)變化和雷達工作條件的影響。基于中段目標的電磁散射特性，建立了目標在不同姿態(tài)下的ISAR成像結果與目標2維幾何特征的映射關系，進而提出一種基于ISAR像的中段目標2維幾何特征反演方法，能夠穩(wěn)定地反演出中段目標飛行過程中所有姿態(tài)下的2維幾何特征。通過電磁計算數據和暗室測量數據驗證了所提方法的有效性和穩(wěn)定性。

目標識別；中段目標；2維幾何特征；ISAR圖像；反演

1 引言

彈道導彈防御(Ballistic Missile Defense, BMD)是國家領土安全的重要組成部分，彈道目標在中段飛行過程中狀態(tài)平穩(wěn)，留給BMD系統(tǒng)的反應時間相對充足，被認為是彈道導彈攻防對抗的主要階段[1,2]。導彈攻防對抗的關鍵在于對真假彈頭的有效識別，國際上對美國BMD系統(tǒng)有效性的懷疑也主要集中在這一方面[35]-。幾何結構特征是目標的固有屬性，包括形狀、尺寸、結構等，對中段目標識別具有重要的意義[6,7]。

寬帶雷達是BMD系統(tǒng)目標識別的核心傳感器[79]-，基于寬帶雷達回波反演目標的幾何結構特征是BMD系統(tǒng)雷達目標識別的主要手段[1013]-。美國早在20世紀70年代就具備了反演中段目標幾何結構特征的能力，并研究了基于幾何特征的目標識別算法，但由于保密原因，其技術細節(jié)未見報道[7]。文獻[10-12]研究了基于多幅高分辨距離像的目標徑向尺寸估計方法，文獻[13]基于ISAR圖像研究了目標尺寸和形狀等特征反演方法，但上述方法得到的均是目標圖像的尺寸，描述的是目標在雷達視線或成像平面上的投影尺寸，與雷達的照射視線相關；另外，上述研究都是基于理想電磁散射模型展開的，而中段目標運動過程中出現鏡面反射等非理想散射的可能性較大[14]，當出現非理想散射現象時，上述方法可能無法有效提取目標的幾何特征。因此，需要進一步研究有效而穩(wěn)健的中段目標幾何特征反演方法。

本文基于中段目標的電磁散射特性，提出了一種描述目標2維幾何結構的穩(wěn)定特征量，該特征量屬于目標的固有屬性，不受目標姿態(tài)變化和雷達工作條件的影響，只與少量的等效散射中心位置和長度因子有關。針對這一特性，本文將雷達照射角劃分成幾個典型的觀測區(qū)間，深入分析目標2維幾何特征在雷達圖像中的表現形式，建立了目標在不同姿態(tài)下的ISAR成像結果與目標2維幾何特征的映射關系，進而提出了一種2維幾何特征反演方法?；陔姶庞嬎銛祿桶凳覝y量數據的實驗結果表明，本文方法能夠穩(wěn)定地反演出中段目標的2維幾何特征，反演精度較高。

2 中段目標電磁散射特性分析及2維幾何特征的穩(wěn)定描述

2.1 中段目標的電磁散射特性分析

中段目標一般是錐+柱+臺結構的剛體目標，通常為旋轉對稱體，幾何結構較為簡單，而且距離雷達較遠，滿足遠場條件，可認為入射波為平面波。電磁波照射到中段目標上形成的散射場可以用相應位置的散射中心近似，目標的散射中心模型可描述目標的輪廓特征。

由于中段目標飛行過程中姿態(tài)變化范圍較大，目標的電磁散射模型會發(fā)生相應的變化，不能用單一姿態(tài)下的散射中心模型對目標建模。表1給出了某錐柱體目標在不同姿態(tài)下的電磁波照射模型和相應的暗室測量數據成像結果，其中視線角指的是雷達視線與目標對稱軸之間的夾角。可見，結果中強散射點(等效散射中心)位置較為清晰，散射點的實際位置與目標幾何形體上不連續(xù)處吻合較好，成像結果較好地詮釋了目標的電磁散射特性；特別地，當視線角為72°～77°時，成像結果為一個沿方位向延伸跨越了幾個單元的“斑”，此時目標的電磁散射主要由錐體的鏡面反射構成，體現為一個展布式散射中心。

對于中段旋轉對稱體目標，中段飛行過程中，目標的等效散射中心可能在展布式散射中心和局域式散射中心之間相互轉換，可采用屬性散射中心模型[15]對中段目標的電磁散射特性進行統(tǒng)一描述，即

其中，f和θ分別表示電磁波的頻率和入射角度，fc為工作載頻；I表示目標等效散射中心個數；Ai表示散射中心的強度；ri(θ)表示散射中心到雷達的距離；αi表示頻率影響因子，一般滿足αi∈{±1, ±0.5,0};{γi,Li,}是散射中心的屬性因子，對于局域式散射中心，Li=0,沒有意義，γi表征散射率對方位角的依賴性；對于展布式散射中心，Li＞0,表征散射中心相對于雷達的方向，同時γi=0。

2.2 中段目標2維幾何特征的穩(wěn)定描述

從表1中的成像結果可以看出，由于遮擋效應，目標體上的可視散射中心集中在靠近雷達電磁波入射方向的表面上。例如，在圖1所示的照射條件下，只有1～3號散射中心是可視的。通常錐體目標的結構特征可用3個等效散射中心(錐頂一個，錐底兩個)的位置來描述，錐+柱或錐+臺組合體(下文將兩者統(tǒng)稱為錐臺組合體)目標的腰部連接處也存在等效散射中心，但這些散射中心不影響目標的整體尺寸，該類目標的2維尺寸同樣可由頂部和底部的3個等效散射中心反演得到。

反演中段目標的幾何機構特征時，通?？蓪⒛繕说刃橐粋€圓錐體(目標為錐臺體結構時，等效為目標頂點和底面所確定的圓錐體，如圖1中虛線所示)。等效圓錐體的2維幾何尺寸與其母線長度l和半錐角?0具有一一對應關系，本文將(l,?0)定義為中段目標的2維幾何特征，它是反映圓錐體目標自身結構特性的特征量，與測量條件無關，也不隨雷達觀測視角的改變而變化，對中段目標識別具有重要意義。

表1 不同姿態(tài)角下錐體模型暗室測量成像結果

圖1 典型彈道目標外形及等效散射中心示意圖

3 目標2維幾何特征在ISAR像中的表現形式

利用錐體目標的3個散射中心在ISAR圖像中的相對位置可反演得到其2維幾何特征。但是，由于存在遮擋和鏡面散射現象，在不同照射角下，目標的3個散射中心在ISAR圖像中的相對位置會發(fā)生改變，其2維幾何特征0(,)l?與ISAR圖像的對應關系也不同。如圖2所示，當雷達照射視線角θ在0°～180°范圍內變化時(180°～360°的情況與0°～180°相同)，根據是否出現遮擋和鏡面散射現象，可將雷達視線的照射方向分5個區(qū)間進行分析，研究基于ISAR像反演目標2維幾何特征的方法。

圖6 電磁波照射錐體目標示意圖

對某暗室測量錐臺體模型按照圖2所示的姿態(tài)區(qū)間進行劃分，不同區(qū)間測量數據的成像結果如圖3所示。由于目標底部沒有封閉，當電磁波從目標尾部照射時，存在非常強的腔體散射，如圖3(d)和3(e)所示。實際目標的尾部通常是封閉的，不存在腔體散射，因此，下文分析過程中不考慮目標尾部的腔體散射。

設θ表示電磁波照射目標的平均視線角，成像積累角大小為υ，則成像區(qū)間為[θ-υ/2,θ+υ/2]。下面分別分析圖2中5個照射區(qū)間內目標的2維幾何特征在ISAR圖像中的表現形式。

(1)當雷達視線在區(qū)間①內，即θ＜?0時，錐頂和錐底的3個散射中心P1, P2和P3均是可視的，如圖3(a)所示。設目標圖像的徑向尺寸為dr，方位向尺寸為da，根據幾何投影關系，dr表示P1與P3連線在雷達視線方向上的投影，da表示P2與P3連線在雷達視線法線方向上的投影，則目標的2維幾何特征為

(2)當雷達視線位于區(qū)間②內，即?0≤θ＜π/2且時，P3將被遮擋，成像結果中只能看到P1和P2，可將目標看作一個線目標，如圖3(b)所示。根據幾何投影關系，dr和da分別為P1與P2連線在雷達視線方向和雷達視線法線方向上的投影，則當≤θ＜π/2-時，

圖3 雷達從不同區(qū)間錐臺體目標的成像結果

當π/2-?0＜θ＜π/2時，

(3)當雷達視線在區(qū)間③內，即θ∈[π/2-?0-υ/2,π/2-?0+υ/2]時，雷達視線在垂直于錐體母線的方向附近變化，目標的電磁散射主要表現為錐體的鏡面散射，等效為一個展布式散射中心，成像結果如圖3(c)所示。設展布式散射中心在方位向的長度為L0，根據電磁散射理論，此時L0與錐體母線長度一致，可根據目標圖像的方位向尺寸得到目標的母線長度，半錐角?0則可通過估計鏡面散射中心的方向角獲得。假設鏡面散射中心的方向角為，則

對于錐臺體目標，當雷達視線垂直于錐體母線或臺體母線時，目標的電磁散射主要表現為鏡面散射，但還存在相對較弱的邊緣散射，如圖3(c)中的P2，此時鏡面散射中心的長度對應的是鏡面散射結構的母線長度，直接將其視為等效錐體的母線長度將存在較大誤差。如圖3(c)所示，設鏡面散射中心與P2之間的方位向距離為，距離向距離為，則等效錐體的母線長度為

(4)當雷達視線在區(qū)間④內，即π/2≤θ＜π-?0時，不存在遮擋現象，P1, P2和P3均是可視的，如圖3(d)所示。根據散射中心的位置關系，(l,?0)與圖像尺寸dr和da的對應關系還應分兩種情況討論。

當π/2≤θ＜π/2+?0時，dr為P2與P3連線在雷達視線方向上的投影，da為P1與P3連線在雷達視線法線方向上的投影，則

當π/2+?0≤θ＜π-?0時，dr為P1與P2連線在雷達視線方向上的投影，da為P1與P3連線在雷達視線法線方向上的投影，則

式(8)中，(l,?0)的估計均受dr和da估計結果的影響，當θ≈3π/4時，dr和da的估計誤差將導致l和?0估計出現野值。對于錐體目標，有式(9)所示的先驗信息：

因此，可將式(8)修正為

(5)當雷達視線在區(qū)間⑤內，即π-?0≤θ≤π時，目標頂部的散射中心P1將被遮擋，目標的電磁散射主要表現為底面圓盤的散射，等效為散射中心P2和P3，如圖3(e)所示。根據幾何投影關系，dr和da分別為P2與P3連線在雷達視線方向和雷達視線法線方向上的投影，即式中，目標的2維幾何特征l和?0是耦合的，只能根據dr和da估計出圓錐體的底面圓盤半徑lsin ?0，無法得到具體的2維幾何特征l和?0。在中段目標飛行過程中，雷達視線角在區(qū)間⑤的可能性較低，因此這種情況不會影響實際情況中的中段目標2維幾何特征估計。

綜上可知，目標的2維幾何特征(l,?0)與目標ISAR像的徑向尺寸和橫向尺寸及目標的姿態(tài)角存在一個分段映射關系f:(dr,da,θ)→(l,?0)。

4 目標2維幾何特征反演方法

根據中段目標2維幾何特征在ISAR圖像中的表現形式，基于ISAR圖像反演目標的2維幾何特征時，需要預先確定雷達照射目標的平均視線角，實際應用時可通過目標的軌道信息進行確定。

在ISAR圖像中，目標的徑向尺寸可通過距離向相距最遠的兩個散射中心的位置確定；橫向尺寸可通過方位向相距最遠的兩個散射中心的位置確定(若圖像中包含展布式散射中心，則可將長度為L0的展布式散射中心看成是方位向相距L0的兩個局域式散射中心)。綜上所述，基于ISAR圖像反演中段目標2維幾何特征的方法可描述如下：

(1)根據目標軌道信息確定雷達的平均視線角θ；

(2)對回波數據進行成像處理，得到2維圖像域數據X；

(3)基于圖像域的方法估計目標等效散射中心的位置和長度[15,16]，記為{(,,)|i=1,2,…,I }，其中I表示散射中心個數，和分別表示散射中心的方位向坐標和距離向坐標，表示散射中心的長度；

(4)根據散射中心參數估計結果計算該姿態(tài)下目標的徑向尺寸和橫向尺寸，計算方法如下：

(5)根據θ確定映射關系f:(dr,da,θ)→(l,?0)，利用dr和da計算目標的2維幾何特征(l,?0)。

由于目標的2維幾何特征只與錐頂和錐底的3個等效散射中心有關，為了提高算法效率，在估計散射中心參數時，只需對幾個感興趣區(qū)域內的散射中心進行分析，即可反演目標的2維幾何特征。

5 仿真實驗及分析

5.1 電磁計算數據驗證分析

為驗證本文方法的有效性，首先利用電磁計算的數據進行分析。目標模型為圓錐體，高3 m，底面半徑為0.6 m，對應的母線長度為3.06 m，半錐角為11.31°。電磁計算時，雷達視線方向的起始角為0°(沿鼻錐方向入射)，視線角間隔為0.1°，視線終止角為180°。方位向每間隔5°選取一組數據進行ISAR成像，成像積累角為10°，利用所成的ISAR像反演目標的2維幾何特征，結果如圖4和圖5所示。

圖4給出了平均視線角在5°～170°變化時目標徑向尺寸和橫向尺寸的估計結果?？梢钥闯?，從ISAR圖像中反演出來的徑向尺寸和橫向尺寸與目標等效散射中心在雷達視線方向和法線方向的投影尺寸誤差較小，說明本文方法能較好地估計出目標等效散射中心的投影分布，但是由于遮擋現象，目標散射中心的投影分布并不能準確反映目標本身的真實投影尺寸，反演得到的徑向尺寸和橫向尺寸無法準確描述目標的真實結構。圖5給出了目標在5°～170°變化時的2維幾何特征反演結果，結果表明，目標的2維幾何特征估計精度較高，估計誤差較小，只有當姿態(tài)角接近135°時，l和0?的估計誤差較大，這是因為在該狀態(tài)下l和0?的反演結果對rd和ad的估計誤差非常敏感，與理論分析結果一致。

圖4 目標徑向尺寸與橫向尺寸估計結果

圖5 目標2維幾何特征估計結果

5.2 暗室測量數據驗證分析

為進一步驗證本文方法的有效性，利用暗室測量的錐臺體和錐球體目標數據進行分析，目標結構尺寸如圖6所示。錐臺體目標的長度為1.2 m，底面直徑為0.52 m，等效錐體的母線長度和半錐角分別為1.228 m和12.23°；錐球體目標的長度為0.66 m，底面直徑為0.14 m，等效錐體的母線長度和半錐角分別為0.664 m和6.65°。在方位向每間隔5°選取一組數據進行ISAR成像，成像積累角為10°，利用所成ISAR像反演目標的2維幾何特征，結果如圖7和圖8所示。

圖6 暗室測量目標結構尺寸(mm)

圖7給出了雷達平均視線角在0°～90°范圍內變化時錐臺體目標的2維幾何特征反演結果。由于采用的錐臺體目標模型底部是沒有封閉的空腔結構，當電磁波從目標尾部入射時，目標的等效散射中心分布無法準確反映目標的尺寸信息(如圖3(d)，圖3(e)所示)，此處僅用0°～90°的觀測數據進行分析?？梢钥闯?，在不同照射視線角下，利用本文方法均可有效估計出目標的母線長度，估計誤差低于10%，目標的等效半錐角在大多數情況下也可得到較準確的估計，驗證了本文方法對錐臺體目標2維幾何特征反演的有效性。

圖8給出了雷達平均視線角在0°～180°范圍內變化時錐球體目標的2維幾何特征反演結果。結果表明，目標的母線長度估計精度較高，只有當姿態(tài)角接近135°時，l和0?的估計誤差較大，這是因為該姿態(tài)下l和0?的反演結果對rd和ad的估計誤差非常敏感，但經過修正處理后，母線長度的估計誤差可降到10%以內。另外，當雷達平均視線角大于135°時，目標母線長度的估計值始終大于真實值，半錐角的估計結果偏小，這是因為當電磁波從目標尾部入射時，錐球體目標尾部的等效散射中心在球面上滑動，使目標的母線長度反演結果偏大，而半錐角的反演結果偏小。

6 結束語

圖7 錐臺體目標2維幾何特征反演結果

圖8 錐球體目標2維幾何特征反演結果

幾何結構特征是目標最直觀的物理特性之一，中段目標2維幾何特征反演可為BMD系統(tǒng)中段目標識別提供重要的依據。本文研究了中段目標的2維幾何特征反演方法，針對中段旋轉對稱體目標特殊的形體結構，定義了一種描述其2維幾何結構的特征量，該特征量屬于目標的固有屬性，與目標姿態(tài)和雷達的照射條件無關。論文詳細分析了中段目標的電磁散射特性，建立了目標2維幾何特征與其ISAR成像結果的映射關系，在此基礎上提出了一種2維幾何特征反演方法，能夠在各種照射條件下穩(wěn)定估計出中段目標的2維幾何特征。值得注意的是，獲取高質量的目標ISAR圖像是本文方法應用的前提，實驗過程中都是基于轉臺目標獲取ISAR圖像的，對于真實的中段目標，其運動過程較為復雜，雷達照射視線角非均勻變化，將影響中段目標的成像和定標結果，進而影響基于ISAR圖像的2維幾何特征反演結果，因此，在實際應用過程中，中段目標的ISAR成像和圖像定標問題還需要研究解決。

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徐少坤： 男，1983年生，博士，研究方向為雷達成像、雷達目標識別及雷達對抗.

劉記紅： 男，1983年生，博士，研究方向為壓縮感知、雷達信號處理及雷達成像.

袁翔宇： 男，1974年生，高級工程師，研究方向為雷達及雷達對抗.

陸 靜： 女，1973年生，高級工程師，研究方向為雷達及雷達對抗.

Two Dimensional Geometric Feature Inversion Method for Midcourse Target Based on ISAR Image

Xu Shao-kun Liu Ji-hong Yuan Xiang-yu Lu Jing
(Luoyang Electronic Equipment Test Center of China, Luoyang 471003, China)

This paper focuses on Two Dimensional (2D) geometric feature inversion method of midcourse targets, serving for the target recognition problem of ballistic missile defense system. Based on the figuration characteristic of midcourse targets, a stable characteristic quantity, which describes the 2D geometric configuration of target, is proposed. The characteristic quantity is independent on the target attitude variation and radar work condition. Then the expression form of 2D geometric feature in radar image is analyzed with respect to different intervals, the mapping relationships between ISAR images under various target attitudes and the 2D geometric feature of target are established, and an 2D geometric feature inversion method for midcourse targets based on ISAR image is proposed. The proposed method can stably estimate the 2D geometric feature of midcourse targets under all attitudes during the midcourse flight, which is verified by the simulation experiments with electromagnetic computed data and measured data in anechoic chamber.

Target recognition; Midcourse target; Two-Dimensional (2D) geometric feature; ISAR image; Inversion

TN95

A

1009-5896(2015)02-0339-07

10.11999/JEIT140338

2014-03-13收到，2014-06-13改回

*通信作者：徐少坤 xsk0220@163.com