無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于壓縮感知和GM（1，1）的異常檢測方案

李 鵬 王建新 曹建農(nóng)

①（中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 長沙 410083）

②（香港理工大學(xué)電子計算學(xué)系 香港）

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于壓縮感知和GM（1，1）的異常檢測方案

李 鵬*①王建新①曹建農(nóng)①②

①（中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 長沙 410083）

②（香港理工大學(xué)電子計算學(xué)系 香港）

針對現(xiàn)有的異常事件檢測算法準(zhǔn)確率低和能量開銷較大等問題，該文提出一種基于壓縮感知（CS）和GM（1，1）的異常事件檢測方案。首先，基于分簇的思想將傳感器節(jié)點的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮采樣后傳輸至Sink，針對傳感器網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)稀疏度未知的特點，提出一種基于步長自適應(yīng)的塊稀疏信號重構(gòu)算法。然后，Sink基于GM（1，1）對節(jié)點發(fā)生的異常進(jìn)行預(yù)測，并對節(jié)點的工作狀態(tài)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。仿真實驗結(jié)果表明，相比于其它異常檢測算法，該算法的誤警率和漏檢率較低，在保證異常事件檢測可靠性的同時，有效地節(jié)省了節(jié)點能量。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；異常事件檢測；壓縮感知；Grey Model（1，1） （GM（1，1））；信號重構(gòu)；能耗

1 引言

異常事件檢測［1，2］是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Networks，WSN）中的一項重要應(yīng)用，尤其對于一些緊急事件，如森林火災(zāi)、化學(xué)物質(zhì)泄漏等，往往希望盡快確定它們發(fā)生或影響的區(qū)域。然而由于受到網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測環(huán)境變化及節(jié)點部件的不可靠性的影響，節(jié)點很容易發(fā)生故障或產(chǎn)生錯誤數(shù)據(jù)，影響了事件檢測的準(zhǔn)確性，因此對異常事件的檢測技術(shù)進(jìn)行研究具有重要的實際意義。

Xia等人［3］將異常事件檢測問題建模為帶權(quán)的1l范數(shù)最小化問題，然后采用OMP算法進(jìn)行迭代求解，通過權(quán)值的自適應(yīng)修正來發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中存在的所有異常事件。Wang等人［4］提出了一種基于壓縮感知（CS）和自回歸模型的異常讀數(shù)檢測機制，該機制能夠區(qū)分出外部異常數(shù)據(jù)和內(nèi)部異常數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)［5］針對網(wǎng)絡(luò)中存在故障節(jié)點和噪聲的情況，將網(wǎng)絡(luò)中存在故障節(jié)點下的節(jié)點讀數(shù)恢復(fù)問題建模為魯棒平均值計算問題，進(jìn)而提出了一種基于極大似然法的數(shù)據(jù)融合方法來恢復(fù)節(jié)點讀數(shù)，并為了提高魯棒計算的收斂性，提出了一種定點迭代算法。然而以上的異常檢測方案還存在不足：（1）在數(shù)據(jù)重構(gòu)過程中大多假設(shè)數(shù)據(jù)的稀疏性已知；（2）沒有考慮異常事件的局部性，隨機對整個網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮采樣從而得到觀測數(shù)據(jù)，在造成檢測效率下降的同時，也導(dǎo)致了較大的傳輸能耗。針對以上不足，本文提出了一種基于壓縮感知和GM（1，1）的異常事件檢測方案。該方案能對稀疏度未知的數(shù)據(jù)進(jìn)行精確重構(gòu)，適用于真實的WSN監(jiān)測環(huán)境，在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于GM（1，1）的異常事件檢測算法，優(yōu)化了檢測結(jié)果，并節(jié)省了節(jié)點能耗。

2 網(wǎng)絡(luò)模型和問題描述

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

本文研究的異常事件檢測問題基于以下假設(shè)：（1）所有的傳感器節(jié)點采用固定的發(fā)送功率。每個傳感器節(jié)點通過定位技術(shù)［6］可知自身的地理位置。（2）設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸?shù)穆窂剿p因子為2，擁有N個節(jié)點的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的總能耗模型為［7］

其中，1C，2C 和3C 為常數(shù)；id是節(jié)點i與其接收節(jié)點之間的距離。

2.2 問題描述

基于壓縮感知進(jìn)行數(shù)據(jù)收集的典型過程為：設(shè)有一個由N個節(jié)點和一個固定 Sink組成的傳感器網(wǎng)絡(luò)負(fù)責(zé)監(jiān)測大小為N N× 的區(qū)域，所有節(jié)點的原始數(shù)據(jù)表示為 N× 1的列向量 x （n ）∈ RN。由于網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性，x在某一變換基Ψ上可被稀疏表示為，然后采用一個與Ψ不相關(guān)的測量矩陣MN×φ 對x進(jìn)行測量，當(dāng) Sink接收到所有節(jié)點的測量值后，通過求解1l范數(shù)最小化問題就能精確地重構(gòu)出x。在此基礎(chǔ)上，本文研究的問題是：在感知數(shù)據(jù)稀疏性未知的情況下，如何對節(jié)點數(shù)據(jù)進(jìn)行精確重構(gòu)，以及如何在保證異常事件檢測準(zhǔn)確性的同時，盡可能少地消耗節(jié)點能量，從而延長網(wǎng)絡(luò)壽命？

3 本文方案描述

3.1 總體思路

文中提出了一種基于步長自適應(yīng)的塊稀疏信號重構(gòu)算法，該算法能在信號稀疏度未知的情況下實現(xiàn)信號的精確重構(gòu)，然后依據(jù)重構(gòu)結(jié)果，節(jié)點采用GM（1，1）進(jìn)行異常預(yù)測，并通過預(yù)測結(jié)果來指導(dǎo)下一次節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸，從而在保證異常檢測準(zhǔn)確性的同時，節(jié)省了節(jié)點能量，延長了網(wǎng)絡(luò)生命周期。本文方案的流程如圖1所示。

圖 1 算法流程圖

3.2 數(shù)據(jù)重構(gòu)

一般而言，在一定范圍內(nèi)部署的多個傳感器節(jié)點所測得的信號在用稀疏基進(jìn)行表示時，其顯著系數(shù)出現(xiàn)的位置大致相同，因此我們將整個網(wǎng)絡(luò)中的信號重構(gòu)問題看作是塊稀疏重構(gòu)［8］問題。

3.2.1 塊稀疏模型 設(shè)x是塊稀疏信號，它可以表示為

其中，N = Zk，x［γ ］，（γ =1，…， Z）稱為一個子塊，塊稀疏是指大多數(shù)子塊為零?？紤]到異常事件的時空相關(guān)性和局部性，我們將同一個簇中的數(shù)據(jù)看作一個數(shù)據(jù)塊，即信號數(shù)據(jù)的分塊數(shù)目對應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)中的分簇數(shù)目，分簇算法則參照文獻(xiàn)［9］的工作。與此同時，測量矩陣φ也將按此分塊：

3.2.2 基于分塊的步長自適應(yīng)信號重構(gòu) 針對塊稀疏信號重構(gòu)問題，現(xiàn)有的求解算法［10］復(fù)雜度較高且要求信號的塊稀疏度作為先驗知識，然而真實傳感器網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)的塊稀疏度是未知的。為此，文中提出了一種基于步長自適應(yīng)的塊稀疏信號重構(gòu)算法，主要思想是算法本身可以在迭代過程中自動調(diào)整所選原子數(shù)目來重建稀疏度未知的信號。它設(shè)置一個可變步長來代替所選原子數(shù)目，并隨步長進(jìn)行增加，對每一個塊稀疏度的迭代，算法都會找到信號支撐塊的一個子集，并利用回溯思想修正更新上一次找到的支撐塊，最后找到信號的整個支撐塊，從而達(dá)到重構(gòu)源信號的目的?；诓介L自適應(yīng)信號重構(gòu)步驟如表1所示。

表1 基于步長自適應(yīng)的信號重構(gòu)

4 異常檢測

4.1 構(gòu)造GM（1，1）

設(shè)表1重構(gòu)得到的任一傳感器節(jié)點的感知數(shù)據(jù)為

根據(jù)灰色理論可得（0）X 的1-AGO序列為由（1）X 構(gòu)造背景值序列其中（1）（）k=z則GM（1，1）可表示為

使用加權(quán)最小二乘法來估計GM（1，1）的參數(shù)，即通過賦予不同誤差平方和不同權(quán)重，從而加大參數(shù)估計的穩(wěn)健性，提高異常檢測的精度。

求解式（6）可得：

其中

綜上所述，可得（0）X 的預(yù)測公式為

4.2 異常檢測算法

異常檢測的主要思路是：首先基于表1重構(gòu)得到各個節(jié)點的原始數(shù)據(jù)，然后采用GM（1，1）預(yù)測各個節(jié)點在下一時間段內(nèi)可能發(fā)生的異常，進(jìn)而由Sink向節(jié)點發(fā)送消息來調(diào)整節(jié)點的工作狀態(tài)，從而在保證異常檢測準(zhǔn)確性的同時，節(jié)省了節(jié)點能量。異常事件檢測算法如表2所示。在表2中，步驟3中的C表示整個網(wǎng)絡(luò)被劃分的簇個數(shù)，ijM 表示在第j輪迭代中簇i的測量值，ijA表示在第j輪迭代中簇i中發(fā)生的異常事件數(shù)目。另外，本文將步驟3中節(jié)點的工作狀態(tài)分為3類［11］，如表3所示。開始時，傳感器節(jié)點以狀態(tài)2s工作一段時間1t后，再以狀態(tài)1s工作一段時間2t后，然后進(jìn)入休眠狀態(tài)3s，最后Sink根據(jù)預(yù)測值，發(fā)出sN 消息通知各個節(jié)點對自身的工作狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整：即如果某一節(jié)點j在隨后的幾個周期內(nèi)可能發(fā)生異常，則節(jié)點j的狀態(tài)調(diào)整為：s3→ s2→ s1，否則保持 s3狀態(tài)。

表2 異常事件檢測

表3 傳感器節(jié)點工作狀態(tài)

5 仿真實驗

5.1 實驗設(shè)置

采用Matlab2012進(jìn)行了仿真實驗，考察了本文方案進(jìn)行異常事件檢測的準(zhǔn)確性和能量有效性，并與AR&CS［4］和ISDAD［3］兩種方案進(jìn)行了對比分析。文中的測試數(shù)據(jù)來源于Intel Berkeley Research Lab所測的溫度值。我們選取了分布在相鄰空間內(nèi)的400個傳感器節(jié)點在一周內(nèi)（2014-06-07～2014-06-13）測得的溫度值進(jìn)行實驗。仿真參數(shù)設(shè)置如下：算法1中的迭代誤差1λ和分層誤差2λ分別取值為0.2和 0.4，步長 sz =M/（2log2（N））。判斷閾值δ取值為25。選用6層小波對溫度信號進(jìn)行稀疏表示，測量矩陣φ采用隨機高斯矩陣，數(shù)據(jù)重構(gòu)采用算法1。使用和文獻(xiàn)［7］相同的能量模型，實驗結(jié)果取50次仿真的平均值。采用漏檢率mP，誤警率fP和相對誤差RE進(jìn)行性能評估：

其中，x表示原始數(shù)據(jù)，x?是其重構(gòu)值。X表示檢測結(jié)果，N表示節(jié)點的數(shù)目。

5.2 實驗結(jié)果

圖2首先給出了不同方案的重構(gòu)性能比較?？梢钥吹剑S著測量次數(shù)的增加，不同方案的RE都在下降。其中，本文方案的重構(gòu)誤差最低，AR&CS方案次之。這是由于ISDAD在數(shù)據(jù)重構(gòu)中認(rèn)為數(shù)據(jù)稀疏性不變，而AR&CS考慮了數(shù)據(jù)稀疏性隨時間變化而變化這一特性，在數(shù)據(jù)重構(gòu)中利用空間相關(guān)性對數(shù)據(jù)稀疏度進(jìn)行初始估計，進(jìn)而利用自回歸模型對數(shù)據(jù)重構(gòu)結(jié)果進(jìn)行自適應(yīng)修正，因此取得了比ISDAD更好的性能。而本文方案更進(jìn)一步，在數(shù)據(jù)重構(gòu)過程中不需要將數(shù)據(jù)稀疏度作為先驗知識來進(jìn)行處理，避免了由于數(shù)據(jù)稀疏度估計過小或過大所導(dǎo)致的重構(gòu)精度或效率的下降，因此取得了比其他兩種方案更好的性能。

圖3給出了不同方案對于異常事件檢測的準(zhǔn)確性比較結(jié)果?？梢钥吹?，隨著測量次數(shù)的增加，不同方案的漏檢率和誤警率都在明顯降低，其中，本文方案的性能最優(yōu)，AR&CS方案的性能次之，ISDAD方案的性能最差。這是由于ISDAD方案是一種基于迭代的檢測方案，檢測性能的好壞與傳感器節(jié)點的初始分布有較大關(guān)聯(lián)，如果容易發(fā)生異常區(qū)域布置的傳感器節(jié)點數(shù)量較多，則該方案的性能較好，反之即使經(jīng)過多次迭代，其漏檢率和誤警率依然較高。AR&CS方案通過在數(shù)據(jù)重構(gòu)過程中引入自回歸模型來刻畫數(shù)據(jù)的稀疏性變化情況，并定制了規(guī)則來區(qū)分內(nèi)部異常（節(jié)點故障）和外部異常（異常事件），提高了異常檢測的準(zhǔn)確性。而本文方案充分考慮了節(jié)點感知數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性，將重構(gòu)得到的數(shù)據(jù)看作某一時間序列，然后構(gòu)造GM（1，1）對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，克服了AR&CS方案存在的不足，因此取得了比其更好的檢測結(jié)果。

圖2 不同方案的重構(gòu)誤差比較

圖3 不同方案的檢測結(jié)果比較

最后，圖4給出了不同方案進(jìn)行異常事件檢測的能量有效性比較結(jié)果。從圖4可以看到，隨著SNR的增加，不同方案的能耗都在增加，在相同的SNR條件下，ISDAD方案的能量開銷最大，而本文方案的能量開銷最小。當(dāng)SNR從10 dB增加到50 dB時，相比于AR&CS和ISDAD兩種方案，本文方案的能耗分別節(jié)省了約23.34%和35.25%。仔細(xì)分析其原因可知，這主要是因為，本文方案傾向于更多地向“熱點”區(qū)域收集數(shù)據(jù)來進(jìn)行異常事件檢測，避免了收集那些不能對異常事件檢測做出貢獻(xiàn)的節(jié)點數(shù)據(jù)，另外，本文根據(jù)異常事件的預(yù)測結(jié)果，對下一個工作周期內(nèi)的節(jié)點的工作狀態(tài)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，從而節(jié)省了節(jié)點能量。

圖 4 不同方案的能量有效性比較

6 結(jié)束語

針對現(xiàn)有異常事件檢測方案的不足，本文提出一種基于壓縮感知和GM（1，1）的異常事件檢測方案。該方案無須知道數(shù)據(jù)稀疏度和異常事件分布等先驗知識，節(jié)點只需采樣少量的感知數(shù)據(jù)就能實現(xiàn)異常事件的準(zhǔn)確檢測。下一步將考慮傳感器網(wǎng)絡(luò)中由于無線信道不可靠存在的丟包現(xiàn)象，研究基于LDPC碼的異常事件檢測可靠性問題。

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李 鵬： 男，1983 年生，博士生，研究方向為無線傳感網(wǎng)、壓縮感知等.

王建新： 男，1969 年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、參數(shù)計算等.

曹建農(nóng)： 男，1963 年生，教授，博士生導(dǎo)師，“芙蓉學(xué)者”，研究方向為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、生物信息學(xué)等.

Abnormal Event Detection Scheme Based on Compressive Sensing and GM （1，1） in Wireless Sensor Networks

Li Peng①Wang Jian-xin①Cao Jian-nong①②

①(School of Information Science and Engineering， Central South University， Changsha 410083， China)
②（Department of Computing， Hong Kong Polytechnic University， Hong Kong， China)

In order to solve the problems of the low accuracy and the high energy cost by the existing abnormal event detection algorithm in Wireless Sensor Networks （WSN），this paper proposes an abnormal event detection algorithm based on Compressive Sensing （CS） and Grey Model（1，1） （GM（1，1））. Firstly，the network is divided into the clusters，and the data are sampled based on compressive sensing and are forwarded to the Sink. According to the characteristics of the unknown data sparsity in WSN，this paper proposes a block-sparse signal reconstruction algorithm based on the adaptive step. Then the abnormal event is predicted based on theGM（1，1）at the Sink node，and the work status of the node is adaptively adjusted. The simulation results show that，compared with the other anomaly detection algorithms，the proposed algorithm has lower probability of false detection and missed detection，and effectively saves the energy of nodes，with assurance the reliability of abnormal event detection at the same time.

Wireless Sensor Networks （WSN）；Anomaly event detection；Compressive Sensing （CS）；Grey Model（1，1） （GM（1，1））；Signal reconstruction；Energy consumption

TP393

A

1009-5896（2015）07-1586-05

10.11999/JEIT141219

2014-09-17收到，2015-03-02改回，2015-05-14網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國家自然科學(xué)基金重點項目（61232001/F02）和國家自然科學(xué)基金面上項目（61173169/F020802）資助課題

*通信作者：李鵬 lpchs617@csu.edu.cn