向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC預(yù)測直接功率控制

羅德榮，姬小豪，褚衍超（湖南大學(xué)國家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心，長沙410082）

向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC預(yù)測直接功率控制

羅德榮，姬小豪，褚衍超
（湖南大學(xué)國家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心，長沙410082）

為了研究電壓源高壓直流（VSC-HVDC）輸電系統(tǒng)向無源網(wǎng)供電的性能，在αβ坐標(biāo)系下VSC-HVDC系統(tǒng)的離散化數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，基于預(yù)測控制原理和瞬時功率理論，針對向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC系統(tǒng)設(shè)計了相關(guān)的離散化控制器；基于換流器離散化數(shù)學(xué)模型，整流側(cè)控制器采用定直流電壓和定無功功率控制，逆變側(cè)控制器則采用定交流電壓控制，對無源網(wǎng)絡(luò)的交流母線電壓實現(xiàn)控制。在建立VSC-HVDC向無源網(wǎng)絡(luò)輸電的Matlab/Simulink離散仿真模型的基礎(chǔ)上，對不同功率因數(shù)的負(fù)荷和各被控量設(shè)定值的不同階躍變化等各種工況進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果證明了該控制方法的可行性和有效性。

無源網(wǎng)絡(luò)；電壓源換流器；高壓直流；預(yù)測直接功率控制；瞬時功率

隨著可控關(guān)斷型電力電子器件及PWM技術(shù)的發(fā)展，基于電壓源換流器的高壓直流VSCHVDC（voltage sourced converter high voltage direct current）輸電系統(tǒng)越來越受到關(guān)注。與傳統(tǒng)HVDC相比，柔性直流輸電系統(tǒng)具有可向無源網(wǎng)絡(luò)供電、無換相失敗風(fēng)險、有功和無功功率可獨立控制以及易于構(gòu)成多端直流供電系統(tǒng)等優(yōu)點[1-2]。對VSCHVDC的數(shù)學(xué)模型和控制策略根據(jù)其采用的是電流內(nèi)環(huán)控制還是有功、無功功率控制方法，可將控制策略分為電壓定向控制和直接功率控制[3-5]。同時，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界對VSC-HVDC向弱系統(tǒng)和無源網(wǎng)絡(luò)供電進(jìn)行了一系列研究。文獻(xiàn)[6]指出了VSCHVDC無源逆變的頻率不變特性，并設(shè)計了無源逆變的交流電壓相幅控制；文獻(xiàn)[7-10]中VSC-HVDC控制器均采用比例-積分PI（proportional-integral）控制，但其參數(shù)不易確定；文獻(xiàn)[11]推導(dǎo)了向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC系統(tǒng)dq坐標(biāo)系的離散數(shù)學(xué)模型，采用常規(guī)的雙閉環(huán)控制，設(shè)計了離散化的控制器。而預(yù)測控制是根據(jù)系統(tǒng)的離散化預(yù)測模型并根據(jù)預(yù)測的下一拍給定值來控制當(dāng)前系統(tǒng)，具有響應(yīng)快速，控制精確的優(yōu)點。文獻(xiàn)[12]推導(dǎo)了基于預(yù)測直接功率控制VSC-HVDC的離散化數(shù)學(xué)模型及其相關(guān)的離散控制器，但對于在此模型基礎(chǔ)上VSC-HVDC向無源網(wǎng)絡(luò)供電方面卻沒有進(jìn)行詳盡的研究。

針對VSC-HVDC向無源網(wǎng)絡(luò)供電領(lǐng)域的應(yīng)用[13-14]，本文簡要介紹了VSC-HVDC工作原理及其αβ坐標(biāo)系下VSC-HVDC離散化數(shù)學(xué)模型，引入一種基于瞬時功率理論[15]、三相空間矢量調(diào)制SVM（space vectormodulation）的預(yù)測直接功率控制PDPC（predictive directpower control）方法，并針對向無源網(wǎng)絡(luò)供電系統(tǒng)設(shè)計了離散化定交流電壓控制器。最后基于Matlab/Simulink仿真軟件建立了向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC離散仿真模型，分別對整流側(cè)外環(huán)功率指令階躍變化、無源側(cè)負(fù)荷投切、交流電壓指令改變等工況下進(jìn)行了仿真分析。

1 整流側(cè)數(shù)學(xué)模型及控制策略

由于VSC通常采用PWM控制，VSC-HVDC整流測實際上是一個PWM整流器，如圖1所示。圖中，ek、ik和Uk（k=a、b、c）分別為交流系統(tǒng)相電壓、相電流及VSC交流側(cè)電壓基波量；Udc為直流母線電壓；R、L分別為換流器等效電阻和換流電抗器電感；C為直流側(cè)電容；idc為直流側(cè)電流。

圖1 VSC-HVDC整流側(cè)電路Fig.1 Rectifier circuitof VSC-HVDC

在交流系統(tǒng)平衡時，根據(jù)基爾霍夫定律可得在靜止αβ坐標(biāo)下的動態(tài)方程，即

式中：iα、iβ和eα、eβ分別為交流系統(tǒng)母線電流與電壓在α、β軸上的分量；uα、uβ與Sα、Sβ分別為VSC交流側(cè)電壓基波量、開關(guān)函數(shù)在α、β軸上的分量，uα=SαUdc，uβ=SβUdc。

根據(jù)瞬時功率理論，在忽略換流電抗器電阻和換流器開關(guān)損耗的穩(wěn)態(tài)情況下，換流器交流側(cè)的瞬時有功功率p和瞬時無功功率q分別為

相對于交流系統(tǒng)電壓周期，采樣周期足夠小，因而可以認(rèn)為交流電壓在相鄰的2個開關(guān)周期內(nèi)是不變的，即eα（k+1）=eα（k），eβ（k+1）=eβ（k）。因此，相鄰兩個開關(guān)周期內(nèi)的瞬時有功、無功功率的變化取決于電流的變化，由式（2）得

圖1中在忽略換流電抗器電阻對系統(tǒng)的影響情況下，聯(lián)立式（3）、式（4）可得瞬時有功、無功功率在一個開關(guān)周期TS中的變化，即

由于瞬時預(yù)測功率控制的目標(biāo)是使輸出的有功功率和無功功率在k+1時刻達(dá)到給定值，即

式中，pref（k+1）、qref（k+1）分別為有功功率和無功功率在k+1時刻的給定值，通過線性插值法可得

將直流母線電壓作為外環(huán)控制對象，變流器瞬時有功功率作為內(nèi)環(huán)控制對象。直流母線電壓經(jīng)PI調(diào)節(jié)器后與直流母線電壓相乘，Udc得到瞬時有功功率給定參考值；在單位功率因數(shù)運行條件下瞬時無功功率的給定一般設(shè)置為0。根據(jù)整流器的數(shù)學(xué)方程式，推導(dǎo)出兩相靜止αβ坐標(biāo)系下的直接預(yù)測功率控制模型，并由此模型對瞬時功率進(jìn)行預(yù)測控制，通過不斷修正實際跟蹤誤差，得到下一周期的VSC交流側(cè)基波電壓uα（k）、uβ（k）。從式（5）、式（8）可知，預(yù)測直接功率控制無需檢測電網(wǎng)電壓相位信息（如鎖相環(huán)等）可實施同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變化和電流環(huán)解耦控制。將uα（k）、uβ（k）變換后送到SVPWM調(diào)制模塊產(chǎn)生PWM脈沖信號，由此可得整流側(cè)控制器，如圖2所示。

圖2 VSC-HVDC整流側(cè)控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Controlstructure of VSC-HVDC rectifier-side

2 逆變側(cè)數(shù)學(xué)模型及控制策略

VSC-HVDC逆變側(cè)電路如圖3所示。圖中，e2k、i2k和U2k分別為交流系統(tǒng)相電壓、相電流及VSC交流側(cè)電壓基波量（k=a，b，c）；R2k、L2k分別為換流器等效電阻和換流電抗器電感；C2為直流側(cè)電容。則在靜止αβ坐標(biāo)系下的動態(tài)方程為

將式（9）進(jìn)行離散化得

圖3 VSC-HVDC逆變側(cè)電路Fig.3 Inverter circuitdiagraMof VSC-HVDC

由于定交流電壓控制的目標(biāo)是在（k+1）時刻采樣時刻處，交流系統(tǒng)瞬時電壓等于參考指令，即

在兩個相鄰的開關(guān)周期，電壓變化不能忽略，即Δe2α=e2α（k+1）-e2α（k），Δe2β=e2β（k+1）-e2β（k），則瞬時有功、無功功率的變化為

瞬時功率預(yù)測可使有功功率在k+1時刻采樣處輸入無源逆變器的瞬時功率等于參考指令，即

對有功功率采用線性插值外推法，并結(jié)合式（12）可得k+1時刻瞬時有功功率的預(yù)測值，即

根據(jù)式（15）并結(jié)合直流母線電壓經(jīng)過PI的外環(huán)控制，可得無源逆變側(cè)的控制器，如圖4所示。

圖4 VSC-HVDC逆變側(cè)控制框圖Fig.4 Controlblock diagraMof VSC-HVDC on inverter-side

圖5 無源側(cè)負(fù)荷變化時系統(tǒng)仿真波形Fig.5 SysteMsimulation waveforMsw ith load variation atpassive side

3 仿真與分析

3.1 向無源網(wǎng)絡(luò)供電的仿真參數(shù)

為了驗證所設(shè)計控制器的有效性與正確性，使用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真驗證。仿真系統(tǒng)中主要參數(shù)：換流電抗器電感L=L2=12.5mH，等效損耗電阻R=R2=0.1Ω，直流側(cè)電容C=C2=2 350μF，整流側(cè)交流系統(tǒng)相電壓額定值ek=6.6 kV，無源網(wǎng)絡(luò)交流相電壓e2k=6.6 kV，直流側(cè)電壓設(shè)定值Udc=15 kV，交流母線處濾波器采用二階低通濾波器；采用空間矢量調(diào)制，開關(guān)頻率為5 kHz。

3.2 仿真結(jié)果及分析

（1）無源側(cè)負(fù)荷變化的仿真波形如圖5所示。在0.1 s時無源側(cè)并入一組負(fù)荷，即無源側(cè)負(fù)荷由Z1=24Ω+2mH變?yōu)閆=12Ω+1mH。由圖5可見，在無源側(cè)負(fù)荷變化后，有功功率經(jīng)過短時間上升達(dá)到穩(wěn)態(tài)，幾乎增加1倍，無功功率稍微上升之后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，相電壓稍微下降，相電流在經(jīng)過短暫上升后到達(dá)穩(wěn)態(tài)，直流電壓幾乎保持不變；整流側(cè)有功功率很快達(dá)到穩(wěn)定，無功功率沒有變化，實現(xiàn)了系統(tǒng)有功、無功的獨立控制。

（2）無源側(cè)交流電壓定值變化時的仿真波形如圖6所示。在0.1 s時，無源側(cè)交流系統(tǒng)電壓指令值由6.6 kV變?yōu)? kV。由圖6可見，在無源側(cè)交流電壓變化后，三相相電壓經(jīng)過短暫變化后達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值，三相相電流經(jīng)過稍微下降到到穩(wěn)態(tài)，整流側(cè)有功功率經(jīng)過短暫下降重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)；無源側(cè)無功功率稍微下降，整流無功功率幾乎沒有變化，直流電壓經(jīng)過小波動達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

（3）整流側(cè)無功功率定值變化如圖7所示。在無源側(cè)負(fù)荷為12Ω+1mH時，整流側(cè)無功功率定值在0.1 s時由0階躍到1Mvar，即換流器吸收1 Mvar。圖7中，在整流側(cè)無功功率變化后，很快達(dá)到設(shè)定值并穩(wěn)定；整流側(cè)有功功率、直流電壓稍微波動；無源側(cè)三相相電壓、相電流、有功功率、無功功率幾乎沒有變化。由此，整流側(cè)有功功率和無功功率仍然存在耦合關(guān)系。

綜合3個仿真實驗可知：所設(shè)計的直接預(yù)測功率控制器響應(yīng)速度很快，控制穩(wěn)定；在不同的工況下，各個控制量都具有較高的控制精度；整流側(cè)基本上能實現(xiàn)有功功率與無功功率的解耦控制，無功功率的變化對有功功率的影響很小；無源側(cè)定交流控制通過二階低通濾波器能過得到不錯的電流波形，具備較好的控制性能。

圖6 無源側(cè)交流電壓變化時系統(tǒng)仿真波形Fig.6 SysteMsimulationwaveformsw ith voltage variation at passive side

圖7 整流側(cè)無功功率變化時系統(tǒng)仿真波形Fig.7 SysteMsimulation waveforMsw ith reactive power variation at rectification side

5 結(jié)語

本文在αβ坐標(biāo)系下VSC-HVDC的離散數(shù)學(xué)模型和傳統(tǒng)直接功率控制的基礎(chǔ)上，結(jié)合預(yù)測誤差控制，提出了直接預(yù)測功率控制，設(shè)計了向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC系統(tǒng)的整流側(cè)和無源逆變側(cè)的控制器，并進(jìn)行了仿真驗證。結(jié)果表明：整流側(cè)能夠獨立控制有功功率和無功功率；無源逆變側(cè)能夠較快響應(yīng)并在不同的工況下各個控制量具備較好的控制性能。同時該控制算法簡單，無需鎖相和同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，沒有復(fù)雜的電流內(nèi)環(huán)。該該控制達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計目標(biāo)，具有一定的工程應(yīng)用價值。

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Predictive Direct Power Controlof VSC-HVDC w ith Connection to Passive Network

LUODerong，JIXiaohao，CHU Yanchao
（NationalEngineering Research Centerof Energy Conversion and Control，Hunan University，Changsha410082，China）

In order to study theperformanceof the voltagesourcehigh voltage directcurrent（VSC-HVDC）transmission systeMsupply power to passive network，the discretemathematicalmodel VSC-HVDC systeMinαβreference frame is derived and discrete controllers are designed for transmitting power to passive network via VSC-HVDC system.Based on predictive control theory to achieve direct control of instantaneous active and reactive power of the converter，a constantDC voltage and constant reactive power controller is used in the rectifier-side；and a constantAC voltage controller is utilized in the inverter-side to control the AC bus voltage.According to the discretely steady mathematical modelof the converterwhich isbuiltup in Matlab/Simulink software，steady-state and dynamic performance of the proposed controllers under differentoperation conditions are shown.The experimental results indicate the feasibili-ty and effectivenessof the proposed controlmethods.

passive network；voltage sourced converter（VSC）；high voltage direct current（HVDC）；predictive directpower control；instantaneouspower

TM712

A

1003-8930（2015）09-0058-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.09.10

羅德榮（1968—），男，博士，教授，研究方向為電機(jī)微機(jī)控制及電力電子應(yīng)用等。Email：hdldr@sina.com

2014-01-23；

2014-08-12

國家國際科技合作項目（2011DFA62240）

姬小豪（1988—），男，碩士研究生，研究方向為輕型直流輸電。Email：jxh544059211@163.com

褚衍超（1990—），男，碩士研究生，研究方向為輕型直流輸電。Email：cyc9015@126.com