NICA算法在多類型分布式電源規(guī)劃中的應(yīng)用

王進(jìn)，陳加飛，劉嬌，許一帆，楊芳華，唐浩（.長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙404；.湖南省懷化市沅陵縣辰州東街鳳灘水力發(fā)電廠，懷化49699）

NICA算法在多類型分布式電源規(guī)劃中的應(yīng)用

王進(jìn)1，陳加飛1，劉嬌1，許一帆1，楊芳華1，唐浩2
（1.長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙410114；2.湖南省懷化市沅陵縣辰州東街鳳灘水力發(fā)電廠，懷化419699）

在綜合多種分布式電源出力與負(fù)荷時序特性的基礎(chǔ)上，建立了兼顧環(huán)境因素、發(fā)電成本、網(wǎng)損和靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的分布式電源多目標(biāo)規(guī)劃模型；提出了應(yīng)用一種新的免疫克隆算法NICA（novel immune clonal algorithm）來求解該模型。該算法采用整體克隆非支配抗體、非一致性變異和刪除帕累托（Pareto）前端密集解的策略來保證算法的收斂速度和解的均勻性。以IEEE33節(jié)點配電測試系統(tǒng)為例，與改進(jìn)非劣分層遺傳算法NSGA-II（non-dominated sorting genetic algorithMII）相比，算例分析結(jié)果表明，該算法所得最優(yōu)解在Pareto-前端的分布更寬廣、更均勻，驗證了該算法的可行性和有效性。

分布式電源；時序特性；多目標(biāo)規(guī)劃；新的免疫克隆算法；帕累托前端

近年來，由于能源和環(huán)境問題，分布式電源DG（distributed generation）得到迅速發(fā)展，在電力行業(yè)得到越來越多關(guān)注[1]。當(dāng)大量的DG接入配電網(wǎng)時，將對系統(tǒng)帶來很大的影響，其影響程度與DG安裝位置和容量密切相關(guān)[2]。

DG規(guī)劃一般包括選定安裝位置和確定安裝容量，以及綜合考慮兩者之間的協(xié)調(diào)關(guān)系[3]。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，接入DG的種類日益增多。不同類型DG的出力特性不同，其對電網(wǎng)的影響程度不同，因此，有必要對DG類型進(jìn)行合理的選擇。DG的種類主要包括微型燃?xì)廨啓C、風(fēng)力發(fā)電、太陽能發(fā)電、儲能電池、小水電等。由于風(fēng)電、光伏等DG的出力并不恒定，為了使規(guī)劃結(jié)果更接近實際，應(yīng)考慮DG和負(fù)荷的時序特性[4]。

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，對DG的規(guī)劃研究從單目標(biāo)[5-6]逐漸發(fā)展為考慮多個目標(biāo)的規(guī)劃問題。國內(nèi)外學(xué)者對分布式電源的多目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行了一些研究。文獻(xiàn)[7]考慮了有功網(wǎng)損、電壓改善程度和環(huán)境改善程度3個指標(biāo)，并將其轉(zhuǎn)化為一個多目標(biāo)非線性規(guī)劃問題來求解，對多目標(biāo)的求解算法，實質(zhì)是通過加權(quán)將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[8]建立了投資成本最小、配電網(wǎng)網(wǎng)損最小和靜態(tài)電壓穩(wěn)定性最大的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并應(yīng)用基于小生境技術(shù)的多目標(biāo)遺傳算法來求解，但并沒有考慮Pareto解在Pareto-前端上的均勻性和多樣性。

免疫克隆算法是基于人工免疫系統(tǒng)的進(jìn)化算法，它具有很高的搜索效率和尋優(yōu)能力，在工程中得到廣泛應(yīng)用[9-10]。在此基礎(chǔ)上，提出了一種新的免疫克隆算法NICA（novel immune clonal algorithm）來求解多目標(biāo)問題，其很強的全局搜索能力、較強的收斂能力以及很好地保持多樣性的能力在多個測試問題上都優(yōu)于NSGA-II等經(jīng)典多目標(biāo)算法[11]。

本文在不考慮負(fù)荷新增節(jié)點的情況下，以風(fēng)電、光伏發(fā)電、微型燃?xì)廨啓C和儲能電池為研究對象，建立考慮環(huán)境因素和時序特性的DG發(fā)電成本最小、網(wǎng)絡(luò)損耗最小、靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大的分布式電源多目標(biāo)規(guī)劃模型，并應(yīng)用NICA算法對規(guī)劃模型進(jìn)行求解；最后與經(jīng)典的多目標(biāo)算法NSGA-II進(jìn)行了比較分析。

圖1 DG出力時序特性曲線Fig.1 TiMing characteristic curvesof DG daily output

1 DG出力和負(fù)荷的時序特性

1.1 DG出力時序特性

不同于傳統(tǒng)電源，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電受環(huán)境影響較大，其出力大小隨著地理位置和氣候環(huán)境的變化而變化，且在相同地區(qū)的不同季節(jié)變化也會不同。雖然風(fēng)能和光照強度有較大的隨機性，但其本身具有統(tǒng)計規(guī)律[12]。可根據(jù)氣象資料統(tǒng)計出規(guī)劃地區(qū)的風(fēng)能和光照強度在時序上的變化規(guī)律，從而計算出風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的出力時序特性，如圖1所示。

1.2 負(fù)荷時序特性

根據(jù)行業(yè)的不同，可將負(fù)荷分為重工業(yè)、輕工業(yè)、商業(yè)、市政和居民5種典型負(fù)荷，在規(guī)劃地區(qū)負(fù)荷預(yù)測的基礎(chǔ)上，可得出不同負(fù)荷在不同季節(jié)的時序特性[13]。本文以商業(yè)、市政和居民負(fù)荷為研究對象，其時序特性如圖2所示。

圖2 負(fù)荷時序特性曲線Fig.2 TiMing characteristic curvesof three curves loads

2 考慮DG出力與負(fù)荷時序特性的DG多目標(biāo)規(guī)劃模型

配電網(wǎng)規(guī)劃的目的是既能可靠安全地運行也能使經(jīng)濟達(dá)到最優(yōu)，所以目標(biāo)函數(shù)應(yīng)既要包括靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度和系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點電壓偏移量等技術(shù)性指標(biāo)，也要包括DG投資成本、運行成本、燃料成本和有功網(wǎng)損等經(jīng)濟指標(biāo)。針對這兩個方面，以微型燃?xì)廨啓C、風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電及儲能電池為候選類型，在DG類型和容量都不確定的情況下，建立了包括考慮環(huán)境因素的DG發(fā)電成本、有功網(wǎng)損和靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的多目標(biāo)規(guī)劃模型。本文將儲能電池與風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電結(jié)合，實現(xiàn)調(diào)峰作用[14-15]，即儲能電池在負(fù)荷較低的時間段充電，在負(fù)荷較高的時間段放電。

2.1 考慮環(huán)境因素的DG發(fā)電成本

本文以多種分布式電源的投資安裝成本、設(shè)備一年（8 760 h）的維護成本和微型燃汽輪機一年的燃料成本及環(huán)境成本為目標(biāo)函數(shù)，即

式中：Ce為考慮環(huán)境因素的DG發(fā)電成本；S為DG的種類集合；r為折現(xiàn)率，取10%；n為設(shè)備使用年限，取25 a；PDG，k、CDG，k和KDG，k分別為第k種DG接入的容量、安裝投資成本和平均容量系數(shù)；Cc，k為第k種DG的維護成本；NMT為微型燃?xì)廨啓C的待選節(jié)點集合；GMT，i為第i節(jié)點處微型燃?xì)廨啓C每小時的出力；Cu為微型燃?xì)廨啓C每小時燃料費用；m為微型燃?xì)廨啓C排放氣體污染物的種類，此處考慮CO2和NOx兩類；HMT，j和γe，j分別為第j種氣體的排放強度及環(huán)境價值；ηj為排放第j種氣體所受罰款。

表1為微型燃?xì)廨啓C排放CO2和NOx的相關(guān)參數(shù)。

表1 污染氣體相關(guān)參數(shù)Tab.1 Parametersof pollutanteMission

2.2 考慮網(wǎng)絡(luò)損耗的目標(biāo)函數(shù)

以系統(tǒng)一年平均每小時的網(wǎng)絡(luò)損耗為目標(biāo)函數(shù)，即

式中：Ploss為系統(tǒng)一年平均每小時的網(wǎng)損；N為節(jié)點集合；Ii（t）為第i條支路在t時刻的電流；Ri為第i條支路的電阻。

2.3 靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度

電壓穩(wěn)定性指標(biāo)為

式中：Lij（t）為支路ij（首節(jié)點為i末節(jié)點為j）t時刻的電壓穩(wěn)定指標(biāo)；Pj（t）和Qj（t）分別為流入支路末端節(jié)點j在t時刻的有功及無功功率；Rij和Xij分別為支路ij的電阻和電抗；Vi（t）為首端節(jié)點i在t時刻的電壓。

整個配電系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)L（t）定義為所有支路在時刻t的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)中的最大者，即

式中，M為系統(tǒng)總支路數(shù)。則配電網(wǎng)在t時刻的電壓穩(wěn)定裕度為

則電壓穩(wěn)定指標(biāo)L（t）越小，靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度K（t）越大。本文以一年平均每小時的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，即

約束條件包括等式約束和不等式約束，其中，等式約束為節(jié)點潮流方程，即

式中，P為i節(jié)點處接入的DG容量；Pmax為節(jié)

DG，iDG，i點i處的允許接入的最大DG容量。（2）節(jié)點電壓約束為

式中，Ui，max和Ui，min分別為節(jié)點i電壓的上下限。

（3）支路潮流約束為

式中：NB為線路集合；Si，max為第i條線路的容量極限。

（4）節(jié)點注入DG的容量約束為

式中，Pi，max為第i組DG容量上限。

（5）儲能電池的安裝容量約束[16]為

式中：NS1為接入光伏電源節(jié)點集合；NS2為接入風(fēng)電源節(jié)點集合；Pi，BS為節(jié)點處儲能電池安裝容量；PPVi，S為節(jié)點i處光伏電源安裝容量；PMGj，S為節(jié)點j處風(fēng)電源安裝容量；Pj，BS為節(jié)點j處儲能電池安裝容量。

而不等式約束包括5種，分別為（1）DG容量約束為

3 NICA算法在多類型分布式電源規(guī)劃中的應(yīng)用

3.1 NICA算法

3.1.1 整體克隆

不同于單目標(biāo)，多目標(biāo)的解之間是不能簡單進(jìn)行相互比較，這些解無法在改進(jìn)任何目標(biāo)函數(shù)的同時不削弱任何一個其他目標(biāo)函數(shù)。所以，NICA并沒有采用根據(jù)每個抗體的適應(yīng)度函數(shù)來克隆的方式，而是采用整體克隆的方式，即對每個抗體采用相同的克隆比例?？寺〔僮鲗崿F(xiàn)了空間的擴張，為新的抗體種群和算法實現(xiàn)全局搜索提供了基礎(chǔ)，有利于得到分布較廣的Pareto前端。同時，促進(jìn)抗體間的信息交流，有利于增加種群多樣性，提高算法的收斂速度。

設(shè)初始抗體群A（it）為

按整體克隆的策略，對A（it）施行克隆操作后得到抗體群A′（it）為

式中：q為克隆比例，it為當(dāng)前迭代次數(shù)。

3.1.2 非一致性變異

免疫學(xué)認(rèn)為，親和度成熟和抗體多樣性的產(chǎn)生主要依靠抗體的高頻變異，而并非交叉和重組。因此，NICA只采用克隆變異而沒有采用克隆重組。NICA算法使用的變異方式是非一致性變異，其操作如下。

假設(shè)抗體群A（′it）中的a（iit）為

選取分量vk進(jìn)行變異，其定義區(qū)間為[ak，bk]，則變異后的解為

水輪發(fā)電機組導(dǎo)水機構(gòu)的傳動機構(gòu)中，往往需要將導(dǎo)葉臂和連接板相連，這時就需要通過剪斷銷的連接作用。剪斷銷保護裝置由剪斷銷和信號器組成，導(dǎo)葉在正常運行過程中，剪斷銷帶動導(dǎo)葉轉(zhuǎn)動。一旦導(dǎo)葉中有異物卡住，導(dǎo)葉軸和導(dǎo)葉臂就會停止轉(zhuǎn)動，但是連接板在叉頭仍然帶動其轉(zhuǎn)動，并對剪斷銷進(jìn)行剪切。若想剪斷銷被迅速剪斷，需要進(jìn)剪切力加至正常情況的1.5倍，使導(dǎo)葉脫離控制環(huán)，另外導(dǎo)葉仍可正常轉(zhuǎn)動，有效防止了事故擴大。剪斷剪斷銷后，剪斷銷信號器動合觸點閉合，發(fā)出信號提醒相關(guān)操作人員。

式中：rand（2）=0表示將隨機均勻地產(chǎn)生的正整模2產(chǎn)生的結(jié)果；函數(shù)Δ（it，y）的值域為[0，y]，當(dāng)it增大時，使得Δ（it，y）接近于0的概率增加。函數(shù)Δ（it，y）的表達(dá)為

式中：ξ為[0，1]上的一個隨機數(shù)；T為最大代數(shù)；λ為決定非一致性變異程度的參數(shù)，本文算法中取為2。

則變異后得到抗體群A″（it）為

3.1.3 非支配抗體的選擇

在NICA算法中，在施行克隆選擇之前，首先要將抗體群A″（it）中的抗體劃分為支配抗體群和非支配抗體群，其中非支配抗體群被選擇到下一代。對任意一個抗體a*（it）∈A″（it），若a*（it）為當(dāng)前代數(shù)中的非支配抗體，則必須滿足的條件為

對抗體群A″（it）實現(xiàn)克隆選擇操作，得到的非支配抗體群A?（it）為

3.1.4 抗體群更新

根據(jù)NICA的選擇策略，非支配抗體都應(yīng)選擇到下一代，由于采用的是整體克隆的方式，克隆后的規(guī)模很大，使運算速度變慢。因此，NICA采用抗體群更新策略，即當(dāng)非支配抗體超過一定的數(shù)目Nn時，刪除Pareto前端較密集的地方對應(yīng)的抗體，從而保證算法的運算速度和Pareto解在Pareto前端分布的均勻性。其具體操作如下。

步驟2為抗體分配適應(yīng)度。根據(jù)每個目標(biāo)函數(shù)值將抗體群按升序排列。對邊界解上的抗體，即最大和最小函數(shù)值的抗體，分配一個無窮大的適應(yīng)度值。對其他抗體分配的適應(yīng)度值為

式中：max（F（A?（it）））（：，i）和min（F（A?（it）））分別為在抗體的目標(biāo)值中第i個目標(biāo)的最大值和最小值；δ為較小的正數(shù)，δ的作用是保證當(dāng)max（F（A?（it）））（：，i）=min（F（A?（it）））（：，i）時，cij的分母不為0；F（A?（it））（j+1，i）為抗體a′j+1（it）的第i個目標(biāo)函數(shù)值。

步驟3計算第（j j=1，2，…，Nno（nit））個抗體的適應(yīng)度函數(shù)值，即

步驟4若非支配抗體數(shù)大于期望保留的抗體群規(guī)模Nn，刪除適應(yīng)度函數(shù)值最小的抗體，得到新的抗體群和目標(biāo)函數(shù)矩陣；返回步驟2，直到非支配抗體的數(shù)目小于等于抗體群規(guī)模Nn。

實施抗體更新操作后得到抗體群A″（″it）為

3.2 基于NICA的多類型DG規(guī)劃

本文采用整數(shù)編碼的方式，令PDG，i=xiPs，則xi取區(qū)間[0，PDGmaxi/Ps]內(nèi)的實數(shù)值，其中，Ps為基準(zhǔn)容量，PDGmaxi為節(jié)點i允許接入DG最大功率。1個抗體表示1種安裝方案，分別取xMT，i、xWG，i、xPV，i和xBS，i表示4種DG的安裝情況，即抗體可表示為

式中：m1為微型燃?xì)廨啓C候選節(jié)點數(shù)；m2為風(fēng)力發(fā)電候選節(jié)點數(shù)；m3為光伏發(fā)電的候選節(jié)點數(shù)；m4為儲能電池候選節(jié)點數(shù)。xi為0表示該候選節(jié)點不接入DG；xi不為0則表示負(fù)荷節(jié)點上接入DG，且其安裝容量為xiPs。

應(yīng)用NICA對配電網(wǎng)中DG優(yōu)化規(guī)劃的流程如圖3所示，步驟如下。

步驟1初始化。確定算法的參數(shù)，即抗體群規(guī)模N、最大迭代次數(shù)gmax、期望保留非支配抗體規(guī)模Nn、克隆比例R和變異概率Pm；輸入配電網(wǎng)原始數(shù)據(jù)，對DG容量進(jìn)行編碼，根據(jù)各類DG接入容量約束條件生成初始抗體群。

步驟2根據(jù)克隆比例R和變異概率Pm對抗體群進(jìn)行免疫克隆和非一致性變異操作，并根據(jù)抗體群的容量方案應(yīng)用前推回代進(jìn)行潮流計算和目標(biāo)函數(shù)計算，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行克隆選擇操作，即選出非支配抗體。

步驟3根據(jù)期望保留非支配抗體群規(guī)模Nn對非支配抗體群進(jìn)行抗體群更新操作，即刪除Pareto前端中較密集的解。

圖3 基于NICA的DG多目標(biāo)規(guī)劃流程Fig.3 Flow chartof DGmulti-objective planning based on NICA

步驟4當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到gmax時，計算結(jié)束；否則，重復(fù)步驟2和步驟3。

4 算例分析

4.1 算例描述

本文以圖4所示的IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)為例，分別對微型燃?xì)廨啓C、光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電和儲能電池的位置和容量進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃。根據(jù)規(guī)劃地區(qū)的自然條件和地理位置選擇各類型的DG的安裝候選位置：微型燃?xì)廨啓C候選節(jié)點為2、5、7、12、16；光伏發(fā)電候選節(jié)點為6、13、17；風(fēng)力發(fā)電候選節(jié)點為28、29、30、31；儲能電池候選節(jié)點為6、13、17、28、29、30、31。同時，可獲得該地區(qū)各負(fù)荷點的負(fù)荷類型：居民負(fù)荷節(jié)點為1、2、3、4、5、8、9、10、11、12、25、26、27、28、30、31、32；商業(yè)負(fù)荷節(jié)點為13、14、15、16、17、18、23、24、29；市政負(fù)荷節(jié)點為6、7、19、20、21、22。

圖4 IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)Fig.4 lEEE33-bus distribution system

該系統(tǒng)電壓等級為12.66 kV，配電網(wǎng)未接入DG前的有功負(fù)荷為3 715.0 kW，無功負(fù)荷為2 300.0 kvar。假設(shè)DG的功率因數(shù)為0.9，額定有功功率為0.1MW，則各類型DG的相關(guān)參數(shù)如表2所示。NICA算法的參數(shù)選取如下：克隆規(guī)模N為100，克隆比例R為4，變異概率Pm為0.33，算法迭代次數(shù)gmax為150。

表2 DG參數(shù)Tab.2 Parametersof DG

4.2 算例結(jié)果

分別應(yīng)用NSGA-II和NICA算法對DG進(jìn)行規(guī)劃，表3給出了2種算法得到的不同目標(biāo)函數(shù)值的變化范圍。

應(yīng)用2種算法求解DG規(guī)劃模型得到的Pareto-解空間分布如圖5所示。

表3 2種算法得到的目標(biāo)函數(shù)值的變化范圍Tab.3 Rangsofobjective function value based on two algorithms

圖5 2種算法的Pareto-解空間分布Fig.5 Distribution of Pareto-solution for two algorithMs

應(yīng)用NICA算法對多類型DG優(yōu)化規(guī)劃的幾種方案的比較如表4所示。

4.3 分析討論

由表3可以看出，NICA所得的范圍都大于NSGA-II所得的范圍，說明NICA所得的解比NSGA-II所得解分布更為寬廣。由圖5可以看出，NSGA-II所得解在Pareto-前端上的分布出現(xiàn)了間斷，而NICA所得解的分布較為均勻，表明NICA比NSGA-II所得的解在Pareto前端上更能保持良好的均勻性和多樣性；同時可以看出NICA所得解的分布曲線比NSGA-II所得解的分布曲線平滑，表明NICA比NSGA-II更能協(xié)調(diào)好各個目標(biāo)函數(shù)之間的相關(guān)性。

在表4中NICA對DG優(yōu)化的幾種規(guī)劃方案中，方案1、2、3是3個代表性的配置方案，方案1是考慮環(huán)境因素的發(fā)電成本最小，規(guī)劃結(jié)果為0，即不接入DG時，發(fā)電成本最小，但是網(wǎng)損和靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)的值較大；方案2是網(wǎng)損最小，方案3是靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)最小，由規(guī)劃結(jié)果可以看出方案2和方案3的網(wǎng)損和電壓穩(wěn)定指標(biāo)都較低，但是投資成本較大；方案4是采用折中法選擇的無偏最優(yōu)的配置方案，即投資成本、網(wǎng)損、電壓穩(wěn)定指標(biāo)都較適中。此外，決策者可根據(jù)實際情況在Pareto-最優(yōu)解集中選擇符合實際要求的DG規(guī)劃方案。

NICA采用整體克隆非支配抗體和刪除Pareto-前端密集解的方式，既保證了算法的收斂性，又保證了Pareto-最優(yōu)解在Pareto-前端上的均勻性和寬廣性，以及對各個目標(biāo)函數(shù)之間的協(xié)調(diào)性，使決策者的選擇范圍更大。

表4 DG規(guī)劃方案比較Tab.4 CoMparison of DG deployment schemes

5 結(jié)語

對于含多種DG的配電網(wǎng)規(guī)劃，本文針對DG出力的不穩(wěn)定性，分析了分布式電源和負(fù)荷的時序特性，建立考慮環(huán)境因素的含多種DG配電網(wǎng)的多目標(biāo)規(guī)劃模型，使得規(guī)劃方案更接近實際。應(yīng)用NICA對DG多目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行求解，通過仿真實驗與NSGA-II進(jìn)行比較，表明NICA得到的Pareto-解在Pareto-前端上收斂性、均勻性和寬廣性更好，該算法在多類型分布式電源的規(guī)劃中能夠得到更多適合決策者選擇的規(guī)劃方案。

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Novel Immune ClonalAlgorithMfor Multi-types Distributed GeneratorsPlanning

WANG Jin1，CHEN Jiafei1，LIU Jiao1，XUYifan1，YANGFanghua1，TANGHao2
（1.College ofElectricaland Information Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China；2.Fengtan Hydroelectric Power Planton Chenzhou East Street in Yuanling County，Huaihua City，Hunan Province，Huaihua 419699，China）

Amulti-objective programmingmodelofdistributed generators（DG）isestablished，which gives considerations to environmental factors，generation costs，power loss and the stability of steady state voltage on the base of synthesizing timing characteristicsofDG daily outputand load.And a novel immune clonalalgorithm（NICA）is proposed to solve thismodel.The NICA uses the overall clonalnon-dominated ones，non-uniformmutation and removing Paretofront-intensive solutions to ensure the convergence speed and the uniformity ofsolution.Taking the IEEE33 bus systeMfor example，the analysis results showed that the optimal solution solved by NICA algorithMismore broad and more uniforMin Pareto-frontdistribution comparingwith the non-dominated sorting genetic algorithMII（NSGA-II），and verified the feasibility and effectivenessofNICA.

distributed generation（DG）；timing characteristic；multi-objective planning；novel immune clonalalgorithm；Pareto front

TM712

A

1003-8930（2015）09-0021-08

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.09.04

王進(jìn)（1972—），女，碩士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化、電網(wǎng)規(guī)劃與運行及分布式電源規(guī)劃。Email：wangjincjy@ 126.com

2013-11-28；

2014-04-09

國家自然科學(xué)基金資助項目（71071025）

陳加飛（1987—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制。Email：c_jiafei@163.com

劉嬌（1989—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制。Email：friendlyjojo@163.com