完全混合總磷模型在南四湖的應(yīng)用研究

任 杰，董國棟

（1.北京師范大學(xué) 水科學(xué)研究院，北京100875；2.諸城市水利水產(chǎn)局，山東 濰坊262200）

1 引言

南四湖作為淮河流域第二大淡水湖泊，是南水北調(diào)東線工程重要的輸水通道，對(duì)于其水質(zhì)的控制和快速預(yù)測意義重大。南四湖由二級(jí)壩樞紐泵站分為上級(jí)湖和下級(jí)湖兩部分。對(duì)于完全混合系統(tǒng)總磷模型的應(yīng)用研究，我國主要集中在西湖和滇池，其它湖泊鮮有研究。如應(yīng)文曄[1]等建立了惠州西湖的零維總磷模型，對(duì)模型進(jìn)行了參數(shù)的率定和校正，并模擬預(yù)測了總磷濃度；韓曾萃[2]等在分析流域產(chǎn)磷的基礎(chǔ)上，運(yùn)用完全混合水質(zhì)模型驗(yàn)證了杭州西湖的總磷濃度，并預(yù)測了西湖進(jìn)一步治理的定量效果。陳云波[3]等介紹了完全混合模型假設(shè)下以質(zhì)量平衡為基礎(chǔ)的湖泊水質(zhì)模型，運(yùn)用滇池的實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了參數(shù)率定、驗(yàn)證，并給出了模型在滇池水質(zhì)預(yù)測中的應(yīng)用實(shí)例。為建立以質(zhì)量守恒為基礎(chǔ)的總磷完全混合單元系列模型，以將其運(yùn)用于實(shí)踐，本文根據(jù)2006～2007年枯水期南四湖上級(jí)湖水質(zhì)現(xiàn)狀給出總磷的沉降系數(shù)，以此為基礎(chǔ)對(duì)2010～2011年枯水期的南四湖上、下級(jí)湖的總磷濃度進(jìn)行模擬研究。間超過兩周，處于磷的輸入和輸出通過沉積作用的凈去除以及生物循環(huán)過程等穩(wěn)定狀態(tài)這五個(gè)基本條件時(shí)，磷模型才適用[7，8]。

南四湖是多年調(diào)節(jié)蓄水湖泊，優(yōu)勢藻類是藍(lán)藻、綠藻和隱藻，進(jìn)入湖泊的污染物在水體中的停留時(shí)間較長，在湖區(qū)水流和風(fēng)的作用下能夠充分混合[9]。根據(jù)實(shí)測資料，湖中各點(diǎn)的總磷濃度變化不大，因而可將組成南四湖的上級(jí)湖和下級(jí)湖分別看作是完全混合單元系列模型的單元1和單元2進(jìn)行計(jì)算，即假定上級(jí)湖和下級(jí)湖均是完全混合的一種計(jì)算水質(zhì)分布模型。圖1為南四湖上、下級(jí)湖混合單元系列模型的示意圖。

2 完全混合總磷模型

2.1 模型類別

湖泊富營養(yǎng)化現(xiàn)象的發(fā)生與磷負(fù)荷量的增加有著密切的關(guān)系，因而可根據(jù)湖水中磷的物質(zhì)平衡原理，以湖水的滯留時(shí)間、湖泊的平均深度等為主要參數(shù)，建立湖水中磷濃度與湖泊磷負(fù)荷量之間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠眍A(yù)防富營養(yǎng)化的發(fā)生[4，5]。磷模型可分為兩類：第一類為外源負(fù)荷的“濃度效應(yīng)”模型，又稱磷濃度預(yù)測模型，即根據(jù)入湖水體中的磷濃度水平確定湖水磷濃度；第二類為外源負(fù)荷的“效應(yīng)”模型，又稱磷負(fù)荷預(yù)測模型，即根據(jù)湖泊外源磷負(fù)荷水平確定湖水磷濃度[6]。當(dāng)湖泊具備均勻混合，主要初級(jí)生產(chǎn)者是浮游生物，藻類生物量受磷的限制、光受藻類渾濁度或顏色的限制，水力滯留時(shí)

圖1 南四湖上、下級(jí)湖混合單元系列模型示意

2.2 模型基本方程

結(jié)合南四湖上、下級(jí)湖混合單元系列模型示意圖，根據(jù)質(zhì)量守恒原理，總磷完全混合模型的基本方程組為[10]：

其中，各湖區(qū)總磷負(fù)荷W1＝∑jqijCij，對(duì)上級(jí)湖i＝1，入湖河流序號(hào)j＝1－18，33－38；對(duì)下級(jí)湖i＝2，入湖河流序號(hào)j＝19－26，30－32，37。Vi為各分湖區(qū)的容積，m3；C為湖泊的總磷濃度，mg/L；W 為湖泊的入流總磷負(fù)荷，t/mon；Q 為湖泊的下泄水量，m3/s；K 為湖泊的磷沉降系數(shù)，d－1；q為湖泊的入湖河流流量，億m3/mon；Q下泄為上級(jí)湖的下泄水量，m3/s。

當(dāng)水力停留時(shí)間超過2周，水體即處于穩(wěn)定狀態(tài)[4]，此時(shí)完全混合模型可認(rèn)為流出磷的濃度和湖區(qū)充分混合穩(wěn)定濃度相同，且流入、流出水體的總磷濃度相同，即V1dc1/dt＝0。

3 水量和總磷負(fù)荷計(jì)算

3.1 總磷濃度分析

采用2006年秋末和2007年春末對(duì)南四湖水質(zhì)監(jiān)測的平均值來代表2006～2007年枯水期的總磷濃度狀況，2010年冬初和2011年春末兩次監(jiān)測的平均值代表2010～2011年枯水期的總磷濃度狀況[5～7]。表1給出了4次湖區(qū)總磷濃度的監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)計(jì)與比較，表中2006～2007年和2010～2011年欄分別代表相應(yīng)年枯水期平均值。

表1 南四湖上級(jí)湖總磷監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)計(jì)與比較

3.2 總磷負(fù)荷計(jì)算

南四湖水質(zhì)空間分布監(jiān)測的主要河流入湖口有36個(gè)，其中上級(jí)湖23個(gè)，下級(jí)湖12個(gè)。根據(jù)枯水期內(nèi)監(jiān)測的入湖河流流量和入湖河口總磷濃度來確定南四湖上級(jí)湖河流入流總磷負(fù)荷，結(jié)果如表2所示。

表2 南四湖上、下級(jí)湖不同年份入湖河流總磷負(fù)荷

南四湖2006～2007年上級(jí)湖的入湖總磷量為18.281t/mon，下級(jí)湖為1.251t/mon；2010～2011年上級(jí)湖的入湖總磷量為9.571t/mon，下級(jí)湖為1.165 t/mon.

3.3 庫容核算

南四湖湖內(nèi)地形復(fù)雜，水生植物種類繁多，在計(jì)算水位—庫容時(shí)，不包括湖內(nèi)圍堤高程上級(jí)湖高于34.5m的各類池塘、灘地等，但包括該類區(qū)域內(nèi)的主航道輸水開挖疏浚所產(chǎn)生的庫容。南四湖水質(zhì)空間分布監(jiān)測期內(nèi)，2006～2007年上級(jí)湖枯水期平均水位34.223m，下級(jí)湖平均水位32.555m。南四湖上、下級(jí)湖枯水期水位—庫容計(jì)算曲線如圖2所示（水位庫容數(shù)據(jù)來自省水文局）。

圖2 南四湖上、下級(jí)湖枯水期水位—庫容曲線

根據(jù)南四湖水位—庫容曲線，并結(jié)合枯水期水位，擬合曲線后計(jì)算得到2006～2007年南四湖上級(jí)湖的庫容為9.26億m3，下級(jí)湖的庫容為8.07億m3，總庫容17.33億m3；2010～2011年南四湖上級(jí)湖的庫容為7.6億m3，下級(jí)湖的庫容為4.2億m3，總庫容13.46億m3，呈下降趨勢。

4 總磷沉降系數(shù)計(jì)算

將上、下級(jí)湖的水量和總磷負(fù)荷的計(jì)算結(jié)果帶入模型計(jì)算公式（1）～（6），可得到枯水期內(nèi)上、下級(jí)湖完全混合模型的沉降系數(shù)，具體參數(shù)取值及計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 2006～2007年南四湖計(jì)算參數(shù)及沉降系數(shù)

5 總磷模型驗(yàn)證及預(yù)測

由以上計(jì)算結(jié)果確定南四湖上級(jí)湖的總磷模型方程為：C＝W/（Q＋VK），并根據(jù)2010～2011年南四湖上級(jí)湖的監(jiān)測數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，2010～2011年南四湖各湖區(qū)總磷濃度預(yù)測如表4所示。

表4 南四湖上、下級(jí)湖總磷濃度預(yù)測

6 結(jié)論

（1）完全混合模型可以應(yīng)用到南四湖總磷的計(jì)算，有較好的長期預(yù)測性。

（2）南四湖上級(jí)湖總磷的沉降解系數(shù)為3.87×10－3d－1，下級(jí)湖總磷沉降系數(shù)為2.46×10－3d－1。

（3）通過2010～2011年的實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，預(yù)測值與實(shí)測值的誤差小于5%，負(fù)荷水質(zhì)模型預(yù)測的允許誤差范圍內(nèi)，表明完全混合總磷模型適用于南四湖，可以較好地反應(yīng)南四湖的總磷濃度，從而預(yù)防水體富營養(yǎng)化，為南四湖的水環(huán)境管理提供參考依據(jù)。

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