高中數(shù)學(xué)反思解題教學(xué)探索

顧群

【摘 要】隨著教育改革力度的增強(qiáng)，高中數(shù)學(xué)反思解題教學(xué)也得到了迅速發(fā)展。反思解題教學(xué)主要是指教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，在解題教學(xué)方面對(duì)自身的教學(xué)行為和過(guò)程進(jìn)行全面公正的反思和認(rèn)知，確保數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的合理性和有效性，全面提升教學(xué)質(zhì)量。高中數(shù)學(xué)教師要重視在解題方面進(jìn)行反思性的引導(dǎo)，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，提升教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;反思

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)解題情境，提升反思解題水平

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)反思解題教學(xué)探索過(guò)程中，需要手段對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和課程進(jìn)行科學(xué)合理的設(shè)置，并且要與實(shí)際情況緊密結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行思考和分析，并在深入理解題目?jī)?nèi)涵的基礎(chǔ)之上對(duì)題目進(jìn)行正確的解答。創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)解題情境是教師進(jìn)行反思教學(xué)的重要內(nèi)容，能夠有效降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境之前需要對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行深入的了解，并以此為基礎(chǔ)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的解題情境，讓學(xué)生全身心投入到學(xué)習(xí)環(huán)境中，活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也能夠逐步提升學(xué)生的反思能力。教師在為學(xué)生選擇和設(shè)置課題時(shí)要把握好難易程度，不僅要與教學(xué)要求緊密相連，還要重視學(xué)生的反思和反饋。例如，在講解到“三角函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師為了有效增強(qiáng)學(xué)生的反思能力，可以采用任務(wù)教學(xué)法，為學(xué)生設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的任務(wù)和問(wèn)題，以任務(wù)為基礎(chǔ)為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思解題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生尋找解題的關(guān)鍵，并逐步形成解題思路，良好的完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)，有效提升解題反思水平。

2.完善數(shù)學(xué)解題思維，反思一題多解問(wèn)題

在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到同一個(gè)問(wèn)題有幾種不同解法的情況，這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，在反思中找到同一問(wèn)題的不同解法。因此，教師在高中數(shù)學(xué)反思解題教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生在解決一個(gè)問(wèn)題后，教師要有目的的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的這一問(wèn)題以及解題的過(guò)程和方法進(jìn)行反思，看看能否想到其他的解題方法或者簡(jiǎn)便方法。通過(guò)這樣的方式，教師能夠逐步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)鉆研和深入思考的精神，同時(shí)也能夠發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面的掌握，也能夠逐步學(xué)會(huì)用反思的思維解題，不斷完善數(shù)學(xué)解題思維。

教師在引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，讓學(xué)生在解決某一數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)都能夠深入思考和認(rèn)真觀察，重視解題反思，以期用最佳的方法或者是最多元化的解題手段解決問(wèn)題，確保學(xué)生在反思解題教學(xué)中受益匪淺。

3.明確數(shù)學(xué)解題對(duì)象，反思總結(jié)解題技巧

在高中書(shū)寫(xiě)反思解題教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)解題反思的對(duì)象，從而有針對(duì)性的解決不同的數(shù)學(xué)難題。學(xué)生在數(shù)學(xué)解題時(shí)需要反思大量的內(nèi)容，這時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)解題反思的對(duì)象，包括數(shù)學(xué)解題規(guī)律、解題手段、解題技巧、解題中涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題等。通過(guò)這樣形式的解題反思，學(xué)生能夠逐步總結(jié)規(guī)律和技巧，積極主動(dòng)的進(jìn)行解題反思，強(qiáng)化自己的數(shù)學(xué)思維和記憶，提升數(shù)學(xué)解題能力，建立良好的反思意識(shí)。例如，在解決一題多變問(wèn)題時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生明確反思的對(duì)象是已學(xué)知識(shí)和已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)調(diào)動(dòng)已學(xué)知識(shí)和已解問(wèn)題的相關(guān)思維和反思，就能夠?qū)@些變式問(wèn)題進(jìn)行快速的解答，從而不斷總結(jié)解題技巧。

例如，原題：f（x）=■的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍

解：由題意mx2+8x+4≥0在R上恒成立

∴m>0且Δ≤0，得m≥4

變1：f（x）=log3■的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍。

解：由題意mx2+8x+4>0在R上恒成立

∴m>0且Δ<0，得m>4

變2：f（x）=log3（mx2+8x+4）的值域?yàn)镽，求m的取值范圍。

解：令t=mx2+8x+4，則要求t能取到所有大于0的實(shí)數(shù)，

當(dāng)m=0時(shí)，t能取到所有大于0的實(shí)數(shù)

當(dāng)m≠0時(shí)，m>0且Δ≥0？圯0<m≤4

∴0≤m≤4

變3：f（x）=log3■的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，2]，求m，n的值。

解：由題意，令y=■∈[1，9]，得（y-m）x2-8x+y-n=0

y≠m時(shí)，Δ≥0？圯y2-（m+n）y+mn-16≤0

∴1和9是y2-（m+n）y+mn-16=0的兩個(gè)根

∴m=n=5

∴當(dāng)y=m時(shí)，x=■=0，∵x∈R也符合題意 ∴m=n=5

4.總結(jié)

通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的深入研究，可以發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不能夠?qū)⒌玫綌?shù)學(xué)問(wèn)題的答案作為終點(diǎn)，而是要對(duì)解答的每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行反思，反思其解題過(guò)程和方法，爭(zhēng)取選擇最為合理和準(zhǔn)確或者是多樣化的解題方法解決問(wèn)題。教師在實(shí)際教學(xué)中要發(fā)揮積極的指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效反思，幫助學(xué)生減輕解題壓力和負(fù)擔(dān)，有效提升學(xué)習(xí)成效。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張國(guó)立，王福權(quán).淺談高中數(shù)學(xué)解題中的反思教學(xué)[J].高中數(shù)理化，2014，（31）：91-93

[2]劉旭，周曼曼.走進(jìn)充滿活力的數(shù)學(xué)課堂——高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂解題教學(xué)反思[DB].http：//www.zytxs.com

（作者單位：江蘇省如東縣掘港高級(jí)中學(xué)）