初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)之我見

劉漢昭

摘 要：概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)是由基本概念和基本運(yùn)算構(gòu)成的，而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思路的一個(gè)重要起點(diǎn)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心。因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須強(qiáng)化概念教學(xué)，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)；方法

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）06-080-01

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心。學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的環(huán)節(jié)，學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。因此。抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)概念比較抽象，初中學(xué)生由于年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教學(xué)過程中，一些教師不注意結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)去分析事物的本質(zhì)特征。只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動(dòng)的講解和形象的比喻，對(duì)某些概念講解不夠透徹，使得一些學(xué)生對(duì)概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對(duì)概念正確理解、記憶和應(yīng)用。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)劚救嗽诔踔袛?shù)學(xué)概念教學(xué)中的幾見解。

一、讓學(xué)生在動(dòng)手操作學(xué)習(xí)概念

學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教學(xué)活動(dòng)的開展必須讓學(xué)生積極參與其中。就數(shù)學(xué)概念教學(xué)來說，如果讓學(xué)生動(dòng)手操作，積極參與，既可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)的積極性，又促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)概念的理解。例如：“等腰三角形性質(zhì)”教學(xué)，為了研究這個(gè)問題，教師事先叫每個(gè)學(xué)生剪好一個(gè)等腰三角形的紙片，上課開始，教師叫學(xué)生拿出各人剪好的等腰三角形的紙片，叫學(xué)生動(dòng)手操作，教師提示學(xué)生按等腰三角形底邊上的中線，把紙片對(duì)折起來，讓學(xué)生觀察紙片，然后提問學(xué)生，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生應(yīng)就會(huì)說：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的中線是底邊上的高，也是頂角平分線。教師接著給予證明，這樣學(xué)生對(duì)“等腰三角形的性質(zhì)”的理解就加深了。

二、讓學(xué)生掌握科學(xué)的概念記憶方法

概念的學(xué)習(xí)離不開記憶，但是對(duì)于抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)來說，單純的記憶不但枯燥無味，而其收不到應(yīng)有的效果。說以數(shù)學(xué)概念不僅僅要理解，還要對(duì)重要的概念、定理、定義、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行科學(xué)的識(shí)記。識(shí)記應(yīng)當(dāng)在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行，通過理解來幫助記憶，通過記憶來加深理解。教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生記憶。① 利用順口溜幫助記憶。如講全等三角形的判定定理時(shí)，我編了“要全等，三條件，至少要有一條邊；如果具有二條邊，夾角必須在中間”。糾正了學(xué)生在證三角形全等時(shí)常犯的“邊邊角”推全等的錯(cuò)誤。②利用數(shù)形結(jié)合法幫助記憶。如講實(shí)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，既講其代數(shù)定義，又講其幾何定義“數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值”，讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念。特別是對(duì)于 “三角函數(shù)”中的概念、公式，更要充分利用圖形幫助學(xué)生記憶。如講基本函數(shù)時(shí)。利用函數(shù)的圖象幫助學(xué)生記憶其性質(zhì)等等。課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)要安排時(shí)間讓學(xué)生熟悉鞏固有關(guān)的基本概念、定理、定義，必要時(shí)要檢查，還要結(jié)合新課復(fù)習(xí)講解。讓學(xué)生有一個(gè)循環(huán)的記憶過程。

三、充分利用多媒體技術(shù)輔助概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是靜止的，抽象的，很多概念有相近之處，有的只是一字之差，很容易混淆。如果教師利用直觀、形象、具體的方式把數(shù)學(xué)概念中的難點(diǎn)在課件中予以突破，不但能引起學(xué)生濃厚的興趣，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，而其可以使抽象概念形象化，收到良好教學(xué)的效果。例如：“矩形”的的概念教學(xué)，教師先在課前準(zhǔn)備好四根薄木條，用釘子做好一個(gè)可變形的平行四邊形，教師在上課開始時(shí)，先進(jìn)行演示，拿出預(yù)先做好的平行四邊形木架，叫學(xué)生觀察，學(xué)生通過觀察 ，認(rèn)為是一個(gè)平行四邊形，然后教師用手慢慢移動(dòng)木條，當(dāng)木條變形到有一個(gè)角是直角時(shí)，便停下來叫學(xué)生注意觀察，并啟發(fā)學(xué)生說：這是一個(gè)特殊的平行四邊形，叫矩形，接著教師在黑板上寫出：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。

四、讓學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延

內(nèi)涵和外延式任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都具有的特征，是概念邏輯特性的基本表現(xiàn)。對(duì)于概念學(xué)習(xí)，就要求理解明確概念的內(nèi)涵和外延。要明確概念的含義，只有通過對(duì)內(nèi)涵和外延的準(zhǔn)確地了解，才能避免對(duì)不同概念的混淆。因此，在教學(xué)過程中，要精心創(chuàng)設(shè)概念形成的情景，使學(xué)生在具體的情境中感受概念的內(nèi)涵和外延。實(shí)踐證明，對(duì)于不同概念在教學(xué)過程中需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)不同的情境，才會(huì)收到良好的效果。如：點(diǎn)、線、面、平行、垂直等在感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生發(fā)展的幾何概念，從事物的空間形式可直接反映出來的；從事物排列的次序抽象出來的自然數(shù)；在教學(xué)過程中利用實(shí)物模型進(jìn)行演示、操作和實(shí)踐，使學(xué)生體會(huì)概念的形成過程，從而形成對(duì)其內(nèi)涵和外延認(rèn)識(shí)的有效性。像這一類概念在教學(xué)時(shí)就應(yīng)多舉一些例子，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生通過對(duì)眾多的例子的觀察、體會(huì)，感受這些概念的內(nèi)涵和外延，再經(jīng)過類比、總結(jié)、歸納出概念。

總之，對(duì)于初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，沒有固定的模式，正所謂教無定法。概念雖然是枯燥的、乏味的，卻是很重要的，我們要不斷總結(jié)和研究，采取有效的方法積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念，使之學(xué)得輕松，學(xué)得扎實(shí)，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的無窮魅力，讓概念深入學(xué)生心中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。希望我們大家一起努力，使小小的概念教學(xué)中，能折射出我們教師大大的智慧。正如前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽所說的：我想盡力做到在引進(jìn)新概念、新理論時(shí)，能盡可能的看到新概念、新理論的引入是自然的，甚至是不可避免的。我認(rèn)為只有利用這種方法，在學(xué)生方面才能非形式化的理解并掌握所學(xué)到的東西。

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