實際問題與一元一次方程

付蘭英

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）03-0151-01

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

（1）情感態(tài)度價值觀：引導(dǎo)學(xué)生觀察生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活；培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，小組交流能力，團(tuán)隊合作精神以及敢于挑戰(zhàn)自我敢于質(zhì)疑的精神和能力。

（2）學(xué)習(xí)重點：理解產(chǎn)品配套問題中的比例關(guān)系。

（3）學(xué)習(xí)難點：理解配套，并會根據(jù)比例列出方程。

【學(xué)習(xí)方法】

教師引導(dǎo)，學(xué)生分小組合作。

【教具準(zhǔn)備】

三棱柱、兩鐵圈、一鐵桿及多媒體課件

【教學(xué)課型】

新授課

【學(xué)習(xí)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。展示圖片（配音樂），學(xué)生舉例，教師用道具說明生活中有很多實例都具備一定的比例關(guān)系。（體會數(shù)學(xué)在實際生活中無處不在，初步理解配套。）

二、展示課題。

三、出示合作交流，引導(dǎo)學(xué)生粗讀，精讀，分析題中的關(guān)鍵語句。

合作交流

問題：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母。1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？

分析：怎樣理解剛好配套？

螺釘數(shù)量︰螺母數(shù)量=1︰2， 即2倍螺釘數(shù)量=螺母數(shù)量

如何計算螺釘數(shù)量和螺母數(shù)量？

生產(chǎn)螺釘人數(shù)×1200

生產(chǎn)螺母人數(shù)×2000

如何表示人數(shù)？

設(shè)應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藶閤人

或設(shè)應(yīng)安排生產(chǎn)螺母的工人為x人

四、出示變式思維（1）（2）

變式思維（1）

螺釘數(shù)量︰螺母數(shù)量=1︰2

即2倍螺釘數(shù)量=螺母數(shù)量

螺釘數(shù)量︰螺母數(shù)量=1︰3

即3倍螺釘數(shù)量=螺母數(shù)量

螺釘數(shù)量︰螺母數(shù)量=1︰4

即4倍螺釘數(shù)量=螺母數(shù)量

變式思維（2）

變式：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母。2個螺釘需要配3個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？

分析：螺釘數(shù)量︰螺母數(shù)量=？︰？

即（ 3 ）螺釘數(shù)量=（ 2 ）螺母數(shù)量

通過變式思維，引導(dǎo)學(xué)生對配套問題形成深刻的理解。

五、小組PK：A小組寫出合作交流詳細(xì)的解題過程，B小組寫出變式思維（2）的詳細(xì)解題過程。（活躍氣氛，形成團(tuán)隊合作競爭意識，并規(guī)范應(yīng)用題的解題書寫過程。變式思維（2）求出人數(shù)為分?jǐn)?shù)，從而讓學(xué)生體會實際問題可能無解，強化列方程解決實際問題必須檢驗。）

六、展現(xiàn)自我：（分小組討論交流學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自我展現(xiàn)，學(xué)生講解并寫出詳細(xì)過程，其他學(xué)生質(zhì)疑提問）

展現(xiàn)自我

一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

七、小結(jié)

小結(jié)：關(guān)于配套問題你有哪些收獲？應(yīng)用一元一次方程解決實際問題有哪些步驟及注意事項？

八、創(chuàng)新作業(yè)（生活處處皆應(yīng)用）（A組完成1，B組完成2）

1.你能給方程3x=5（8-x）賦予實際意義嗎？

2.小組交流：編一道關(guān)于一元一次方程配套應(yīng)用題

九、板書設(shè)計

產(chǎn)品配套問題