數(shù)學(xué)課堂情境的創(chuàng)設(shè)

陳聯(lián)煌

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）03-0140-02

教學(xué)情境是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了發(fā)展學(xué)生的心理機(jī)能，通過調(diào)動(dòng)“情商”來增強(qiáng)教學(xué)效果而有目的地創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。因而情境的優(yōu)劣直接影響著教學(xué)的效果，所以教師在教學(xué)中要努力創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，為教學(xué)服務(wù)。

目前教育中普遍存在“重結(jié)論，輕過程”的弊端。這個(gè)矛盾在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為突出。隨著科技的發(fā)展，社會(huì)要求我們的學(xué)生不但要有廣博的知識(shí)，同時(shí)又要具有創(chuàng)新精神。這就對(duì)教師提出了一個(gè)新的課題：在教學(xué)中如何為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，使每個(gè)學(xué)生的個(gè)性得以充分發(fā)展，并且逐漸培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境。數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛻?yīng)用的廣泛等特征，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿?，也是?chuàng)新的重要源泉。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從教學(xué)素材中選取通俗生動(dòng)的事例創(chuàng)造情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。從數(shù)學(xué)課程及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)看，情境化設(shè)計(jì)越來越顯示出它的重要性和必要性。新教材最大的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)之一，就是許多知識(shí)的引入和問題的提出、解決都是在一定情境中展開的，所以精心創(chuàng)設(shè)情境是提高教學(xué)有效性的一項(xiàng)重要教學(xué)策略。

同時(shí)，我們也不能為“情境而情境”，更不能虛擬“游離于教學(xué)之外”的情境，我們應(yīng)追求水到渠成的教學(xué)效果，應(yīng)呼喚一個(gè)“求本質(zhì)”的教學(xué)情境。然而，一些教師的數(shù)學(xué)課，情境只是為創(chuàng)設(shè)而創(chuàng)設(shè)，只圖表面熱鬧，有的甚至成了說話課，夾雜了太多的非數(shù)學(xué)信息，干擾和弱化了數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而缺乏情境創(chuàng)設(shè)的有效性——為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而服務(wù)。

一個(gè)好的數(shù)學(xué)情境應(yīng)該是有鮮明的目標(biāo)指向，能融數(shù)學(xué)的教與學(xué)為一體，具有數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)驅(qū)力，并使數(shù)學(xué)課堂具有自我生長性的立體的環(huán)境。筆者認(rèn)為在創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)注意以下幾個(gè)原則：

1.合理性：教學(xué)起點(diǎn)源于教材中的問題，但課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的“可能起點(diǎn)”，不能僅以教材作為教學(xué)設(shè)計(jì)起點(diǎn)的唯一依據(jù)，應(yīng)力求使情境符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。如情境設(shè)計(jì)牽強(qiáng)，甚至繁瑣，我們又何須煞費(fèi)苦心地尋找一個(gè)教材以外的“情境”呢？

2.真實(shí)性：教學(xué)情境一旦走進(jìn)“為情境而情境”的怪圈，將創(chuàng)設(shè)情境異化為“虛設(shè)情境”“虛構(gòu)情境”甚至“捏造情境”那么就陷入了誤區(qū)。我們的情境創(chuàng)設(shè)，真實(shí)性是第一位。

3.導(dǎo)向性：情境設(shè)計(jì)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是：不僅起到“敲門磚”的作用，還應(yīng)當(dāng)在課程的進(jìn)一步開展中自始自終發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用。教師應(yīng)遵循由特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律創(chuàng)設(shè)情境。

4.目的性：一個(gè)好的教學(xué)情境是為一定的教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的。情境不是擺設(shè)，也不是為了趕時(shí)髦的點(diǎn)綴品。情境的創(chuàng)設(shè)不僅是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還應(yīng)當(dāng)在后面的教學(xué)中發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用。教師對(duì)為什么要設(shè)置情境，設(shè)置了情境后應(yīng)該達(dá)到什么教學(xué)目標(biāo)應(yīng)做到心中有數(shù)。

5.生活性：數(shù)學(xué)源于生活而高于生活。因此，情境的創(chuàng)設(shè)要注意結(jié)合學(xué)生實(shí)際，貼近學(xué)生生活。教師要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，以此拉近數(shù)學(xué)和生活的距離，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

6.思考性：思維從疑問和好奇開始，而好奇是兒童的天性。由于學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性很大程度上來自于充滿問題的情境，教師要在教材內(nèi)容與學(xué)生求知心理之間制造“認(rèn)知矛盾”，產(chǎn)生問題，使學(xué)生進(jìn)入“悱憤”境界，這樣學(xué)生的探究意識(shí)就會(huì)孕育而生。

筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談以下幾點(diǎn)體會(huì)：

一、通過數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

著名的教育家夸美紐斯說過：“興趣是創(chuàng)造歡樂和文明教育環(huán)境的主要途徑之一。”教應(yīng)不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生營造“樂學(xué)、趣學(xué)”的思維情境。

在講授等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，可以通過這樣一 則故事恰當(dāng)?shù)匾胝n題目：古印度國王非常喜歡國際象棋，他要獎(jiǎng)賞發(fā)明者，可以滿足發(fā)明者的任何要求。發(fā)明者提出了一個(gè)“非常簡單”的要求——用麥粒來填棋盤：第一個(gè)格放1個(gè)麥粒，第二個(gè)格放2個(gè)麥粒，第三個(gè)格放4個(gè)麥粒，以后每個(gè)格放的麥粒都是上一格的兩倍。國王滿口答應(yīng)，經(jīng)過大臣的計(jì)算，原來發(fā)明者的“胃口”大得很，他要得比全國幾十年麥子的產(chǎn)量還要多得多，由此指出發(fā)明者要的麥粒個(gè)數(shù)為S=1+2+22+23+24+…+263，這個(gè)和怎樣求出呢？問題極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，必然全神貫注地聽講。

二、通過回顧知識(shí)產(chǎn)生的歷史背景及情境，使學(xué)生置身于當(dāng)時(shí)人文及科學(xué)環(huán)境中。

在教學(xué)中，通過恰當(dāng)介紹數(shù)學(xué)史及中外數(shù)學(xué)家的故事，培養(yǎng)學(xué)生追求真理，立志為科學(xué)獻(xiàn)身的精神，同時(shí)還可體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的人文思想。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅承擔(dān)著向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識(shí)的任務(wù)，同時(shí)也肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實(shí)、求是的科學(xué)態(tài)度以及面對(duì)困難的那種百折不撓的良好的思想品質(zhì)的重?fù)?dān)。這些將成為他們參與競爭迎接挑戰(zhàn)的堅(jiān)實(shí)的心理準(zhǔn)備。據(jù)說牛津大學(xué)法律系的學(xué)生要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，并不是因?yàn)橛姆捎玫胶芏鄶?shù)學(xué)知識(shí)，而是因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能培養(yǎng)人杜絕偏見、客觀公正、不屈服于權(quán)貴、忠于真理、具有獨(dú)立人格的精神。

例如，在講授“集合”一節(jié)時(shí)恰當(dāng)?shù)亟榻B集合論的創(chuàng)始人——康托以其創(chuàng)造性的工作嚴(yán)格地證明了許多驚人的結(jié)論。但是他的觀點(diǎn)與當(dāng)時(shí)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳的沖突，遭到一些數(shù)學(xué)家的反對(duì)、攻擊，甚至謾罵，有人說康托的集合論是一種“疾病”，康托的概念是“霧中之霧”，甚至有人說康托是“瘋子”。但歷史證明了康托的正確。

通過相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)背景及情境的展示，使每個(gè)學(xué)生無一例外地感受到這種精神的巨大力量，進(jìn)而激發(fā)起探索真理的強(qiáng)大力量，從而以各種各樣的形式投身到探索活動(dòng)中去。

三、妙用游戲設(shè)計(jì)問題，寓教于樂，引發(fā)學(xué)習(xí)欲望。借助游戲類比數(shù)學(xué)原理，把抽象的數(shù)學(xué)問題生動(dòng)化、直觀化。

在數(shù)學(xué)歸納法的的教學(xué)中為了使學(xué)生更快的理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，筆者通過上網(wǎng)下載國際“多米諾骨牌”大賽的情景讓同學(xué)們觀看，之后，引導(dǎo)學(xué)生分析使“多米諾骨牌”全部倒下的兩個(gè)條件：

⑴第一塊骨牌倒下；

⑵任意相鄰的兩塊骨牌，前一塊倒下一定導(dǎo)致后一塊骨牌倒下。

引導(dǎo)學(xué)生分析多米諾骨牌蘊(yùn)含的原理，得出“多米諾骨牌”模型其實(shí)是一個(gè)遞推思想的模型。而數(shù)學(xué)歸納法的基本原理，就是相當(dāng)于有無限多張牌的“多米諾骨牌”游戲。有了上述鋪墊，數(shù)學(xué)歸納法的基本原理得出是非常自然的。

研究表明，當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣。

四、通過有趣的、有懸念的問題情境，讓學(xué)生帶著好奇、興趣的想法去掌握知識(shí)。

蘇霍姆林斯基說：“好奇、驚訝感情是尋找知識(shí)的強(qiáng)大源泉?！币虼?，在教學(xué)中，教師要盡量在學(xué)生面前展現(xiàn)出他們暫不理解，甚至不可思議的新事物、新觀點(diǎn)、新材料，展示的越多學(xué)生好奇、驚訝越大，求知興趣就越濃厚。

有一次聽了七年級(jí)的“九宮圖”的教學(xué)，在情境設(shè)計(jì)上，老師沒有直接給學(xué)生題目，而是先給學(xué)生講了一則關(guān)于它的典故：“相傳大禹治水時(shí)，黃河的支流洛水中浮現(xiàn)出一只神龜，龜甲上載著有九種花點(diǎn)的圖案，人們將圖案中花點(diǎn)的布局記下來。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，這九種花點(diǎn)數(shù)正好是1～9這九個(gè)數(shù)，各數(shù)的位置排列也相當(dāng)奇巧，縱橫六線及兩條對(duì)角線上三數(shù)之和都是15，均衡對(duì)稱，深?yuàn)W奇巧，大禹受到啟發(fā)，以九宮為據(jù)，應(yīng)用到測(cè)量、氣象、地理與交通運(yùn)輸中，從而治理黃河獲得成功，由于神龜甲圖是在洛水中發(fā)現(xiàn)，且圖中內(nèi)容如書一樣深?yuàn)W，故后人稱此為洛書。”學(xué)后聽了津津有味，老師此時(shí)順勢(shì)提出問題，請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍褦?shù)字1～9填入九宮中，再現(xiàn)洛書原貌。學(xué)生們興致勃勃地研究起來，很快就給出正確解答，教師乘勝追擊。給出了古人關(guān)于九宮圖的口訣“九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，右三左七，九履一，五居中央。”學(xué)生們茅塞頓開。這樣的設(shè)計(jì)看起來似乎游離主題，不如直接出題來得簡單，但我認(rèn)為，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是向?qū)W生們展示我們偉大祖先的智慧結(jié)晶。

五、在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重與社會(huì)、生活的聯(lián)系，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣。在教學(xué)中，教師應(yīng)努力為學(xué)生營造實(shí)際生活的問題情境，在濃厚的生活氣息中使每個(gè)學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的是真正“有用的數(shù)學(xué)”。

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活而又最終服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出：“要學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”，旨在說明要把所學(xué)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來，達(dá)到學(xué)以致用的目的。 “行是知之始，知是行之成。”是教育家陶行知的觀點(diǎn)，他概括了“學(xué)以致用，然后知不足”的思想。因此，教師要設(shè)法讓學(xué)生的所學(xué)能夠在生活中加以運(yùn)用。這就要求教師能做有心人，在教學(xué)完相應(yīng)的知識(shí)之后，能夠?yàn)閷W(xué)生提供一些機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在日常生活中加以運(yùn)用。

如在學(xué)習(xí)線面垂直時(shí)，當(dāng)同學(xué)們學(xué)到“一條直線垂直面中的兩條相交的直線時(shí)，這條直線就垂直于面”。筆者抓住恰逢周一剛升完國旗這一事情，話鋒一轉(zhuǎn)，“同學(xué)們，你能用你們學(xué)過的知識(shí)，判斷今天升旗時(shí)的旗桿是否與地面垂直呢？

學(xué)生在教師精心設(shè)計(jì)的情境下，經(jīng)過認(rèn)真思考、討論，將題目非常圓滿解決了。在興奮和喜悅之中，教師并不肯罷休，給學(xué)生留下課后思考題：你能估算一下旗桿的高度嗎？

在這種情境下，可使學(xué)生品味到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，促使他們積極搜尋生活中的數(shù)學(xué)問題。極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

六、強(qiáng)調(diào)習(xí)題背景的揭示，暴露問題的形成過程。

在解題教學(xué)中，應(yīng)使學(xué)生的興奮點(diǎn)完全沉浸在題目的情境中，并對(duì)一些題目進(jìn)行情境轉(zhuǎn)換，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，同時(shí)也把學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)上升到更高的層次。

在學(xué)習(xí)排列組合的時(shí)候，教師給出一道題：同室4人各寫一張賀卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀卡，則4張賀卡的所有的不同的分配方式有幾種。教者指出該題目的古典背景，它源于著名的數(shù)學(xué)家貝努利提出的錯(cuò)裝信封問題：貝努利一天晚上給幾位朋友寫信，準(zhǔn)備次日寄出，結(jié)果在裝信封的時(shí)候由于疏忽出現(xiàn)了笑話——幾封信竟無一對(duì)號(hào)入座。

這一古典模型的提出極大地激活了學(xué)生的思維，因?yàn)檫@一問題的情境與他們的實(shí)際生活實(shí)在太近了，甚至就曾經(jīng)發(fā)生在本人身上，使之在實(shí)實(shí)在在的現(xiàn)實(shí)生活的情境中懷著極大的興趣去思索問題，同時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行問題情境的轉(zhuǎn)換。學(xué)生提出了許多模型，也相當(dāng)生動(dòng)且貼近生活：4個(gè)同學(xué)串動(dòng)座位、4個(gè)干部進(jìn)行職務(wù)輪換等等，足以見得學(xué)生的想象力之豐富，內(nèi)在潛能之大。

總之，筆者在教學(xué)實(shí)踐中深深地體會(huì)到，通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在具體、生動(dòng)、形象的問題情境以及其濃厚的生活氣息之中感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)探索。這樣將更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，為將來開拓性的工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。