高中數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)的實(shí)踐與思考

羅翠屏

摘 要：探究式課堂教學(xué)是以探究為基本特征的一種課堂教學(xué)活動(dòng)形式。教學(xué)過(guò)程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)。它符合課改精神和實(shí)際，能使班級(jí)教學(xué)煥發(fā)出生機(jī)勃勃的活力和效力，能促進(jìn)教師在探究中自我發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；主動(dòng)；創(chuàng)新探究式；課堂教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）06-359-01

數(shù)學(xué)探究在培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。探究性學(xué)習(xí)，是一種在好奇心驅(qū)使下、以問(wèn)題為導(dǎo)向、學(xué)生有高度智力投入且內(nèi)容和形式都十分豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)。是根據(jù)青少年身心特點(diǎn)提出的學(xué)習(xí)方法；是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需要；是數(shù)學(xué)教學(xué)改革和研究的重要課題；是探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)的整合。下面筆者就高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)談?wù)勔幌聜€(gè)人看法。

一、設(shè)境激趣，讓學(xué)生想探究

興趣在學(xué)習(xí)過(guò)程中起著極大的推動(dòng)作用，在高中教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，把數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)際生活密切聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去。

如橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)：師：我們的日常生活中，橢圓隨處可見(jiàn)。你能舉出橢圓形的例子嗎？生1：斜著切出來(lái)的四色卷是橢圓的。生2：教室前的花圃是橢圓的。生3：嫦娥二號(hào)繞月球運(yùn)行的軌道是橢圓形的。

創(chuàng)設(shè)情境：請(qǐng)拿出預(yù)先準(zhǔn)備的圓形紙片（圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)），將圓紙片翻折，使翻折上去的圓弧通過(guò)F點(diǎn)，將折痕用筆畫(huà)上顏色，繼續(xù)上述過(guò)程，繞圓心一周，觀察所得到的圖形。

探究1：多媒體演示。讓我們回到折紙活動(dòng)中，看看得到的橢圓究竟是怎樣形成的。我們不妨來(lái)分析其中的一個(gè)折疊過(guò)程。此時(shí)圓周上的點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，連接OA，交折痕BC于點(diǎn)M，那么點(diǎn)M的軌跡是什么？

探究2：取一條定長(zhǎng)的細(xì)線，把它的兩端都固定在圖板的兩個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊細(xì)線，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的軌跡是什么曲線？

情境：用“幾何畫(huà)板”進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示，進(jìn)一步使學(xué)生從視覺(jué)上感受橢圓的形成過(guò)程及其幾何關(guān)系。

在這個(gè)案例中，教師充分發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性，從學(xué)生的年齡特征出發(fā)，對(duì)教材內(nèi)容做不同程度的處理，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，把學(xué)生引入一種迫切探究的狀態(tài)，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。教師發(fā)揮主導(dǎo)性，努力為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)的自由環(huán)境，誘發(fā)學(xué)生探究的主動(dòng)性，把學(xué)生推到主動(dòng)位置，放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)。

二、鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究，讓學(xué)生真正“動(dòng)”起來(lái)

解決問(wèn)題是每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)中必須要經(jīng)歷的，在課堂教學(xué)中教師不但要精心選擇問(wèn)題，更要鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行合理、科學(xué)的探究，使他們?cè)谔骄颗c想象中找到解決問(wèn)題的辦法，享受成功的喜悅，增強(qiáng)他們解決問(wèn)題的能力和自信心。

由于高中數(shù)學(xué)的高度抽象性、邏輯思維的嚴(yán)密性，如何才能更好地讓學(xué)生成為課堂中的主人，如何讓學(xué)生真正“動(dòng)”起來(lái)，我們應(yīng)積極探創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)。

以“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程例題”的教學(xué)為例：

已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線上兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為、（，5），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

可讓學(xué)生先思考該問(wèn)題的解題方法，自己去動(dòng)手嘗試一下，再讓學(xué)生對(duì)照課本的解法和其他同學(xué)的解法，比較一下誰(shuí)的解法好，再由學(xué)生總結(jié)此題的解題思路.大多數(shù)學(xué)生會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法去求解，并且花較大的精力用在解方程組上，當(dāng)用換元法圓滿解出時(shí)，都認(rèn)為此題已圓滿解決.這時(shí)，教師可啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑：“此題是否有條件過(guò)剩？”有學(xué)生會(huì)說(shuō)：“條件全用到了，怎么會(huì)有多余的條件呢？”，這真是“一石激起千層浪”，于是全體學(xué)生又都積極主動(dòng)地去探究、去思考、去討論了，最后，再由學(xué)生得出可刪去“雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上”這個(gè)條件，創(chuàng)造性地得出設(shè)此雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。學(xué)生自己評(píng)價(jià)說(shuō)還是這方法簡(jiǎn)單，易掌握，計(jì)算量小。

如果只是用待定系數(shù)法求解，重知識(shí)傳授，輕知識(shí)體驗(yàn)，學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)源于生活，抓不住數(shù)學(xué)的本質(zhì).創(chuàng)設(shè)學(xué)生欲知、欲究、欲得、欲進(jìn)的各種良好的問(wèn)題情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知和探究欲望，為課堂教學(xué)創(chuàng)造一個(gè)良好氛圍.讓學(xué)生一開(kāi)始就能進(jìn)入一種主動(dòng)、活躍的能動(dòng)狀態(tài)。同學(xué)們的參與及思考的熱情如此之高，主要是他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，以及參與實(shí)踐、小組合作、自主探究的樂(lè)趣.這里學(xué)生是課堂的主人，學(xué)生“動(dòng)”了，課堂也就“活”了。

三、轉(zhuǎn)換思維，讓學(xué)生能探究

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)，一個(gè)題目，只從一個(gè)角度看，有時(shí)會(huì)找不到解題方法，或雖能解這一道題，但計(jì)算量大。許多知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)的，如果使用知識(shí)間的聯(lián)系，換一個(gè)角度去分析，往往可以化繁為簡(jiǎn)。如：函數(shù)y=ex-e-x2的反函數(shù)。A。是偶函數(shù)，在（0，∞）上是增函數(shù)B。是奇函數(shù)，在（0，∞）上是減函數(shù)C。是奇函數(shù)，在（0，∞）上是增函數(shù)D。是偶函數(shù)，在（0，∞）上是減函數(shù)。

探究：如果按慣性地去直接求出反函數(shù)，再判別其奇偶性和單調(diào)性，或一頭霧水，或高耗低效，弄不好錯(cuò)誤百出。換個(gè)思維：反函數(shù)與原函數(shù)有相同的單調(diào)性和相同的奇偶性，考慮原函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，很明顯原函數(shù)y=ex-e-x2為奇函數(shù)，而且在（0，∞）上是單調(diào)遞增，所以反函數(shù)為奇函數(shù)，而且也在（0，∞）上是單調(diào)遞增。所以應(yīng)選C。轉(zhuǎn)換思維的方法有很多：從一般到特殊的思維也在此列，如有些數(shù)學(xué)問(wèn)題，所要求的結(jié)論在一般情況下不容易推出，但在特殊情況下，反倒易處理，因?yàn)橛行﹩?wèn)題的普遍性經(jīng)常寓于特殊性之中，換個(gè)角度考慮，如果把要解決的問(wèn)題化歸為某個(gè)特殊問(wèn)題，再把解決特殊情況的方法或結(jié)論應(yīng)用到或推廣到一般問(wèn)題上去，解決問(wèn)題就易如反掌了。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展探究性教育，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的各種思維能力、應(yīng)用知識(shí)的能力和實(shí)踐能力及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這就要求我們要大膽拋棄 “教師講，學(xué)生聽(tīng)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，開(kāi)展以“學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，要不斷更新教學(xué)觀念、改進(jìn)教學(xué)模式，創(chuàng)造一個(gè)良好的課堂教學(xué)情景，讓學(xué)生輕輕松松地學(xué)習(xí)，以求培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，優(yōu)良的思維品質(zhì)，從而達(dá)到教育的最終目的，為社會(huì)培養(yǎng)出合格的人才！