FRP約束超高性能混凝土圓柱軸壓本構(gòu)模型

鄧宗才， 王義超

(北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(fiber-reinforced polymer，F(xiàn)RP)具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐腐蝕、耐久性和施工方便等優(yōu)良性能，已在土木工程中得到廣泛應(yīng)用.用FRP約束混凝土柱，可提高柱的承載力、變形能力和抗震性能［1］.超高性能混凝土 (ultra-high performance concrete，UHPC)具有超高強(qiáng)和高耐久性等顯著優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于減輕結(jié)構(gòu)自重、提高結(jié)構(gòu)安全性和耐久性具有重要意義［2］.纖維增強(qiáng)聚合物約束UHPC柱是一種性能優(yōu)越的新型組合柱［3-4］.

目前，國內(nèi)外對(duì)FRP布約束普通混凝土的軸壓性能及其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究和理論分析［5-10］，提出了一些本構(gòu)模型.但對(duì)FRP布約束UHPC軸壓特性及其本構(gòu)模型的研究鮮見報(bào)導(dǎo).我們分別采用碳纖維、芳綸纖維、玻璃纖維和玄武巖纖維布纏繞約束UHPC圓柱體，測(cè)定其軸壓性能，并與FRP管約束UHPC圓柱體的軸壓試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，提出了軸壓強(qiáng)度、極限壓應(yīng)變的計(jì)算公式;研究了典型FRP約束普通混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型對(duì)于FRP約束UHPC的適用性，提出了修正的本構(gòu)模型.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與材料

共制作了33個(gè)圓柱體試件，其中30個(gè)為纖維布約束試件，3個(gè)為無約束試件.UHPC圓柱體試件高度為200 mm，直徑100 mm.纖維布分別為碳纖維、芳綸纖維、玻璃纖維和玄武巖纖維布.試件編號(hào)見表1.其中，字母代表纖維布種類(C、A、B、G 分別代表碳纖維、芳綸纖維、玄武巖纖維和玻璃纖維)，后面的數(shù)字為纖維布層數(shù)，如C4代表4層碳纖維布約束UHPC試件.

表1 試件編號(hào)Tab.1 Specimens numbering

對(duì)單層纖維布浸透樹脂膠后形成的纖維增強(qiáng)聚合物板進(jìn)行了軸向拉伸試驗(yàn)［11］，板的厚度和力學(xué)指標(biāo)見表2(CFRP、AFRP、BFRP和GFRP分別代表碳纖維、芳綸纖維、玄武巖纖維和玻璃纖維布增強(qiáng)聚合物板).UHPC的組分及其配比見表3.其中，水泥有42.5級(jí)硅酸鹽水泥和52.5級(jí)超細(xì)硅酸鹽水泥;磨細(xì)高爐礦渣為S95，比表面積408 m2/kg;天然石英砂粒徑0.212～0.425 mm;減水劑采用復(fù)配的西卡高效聚羧酸減水劑，消泡劑為減水劑固體含量的3%;鋼纖維為上海貝爾卡特有限公司生產(chǎn)的微細(xì)高強(qiáng)鋼纖維，直徑0.12 mm，長徑比66.7，抗拉強(qiáng)度大于2850 MPa.

表2 纖維增強(qiáng)聚合物板的厚度及力學(xué)指標(biāo)Tab.2 The thickness and mechanical parameters of fiber-reinforced polymer plates

表3 UHPC組分及配比Tab.3 The compositions and mix proportion of UHPC

1.2 試件制作

將內(nèi)徑100 mm的PVC管切割為高度200 mm的管子，PVC管一端用塑料板封堵固定;將拌合均勻的UHPC分3次裝入PVC管中，在振動(dòng)臺(tái)上振搗密實(shí)，放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)3 d后，將PVC管去掉，再將UHPC試件自然養(yǎng)護(hù)25 d;用砂輪機(jī)對(duì)試件兩端進(jìn)行打磨，確保其平整;然后，在纖維布上涂刷浸漬膠，將浸透樹脂的纖維布纏繞在UHPC表面.每層纖維布搭接長度為160 mm，膠固化3～5 d后開始試驗(yàn).

1.3 加載裝置與應(yīng)變測(cè)定

采用3 MN的液壓試驗(yàn)機(jī)加載.加載前先預(yù)壓3次，校正儀表、儀器和試件后分級(jí)加載.加載速率為110 kN/min.試驗(yàn)中主要測(cè)定試件的軸向壓力、軸向和環(huán)向應(yīng)變.軸向應(yīng)變、環(huán)向應(yīng)變均由對(duì)稱粘貼在試件中部的2個(gè)軸向應(yīng)變片和2個(gè)環(huán)向應(yīng)變片量測(cè).

試驗(yàn)機(jī)上下2個(gè)承壓板上安裝2個(gè)位移計(jì)和1個(gè)力傳感器，分別測(cè)定試件軸向位移和荷載.荷載、應(yīng)變和位移均由IMP數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動(dòng)采集.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試件破壞過程及破壞形態(tài)

未約束UHPC試件的破壞過程:荷載較小時(shí)，試件環(huán)向變形小，UHPC處于彈性階段;加載至0.30Nu(Nu為極限荷載)時(shí)，試件表面萌生縱向裂縫，隨荷載增大，裂縫不斷擴(kuò)展;加載至0.75Nu時(shí)，縱向裂縫延伸至整個(gè)試件高度，試件中部向外鼓出，環(huán)向變形增大;加載至極限荷載時(shí)，由于鋼纖維的阻裂和橋聯(lián)作用，試件并未成碎塊，完整性較好(圖1(a)).

FRP約束UHPC試件的破壞過程:荷載較小時(shí)，F(xiàn)RP布產(chǎn)生的環(huán)向約束作用很小;隨荷載增大，F(xiàn)RP布對(duì)核心混凝土的約束作用逐漸增強(qiáng)，并伴有較小的膠體開裂聲;加載至0.90Nu時(shí)，F(xiàn)RP斷裂的響聲增大，F(xiàn)RP裂縫沿試件中部向兩端擴(kuò)展，試件破壞時(shí)的響聲較大.

FRP布約束試件的破壞過程比未約束試件緩慢，但在FRP破壞瞬間，釋放的能量較大.4種纖維布約束試件中，玻璃纖維布約束試件的斷裂面不在同一個(gè)面，破壞過程較緩慢.約束試件的典型破壞形態(tài)見圖1(b)～1(e).

圖1 試件典型破壞形態(tài)Fig.1 Typical failure patterns of specimens

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析

FRP布對(duì)UHPC的約束應(yīng)力

式中:ff為FRP的極限抗拉強(qiáng)度;t為FRP布壁厚度;D為核心UHPC直徑.

表4為各試件的FRP布約束應(yīng)力以及試驗(yàn)測(cè)得的抗壓強(qiáng)度、軸向極限應(yīng)變平均值.表4中，約束應(yīng)力σr與未約束UHPC試件抗壓強(qiáng)度f′co的比值稱為約束比，約束試件抗壓強(qiáng)度f′cc與未約束試件抗壓強(qiáng)度f′

co的比值稱為約束效率比，εcc和 εco分別為約束和未約束試件的軸向極限應(yīng)變.

FRP約束試件有2種形式，一是先澆注UHPC試件，后纏繞纖維布;二是先制作FRP管，后在管內(nèi)澆注混凝土.為比較2種約束形式對(duì)試件軸壓性能的影響，同時(shí)進(jìn)行了纖維布約束試件和相同種類、層數(shù)纖維布制成FRP管約束試件的軸壓試驗(yàn)，抗壓強(qiáng)度和極限應(yīng)變測(cè)試值見表5.

從表5可見，F(xiàn)RP約束方式不同，不同種類FRP約束試件的強(qiáng)度提高率也不同.對(duì)于CFRP和AFRP試件，管約束試件的強(qiáng)度提高率高于纖維布纏繞約束試件，但管約束試件的極限應(yīng)變稍低于布纏繞約束試件.而對(duì)BFRP和GFRP試件，布纏繞約束試件的強(qiáng)度提高率高于管約束試件，極限應(yīng)變也稍高于管約束試件.原因可能是FRP管與混凝土之間出現(xiàn)縫隙，而用FRP布纏繞混凝土則不會(huì)出現(xiàn)這個(gè)問題;全截面加載時(shí)，需考慮FRP管縱向剛度的有利作用，碳纖維和芳綸纖維制作成管狀，能更好地約束核心混凝土.

表4 試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Test results

表5 約束形式對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響Tab.5 Effects of confinement methods on test results

圖2 FRP約束UHPC的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of FRP confined UHPC specimens

試驗(yàn)測(cè)得的未約束試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線接近線性關(guān)系，峰值荷載后，應(yīng)力下降很快.圖2為4種纖維布約束試件的壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線.

從圖2可見，約束試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有雙線性的特征，可分為3個(gè)變形階段.加載初期，變形曲線與未約束試件相近，F(xiàn)RP的約束作用未顯現(xiàn)出來;當(dāng)壓應(yīng)力接近無約束試件抗壓強(qiáng)度時(shí)，被約束UHPC萌生許多微裂隙，膨脹變形增大，F(xiàn)RP逐漸被激活，試件處于非線性變形的過渡階段;線性變形到破壞階段，F(xiàn)RP被完全激活，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈線性增大，F(xiàn)RP約束明顯提高了UHPC的強(qiáng)度和變形能力，提高程度與約束應(yīng)力和約束剛度有關(guān).

3 FRP布約束UHPC的本構(gòu)模型

3.1 抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式

Samaan、Spoelsrta-Monti和 Toutanji等的強(qiáng)度模型［6，12-13］是基于 FRP約束普通混凝土提出的，認(rèn)為約束比增大，強(qiáng)度約束效率增大.用這些模型計(jì)算FRP布約束UHPC試件的抗壓強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果均高于試驗(yàn)值.其中，Toutanji模型的預(yù)測(cè)值明顯高于試驗(yàn)值.Samaan模型認(rèn)為強(qiáng)度與約束比為非線性關(guān)系，預(yù)測(cè)值比較接近試驗(yàn)值.

根據(jù)表4，考慮纖維布極限應(yīng)變和FRP約束剛度的影響，回歸得到了預(yù)測(cè)FRP布約束UHPC抗壓強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式:

用回歸公式(式(2))進(jìn)行計(jì)算，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合良好.

3.2 極限應(yīng)變預(yù)測(cè)公式

約束剛度對(duì)極限應(yīng)變和線性強(qiáng)化段的斜率影響較大，約束剛度大，試件的極限應(yīng)變也大.將Samaan、Lam-Teng和 Spoelsrta-Monti極限應(yīng)變模型［6-7，12］的計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，試驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值之比的均值介于0.706～0.750之間，可見，預(yù)測(cè)值均明顯大于試驗(yàn)值.Lam-Teng和Samaan模型考慮了FRP約束剛度對(duì)極限應(yīng)變的影響，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值較接近.

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果(表4)，考慮約束剛度和纖維布對(duì)極限應(yīng)變的影響，通過回歸得到了FRP布約束UHPC極限應(yīng)變的經(jīng)驗(yàn)公式:

式中:Ef和εf分別為FRP的彈性模量和極限應(yīng)變;r為核心UHPC半徑;Eu為無約束試件在峰值點(diǎn)的割線模量.

3.3 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

Lam-Teng模型［7］根據(jù)FRP約束混凝土的變形特點(diǎn)，認(rèn)為變形曲線由拋物線段和直線段組成，兩段線之間光滑連接，即

式中:σc和εc分別為FRP約束混凝土的壓應(yīng)力和壓應(yīng)變;Ec為無約束混凝土的彈性模量;E2為強(qiáng)化直線段斜率;fo為直線段反向延長線在應(yīng)力軸上的截距;εt為拋物線與直線連接處的應(yīng)變.

由拋物線與直線連接處斜率相等的條件得

強(qiáng)化直線段斜率

將典型試驗(yàn)曲線與 Samaan模型［6］、Miyauchi模型［14］和改進(jìn)Lam-Teng模型進(jìn)行比較，見圖3.可見，Samaan和Miyauchi模型與試驗(yàn)曲線差異較大，這些模型是根據(jù)FRP約束普通混凝土的試驗(yàn)結(jié)果建立的，不完全適合FRP約束UHPC試件，而改進(jìn)Lam-Teng模型曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好.

為判斷 Samaan模型、Miyauchi模型和改進(jìn)Lam-Teng模型預(yù)測(cè)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的精確程度，表6給出了各理論模型對(duì)每一組相同約束(FRP種類、層數(shù))試件試驗(yàn)平均值的擬合優(yōu)度R2.R2在0 ～1 之間，越接近1，擬合程度越好［15］.可見，改進(jìn)Lam-Teng模型擬合最好，R2=0.96;Miyauchi模型次之，R2=0.85;Samaan 模型最差，R2=0.73.

表6 理論模型的擬合優(yōu)度Tab.6 Goodness of fit for theoretic models

圖3 應(yīng)力-應(yīng)變模型與試驗(yàn)曲線的比較Fig.3 Comparison of stress-strain models and test curves

4 結(jié)論

通過本文研究，可以得到以下結(jié)論:

(1)4層和6層碳纖維布、芳綸纖維布、玻璃纖維布和玄武巖纖維布約束UHPC圓柱體的抗壓強(qiáng)度分別提高 97.6% ～124.5%、66.6% ～99.5%、76.4%～97.1%和37.1% ～49.6%.

(2)對(duì)于碳纖維和芳綸纖維，F(xiàn)RP管約束UHPC試件的強(qiáng)度提高率高于纖維布纏繞約束試件;對(duì)于玻璃纖維和玄武巖纖維，F(xiàn)RP布約束UHPC試件的強(qiáng)度提高率高于FRP管約束UHPC試件.

(3)FRP布約束試件的極限應(yīng)變與約束比和約束剛度有關(guān)，約束比越大，極限應(yīng)變?cè)酱?變形能力越大的FRP，其約束試件的極限應(yīng)變?cè)酱?

(4)考慮約束剛度和FRP極限應(yīng)變回歸得到的抗壓強(qiáng)度和極限應(yīng)變計(jì)算公式的預(yù)測(cè)精度較高.

(5)約束試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線由拋物線和直線段組成，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，回歸得到了Lam-Teng應(yīng)力-應(yīng)變模型中fo的計(jì)算公式，改進(jìn)的Lam-Teng模型曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好.

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