鋼板噴丸處理殘余應(yīng)力場和表面粗糙度數(shù)值模擬

強(qiáng) 斌， 李亞東， 顧 穎， 楊元錄

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031;2.江蘇中泰橋梁鋼構(gòu)股份有限公司，江蘇 泰州 214521)

噴丸技術(shù)利用鑄鐵或陶瓷丸以一定的速度沖 擊結(jié)構(gòu)件，使其表面產(chǎn)生不均勻的塑性變形.噴丸技術(shù)被用來對橋梁用鋼板進(jìn)行表面處理，其功效主要體現(xiàn)在3個(gè)方面:一是可以對鋼板表面進(jìn)行除銹;二是使表面粗糙度達(dá)到涂裝要求;三是噴丸會導(dǎo)致表層有限深度內(nèi)產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，有利于抑制疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展，提高了結(jié)構(gòu)件的使用壽命［1-3］.

眾多學(xué)者對噴丸技術(shù)進(jìn)行了大量的研究.鑒于噴丸處理的試驗(yàn)研究非常耗時(shí)費(fèi)力，相比之下大型商用有限元軟件如ABAQUS、ANSYS等可以直觀地展示整個(gè)動(dòng)態(tài)噴丸過程，方便進(jìn)行參數(shù)研究，因而得到了更多應(yīng)用.

對噴丸過程的計(jì)算機(jī)模擬，已發(fā)展了多種模型.Hong等［4］建立了單丸有限元模型，分析了彈丸直徑、沖擊速度、入射角度和噴射次數(shù)對靶材表面殘余應(yīng)力的影響.Meo等［5］建立了單丸的軸對稱模型，驗(yàn)證了噴丸處理產(chǎn)生的表面殘余壓應(yīng)力可以有效削弱由于焊接導(dǎo)致的殘余拉應(yīng)力.然而，噴丸是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，參與噴射的彈丸數(shù)量很多，簡單的單丸模型存在一定的局限性.Meguid等［6］發(fā)展了單丸、雙丸以及多丸三維模型，分析了單丸情況下彈丸尺寸、速度、形狀對殘余應(yīng)力的影響，討論了雙丸彈丸間距對等效應(yīng)力軌跡的作用以及靶材的應(yīng)變硬化率對塑性區(qū)形成和分布的影響.Majzoobi等［7］模擬了多顆彈丸對靶材的沖擊，獲得了不同的彈丸速度和噴丸覆蓋率對殘余壓應(yīng)力的影響.Kim等［8］提出了面平均的方法，建立了多彈丸三維對稱模型，系統(tǒng)地分析了噴丸殘余應(yīng)力的形成過程.Miao等［9］建立了隨機(jī)的三維多丸模型，分析指出該模型在預(yù)測實(shí)際噴丸過程方面比傳統(tǒng)的有限元模型更具合理性.

已有研究主要集中在對噴丸過程所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力和塑性區(qū)域分布上，對表面粗糙度的關(guān)注及對于橋梁用鋼的噴丸過程模擬較少，實(shí)際噴丸過程中的相關(guān)工藝參數(shù)依舊依靠試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)來確定.本文基于ABAQUS有限元軟件建立三維多丸模型，對橋梁用鋼的噴丸處理進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了彈丸尺寸、噴射速度以及沖擊次數(shù)對鋼板表面殘余壓應(yīng)力和表面粗糙度的影響;根據(jù)表面粗糙度Rz隨沖擊次數(shù)N的變化規(guī)律，建議采用對數(shù)函數(shù)來表示二者的關(guān)系，同時(shí)基于中國現(xiàn)行的公路和鐵路橋梁涂裝規(guī)范對表面粗糙度的要求，劃定了彈丸直徑為1.4 mm時(shí)對應(yīng)的噴丸速度和沖擊次數(shù)的合理范圍，以此來指導(dǎo)實(shí)際工藝參數(shù)的選取.

1 有限元模型

1.1 多丸噴丸模型

有限元分析采用了ABAQUS/EXPLICIT有限元模塊.文獻(xiàn)［7，10］中都提到了常見的偏置建模法，借鑒該方法建立如圖1所示的九彈丸(4+1+4)有限元模型，其中第一組4個(gè)彈丸彼此緊挨彈丸中心相距為D(D為彈丸直徑)，后續(xù)兩組分別相對第一組彈丸在X－Y平面內(nèi)以搭接率0.5向前后左右各偏置相應(yīng)距離.這樣建模是為了保證后續(xù)彈丸不再重復(fù)沖擊前一位置，盡可能的沖擊前一組未沖擊到的盲點(diǎn)區(qū)域，從而提高噴丸覆蓋率，九彈丸平面位置俯視圖如圖2所示.

圖1 多丸噴丸有限元模型Fig.1 The finite element model for multi-shot penning

圖2 彈丸位置俯視圖Fig.2 The top view of shots location

圖1中:圓柱體為靶材，球體為彈丸;R為圓形靶材的半徑;h為靶材的板厚.9粒彈丸按沖擊先后順序分為3組(4+1+4)，依次撞向9個(gè)不同的位置為完成1次沖擊.模擬中選用了橋鋼表面處理常用的5 種規(guī)格彈丸，分別為 D=1.0，1.2，1.4，1.7，2.0 mm，取 R=6 mm，h=5 mm ＞2D ，符合噴丸模型要求［11］.為了提高計(jì)算精度，對彈丸與鋼板表面接觸區(qū)域以及厚度方向上進(jìn)行了局部網(wǎng)格細(xì)化，最小單元尺寸為0.02D，彈丸單元尺寸與靶材細(xì)化區(qū)域單元尺寸相當(dāng).靶材面板采用三維實(shí)體單元C3D8R，彈丸采用三維實(shí)體單元C3D8.對靶材底面進(jìn)行固定約束，彈丸只允許進(jìn)行縱向(U3)運(yùn)動(dòng)，忽略了彈丸的反彈和相互碰撞.彈丸與面板的接觸為面－面接觸，考慮有限滑動(dòng)，摩擦因數(shù)設(shè)為0.2，另外，考慮了幾何非線性的影響.

為了驗(yàn)證文中有限元模型的合理性，與文獻(xiàn)［12］的數(shù)值研究成果進(jìn)行對比.利用本文所建立的模型，采用文獻(xiàn)［12］中的相關(guān)參數(shù)模擬了彈丸速度為100 m/s時(shí)的單彈丸的噴丸過程，圖3為當(dāng)前模型模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［12］的對比，其中:σ11為水平向殘余應(yīng)力;σ0=600 MPa為文獻(xiàn)［12］中靶材的屈服應(yīng)力.由圖3可知，兩種模型的模擬結(jié)果非常接近，驗(yàn)證了本文所建立模型的合理性和準(zhǔn)確性.

圖3 有限元模型的數(shù)值驗(yàn)證Fig.3 Numerical validation of the finite element model

1.2 材料模型及參數(shù)

噴丸處理是動(dòng)態(tài)沖擊過程，涉及到材料的彈塑性變形，因而需選擇合適的本構(gòu)模型及約束條件.實(shí)際噴丸中采用的彈丸為硬度很高的鑄鐵丸，在模擬過程中將彈丸視為剛體.彈丸的材料參數(shù)為:彈性模量 E1=206 GPa;泊松比 ν1=0.3;密度 ρ1=7800 kg/m3.鋼板靶材為 Q345鋼，密度 ρ2=7800 kg/m3，彈性模量 E2=206 GPa，泊松比 ν2=0.3.噴丸過程中鋼板表層會發(fā)生高速塑性變形，研究發(fā)現(xiàn)Q345鋼有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)［13］，因而本文中靶材鋼板采用了可以反映出率相關(guān)硬化的Johnson-Cook(JC)動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，模型具體表達(dá)為

式中:

σs為各個(gè)應(yīng)變率狀態(tài)下的屈服應(yīng)力;

σ0s為參考應(yīng)變率和參考溫度下的初始屈服應(yīng)力［13］，σ0s=374 MPa;

B、n分別為材料應(yīng)變硬化模量和硬化指數(shù)［13］，B=795.71279 MPa，n=0.4545;

C 為材料應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)［13］，C=0.01586;

m為材料熱軟化指數(shù);

JC動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型將流動(dòng)應(yīng)力的變化分解為應(yīng)變硬化f1(ε)、應(yīng)變率強(qiáng)化f2()和熱軟化f3(θ)的乘積.

2 殘余應(yīng)力場分布模擬

高速運(yùn)動(dòng)的彈丸與靶材碰撞后，會使靶材表面發(fā)生永久塑性變形而形成凹坑和隆起，在靶材表面以及內(nèi)部產(chǎn)生不均勻的殘余應(yīng)力場.本文分別研究了不同的沖擊速度、沖擊次數(shù)和彈丸直徑對水平向殘余應(yīng)力(σ11)沿板厚h方向分布的影響.

2.1 沖擊速度對殘余應(yīng)力的影響

取彈丸直徑 D=1.4 mm，沖擊速度 v=10，20，40，60，80，100 m/s.圖 4 為沖擊速度為 40 m/s，在9粒彈丸沖擊1次后的水平向殘余應(yīng)力(σ11)分布云圖.圖4中:應(yīng)力負(fù)表示受壓;應(yīng)力正表示受拉.

從圖4可知，最大水平向殘余壓應(yīng)力出現(xiàn)在后四粒彈丸沖擊形成沖擊坑表面正下方，最大拉應(yīng)力位于沖擊坑周圍，中間位置的沖擊坑由于受到周邊沖擊坑的擠壓使得最大壓應(yīng)力減小.為了更好地反映出彈丸之間的相互影響，取中間沖擊坑的中軸線作為殘余應(yīng)力沿厚度方向的研究路徑，見圖4(b).

圖5給出了不同速度下9粒彈丸沖擊1次后水平向殘余應(yīng)力(σ11)沿圖4(b)所示路徑的分布.

由圖5(a)可知，當(dāng)沖擊速度分別為10、20 m/s時(shí)，因表面受沖擊后形成的塑性凹坑較小，相鄰凹坑間距較大，殘余應(yīng)力的變化趨勢基本接近于單丸模型的結(jié)果［3］.隨著厚度的增加，殘余壓應(yīng)力先增大到一個(gè)最大值而后逐漸減小直到轉(zhuǎn)變成殘余拉應(yīng)力;殘余拉應(yīng)力先增大后減小，最終趨近于零.沖擊速度較小時(shí)最大殘余壓應(yīng)力隨速度的增大而增大，出現(xiàn)的位置也向較深處發(fā)展.由于受到周邊彈丸沖擊的影響，多丸模型的殘余壓應(yīng)力區(qū)域相應(yīng)變大，對應(yīng)的最大殘余壓應(yīng)力值與單丸模型相差不大.

從圖5(b)可知:當(dāng)沖擊速度大于20 m/s，噴丸覆蓋率相應(yīng)提高，相鄰凹坑之間彼此相互影響，使得殘余應(yīng)力在初始階段的壓應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)了較明顯的波動(dòng)，而后殘余壓應(yīng)力逐漸減小，此時(shí)較大的沖擊速度所對應(yīng)的殘余壓應(yīng)力區(qū)也相應(yīng)較大.

圖4 沖擊速度為40 m/s時(shí)殘余應(yīng)力云圖Fig.4 Residual stress nephogram for impact velocity of 40 m/s

圖5 不同沖擊速度下殘余應(yīng)力沿厚度的分布Fig.5 Distribution of residual stress along the depth for different impact velocities

2.2 沖擊次數(shù)對殘余應(yīng)力的影響

圖6為彈丸直徑D=1.4 mm，沖擊速度分別為20、50 m/s時(shí)，9粒彈丸經(jīng)過不同沖擊次數(shù)后殘余應(yīng)力沿厚度的分布圖.需要指出:多次沖擊從第2次開始彈丸的沖擊位置與第1次完全相同，分別按照(4+1+4)的順序依次沖擊第1次形成的凹坑位置.

由圖6可知，當(dāng)v=20 m/s時(shí)，殘余壓應(yīng)力先增大后減小，隨著沖擊次數(shù)N的增加，最大殘余壓應(yīng)力相應(yīng)減小，出現(xiàn)的位置也逐漸向厚度方向發(fā)展;當(dāng)v=50 m/s時(shí)，殘余應(yīng)力經(jīng)歷了先增大后減小再增大再減小的波動(dòng)過程，隨著沖擊次數(shù)的增加，殘余壓應(yīng)力在厚度方向的范圍也越來越大.

對比圖6(a)、(b)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)v=50 m/s時(shí)，經(jīng)多次沖擊后的最大殘余壓應(yīng)力比v=20 m/s相應(yīng)殘余壓應(yīng)力小.其原因是，速度較大時(shí)，沖擊坑面積比較大，噴丸覆蓋率也隨之提高，相鄰的凹坑會互相影響，對殘余應(yīng)力有一個(gè)均勻化的過程，使得殘余壓應(yīng)力在一定深度范圍內(nèi)的變化減小.

2.3 彈丸直徑對殘余應(yīng)力的影響

圖7 為 D=1.0，1.2，1.4，1.7，2.0 mm 時(shí)，9 粒彈丸沖擊1次后殘余應(yīng)力沿厚度方向的分布，為了保證覆蓋率，沖擊速度取為50 m/s，此時(shí)的覆蓋率接近100%.

由圖7可知，殘余應(yīng)力在h=1.0 mm范圍內(nèi)經(jīng)歷了相似的波動(dòng)過程，后逐漸變小;隨著彈丸直徑的變大，最大殘余壓應(yīng)力值變化不明顯，相應(yīng)殘余壓應(yīng)力在厚度方向的范圍卻越來越大.

圖6 不同沖擊次數(shù)下殘余應(yīng)力沿厚度的分布Fig.6 Distribution of residual stress along the depth for different impact times

圖7 不同彈丸直徑下殘余應(yīng)力沿厚度的分布Fig.7 Distribution of residual stress along the depth for different shot diameters

3 表面粗糙度模擬

合理的防腐涂裝要求鋼板具有適當(dāng)?shù)谋砻娲植诙?現(xiàn)行的《鐵路鋼橋保護(hù)涂裝及涂料供貨技術(shù)條件》［14］中對于涂裝前鋼表面的粗糙度要求為:涂裝涂料涂層時(shí)，鋼表面粗糙度Rz(微觀不平度十點(diǎn)高度)要求在25～50 μm之間;電弧噴涂鋁金屬時(shí)鋼表面的粗糙度要求在50～100 μm之間.《公路橋梁鋼結(jié)構(gòu)防腐涂裝技術(shù)條件》［15］中對于涂裝前鋼表面的粗糙度要求為:熱噴鋅(鋁)時(shí)鋼材表面粗糙度要求在60～100 μm之間，噴涂無機(jī)富鋅底漆時(shí)鋼材表面粗糙度為50～80 μm，噴涂其他防護(hù)層鋼材表面粗糙度為30～75 μm.

Rz為評定粗糙度的參數(shù)，具體為取樣長度內(nèi)5個(gè)最大的輪廓峰高的平均值與5個(gè)最大的輪廓谷深的平均值之和.由于在模擬過程中噴射的彈丸大小和速度都相同，因而Rz取為中間沖擊坑隆起高度和凹下深度之和，如圖8所示，圖中:h1和h2分別表示隆起高度和凹下深度，故有Rz=h1+h2.

圖8 沖擊坑示意圖Fig.8 Schematic of impact crater

3.1 彈丸直徑對表面粗糙度的影響

在相同的速度v=50 m/s時(shí)，彈丸取D=1.0，1.2，1.4，1.7，2.0 mm 進(jìn)行噴丸模擬，圖 9 給出了5種情況下9粒彈丸經(jīng)過1次沖擊后靶材表面凹坑的輪廓圖，圖中:H為沖擊坑深度;x為距離沖擊坑中心點(diǎn)的水平距離.

圖9 不同彈丸直徑下彈坑輪廓圖Fig.9 Crater profiles for different shot diameters

由圖9獲得5種情況下的粗糙度Rz分別為44、48、56、72 和 86.隨著彈丸直徑的增大，彈丸所具有的動(dòng)能也相應(yīng)增大，使得靶材發(fā)生了較大的塑性變形，沖擊坑面積和凹下深度也隨之增大，沖擊過后靶材表面粗糙度也增大.對隆起高度而言，前四種直徑時(shí)的模擬結(jié)果隨直徑增大而相應(yīng)增高，后兩種直徑時(shí)的結(jié)果比較接近，這是因?yàn)殡S著直徑的逐漸增大，隆起高度受到相鄰彈丸的擠壓就更加明顯，從而抑制了隆起高度持續(xù)增高.

3.2 沖擊速度和次數(shù)對表面粗糙度的影響

采用偏置建模法建立的九彈丸模型保證了較高的噴丸覆蓋率，同時(shí)也反映了隨著時(shí)間增加彈丸對靶材的連續(xù)作用.因而借用九彈丸模型近似的評價(jià)彈丸沖擊速度和次數(shù)對表面粗糙度的影響，預(yù)測粗糙度隨二者的變化規(guī)律具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和可行性.直徑為1.4 mm的鑄鐵丸在實(shí)際噴丸過程中比較常用，據(jù)此取D=1.4 mm的彈丸模型，模擬了不同速度和不同沖擊次數(shù)下的噴丸過程.

根據(jù)表面粗糙度Rz隨沖擊次數(shù)N的變化規(guī)律，建議采用對數(shù)函數(shù)表示二者的關(guān)系，表達(dá)式為

式中:a、b為待定常數(shù)，可以通過已有模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合.

為了節(jié)約計(jì)算資源，針對8種不同的速度(10～80 m/s)，分別模擬了9粒彈丸的6次沖擊過程，然后利用模擬所得數(shù)據(jù)擬合出a和b的值，預(yù)測出后續(xù)多次沖擊后的表面粗糙度值.圖10給出了粗糙度Rz隨沖擊速度v、沖擊次數(shù)N(N最大值取為20)變化的三維關(guān)系曲面.

由圖10可知，在指定速度下，Rz隨沖擊次數(shù)的增加而增加，但增長率逐漸變小;當(dāng)沖擊次數(shù)一定時(shí)，Rz隨速度的增加而增大.總之，粗糙度Rz隨著沖擊速度和沖擊次數(shù)的增加而增大.

圖10 不同沖擊速度和沖擊次數(shù)下表面粗糙度的分布Fig.10 Distribution of surface roughness for different impact velocities and impact times

根據(jù)現(xiàn)行鐵路和公路涂裝規(guī)范對于涂裝前鋼結(jié)構(gòu)表面粗糙度Rz的要求，基于可用的噴丸工藝條件，可以從圖10中選取設(shè)計(jì)粗糙度下對應(yīng)的沖擊次數(shù)和沖擊速度的理想組合.例如:指定Rz=75 μm時(shí)，對應(yīng)的組合可以是 v=30 m/s和 N=10，或者 v=40 m/s和 N=3.

4 結(jié)論

(1)當(dāng)沖擊速度較小時(shí)，殘余壓應(yīng)力σ11沿厚度方向先增大后減小，整個(gè)變化趨勢接近于單丸模型.當(dāng)沖擊速度大于20 m/s時(shí)，殘余應(yīng)力在初始階段出現(xiàn)波動(dòng)，而后逐漸減小歸零.隨著沖擊速度、沖擊次數(shù)以及彈丸直徑的增加，殘余壓應(yīng)力的分布范圍逐漸向厚度方向發(fā)展，同時(shí)也使得表層殘余應(yīng)力場趨于均勻，緩解了應(yīng)力集中.

(2)表面粗糙度Rz隨著沖擊速度、沖擊次數(shù)和彈丸直徑的增加而增大.在彈丸直徑和沖擊速度確定的前提下，基于本文提出的Rz－N關(guān)系曲線，可方便地組合出與設(shè)計(jì)粗糙度對應(yīng)的沖擊次數(shù)和沖擊速度，以此來確定實(shí)際噴丸處理中的相應(yīng)參數(shù).

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